Измерительные преобразователи.

ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ, ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ И СТАНДАРТИЗАЦИИ     СОДЕРЖАНИЕ   ЛЕКЦИЯ 1 Введение; программа курса; цели и задачи курса; цели и задачи науки «МЕТРОЛОГИЯ…» ЛЕКЦИЯ 2 Основные термины и определения; погрешности измерений (основные понятия); погрешности измерений (основные виды). ЛЕКЦИЯ 3 Обработка погрешностей измерения; краткие сведения из теории вероятности; описание случайных погрешностей; функции распределения (виды и свойства). ЛЕКЦИЯ 4 Виды распределения и результаты наблюдения случайных погрешностей. (Начало) ЛЕКЦИЯ 5 Виды распределения и результаты наблюдения случайных погрешностей. (Окончание); Оценка с помощью интервалов; пример расчета случайных погрешностей. ЛЕКЦИЯ 6 Моменты случайных погрешностей. ЛЕКЦИЯ 7 Аналоговые электромеханические измерительные приборы; приборы магнитоэлектрического типа. ЛЕКЦИЯ 8 Применение магнитоэлектрических измерительных механизмов; гальванометры; амперметры; вольтметры; аввометры; тепловые приборы. ЛЕКЦИЯ 9 Электродинамические приборы; электромагнитные приборы; Электростатические приборы; ферродинамические приборы; индукционные приборы. ЛЕКЦИЯ 10 Приборы сравнения (мосты постоянного и переменного тока, компенсаторы, автоматические мосты). ЛЕКЦИЯ 11 Электронные приборы. Входные детекторы электронных приборов; генераторы сигналов. ЛЕКЦИЯ 12 Электронно-лучевые осциллографы. ЛЕКЦИЯ 13 Применение осциллографов; частотомеры. ЛЕКЦИЯ 14 Цифровые вольтметры и амперметры. ЦАП и АЦП; вольтметры времяимпульсного и частотно-импульсного типов. ЛЕКЦИЯ 15 Измерительные преобразователи. ЛЕКЦИЯ 16 Информационно измерительные системы (на примере структуры КАМАК). ЛЕКЦИЯ 17 Применение и обслуживание ИИС КАМАК. ЛЕКЦИЯ 18 Оценки качества продукции и стандартизация.   МЕТРОЛОГИЯ Метрология – наука об измерениях физических величин, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. ЗАДАЧИ МЕТРОЛОГИИ Основные задачи метрологии (ГОСТ 16263-70) – установление единиц физических величин, государственных эталонов и образцовых средств измерений, разработка теории, методов и средств измерений и контроля, обеспечение единства измерений и единообразных средств измерений, разработка методов оценки погрешностей, состояния средств измерения и контроля, а также передачи размеров единиц от эталонов или образцовых средств измерений рабочим средствам измерений. Измерение физической величины выполняют опытным путём с помощью технических средств. В результате измерения получают значения физической величины Q = qxU где q – числовое значение физической величины в принятых единицах; U – единица физической величины. Значение физической величены Q, найденное при измерении, называют действительным. В ряде случаев нет необходимости определять действительное значение физической величины, например при оценке соответствия физической величины установленному допуску. При этом достаточно определить принадлежность физической величины некоторой области Т: Q T или T Q. Следовательно, при контроле определяют соответствие действительного значения физической величины установленным значениям. Примером контрольных средств являются калибры, шаблоны, устройства с электроконтактными преобразователями. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ При измерениях используют разнообразные методы (ГОСТ 16263-70), представляющие собой совокупность приемов использования различных физических принципов и средств. При прямых измерениях значения физической величины находят из опытных данных, при косвенных – на основании известной зависимости от величин, подвергаемых прямым измерениям. Абсолютные измерения основаны на прямых измерениях основных величин и использовании значений физических констант. При относительных измерениях величину сравнивают с одноимённой, играющей роль единицы или принятой за исходную. Примером относительного измерения является измерение диаметра вращающейся детали по числу оборотов соприкасающегося с ней аттестованного ролика. При методе непосредственной оценки значение физической величины определяют непосредственно по отсчётному устройству прибора прямого действия, при методе сравнения с мерой измеряемую величину сравнивают с мерой. Например, с помощью гирь уравновешивают на рычажных весах измеряемую массу детали. Разновидностью метода сравнения с мерой является метод противопоставления, при котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, позволяющий установить соотношение между этими величинами (например, измерение сопротивления по мостовой схеме с включением в диагональ моста показывающего прибора). При дифференциальном методе измеряемую величину сравнивают с известной величиной, воспроизводимой мерой. Этим методом, например, определяют отклонение контролируемого диаметра детали на оптиметре после его настройки на ноль по блоку концевых мер длины. Нулевой метод – также разновидность метода сравнения с мерой, при котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля. Подобным методом измеряют электрическое сопротивление по схеме моста с полным его уравновешиванием. При методе совпадений разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, определяют используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов. Поэлементный метод характеризуется измерением каждого параметра изделия в отдельности. Комплексный метод характеризуется измерением суммарного показателя качества, на который оказывают влияния отдельные его составляющие (например, измерение радиального биения цилиндрической детали, на которое влияют эксцентриситет, овальность и др.; контроль положения профиля предельным контурам и т. п.).   ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Понятия и определения, используемые в курсе, регламентированы ГОСТ 16263-70 Измерение – информационный процесс получения опытным путем численного соотношения между данной физической величиной и некоторым ее значением, принятым за единицу измерения. Результат измерения – именованное число, найденное путем измерения физической величины. (Результат измерения может быть принят за действительное значение измеряемой величины). Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. (Погрешность измерения характеризует точность измерения). Точность измерения – степень близости результата измерения к истинному значению измеряемой величины. Измерительный эксперимент – научно обоснованный опыт для получения количественной информации с требуемой или возможной точностью определения результата измерений. Средство измерений – техническое устройство, используемое в измерительном эксперименте и имеющее нормированные характеристики точности. Метрология – учение о мерах, наука о методах и средствах обеспечения единства измерений и способах достижения требуемой точности. Законодательная метрология – раздел метрологии, включающий комплексы взаимосвязанных и взаимообусловленных правил, требований и норм, а также другие вопросы, нуждающиеся в регламентации со стороны государства, направленные на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерения. Контроль – процесс установления соответствия между состоянием объекта контроля или его свойством и заданной нормой. Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера. Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительный преобразователь – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не поддающегося непосредственному восприятию наблюдателем. Измерительная информационная система – совокупность средств измерений (мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и пр.) и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи и предназначенных для получения измерительной информации доступной для наблюдения, обработки и управления объектами. 1 Погрешности измерений. Основные понятия и определения При анализе значений, полученных при измерениях, следует разграничивать два понятия: истинные значения физических величин и их опытные проявления - результаты измерений. Истинные значения физических величин - значения, идеальным образом отражающие свойства данного объекта, как в количественном, так и в качественном отношении. Они не зависят от средств нашего познания и являются абсолютной истиной. Результаты измерений, - представляют собой приближенные оценки значений величин, найденные путем измерения, они зависят не только от них, но еще и от метода измерения, от технических средств, с помощью которых проводятся измерения, и от восприятия наблюдателя, осуществляющего измерения. Разница между результатами измерения X' и истинным значением А измеряемой величины называется погрешностью измерения. Но поскольку истинное значение А измеряемой величины неизвестно, то неизвестны и погрешности измерения, поэтому для получения хотя бы приближенных сведений о них приходится в формулу (1) вместо истинного значения подставлять так называемое действительное значение. Действительным значением физической величины - называется ее значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него. В качестве причин возникновения погрешностей являются: несовершенство методов измерений, технических средств, применяемых при измерениях, и органов чувств наблюдателя. В отдельную группу следует объединить причины, связанные с влиянием условий проведения измерений. Описанные причины возникновения погрешностей определяются совокупностью большого числа факторов, под влиянием которых складывается суммарная погрешность измерения - см. формулу (1). Их можно объединить в две основные группы. 1. Факторы, постоянные или закономерно изменяющиеся в процессе измерительного эксперимента, например плавные изменения влияющих величин или погрешности применяемых при измерениях образцовых мер. Составляющие суммарной погрешности (1), определяемые действием факторов этой группы, называются систематическими погрешностями измерения. Их отличительная особенность в том, что они остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины. До тех пор, пока систематические погрешности больше случайных, их зачастую можно вычислить или исключить из результатов измерений надлежащей постановкой опыта. 2. Факторы, проявляющиеся весьма нерегулярно и столь же неожиданно исчезающие или проявляющиеся с интенсивностью, которую трудно предвидеть. К ним относятся, например, перекосы элементов приборов в их направляющих, нерегулярные изменения моментов трения в опорах, малые флюктуации влияющих величин, изменения внимания операторов и др. Доля, или составляющая, суммарной погрешности измерения (1), определяемая действием факторов этой группы, называется случайной погрешностью измерения. Ее основная особенность в том, что она случайно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. При создании измерительной аппаратуры и организации процесса измерения в целом интенсивность проявления большинства факторов данной группы удается свести к общему уровню, так что все они влияют более или менее одинаково на формирование случайной погрешности. Однако некоторые из них, например внезапное падение напряжения в сети электропитания, могут проявиться неожиданно сильно, в результате чего погрешность примет размеры, явно выходящие за границы, обусловленные ходом эксперимента в целом. Такие погрешности в составе случайной погрешности называются грубыми. К ним тесно примыкают промахи - погрешности, зависящие от наблюдателя и связанные с неправильным обращением со средствами измерений, неверным отсчетом показаний или ошибками при записи результатов. Таким образом, мы имеем два типа погрешностей измерения: систематические погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях. случайные (в том числе грубые погрешности и промахи), изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины; В процессе измерения оба вида погрешностей проявляются одновременно, и погрешность измерения можно представить в виде суммы: (2.1) где o- случайная, а - систематическая погрешности. Для получения результатов, минимально отличающихся от истинных значений величин, проводят многократные наблюдения за измеряемой величиной с последующей математической обработкой опытных данных. Поэтому наибольшее значение имеет изучение погрешности как функции номера наблюдения, т. е. времени (t). Тогда отдельные значения погрешностей можно будет трактовать как набор значений этой функции: (2.2) В общем случае погрешность является случайной функцией времени, которая отличается от классических функций математического анализа тем, что нельзя сказать, какое значение она примет в момент времени t. Можно указать лишь вероятности появления ее значений в том или ином интервале. Погрешность измерений, соответствующая каждому моменту времени , называется сечением случайной функции . В каждом сечении в большинстве случаев можно найти среднее значение погрешности , относительно которого группируются погрешности в различных реализациях. Если через полученные таким образом точки провести плавную кривую, то она будет характеризовать общую тенденцию изменения погрешности во времени. Нетрудно заметить, что средние значения определяются действием факторов второй группы и представляют собой систематическую погрешность измерения в момент времени , а отклонения от среднего в сечении, соответствующие -й реализации, дают нам значения случайной погрешности. Последние являются уже представителями случайных величин - объектов изучения классической теории вероятностей. Предположим, что (ti)=0, т.е. систематические погрешности тем или иным способом исключены из результатов наблюдений, и будем рассматривать только случайные погрешности, средние значения которых равны нулю в каждом сечении. Предположим далее, что случайные погрешности в различных сечениях не зависят друг от друга, т.е. знание случайной погрешности в одном сечении как ординаты одной реализации не дает нам никакой дополнительной информации о значении, принимаемом этой реализацией в любом другом сечении. Тогда случайную погрешность можно рассматривать как случайную величину, а ее значения при каждом из многократных наблюдений одной и той же физической величины - как ее эмпирические проявления, т.е. как результаты независимых наблюдений над ней. В этих условиях случайная погрешность измерений o определяется как разность между исправленным результатом Х измерения и истинным значением А измеряемой величины: (2.3) причем исправленным будем называть результат измерений, из которого исключены систематические погрешности. При проведении измерений целью является оценка истинного значения измеряемой величины, которое до опыта неизвестно. Результат измерения включает в себя помимо истинного значения еще и случайную погрешность, следовательно, сам является случайной величиной. В этих условиях фактическое значение случайной погрешности, полученное при поверке, еще не характеризует точности измерений, поэтому не ясно, какое же значение принять за окончательный результат измерения и как охарактеризовать его точность. Ответ на эти вопросы можно получить, используя при метрологической обработке результатов измерения методы математической статистики, имеющей дело именно со случайными величинами. Погрешности измерений. Основные виды. При анализе значений, полученных при измерениях, следует разграничивать два понятия: истинные значения физических величин и их опытные проявления - результаты измерений. Истинные значения физических величин - значения, идеальным образом отражающие свойства данного объекта, как в количественном, так и в качественном отношении. Они не зависят от средств нашего познания и являются абсолютной истиной. Результаты измерений, - представляют собой приближенные оценки значений величин, найденные путем измерения, они зависят не только от них, но еще и от метода измерения, от технических средств, с помощью которых проводятся измерения, и от восприятия наблюдателя, осуществляющего измерения. Разница между результатами измерения X' и истинным значением А измеряемой величины называется абсолютной погрешностью измерения: (2.4) Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой измерительного прибора. Относительная погрешность измерений: - отношение абсолютной погрешности к истинной величине. Определяется, как правило, в %. (2.5) Приведенная погрешность измерения: - отношение абсолютной погрешности к некоторому нормированному значению Хn (2.6) Основная погрешность измерительного прибора: - погрешность, возникаюшяя при нормальном использовании прибора. Её можно представить в виде суммы погрешностей - аддитивной и мультипликативной. =a+b*X, (2.7) где а – аддитивная погрешность; b – мультипликативная погрешность; Х – текущее значение измерений. Аддитивная погрешность – не зависит от чувствительности прибора и является постоянной для всего диапазона измерений. Мультипликативная погрешность – зависит от чувствительности прибора и изменяется прпорционально текущему значению входной величины. Интерпритация сказанного приведена на рисунке 2.1. рис. 2.1. Но поскольку истинное значение А измеряемой величины неизвестно, то неизвестны и погрешности измерения, поэтому для получения хотя бы приближенных сведений о них приходится в формулу (1) вместо истинного значения подставлять так называемое действительное значение. Действительным значением физической величины - называется ее значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него. В качестве причин возникновения погрешностей являются: несовершенство методов измерений, технических средств, применяемых при измерениях, и органов чувств наблюдателя. В отдельную группу следует объединить причины, связанные с влиянием условий проведения измерений. У измерительных приборов, как правило, нормируется основная приведенная погрешность во всем диапазоне измерений, которая называется классом точности прибора. В соответствии с ГОСТ 8.401-80 классы точности выбирают из ряда: 1*10n ; 1.5*10n ; 2*10n ; 2.5*10n ; 4*10n ; 5*10n ; 6*10n, где n=1, 0, -1, -2, -3, ... . У цифровых измерительных приборов погрешность определяется из выражения: , (2.8) где Хк – конечное значение диапазона измерения, Х – текущее значение измеряемой величины, c и d – составляющие погрешности, приведенные на шкале или в паспорте цифрового прибора.   ОБРАБОТКА ПОГРЕШНОСТЕЙ. Если результат измерения определяется как совместное измерение, тогда погрешность результата можно определитть воспользовавшись таблицей: Функция Погрешности - абсолютная погрешность - относительная погрешность X+Y+Z X-Y X*Y Xn ± n*Xn-1* x Sin X ± cos X x ± ctg X x Cos X ± sin X x ± tg X x Tg X Ctg X Arctg X Описанные причины возникновения погрешностей определяются совокупностью большого числа факторов, под влиянием которых складывается суммарная погрешность измерения - см. формулу (1). Их можно объединить в две основные группы. 1. Факторы, постоянные или закономерно изменяющиеся в процессе измерительного эксперимента, например плавные изменения влияющих величин или погрешности применяемых при измерениях образцовых мер. Составляющие суммарной погрешности (1), определяемые действием факторов этой группы, называются систематическими погрешностями измерения. Их отличительная особенность в том, что они остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины. До тех пор, пока систематические погрешности больше случайных, их зачастую можно вычислить или исключить из результатов измерений надлежащей постановкой опыта. 2. Факторы, проявляющиеся весьма нерегулярно и столь же неожиданно исчезающие или проявляющиеся с интенсивностью, которую трудно предвидеть. К ним относятся, например, перекосы элементов приборов в их направляющих, нерегулярные изменения моментов трения в опорах, малые флюктуации влияющих величин, изменения внимания операторов и др. Доля, или составляющая, суммарной погрешности измерения (1), определяемая действием факторов этой группы, называется случайной погрешностью измерения. Ее основная особенность в том, что она случайно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. При создании измерительной аппаратуры и организации процесса измерения в целом интенсивность проявления большинства факторов данной группы удается свести к общему уровню, так что все они влияют более или менее одинаково на формирование случайной погрешности. Однако некоторые из них, например внезапное падение напряжения в сети электропитания, могут проявиться неожиданно сильно, в результате чего погрешность примет размеры, явно выходящие за границы, обусловленные ходом эксперимента в целом. Такие погрешности в составе случайной погрешности называются грубыми. К ним тесно примыкают промахи - погрешности, зависящие от наблюдателя и связанные с неправильным обращением со средствами измерений, неверным отсчетом показаний или ошибками при записи результатов. Таким образом, мы имеем два типа погрешностей измерения: систематические погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях. случайные (в том числе грубые погрешности и промахи), изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины; В процессе измерения оба вида погрешностей проявляются одновременно, и погрешность измерения можно представить в виде суммы: (3.1) где с- случайная, а - систематическая погрешности. Для получения результатов, минимально отличающихся от истинных значений величин, проводят многократные наблюдения за измеряемой величиной с последующей математической обработкой опытных данных. Поэтому наибольшее значение имеет изучение погрешности как функции номера наблюдения, т. е. времени D(t). Тогда отдельные значения погрешностей можно будет трактовать как набор значений этой функции: (3.2) В общем случае погрешность является случайной функцией времени, которая отличается от классических функций математического анализа тем, что нельзя сказать, какое значение она примет в момент времени t. Можно указать лишь вероятности появления ее значений в том или ином интервале. Предположим, что (ti)=0, т.е. систематические погрешности тем или иным способом исключены из результатов наблюдений, и будем рассматривать только случайные погрешности, средние значения которых равны нулю в каждом сечении. Предположим далее, что случайные погрешности в различных сечениях не зависят друг от друга, т.е. знание случайной погрешности в одном сечении как ординаты одной реализации не дает нам никакой дополнительной информации о значении, принимаемом этой реализацией в любом другом сечении. Тогда случайную погрешность можно рассматривать как случайную величину, а ее значения при каждом из многократных наблюдений одной и той же физической величины - как ее эмпирические проявления, т.е. как результаты независимых наблюдений над ней. В этих условиях случайная погрешность измерений dc определяется как разность между исправленным результатом Х измерения и истинным значением А измеряемой величины: (3.3) причем исправленным будем называть результат измерений, из которого исключены систематические погрешности. При проведении измерений целью является оценка истинного значения измеряемой величины, которое до опыта неизвестно. Результат измерения включает в себя помимо истинного значения еще и случайную погрешность, следовательно, сам является случайной величиной. В этих условиях фактическое значение случайной погрешности, полученное при поверке, еще не характеризует точности измерений, поэтому не ясно, какое же значение принять за окончательный результат измерения и как охарактеризовать его точность. Ответ на эти вопросы можно получить, используя при метрологической обработке результатов измерения методы математической статистики, имеющей дело именно со случайными величинами. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ. Следует считать, что если событие может произойти, то оно обязательно произойдет. Все решает только вопрос времени. Возможность происхождения события в данный момент характеризуется вероятностью происхождения события – р. Если, например, событие А может происходить независимо от всех других событий – оно называется независимым, обозначается р(А) и не может превышать 1. Вероятность осуществления события А называется в этом случае безусловной вероятностью. Вероятность того, что событие А не произойдет, обозначается р( ). р( )=1-р(А). Если событие А не может произойти вне зависимости от события В, то оно называется зависимым. Вероятность осуществления события А при условии, что произошло событие В, обозначается р(A/B) и называется условной вероятностью события А. Если события А и В независимы друг от друга, то имеет место математическая запись: Степень зависимости событий оценивается коэффициентами регрессии и корреляции. Коэффициент регрессии события А относительно события В записывается как: r(А,В)=р(А/В)-р(А/ ) Коэффициент регрессии события В относительно события А записывается как: r(В,А)=р(В/А)-р(В/ ). Коэффициент корреляции (совпадений) событий А и В выражается формулой: К(А,В)= В том случае, если результаты опыта сводятся к схеме случая и общее число случаев (опытов) равно N, то вероятность события А выражается как: р(А)=NA/N, где NA-число случаев благоприятных событию А (или число случаев, при которых событие А произошло). Для достоверной оценки вероятности проявления события необходимо провести ряд опытов, количество которых определяет степень достоверности результата. В метрологии принято считать, что если произведено 30 или более опытов, то ряд называется репрезентативным или представительным. Если опытов было меньшее количество, то ряд называют нерепрезентативным (не представительным). Описание случайных погрешностей с помощью функций распределения Рассмотрим результат наблюдений Х за постоянной физической величиной Q как случайную величину, принимающую различные значения Z, в различных наблюдениях за ней. Значения будем называть результатами отдельных наблюдений. Наиболее универсальный способ описания случайных величин заключается в отыскании их интегральных или дифференциальных функций распределения. Под интегральной функцией распределения результатов наблюдений понимается зависимость вероятности того, что результат наблюдения в i-м опыте окажется меньшим некоторого текущего значения х, от самой величины х: (3.4) Здесь и в дальнейшем большие буквы используются для обозначения случайных величин, а маленькие - значений, принимаемых случайными величинами. Поскольку функция распределения вероятности представляет собой вероятность, то она удовлетворяет следующим свойствам: На рисунке 3.1 показаны примеры функций распределения вероятности. Рис. 3.1. Более наглядным является описание свойств результатов наблюдений и случайных погрешностей с помощью дифференциальной функции распределения, иначе называемой плотностью распределения вероятностей: (3.5) Физический смысл f(x) состоит в том, что произведение f(x)dx представляет вероятность попадания случайной величины Х в интервал от х до х + x , т.е. Свойства плотности распределения вероятности: -вероятность достоверного события равна 1;иными словами, площадь, заключенная между кривой дифференциальной функции распределения и осью абсцисс, равна единице; - вероятность попадания случайной величины в интервал от до . От дифференциальной функции распределения легко перейти к интегральной путем интегрирования: (3.6) Размерность плотности распределения вероятностей, как это следует из формулы, обратна размерности измеряемой величины, поскольку сама вероятность - величина безразмерная. Используя понятия функций распределения, легко получить выражения для вероятностей того, что результат наблюдений Х или случайная погрешность примет при проведении измерения некоторое значение в интервале или . В терминах интегральной функции распределения имеем: т.е. вероятность попадания результата наблюдений или случайной погрешности в заданный интервал равна разности значений функции распределения на границах этого интервала. Заменяя в полученных формулах интегральные функции распределения на соответствующие плотности распределения вероятностей согласно выражению, получим формулы для искомой вероятности в терминах дифференциальной функции распределения: Таким образом, вероятность попадания результата наблюдения или случайной погрешности в заданный полуоткрытый интервал равна площади, ограниченной кривой распределения, осью абсцисс и перпендикулярами к ней на границах этого интервала. Необходимо отметить, что результаты наблюдений в значительной степени сконцентрированы вокруг истинного значения измеряемой величины и по мере приближения к нему элементы вероятности их появления возрастают. Это дает основание принять за оценку истинного значения измеряемой величины координату центра тяжести фигуры, образованной осью абсцисс и кривой распределения, и называемую математическим ожиданием результатов наблюдений: (3.7) В заключение можно дать более строгое определение постоянной систематической и случайной погрешностей. Систематической постоянной погрешностью называется отклонение математического ожидания результатов наблюдений от истинного значения измеряемой величины: (3.8) а случайной погрешностью - разность между результатом единичного наблюдения и математическим ожиданием результатов (3.9) В этих обозначениях истинное значение измеряемой величины составляет (3.10)   Виды распределения результатов наблюдения и случайных погрешностей Случайная погрешность измерения образуется под влиянием большого числа факторов, сопутствующих процессу измерения. В каждой конкретной ситуации работает свой механизм образования погрешности. Поэтому естественно предположить, что каждой ситуации должен соответствовать свой тип распределения погрешности. Однако во многих случаях имеются возможности еще до проведения измерений сделать некоторые предположения о форме функции распределения, так что после проведения измерений остается только определить значения некоторых параметров, входящих в выражение для предполагаемой функции распределения. Случайная погрешность характеризует неопределенность наших знаний об истинном значении измеряемой величины, полученных в результате проведенных наблюдений. Согласно К. Шеннону мерой неопределенности ситуации, описываемой случайной величиной X, является энтропия: (4.1) являющаяся функционалом дифференциальной функции распределения . Можно предположить, что любой процесс измерения формируется таким образом, что неопределенность результата наблюдений оказывается наибольшей в некоторых пределах, определяемых допускаемыми значениями погрешности. Поэтому наиболее вероятными должны быть такие распределения , при которых энтропия обращается в максимум. Для выявления вида наиболее вероятных распределений рассмотрим несколько наиболее типичных случаев. 1. В классе распределений результатов наблюдений , обладающих определенной зоной рассеивания между значениями х = b и х = а шириной b-а=2а, найдем такое, которое обращает в максимум энтропию при наличии ограничивающих условий: , , , где - математическое ожидание результатов наблюдений. Решение поставленной задачи находится методом множителей Лагранжа. Искомая плотность распределения результатов наблюдений описывается выражением Такое распределение результатов наблюдений называется равномерным. Значения дифференциальной функции распределения равномерной распределенной случайной погрешности постоянны в интервале [- а; + а], а вне этого интервала равны нулю (см рисунок 4.1). Рис. 4.1 Поэтому выражение для дифференциальной функции распределения случайной погрешности можно записать в виде Определим числовые характеристики равномерного распределения. Математическое ожидание случайной погрешности находим по формуле: (4.2)     Дисперсию случайной равномерно распределенной погрешности можно найти по формуле: (4.3) В силу симметрии распределения относительно математического ожидания коэффициент асимметрии должен равняться нулю (4.4) Для определения эксцесса найдем вначале четвертый момент случайной погрешности: (4.5) поэтому В заключение найдем вероятность попадания случайной погрешности в заданный интервал [ ], равный заштрихованной площади на рисунке. 2. В классе распределений результатов наблюдений , обладающих определенной дисперсией , найдем такое, которое обращает в максимум энтропию при наличии ограничений: , , , . Решение этой задачи также находится методом множителей Лагранжа. Искомая плотность распределения результатов наблюдений описывается выражением (4.6) где - математическое ожидание и - среднеквадратическое отклонение результатов наблюдений. Учитывая, что при полном исключении систематических погрешностей и , для дифференциальной функции распределения случайной погрешности можно записать уравнение (4.7) Распределение, описываемое этими уравнениями, называется нормальным или распределением Гаусса. На рисунке изображены кривые нормального распределения случайных погрешностей для различных значений среднеквадратического отклонения . Из рисунка видно, что по мере увеличения среднеквадратического отклонения распределение все более и более расплывается, вероятность появления больших значений погрешностей возрастает, а вероятность меньших погрешностей сокращается, т.е. увеличивается рассеивание результатов наблюдений.   Вычислим вероятность попадания результата наблюдения в некоторый заданный интервал : Заменим переменные: после чего получим следующее выражение для искомой вероятности: Интегралы, стоящие в квадратных скобках, не выражаются в элементарных функциях, поэтому их вычисляют с помощью так называемого нормированного нормального распределения с дифференциальной функцией Далее приведены значения дифференциальной функции нормированного нормального распределения, а также интегральной функции этого распределения, определяемой как С помощью функции Ф(z) вероятность находят как При использовании данной формулы следует иметь в виду тождество вытекающее непосредственно из определения функции Ф(z). Широкое распространение нормального распределения погрешностей в практике измерений объясняется центральной предельной теоремой теории вероятностей, являющейся одной из самых замечательных математических теорем, в разработке которой принимали участие многие крупнейшие математики - Муавр, Лаплас, Гаусс, Чебышев и Ляпунов. Центральная предельная теорема утверждает, что распределение случайных погрешностей будет близко в нормальному всякий раз, когда результаты наблюдения формируются под влиянием большого числа независимо действующих факторов, каждый из которых оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным действием всех остальных. 1. Предположим, что результаты наблюдений распределены нормально, но их среднеквадратическое отклонение является величиной случайной, изменяющейся от опыта к опыту. Такое предположение более осторожное, чем предположение о неизменности в течение всего времени измерений. В этом случае, рассуждая таким же образом, как и прежде, легко найти, что энтропия обращается в максимум, если результаты наблюдений имеют распределение Лапласа с плотностью (5.1) где - математическое ожидание, - среднеквадратическое отклонение результатов наблюдения. Распределением Лапласа следует пользоваться в тех случаях, когда точностные характеристики заранее неизвестны или нестабильны во времени. Дифференциальная функция распределения случайных погрешностей получается подстановкой и в предыдущее выражение: Асимметрия распределения равна нулю, поскольку распределение симметрично относительно нуля, а эксцесс составляет: (5.2) Таким образом, по сравнению с нормальным распределением (Ех = 0) равномерное распределение является более плосковершинным (Ех = -1.2), а распределение Лапласа - более островершинным (Ех=3). Оценка с помощью интервалов Смысл оценки параметров с помощью интервалов заключается в нахождении интервалов, называемых доверительными, между границами которых с определенными вероятностями (доверительными) находятся истинные значения оцениваемых параметров. Вначале остановимся на определении доверительного интервала для среднего арифметического значения измеряемой величины. Предположим, что распределение результатов наблюдений нормально и известна дисперсия . Найдем вероятность попадания результата наблюдений в интервал . Согласно формуле: Но и, если систематические погрешности исключены , Это означает, что истинное значение Q измеряемой величины с доверительной вероятностью находится между границами доверительного интервала . Половина длины доверительного интервала называется доверительной границей случайного отклонения результатов наблюдений, соответствующей доверительной вероятности Р. Для определения доверительной границы (при выполнении перечисленных условий) задаются доверительной вероятностью, например Р=0.95 или Р=0.995 и по формулам определяют соответствующее значение интегральной функции нормированного нормального распределения. Затем по данным находят значение коэффициента и вычисляют доверительное отклонение . Проведение многократных наблюдений позволяет значительно сократить доверительный интервал. Действительно, если результаты наблюдений (i=l, 2,..., n) распределены нормально, то нормально распределены и величины , а значит, и среднее арифметическое , являющееся их суммой. Поэтому имеет место равенство. где определяется по заданной доверительной вероятности Р. Полученный доверительный интервал, построенный с помощью среднего арифметического результатов n независимых повторных наблюдений, в раз короче интервала, вычисленного по результату одного наблюдения, хотя доверительная вероятность для них одинакова. Это говорит о том, что сходимость измерений растет пропорционально корню квадратному из числа наблюдений. Половина длины нового доверительного интервала (5.3) называется доверительной границей погрешности результата измерений, а итог измерений записывается в виде Теперь рассмотрим случай, когда распределение результатов наблюдений нормально, но их дисперсия неизвестна. В этих условиях пользуются отношением (5.4) называемым дробью Стьюдента. Входящие в нее величины и вычисляют на основании опытных данных; они представляют собой точечные оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения результатов наблюдений. Плотность распределения этой дроби, впервые предсказанного Госсетом, писавшим под псевдонимом Стьюдент, выражается следующим уравнением: (5.5) где S(t, k) - плотность распределения Стьюдента. Величина k называется числом степеней свободы и равна n - 1. Вероятность того, что дробь Стьюдента в результате выполненных наблюдений примет некоторое значение в интервале , согласно выражению (5.5), вычисляется по формуле или, поскольку S(t, k) является четной функцией аргумента t, Подставив вместо дроби Стьюдента t ее выражение через и , получим окончательно (5.6) Величины , вычисленные по формулам (5.5) и (5.6), были табулированы Фишером для различных значений доверительной вероятности Р в пределах 0.10 - 0.99 при В табл.5.1 приведены значения для наиболее часто употребляемых доверительных вероятностей Р. Таким образом, с помощью распределения Стьюдента по формуле (5.6) может быть найдена вероятность того, что отклонение среднего арифметического от истинного значения измеряемой величины не превышает , например и т.д. Итог измерений записывается в виде ПРИМЕР При измерении ЭДС нормального элемента полечены следующие результаты: N опыта 1 2 3 4 5 6 ЭДС 1,018456 1,018452 1,018453 1,018457 1,018455 1,018457 N опыта 7 8 9 10 11 12 ЭДС 1,018521 1,018456 1,018455 1,018454 1,018458 1,018457 Приняв доверительную вероятность р=0.99, определить результат, оценить случайную и относительную погрешности. Для решения данной задачи предлагается следующая методика: 1. определяется неисправленный результат измерения 2. определяется относительная погрешность неисправленного результата измерений 3. вычисляем СКО погрешности неисправленного результата 3. исключаем явные промахи (аномальные результаты). Они не должны удовлетворять условию: После исключения промахов (допустим, что их количество получилось r ) определяем те же величины для исправленного результата измерений. Математическое ожидание: Относительная погрешность: СКО результата: Вычисляем результат измерений, как: , где tp - коэффициент Стьюдента. Некоторые значения коэффициентов Стьюдента приведены в таблице: Таблица 5.1 Число измерений Доверительная вероятность 0.9 0.95 0.99 2 6,31 12,72 63,7 3 2,92 4,3 9,92 4 2,35 3,18 5,84 5 2,13 2,78 4,6 6 2,02 2,57 4,03 7 1,94 2,48 3,71 8 1,9 2,37 3,5 9 1,86 2,31 3,36 10 1,83 2,26 3,25 15 1,75 2,15 2,92 20 1,72 2,08 2,84 30 1,7 2,05 2,73 Более 30 1,65 1,96 2,58 По приведенной методике определяем математическое ожидание неисправленного результата: m’=12.221531/12=1.0184609. Определяем относительную погрешность неисправленного результата i’: 1’ -4.8*10-6 5’ -5,79*10-6 9’ -5,79*10-6 2’ -8.74*10-6 6’ -3,83*10-6 10’ -6,77*10-6 3’ -7,76*10-6 7’ 5,9*10-5 11’ -2,85*10-6 4’ -3,83*10-6 8’ -4,8*10-6 12’ -3,83*10-6 Определяем СКО неисправленного результата: ( ')=1,865*10-5. Определяем границы, в которых находится результат измерения (выявляем явные промахи): m’-m’*3 ( ')=1.0184039 m’+m’*3 ( ')=1.0185179. По результатам измерений делаем вывод, что измерение № 7 является явным промахом и должно быть исключено из вычислений. Определяем математическое ожидание исправленного результата: m=1.0184553. Определяем относительную погрешность исправленного результата di: 1 6.873*10-7 5 -2.95*10-7 9 -2.95*10-7 2 -3.24*10-6 6 1.67*10-6 10 -1.87*10-7 3 -2.26*10-6 7 -“- 11 2.65*10-6 4 1.67*10-6 8 6.873*10-7 12 1.67*10-6 Определяем СКО исправленного результата: ( ')=1,837*10-6. Определяем результат измерения: Х=1.837±5.7*10-8, при доверительной вероятности р=0.99. Моменты случайных погрешностей Функция распределения является самым универсальным способом описания поведения случайных погрешностей. Однако для определения функций распределения необходимо проведение весьма кропотливых научных исследований и обширных вычислительных работ. Поэтому к такому способу описания случайных погрешностей прибегают иногда при исследовании принципиально новых мер и измерительных приборов. Значительно чаще бывает достаточно охарактеризовать случайные погрешности с помощью ограниченного числа специальных величин, называемых моментами. Начальным моментом n-го порядка результатов наблюдений называется интеграл вида (6.1) представляющий собой математическое ожидание степени . При n=1 т.е. первый начальный момент совпадает с математическим ожиданием результатов измерений. Центральным моментом n-го порядка результатов наблюдений называется интеграл вида (6.2) Вычислим первый центральный момент: (6.3) Таким образом, первый центральный момент результатов наблюдений равен нулю. Важно отметить, что начальные и центральные моменты случайных погрешностей совпадают между собой и с центральными моментами результатов наблюдений, поскольку математическое ожидание случайных погрешностей равно нулю. Особое значение наряду с математическим ожиданием результатов наблюдений имеет второй центральный момент, называемый дисперсией результатов наблюдений. (6.4) При n=2 Дисперсия D[X] случайной погрешности равна дисперсии результатов наблюдений и является характеристикой их рассеивания относительно математического ожидания. Если математическое ожидание результатов наблюдений можно рассматривать в механической интерпретации как абсциссу центра тяжести фигуры, заключенной между кривой распределения и осью Ох, то дисперсия является аналогом момента инерции этой фигуры относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести. Дисперсия имеет размерность квадрата измеряемой величины, поэтому она не совсем удобна в качестве характеристики рассеивания. Значительно чаще в качестве последней используется положительное значение корня квадратного из дисперсии, называемое средним квадратическим отклонением результатов наблюдений: (6.5) С помощью среднеквадратического отклонения можно оценить вероятность того, что при однократном наблюдении случайная погрешность по абсолютной величине не превзойдет некоторой наперед заданной величины , т. е. вероятность . Для этого рассмотрим формулу, известную как неравенство Чебышева: или Полагая , можно найти вероятность того, что результат однократного наблюдения отличается от истинного значения на величину, большую утроенного среднеквадратического отклонения, т. е. вероятность того, что случайная погрешность окажется больше : Вероятность того, что погрешность измерения не превысит , составит соответственно Неравенство Чебышева дает только нижнюю границу для вероятности , меньше которой она не может быть ни при каком распределении. Обычно значительно больше 0.89. Так, например, в случае нормального распределения погрешностей эта вероятность составляет 0.9973. Математическое ожидание и дисперсия являются наиболее часто применяемыми моментами, поскольку они определяют наиболее важные черты распределения: положение центра распределения и степень его разбросанности. Для более подробного описания распределения используются моменты более высоких порядков. Третий момент случайных погрешностей служит характеристикой асимметрии, или скошенности распределения. В общем случае любой нечетный момент случайной погрешности характеризует асимметрию распределения. Действительно, если распределение обладает свойством симметрии, то все функции вида , где s = l, 3, 5..., являются нечетными функциями (см. рисунок). Поэтому все нечетные моменты, являющиеся интегралами этих функций в бесконечных пределах, должны равняться нулю. Отличие этих моментов от нуля как раз и указывает на асимметрию распределения. Простейшим из нечетных моментов является третий момент . Чтобы получить безразмерную характеристику, третий момент делят на третью степень среднеквадратического отклонения и получают коэффициент асимметрии, или просто асимметрию Sk распределения: (6.6)   Рис. 6.1 Для иллюстрации сказанного на рис.6.1 приведены три кривые распределения случайных погрешностей с положительной, отрицательной и нулевой асимметрией. Четвертый момент служит для характеристики плосковершинности или островершинности распределения случайных погрешностей. Эти свойства описываются с помощью эксцесса - безразмерной характеристики, определяемой выражением (6.7) Число 3 вычитают из отношения потому, что для широко распространенного нормального распределения погрешностей . Таким образом, для нормального распределения эксцесс равен нулю, более плосковершинные распределения обладают отрицательным эксцессом, более островершинные - положительным (см. рисунок 6.2). Рис. 6.2.     АНАЛОГОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ. АНАЛОГОВЫЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ.   Общие сведения. Структурную схему аналогового электромеханического прибора в общем виде можно представить как: Измерительная цепь – обеспечивает преобразование электрической величины Х в промежуточную электрическую величину Y, функционально связанную с величиной Х и пригодную для непосредственной обработки измерительным механизмом. Измерительный механизм – основная часть прибора, предназначенная для преобразования электромагнитной энергии в механическую, необходимую для создания угла поворота a. Отсчетное устройство – состоит из указателя, связанного с измерительным механизмом и шкалы. Указатели – бывают стрелочные (механические) и световые. Шкала – совокупность отметок, представляющих ряд последовательных чисел вдоль какой либо линии. По начертанию шкалы бывают прямолинейные (горизонтальные или вертикальные), дуговые (при дуге 180°) и круговые (при дуге > 180°). Цена деления шкалы определяются как: где: Х – конечное значение шкала на данном пределе измерения, N . число отметок шкалы. Рассмотрим общий принцип действия измерительного механизма. Обобщенная механическая схема измерительного механизма представлена на рисунке. 1 – ось, 2 – электромеханический преобразователь, приведенный к общему центру масс, 3 – стрелка, 4 – пружина, 5 – подшипниковые опоры. Дифференциальное уравнение моментов, описывающее работу измерительного механизма, имеет вид: где J – момент инерции подвижной части измерительного механизма, - угол отклонения подвижной части, - угловое ускорение. На подвижную часть (при движении) воздействуют следующие составляющие моментов: Вращающий момент – М- определяется скоростью изменения энергии электромагнитного поля , сосредоточенной в механизме, по углу отклонения . Противодействующий момент - М - создается, как правило, при помощи спиральных пружин и растяжек где: W – удельный противодействующий момент на единицу угла закручивания пружины (определяется её материалом, длиной и т.д.). Момент успокоения – Мусп- момент сил сопротивления движению. Всегда направлен встречно вращающему моменту. р- коэффициент успокоения (демпфирования) подвижной части. После подстановки всех составляющих момента в основное уравнение получим: или В статическом режиме, т.е когда стрелка прибора находится в неподвижном состоянии при каком то угле отклонения a, можно записать: М=Мa. По типу измерительного механизма приборы делятся на: магнитоэлектрический механизм; магнитоэлектрический механизм логометрического типа; электромагнитный механизм; электромагнитный механизм логометрического типа; электромагнитный поляризованный механизм; электродинамический механизм; электродинамический механизм логометрического типа; ферродинамический механизм; ферродинамический механизм логометрического типа; электростатический механизм: измерительный механизм индукционного типа. Общие технические требования ко всем электроизмерительным приборам нормируются ГОСТ 22261-82. Условные обозначения определены в ГОСТ 23217-78. ПРИБОРЫ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТИПА. Общее устройство прибора электромагнитного типа показано на рисунке: a б На рисунке а показана схема магнитоэлектрического механизма с подвижным магнитом, а на рисунке б- с неподвижным магнитом. На рисунке приняты следующие обозначения: стрелка; 2- катушка; 3- постоянный магнит; 4- пружина; 5- магнитный шунт; 6- полюсные наконечники. Вывод уравнения шкалы прибора. Уравнением шкалы называется математическая зависимость, дающая связь между измеряемой величиной и углом отклонения стрелки прибора. Обозначим потокосцепление, связанное с катушкой как , тогда: = I, где - энергия электромагнитного поля запасенной в измерительном механизме, I- величина тока, протекающего по катушке. Если катушка имеет n витков, длина и ширина катушки соответственно l и b, магнитная индукция пронизываюшая катушку –В уравнение для потокосцепления в полном виде можно записать как: или где S активная площадь катушки. Подставив эти уравнения в уравнение для статики получим: После подстановки имеем: Тогда установившийся угол отклонения aу можно записать как: или где Sп- чувствительность прибора. Уравнение шкалы показывает, что шкала магнитоэлектрического измерительного механизма - линейна. Следует отметить, что подвижная часть магнитоэлектрического механизма обладает относительно большим моментом инерции. Поэтому при включении в цепь переменного синусоидального тока, среднее значение которого за период равно нулю, средний вращающий момент также равен нулю. Следовательно, данный механизм, примененный непосредственно может измерять только постоянные токи. Магнитоэлектрический механизм логометрического типа. Механизм устроен следующим образом: первая и вторая катушки формируют вращающие моменты М1 и М2 направленные всегда встречно друг другу. Индексами 1- обозначены параметры, относящиеся к первой катушке, а индексами 2- ко второй. Если моменты окажутся равными, тогда можно записать: Откуда можно записать уравнение шкалы магнитоэлектрического логометра. или Применяются логометрические механизмы, например в омметрах. Необходимо отметить, что в некоторых типах логометров в отключенном состоянии стрелка может находиться в произвольном положении. Достоинства магнитоэлектрических приборов: Большой вращающий момент при малых токах, высокие классы точности, малое самопотребление. Недостатки магнитоэлектрических приборов: Сложность конструкции, высокая стоимость, невысокая перегрузочная способность, Применение магнитоэлектрических измерительных механизмов. Магнитоэлектрические гальванометры. Гальванометрами называются приборы с высокой чувствительностью. Устройство гальванометра показано на рисунке: В общем, виде угол поворота подвижной части гальванометра можно записать как Траектория движения подвижной части гальванометра во времени определяется показателем b, который называется степенью успокоения и определяется соотношением внутренних сопротивлений электрической части прибора и сопротивлением внешней цепи. где: Rг- сопротивление рамки (катушки) гальванометра; Rвн. кр- Критическое сопротивление внешней цепи; Rвн- сопротивление внешней цепи. Rвн. кр- называется наибольшее сопротивление, при котором подвижная часть гальванометра, двигаясь апериодически, достигает установившегося значения за минимальное время. Таким образом, можно выделить три режима движения подвижной части гальванометра: Периодический ( <1)- подвижная часть совершает колебания около отметки действительного значения измеряемой величины. Апериодический ( >1)- подвижная часть достигает установившегося значения без колебаний. Критический ( =1)- подвижная часть достигает установившегося значения без колебаний за минимальное время. Иллюстрация сказанного выше представлена на рисунке: Если внешняя цепь гальванометра разомкнута (Rвн = ;, = 0), то его подвижная часть совершает свободные колебания с частотой и периодом . . Чувствительность гальванометра по току Si и по напряжению Su определяются соответственно как: Можно вывести связь между чувствительностью гальванометра по току и по напряжению: Реальная чувствительность гальванометров может достигать значения 1011 мм/А*м. Баллистический гальванометр. Баллистический гальванометр- гальванометр с увеличенным, по сравнению с рассмотренным ранее, моментом инерции подвижной части. Данный тип гальванометра применяется в том случае, если в измеряемом сигнале выполняется соотношение: tи << T0. Однако в этом случае возникает так называемый баллистический бросок. Значение баллистического броска (величины отклонения рамки) определяют как: где Q=i*ti- количество электричества (импульс тока) А*с. Баллистическая чувствительность в этом случае: . Имеется уравнение, которое устанавливает связь между баллистической чувствительностью и степенью успокоения гальванометра. . Примерная зависимость Sб=f( ) приведена на рисунке. Условия применения гальванометров. Чувствительность гальванометра не должна превышать действительно необходимую. Период собственных колебаний должен быть минимальным у обычных и максимальным у баллистических гальванометров. Критическое сопротивление не должно превышать сопротивление цепи более чем на 10…20%. Магнитоэлектрические амперметры. Магнитоэлектрический механизм может быть применен в амперметрах. Однако в виду высокой чувствительности по току Si, непосредственно механизм может измерять только малые значения тока (микроамперы или миллиамперы). Для расширения пределов измерения по току применяют шунтирование магнитоэлектрического механизма. Для этой цели используют специальные сопротивления с нормированными метрологическими свойствами, называемыми шунтами. Схема шунтирования механизма показана на рисунке. Величину шунта можно рассчитать из соотношения: где - коэффициент деления, называемый также множителем шкалы. Обычно Rш=10-2…10-3 Ом. Магнитоэлектрические вольтметры. При измерении напряжения при помощи магнитоэлектрического механизма необходимо снизить ток, протекающий через измерительный механизм. Для этого применяют добавочные сопротивления, которые включаются последовательно с измерительным механизмом. Схема включения добавочных сопротивлений показана на рисунке. Расчет добавочных сопротивлений производится исходя из соотношений: где - коэффициент расширения предела измерения или множитель шкалы. Комбинированные аналоговые измерительные приборы. Аввометры. Аввометры- (ампер., вольтметры) универсальные многопредельные приборы, позволяющие измерять напряжение и ток в частотном диапазоне 20…20*103 Гц. Для измерения переменных напряжений и токов во входную цепь измерительного механизма включают выпрямители. Основные схемы выпрямителей и соотношения, поясняющие их работу, приведены ниже. Вращающий момент в данном случае определяется как: где m(t)- мгновенное значение вращающего момента; Iи=Iср - средневыпрямленное значение тока, протекающее через измерительный механизм. Из равенства М=М вытекает уравнение шкалы прибора данного типа: SI- чувствительность прибора по току. В приведенной схеме применен однополупериодный выпрямитель, выполненный на диоде VD1. Диод VD2 и резистор R необходимы для выравнивания воздействия прибора на измеряемую цепь при прохождении отрицательного полупериода тока (напряжения). В случае однополупериодного выпрямления, имеем: кф- коэффициент формы (для синусоиды 1.11); Коэффициент 0.45- называется коэффициентом градуировки шкалы. Рассмотрим схемы двухполупериодного выпрямления. В случае применения этих схем ток, протекающий через измерительный механизм, определяется как: 0.9- коэффициент градуировки шкалы. В случае применения второй схемы необходимо соблюдать условие: R1=R2=R. В этом случае ток, протекающий через измерительный механизм, можно определить следующим выражением: При практическом выполнении выпрямительных схем следует обратить внимание на выбор диодов по следующим параметрам: прямой ток диода, обратное напряжение диода, рабочая частота диода и прямое напряжения диода которое ограничивает нижний предел измерения напряжения. Классы точности большинства аввометров 1,5; 2,5; 4. Далее приводятся схемы двух предельного выпрямительного амперметра и трех предельного выпрямительного вольтметра. Схема двух предельного амперметра. Схема трех предельного вольтметра. Тепловые измерительные приборы. В некоторых случаях измерить электрическую величину непосредственно бывает невозможно. В этом случае одним из вариантов ее измерения является измерение тепловых проявлений, которые вызывает данная электрическая величина в проводнике. Некоторые схемы тепловых измерений представлены на рисунке: а б в тепловые преобразователи строятся на основе термопар ЕК. Тепловые преобразователи могут выполняться по: а- контактной схеме, б- бесконтактной схеме и в- по мостовой схеме. Э.Д.С., вырабатываемая на конах термопар (тепловая Э.Д.С.) может быть определена по формуле: где - температурный коэффициент термопары; QСП и QСВ - температура, соответственно, соединенных и свободных концов термопары. Уравнение шкалы таких приборов следующее: Элекродинамические измерительные приборы. Электродинамический измерительный механизм работает по принципу взаимодействия магнитных потоков двух катушек. Электродинамический механизм состоит из двух катушек. Одна из них подвижная, а другая укреплена неподвижно. Токи, протекающие по этим катушкам и магнитные потоки ими образуемые при своем взаимодействии создают вращающий момент. Устройство электродинамического механизма и векторная диаграмма, поясняющая его работу, приведены на рисунке: Электромагнитная энергия, запасенная в данной системе определяется выражением: где: Lн и Lп - индуктивности, соответственно, неподвижной и подвижной катушек. Iн и Iп - токи неподвижной и подвижной катушек. Мн.п. - коэффициент взаимной индуктивности между неподвижной и подвижной катушками. Вращающий момент, возникающий в данном механизме, определяется как: Если учесть, что Lн и Lп, а также Iн и Iп не зависят от пространственного положения катушек, после дифференцирования можно записать: При этом условии угол перемещения подвижной части будет определятся как: При включении в цепь синусоидального тока по катушкам будут протекать токи: по неподвижной - , по подвижной . Мгновенное значение вращающего момента: . Среднее за период значение вращающего момента: - угол сдвига между векторами токов (см. векторную диаграмму). Тогда уравнение шкалы для данного механизма будут иметь вид: Если чувствительность прибора обозначить как: уравнение шкалы будет иметь вид: . От сюда видно, что: Р, т.е. данный механизм пригоден для измерения активной мощности цепи и применяется в ваттметрах. Приборы электродинамической системы имеют малую чувствительность и большое самопотребление. Применяются в основном при токах 0.1…10А и напряжениях до 300 В. Электромагнитные измерительные приборы. В электромагнитных измерительных механизмах для создания вращающего момента используется действие магнитного поля катушки с током на подвижный ферромагнитный (чаще пермоллоевый) лепесток. Устройство измерительного механизма электромагнитного типа показано на рисунке: Вращающий момент в данной системе определяется как: , где - производная энергии по углу перемещения сердечника. измеряемый ток. - производная индуктивности катушки по углу перемещения сердечника. При включении прибора в цепь переменного тока среднее за период значение вращающего момента определяется выражением: где m(t)- мгновенное значение вращающего момента. Im - максимальное значение тока, протекающего по катушке. Уравнение шкалы прибора выглядит следующим образом: Из уравнения видно, что шкала не равномерна и носит квадратичный характер. Для уменьшения неравномерности шкалы прибора необходимо, чтобы чувствительность была также неравномерна в зависимости от угла поворота. Это достигается выбором формы лепестка. Чувствительность электромагнитного измерительного механизма определяется выражением: . Достоинства электромагнитных механизмов. Пригодность для работы в цепях постоянного переменного тока; большая перегрузочная способность; возможность непосредственного измерения больших токов и напряжений; простота конструкции. Недостатки электромагнитных механизмов. Неравномерная шкала; невысокая чувствительность; большое самопотребление мощности; подверженность влиянию изменения частоты; подверженность влиянию внешних магнитных полей и температуры. Промышленностью выпускаются приборы на токи 0…100А, на напряжения 0…600В, с классами точности 1 и ниже и частотным диапазоном до 1000 Гц. Электростатические измерительные приборы. Принцип действия электростатического измерительного механизма основан на взаимодействии сил, возникающих между двумя разнозаряженными пластинами. Схемы механизмов различных конструкций показаны на рисунке. На рисунке а приведена схема с изменяющейся площадью электродов, а на рисунке б- с изменяющимся расстоянием между электродами. Вращающий момент в приборах электростатической системы определяется уравнением: . При работе измерительного механизма на переменном напряжении вращающий момент определяется как: . С- емкость между подвижным и неподвижным электродами. Уравнение шкалы прибора имеет вид: . Достоинства электростатических приборов. Приборы электростатического типа имеют высокое входное сопротивление, малую, но переменную входную емкость, малую мощность самопотребления, широкий частотный диапазон. Данные приборы могут использоваться в цепях переменного и постоянного тока. Показания приборов соответствуют среднеквадратическому значению измеряемой величины, и показания не зависят от формы кривой измеряемого сигнала. Недостатки электростатических приборов. Приборы имеют квадратичную шкалу, малую чувствительность из-за слабого электростатического поля и невысокую точность. Кроме того, приборы требуют применения экрана и не исключают возможность электрического пробоя.

Ферродинамические приборы.

Ферродинамическими называются приборы, у которых неподвижная катушка электродинамического механизма намотана на магнитопроводе. Это защищает от внешних электромагнитных полей и создает больший вращающий момент.

Принцип действия ферродинамического механизма следующий:

Радиальное в воздушном зазоре магнитное поле неподвижной катушки, взаимодействуя с полем подвижной катушки, создает вращающий момент, мгновенное значение которого равно:

S_п, _nп, _iп - соответственно площадь, число витков и мгновенное значение тока в подвижной катушке.

В(t)- мгновенное значение магнитной индукции в воздушном зазоре.

Ток в неподвижной катушке определяется как:

.

Среднее значение вращающего момента за период будет равно:

.

Механизм рассчитывается таким образом, чтобы рабочий участок изменения индукции на кривой намагничивания был линеен. С учетом этого можно записать:

B=K_BI_н.

К_B- коэффициент пропорциональности.

Принимая во внимание вышесказанное, уравнение для вращающего момента может быть записано как:

Уравнение шкалы прибора:

Если принять, что чувствительность прибора равна:

Уравнение шкалы прибора:

.

Достоинства электродинамических приборов.

К достоинствам приборов данного типа относятся: независимость от внешних магнитных полей, достаточно высокая, в сравнении с приборами электродинамической системы, чувствительность и малое потребление мощности.

В цепях синусоидального тока показания приборов электродинамической системы пропорциональны действующим значениям измеряемых величин.

Индукционные измерительные приборы. Счетчики электрической энергии.

На основе индукционного измерительного механизма выполняются, как правило, счетчики электрической энергии. Устройство и векторная диаграмма прибора индукционной системы показаны на рисунке:

Механизм состоит из двух индукторов выполненных в виде стержневого и П-образного индукторов, между которыми находится подвижный неферромагнитный (алюминиевый) диск. На индукторах намотаны обмотки, по которым протекают соответственно токи I₁ и I₂, возбуждающие магнитные потоки Ф₁ и Ф₂. С осью диска связан счетный механизм, который считает число оборотов диска. Для предотвращения холостого вращения диска (для предотвращения самохода) в непосредственной близости от него укреплен постоянный магнит (тормозной магнит). Принцип действия прибора следующий:

При подключении прибора в сеть переменного тока токи I₁ и I₂ возбуждают магнитные потоки Ф₁ и Ф₂, которые совпадают по фазе с соответствующими токами (см. векторную диаграмму). Магнитные потоки, пересекая плоскость диска, индуцируют в нем переменные Э.Д.С. Е₁ и Е₂ которые отстают от своих потоков на угол . Под действием этих Э.Д.С. в диске возникают два вихревых тока I_д1 и I_д2 совпадающих по фазе с соответствующими Э.Д.С. (сопротивление диска считаем чисто активным).

В результате втягивания контура тока I_д1 потоком Ф₂ и выталкивания контура тока I_д2 потоком Ф₁, возникают два противоположно-направленных момента, действующих на диск. Их мгновенные значения:

к₁ и к₂- коэффициенты пропорциональности.

Уравнения для магнитных потоков можно записать как:

Вихревые токи, наводимые в диске соответствующими потоками, будут определяться как:

Среднее значение моментов можно рассчитать по формулам:

Так как , а уравнение для суммарного вращающего момента, действующего на диск, будет равно:

Токи, наводимые в диске, могут быть определены как:

и .

f- частота питающий цепи, к3 и к4- коэффициенты пропорциональности.

С учетом этого:

или:

;

где К=k₁k₄+k₂k₃.

Максимальный вращающий момент достигается при .

Для создания тормозного момента и обеспечения равномерного вращения диска в конструкции предусмотрен постоянный тормозной магнит.

В результате взаимодействия поля магнита и вращения диска, возникает вихревой ток:

.

w- угловая скорость вращения диска, к5- коэффициент пропорциональности.

Взаимодействие iв с Фп вызывает тормозной момент, равный:

или .

Кт=К₅К₆.

Достоинства приборов индукционной системы.

Приборы имеют большой вращающий момент, мало подвержены влиянию внешних магнитных полей и имеют большую перегрузочную способность.

Недостатки приборов индукционной системы.

К недостаткам следует отнести невысокую точность, большое самопотребление, зависимость показаний от частоты и температуры.

Однофазный счетчик электрической энергии.

Если катушку 1 включить параллельно источнику энергии, а катушку 2 последовательно потребителю, тогда:

или:

где k_вр=k_Uk_I.

Из векторной диаграммы видно, что при .

Тогда можно записать:

.

При неизменной мощности нагрузки Р, вращающий и тормозной моменты равны друг другу.

М_вр=М_т. Поэтому можно записать:

, или . Если это равенство представить в виде: , то после интегрирования за промежуток времени от t₁ до t₂ получим:

.

- постоянная прибора; N- число оборотов за время t=t₂-t₁

Величина, называемая постоянной счетчика, определяется следующим выражением:

.

Величина, называемая номинальной постоянной счетчика, определяется как:

.

k- передаточное число счетчика – число оборотов на единицу энергии.

Погрешность счетчика, обусловленная трением оси в опорах и другими неучтенными факторами, рассчитывается по формуле:

.

Однофазные счетчики выпускают на частоты 50 и 60 Гц, на рабочий ток до 40 А и на напряжения 110, 120, 127, 220, 230, 240 и 250 В. Классы точности счетчиков ниже 1.

Совокупность двух или трех однофазных измерительных механизмов образуют трехфазный счетчик.

Промышленностью выпускаются счетчики типов:

Счетчики активной энергии – СА 3- для трех проводных цепей и СА 4 для четырех проводных цепей.

Счетчики реактивной энергии – СР 3 для трех проводных цепей и СР 4 для четырех проводных цепей.

Счетчики реактивной энергии для однофазных цепей не выпускаются.

Приборы сравнения.

Приборы сравнения предназначены для непосредственного сравнения измеряемой величины с величиной, значение которой известно (с мерой). Приборы сравнения могут работать в двух режимах: в равновесном режиме и в неравновесном режиме. Структурные схемы приборов сравнения приведены на рисунке.

а

б

При работе в равновесном режиме (рис. а.) измеряемая величина Х полностью компенсируется воздействием меры. Значение меры или ее части, необходимой для компенсации величины Х, в процессе измерения определяется по отсчетному устройству.

В неравновесном режиме разность показаний между мерой и измеряемой величиной измеряется в отсчетном устройстве, шкала которого градуирована в единицах измеряемой величины.

В данном курсе будут рассмотрены мосты постоянного и переменного тока и компенсаторы.

Мосты постоянного тока.

Одинарный мост.

Одинарные мосты постоянного тока предназначены для измерения сопротивлений величиной от 10 Ом и более. Схема одинарного моста приведена на рисунке:

Диагональ, обозначенная на рисунке bd- называется диагональю питания. В нее включен источник питания (батарея) G. Диагональ ас называется измерительной диагональю. В нее включен указатель равновесия (гальванометр) Р.

Выведем условия равновесия моста.

В равновесном режиме I_ур=0. Это условие выполняется когда:

Из первого закона Кирхгофа, с учетом того, что и следует:

I₄=I₁ и I₃=I_2. Принимая во внимание все вышесказанное можно записать:

или . Выражение - является условием равновесия моста.

Чувствительность моста по току и по напряжению определяются как:

- чувствительность моста по току. - чувствительность моста по напряжению.

_yp и U_yp- изменение силы тока и напряжения в измерительной диагонали.

R/R- отношение изменения сопротивления плеча моста к полному сопротивлению этого плеча.

В частном случае, при R₁=R₂=R₃=R₄, чувствительность моста может быть записана как:

и .

R₁₀ - сопротивление R₁ при равновесии.

, , . R_ур - сопротивление указателя равновесия.

В качестве практического примера приведены параметры моста Р-369.

Диапазон измеряемых сопротивлений: 10^-4…1.11111*10¹⁰ Ом.

Класс точности в диапазоне до 10^-3 Ом- 1 и при измерении сопротивлений от1 до 10³Ом класс точности- 0.005.

Двойные мосты постоянного тока.

Для точных измерений сопротивлений малой величины применяют двойные мосты. Схема двойного моста представлена на рисунке:

В процессе измерения измеряемое сопротивление R_x сравнивается с образцовым сопротивлением R₀.

Уравнения, поясняющие процесс измерения приведены ниже.

По второму закону Кирхгофа можно записать:

Для упрощения будем считать: R₁=R₃ и R₂=R₄.

Тогда уравнения можно переписать как:

В результате сопротивление неизвестного резистора можно выразить следующим образом:

;

Двойные мосты позволяют измерять сопротивления в диапазоне 10^-8…1.11111*10¹⁰ Ом.

Класс точности прибора составляет 0.02 в диапазоне измерений 10^-1…10⁸ Ом и 2 в конце диапазона измерений.

Для питания моста используют источники тока или напряжения.

Мосты переменного тока.

Мосты переменного тока применяются для измерения, как активных, так и реактивных сопротивлений (емкостных и индуктивных).

Схема моста переменного тока приведена на рисунке.

Уравнения, поясняющие принцип действия моста, записываются по аналогии с уравнениями, приведенными для одинарного моста постоянного тока, и имеют вид:

Из первого закона Кирхгофа, с учетом того, что и следует:

I₄=I₁ и I₃=I₂. Принимая во внимание все вышесказанное можно записать:

или . Выражение - является условием равновесия моста.

При работе на переменном напряжении эти уравнения должны быть записаны в показательной форме:

или .

Из этих уравнений следуют условия равновесия моста:

Данная система уравнений показывает, что мост переменного тока может быть уравновешен только при определенном характере нагрузки и схеме включения сопротивлений в ветвях.

Автоматические мосты.

Рассмотрим работу автоматических мостов.

Автоматический мост выполнен на базе реверсивного двигателя, охваченного отрицательной обратной связью по току в измерительной диагонали.

Упрощенная схема такого моста приведена на рисунке.

Прибор работает следующим образом. К питающей диагонали ав подключен источник питания. В измерительную диагональ введены переменный резистор R и усилитель тока УТ. К выходу усилителя подключен реверсивный двигатель РД. Вал двигателя, с одной стороны управляет перемещением движка резистора R, а с другой стороны соединен со шкалой прибора. Усилитель тока подключен таким образом, чтобы при вращении двигателя сопротивления R’ и R’’ изменяясь уменьшали ток в измерительной диагонали бг. Если ток в диагонали бг будет равен нулю, управляющий сигнал на выходе усилителя исчезнет и двигатель остановится. Это состояние будет зафиксировано на шкале, которая проградуирована в единицах измеряемой величины. Если сопротивление в одном из плеч моста изменить - мост будет разбалансирован, в измерительной диагонали появится ток и процесс компенсации повторится.

Компенсаторы.

Компенсаторами называются приборы сравнения, в основу которых положен принцип компенсации Э.Д.С.

Применяются компенсаторы для измерения напряжений и Э.Д.С. с высокой точностью.

Схема компенсатора приведена на рисунке.

На приведенной схеме приняты следующие обозначения::

Gp- источник рабочего тока.

Gn- нормальный элемент.

Gx- источник измеряемого напряжения.

R- регулируемый резистор.

Ro образцовый резистор.

Rk- компенсационный резистор.

P- магнитоэлектрический гальванометр.

Если ключ К находится в положении 1, выполняется равенство:

.

Если ключ находится в положении 2, выполняется равенство:

.

Таким образом, можно сравнить напряжение неизвестного источника Gx c напряжением нормального элемента Gn. Это можно пояснить соотношением:

. Следовательно: .

По приведенной схеме работает, например, компенсатор Р 355. Он имеет класс точности 0.05…0.5 в пределах измерения напряжения 0.6…1500 мВ.

Для увеличения скорости измерений применяют автоматические компенсаторы. Одна из схем такого компенсатора показана на рисунке.

Схема работает следующим образом: В основе прибора лежит усилитель постоянного тока, охваченный обратной связью.

Если обозначить коэффициент усиления УПТ как s, можно записать:

и . Отсюда можно вывести прямую зависимость между током, протекающим по микроамперметру и измеряемым напряжением.

.

Такие компенсаторы применяют для измерения малых напряжений, например на выходе

Электронные измерительные приборы.

Все множество электронных измерительных приборов разделяется на следующие классы:

Класс В - измерители напряжений.

Класс Г - измерительные генераторы сигналов и измерительные усилители.

Класс Е- приборы для измерения распределенных параметров электрических цепей.

Класс С - приборы для наблюдения за формой электрического сигнала.

Класс Ч - приборы для измерения частоты и интервалов времени.

Классы Ф и Ч - цифровые и комбинированные приборы.

Аналоговые электронные приборы класса В имеют, как правило, следующую структуру:

В качестве примера, ниже приведены несколько упрощенных структур электронных аналоговых приборов.

На данном рисунке приведена схема простейшего многопредельного электронного вольтметра. Схема содержит следующие элементы:

R и S₁ - образуют входной аттенюатор. S₂ - изменяет коэффициент градуировки шкалы при измерениях постоянного и переменного напряжений. На транзисторе VT- собран простейший усилитель. Резисторы R₁, R₂ и R₃ определяют рабочую точку транзистора.

Схема электронного прибора средних значений. Такую структуру имеют электронные вольтметры типа В 3-38, В3-39, и В 3-48. Показания прибора соответствуют средним значениям измеряемого напряжения и определяются выражением:

.

Схема электронного вольтметра средних значений. В приборе применен тепловой преобразователь (термостат) в котором происходит выделение действующего значения напряжения, которое соответствует:

.

По такому принципу строятся приборы типа В 3-42 и В 3-45. Эти приборы имеют широкий частотный диапазон измеряемых напряжений.

Пределы измерения аналоговых приборов лежат в пределах: 1 мВ…500 В, частотный диапазон 10 Гц…50 МГц, основная приведенная погрешность до 4%.

Следует заметить, что характеристики электронных приборов во многом определяются схемой электронного преобразователя – детектора.

Различают следующие основные схемы детекторов:

Детектор амплитудного значения.

Детектор средневыпрямленного значения.

Детектор среднеквадратичного значения.

Детекторы, как правило, устанавливаются на входе прибора. Структура электронного аналогового прибора с входным детектором показана на рисунке:

ВУ - входное устройство.

Д- детектор.

УПТ - усилитель постоянного тока.

ИМ - измерительный механизм магнитоэлектрического типа.

S- переключатель режимов измерения (переменное напряжение – постоянное напряжение).

Рассмотрим основные схемы и принцип действия входных детекторов.

Первая схема представляет входной детектор амплитудных значений с открытым входом. На рисунке приведена его схема и диаграмма, поясняющая работу.

При проектировании таких схем следует выбирать следующие элементы:

С=0.02…0.05 мкФ.

R=50…100 мОм.

Работа детектора достаточно очевидна. При похождении положительной полуволны напряжения емкость С заряжается практически до амплитудного значения. При прохождении отрицательной полуволны напряжения диод VD закрыт, и емкость начинает разряжаться через цепи микроамперметра. Так как сопротивление этой цепи велико заряд на обкладках конденсатора, а, следовательно, и напряжение на емкости будут изменяться медленно и за полпериода входного напряжения изменятся незначительно. Таким образом, на емкости поддерживается напряжение близкое к амплитудному.

На следующей схеме представлен детектор амплитудных значений с закрытым входом, и диаграмма поясняющая его работу.

Работу детектора поясняет соотношение:

Подробно работу таких детекторов рассмотрим на примере одной из практических схем.

Детектор содержит входную емкость С, диод VD, нагрузочное сопротивление R, RC фильтр и усилитель постоянного тока УПТ.

Схема работает следующим образом: Входное напряжение u(t) приложенное к цепи C-VD вызывает на резисторе R падение напряжения со смещением на величину равную –Um (см рисунок). Далее это напряжение через фильтр подается на усилитель и измерительный механизм. Прибор, собранный по такой схеме показывает амплитудное значение входного напряжения. Формулы, поясняющие этот процесс, приведены ниже:

.

Если , тогда: .

Преобразователи (детекторы) средневыпрямленного значения.

На схеме приведенной ниже показан детектор средневыпрямленного значения.

Показания прибора соответствуют:

Преобразователи (детекторы) среднеквадратичного значения.

Преобразователь среднеквадратичного значения получают путем апроксимации квадратичной функции несколькими отрезками (см. рисунок). Как правило, такие детекторы представляют собой электронные схемы. Одна из простейших схем апроксимации представлена на рисунке.

Схема работает следующим образом: Каждый из диодов VD1 – VD3 находится под своим напряжением смещения, соответственно U1 – U3, которые формирует резистивный делитель напряжения R4 – R6 и источник дополнительного питания Uп. При изменении входного напряжения U в пределах от 0…Uп происходит следующее: В начальный момент, когда U<U1, измеряемый ток Iи определяется цепью R1VD3- и является первым участком апроксимации (см. диаграмму). Когда напряжение U лежит в пределах U1<U<U2 происходит пробой диода VD2, и ток через измерительный механизм равен i1+i2. Это второй участок апроксимации. На третьем участке(U2<U<U3) пробивается VD1 и ток составляет Iи составляет сумму трех токов i1+i2+i3. Таким образом, кривая Iп=U₂ получается апроксимированной тремя отрезками.

Уравнения, поясняющие работу схемы на переменном напряжении, приведены ниже.

- коэффициент пропорциональности.

При входном напряжении произвольной формы работу схемы поясняют следующие уравнения:

Измерительные генераторы сигналов.

Генератором измерительных сигналов называют источники напряжения, вырабатывающие стабильные испытательные сигналы с известными с определенной точностью параметрами (частотой, напряжением, мощностью и формой).

Генераторы различают по форме выходного напряжения, по частотному диапазону, по величине и мощности выходного сигнала.

По форме выходного сигнала генераторы бывают:

• Генераторы сигналов синусоидальной формы.
• Импульсные генераторы одиночных импульсов или серии (пачки) импульсов.
• Генераторы сигналов специальной формы – треугольной, трапецеидальной, пилообразной, синусоквадратичной и др.
• Генераторы качающейся частоты (это маломощные со специальным, чаще линейным, законом изменения частоты).
• Шумовые генераторы с бесконечно широким сплошным спектром частот и калиброванным уровнем выходного сигнала.

По виду модуляции выходного сигнала генераторы бывают:

• С амплитудной синусоидальной модуляции.
• С частотной синусоидальной модуляцией.
• С импульсной модуляцией.
• С частотной модуляцией.
• С фазовой модуляцией.
• С комбинированной модуляцией.

По частотному диапазону выходного сигнала генераторы делятся на:

• Инфранизкочастотные с частотой выходного сигнала до 20 Гц.
• Низкочастотные с частотой выходного сигнала 20…200000 Гц. (20…20000Гц.- звуковые и 20000…200000 Гц.- ультразвуковые).
• Высокочастотные с частотой выходного сигнала 200 кГц…50 мГц.
• Сверхвысокочастотные (СВЧ) с коаксиальным выходом с частотой выходного сигнала 50 мГц…10 ГГц.
• СВЧ с волновым выходом с частотой выходного сигнала >10 ГГц.

Наибольшее распространение получили генераторы синусоидальных сигналов. Они применяются для настройки радиоэлектронной аппаратуры и устройств автоматики.

Параметры генераторов синусоидальных колебаний.

Важнейшим параметром, характеризующим форму выходного сигнала, являются нелинейные искажения (измеряются в %). А параметр, определяющий нелинейные искажения называется коэффициент гармоник.

.

U1, U2, Un- действующие значения, соответственно первой и высших гармоник составляющих спектр выходного сигнала. Данный коэффициент зависит от частоты и мощности на выходе.

Диапазон регулируемых частот характеризуется коэффициентом перекрытия.

.

Стабильность частоты в процессе работы определяется коэффициентом стабильности.

,

где f₁- частота генератора, измененная внешними условиями (например, изменением температуры или подключением нагрузки).

f₀- начальная частота генератора.

Электронно-лучевые осциллографы.

Электронно-лучевые осциллографы – приборы, предназначенные для визуального наблюдения форм исследуемых электрических сигналов. Кроме того, осциллографы могут применяться для измерения частоты, периода и амплитуды.

Основная деталь электронного осциллографа - электронно-лучевая трубка (смотри рисунок), напоминающая по форме телевизионный кинескоп.

Экран трубки (8) покрыт изнутри люминофором - веществом, способным светиться под ударами электронов. Чем больше поток электронов, тем ярче свечение той части экрана, куда они попадают. Испускаются же электроны так называемой электронной пушкой, размещенной на противоположном от экрана конце трубки. Она состоит из подогревателя (нити накала) (1) и катода (2). Между “пушкой” и экраном размещены модулятор (3), регулирующий поток летящих к экрану электронов, два анода (4 и5), создающих нужное ускорение пучку электронов и его фокусировку, и две пары пластин, с помощью которых электроны можно отклонять по горизонтальной Y (6) и вертикальной X (7) осям.

Работает электроннолучевая трубка следующим образом:

На нить накала подают переменное напряжение, на модулятор постоянное, отрицательной полярности по отношению к катоду на аноды - положительное, причем на первом аноде (фокусирующем) напряжение значительно меньше, чем на втором (ускоряющем). На отклоняющие пластины подается как постоянное напряжение, позволяющее смещать пучок электронов в любую сторону, относительно центра экрана, так и переменное, создающее линию развертки той или иной длины (пластины Пх), а также ”рисующей” на экране форму исследуемых колебаний (пластины Пу).

Чтобы представить, как получается на экране изображение, экран трубки представим в виде окружности (хотя у трубки он может быть и прямоугольный) и поместим внутри нее отклоняющие пластины (см. рисунок). Если подвести к горизонтальным пластинам Пх пилообразное напряжение, на экране появится светящаяся горизонтальная линия - ее называют линией развертки или просто разверткой. Длина ее зависит от амплитуды пилообразного напряжения.

Если теперь одновременно с пилообразным напряжением, поданным на пластины Пх, подать на другую пару пластин (вертикальных - Пу), например, переменное напряжение синусоидальной формы, линия развертки в точности “изогнется” по форме колебаний и “нарисует” на экране изображение.

В случае равенства периодов синусоидального и пилообразного колебаний, на экране будет изображение одного периода синусоиды. При неравенстве же периодов на экране появится столько полных колебаний, сколько периодов их укладывается в периоде колебаний пилообразного напряжения развертки. В осциллографе имеется регулировка частоты развертки, с помощью которой добиваются нужного числа наблюдаемых на экране колебаний исследуемого сигнала.

Структурная схема осциллографа.

На рисунке изображена структурная схема осциллографа. На сегодняшний день существует большое число различных по конструкции и назначению осциллографов. По-разному выглядят их лицевые панели (панели управления), несколько отличаются названия ручек управления и переключатели. Но в любом осциллографе существует минимально необходимый набор узлов, без которых он не может работать. Рассмотрим назначение этих основных узлов. На примере осциллографа С 1-68.

На рисунке:

ВА- входной аттенюатор; ВК- входной каскад усилителя; ПУ- предварительный усилитель; ЛЗ- линия задержки; ВУ- выходной усилитель; К- калибратор; СБ- схема блокировки; УП- усилитель подсвета; СС- схема синхронизации; ГР- генератор развертки; ЭЛТ- электроннолучевая трубка.

Схема работает следующим образом.

Блок питания

Блок питания обеспечивает энергией работу всех узлов электронного осциллографа. На вход блока питания поступает переменное напряжение, как правило, величиной 220 В. В нем оно преобразуется в напряжения разной величины: переменное 6,3 В для питания нити накала электронно-лучевой трубки, постоянное напряжение 12-24 В для питания усилителей и генератора, около 150 В для питания оконечных усилителей горизонтального и вертикального отклонения луча, несколько сотен вольт для фокусировки электронного луча и несколько тысяч вольт для ускорения электронного пучка.

Из блока питания кроме выключателя питания, выведены на переднюю панель осциллографа регуляторы: “ФОКУСИРОВКА” и “ЯРКОСТЬ” При вращении этих ручек изменяются напряжения, подаваемые на первый анод и модулятор. При изменении напряжения на первом аноде, меняется конфигурация электростатического поля, что приводит к изменению ширины электронного луча. При изменении напряжения на модуляторе изменяется ток электронного луча (изменяется кинетическая энергия электронов), что приводит к изменению яркости свечения люминофора экрана.

Генератор развертки

Выдает пилообразное напряжение, частоту которого можно изменять грубо (ступенями) и плавно. На лицевой панели осциллографа они называются “ЧАСТОТА ГРУБО” (или “ДЛИТЕЛЬНОСТЬ РАЗВЕРТКИ”) и “ЧАСТОТА ПЛАВНО”. Диапазон частот генератора весьма широк - от единиц герц до единиц мегагерц. Около переключателя диапазонов проставлены значения длительности (продолжительности) пилообразных колебаний.

Усилитель канала горизонтального отклонения

С генератора развертки сигнал подается на усилитель канала горизонтального отклонения (канала X). Этот усилитель необходим для получения такой амплитуды пилообразного напряжения, при которой электронный луч отклоняется на весь экран. В усилителе расположены регулятор длины линии развертки, на передней панели осциллографа он называется “УСИЛЕНИЕ X“ или “ АМПЛИТУДА X”, и регулятор смещения лини развертки по горизонтали.

Канал вертикальной развертки

Состоит из входного аттенюатора (делителя входного сигнала) и двух усилителей - предварительного и оконечного. Аттенюатор позволяет выбирать нужную амплитуду рассматриваемого изображения в зависимости от амплитуды исследуемых колебаний. С помощью переключателя входного аттенюатора, амплитуду сигнала можно уменьшить. Более плавные изменения уровня сигнала, а значит и размера изображения на экране, получают с помощью регулятора чувствительности оконечного усилителя канала Y. В оконечном усилителе этого канала, как и канала горизонтального отклонения, есть регулировка смещения луча, а значит, и изображения, по вертикали.

Кроме того, на входе канала вертикального отклонения стоит переключатель 1, с помощью которого можно либо подавать на усилитель постоянную составляющую исследуемого сигнала, либо избавляться от нее включением разделительного конденсатора. Это в свою очередь, позволяет пользоваться осциллографом как вольтметром постоянного тока, способным измерять постоянные напряжения. Причем входное сопротивление канала Y достаточно высокое - более 1 МОм.

О ДРУГИХ РЕГУЛИРОВКАХ

У генератора развертки есть еще один переключатель - переключатель режима работы развертки. Он также выведен на переднюю панель осциллографа (на структурной схеме он не указан). Генератор разверток может работать в двух режимах: в автоматическом - генерирует пилообразное напряжение заданной длительности и в ждущем режиме - “ожидает” прихода входного сигнала, и с его появлением запускается. Этот режим бывает необходим при исследовании сигналов появляющихся случайно, либо при исследовании параметров импульса, когда его передний фронт должен быть в начале развертки. В автоматическом режиме работы случайный сигнал может появиться в любом месте развертки, что усложняет его наблюдение. Ждущий режим целесообразно применять во время импульсных измерений.

Синхронизация

Если между генератором развертки и сигналом нет никакой связи, то начинаться развертка и появляться сигнал будут в разное время, изображение сигнала на экране осциллографа будет перемещаться либо в одну, либо в другую сторону - в зависимости от разности частот сигнала и развертки. Чтобы остановить изображение нужно “засинхронизировать” генератор, т.е. обеспечить такой режим работы, при котором начало развертки, будет совпадать с началом появления периодического сигнала на входе Y (скажем синусоидального). Причем синхронизировать генератор можно как от внутреннего сигнала (он берется с усилителя вертикального отклонения), так и от внешнего, подаваемого на гнезда “ВXОД СИНXР.”. Выбирают тот или иной режим переключателем S2 - ВНУТР.- ВНЕШН. синхронизация (на структурной схеме переключатель находится в положении “внутренняя синхронизация).

Принцип синхронизации поясняет следующая диаграмма.

Для наблюдения высокочастотных сигналов, когда их частота во много раз превышает принципиально возможную частоту каналов усиления осциллографа, применяют стробоскопические осциллографы.

Принцип работы стробоскопического осциллографа поясняет следующая диаграмма.

Осциллограф работает следующим образом: Каждый период исследуемого напряжения u(t) формируется синхронизирующий импульс Uc, который запускает генератор развертки. Генератор развертки формирует напряжение пилообразной формы, которое сравнивается со ступенчато - нарастающим (на U) напряжением (см. диаграмму). В момент равенства напряжений формируется строб – импульс, причем каждый последующий период строб – импульса увеличивается по отношению к предыдущему на величину t. В момент прихода строб – импульса формируется импульс выборки. Его амплитуда равна амплитуде исследуемого сигнала и выводится на экран осциллографа. Таким образом, на экране получается изображение в виде импульсов, амплитудная огибающая которых, соответствует исследуемому сигналу только “растянутому” во времени. Стробоскопические осциллографы применяются в телевизионной, радиолокационной и других видах высокочастотной техники.

Погрешности осциллографов.

У осциллографов, при измерении напряжений, выделяют следующие погрешности:

• Погрешность номинального коэффициента отклонения по вертикали _К0.
• Погрешность преобразования, вызванная неравномерностью переходной характеристики _Н.
• Визуальная погрешность (%):

.

Где b- ширина линии луча, h- размах изображения по вертикали.

Суммарная погрешность измерения напряжения определяется как:

.

Осциллографы по метрологической точности делятся на четыре класса. В приведенной ниже таблице даны основные нормируемые параметры для каждого из классов.

Наименование параметра	Норма для электронных осциллографов класса точности
	1	2	3	4
Основная погрешность измерения напряжения, % не более	3	5	10	12
Основная погрешность коэффициентов отклонения, % не более	2.5	4	8	10
Основная погрешность измерения временных интервалов, % не более	3	5	10	12
Основная погрешность коэффициента развертки, % не более	2.5	4	8	10
Неравномерность вершины переходной характеристики, % не более	1.5	2	3	5

Промышленностью выпускались запоминающие осциллографы. Однако в настоящее время они применяются крайне редко. Их место заняла цифровая техника (ЭВМ, ПК) на базе быстрых процессоров. Поэтому в данном курсе этот класс приборов рассмотрен не будет.

 

Применение осциллографов.

1. Измерение амплитуды исследуемого сигнала.

Измерение амплитуды исследуемого сигнала может быть произведено следующими методами:

Измерение амплитуды методом калиброванной шкалы. Метод основан на измерении линейных размеров изображения непосредственно по шкале экрана ЭЛТ. Измеряемая амплитуда U_m определяется как U_m = K_oh. К_о - коэффициент отклонения по вертикали.

Измерение амплитуды методом замещения. Метод основан на замещении измеряемой части сигнала калиброванным напряжением. (Метод рекомендуется применять при измерении малых напряжений).

Измерение амплитуды методом противопоставления. Метод заключается в том, что в дифференциальном усилителе входного канала Y исследуемый сигнал компенсируется калиброванным. Метод обеспечивает высокую точность при измерении малых сигналов.

2. Измерение временных интервалов.

Измерение временных интервалов методом калиброванной шкалы. Метод основан на измерении линейных размеров периода изображения по оси Х непосредственно по шкале экрана ЭЛТ. Измеряемое время t_x определяется как t_x =K_plM_p. К_p - коэффициент развертки, М_р- мсштаб развертки по оси Х, l- длина периода изображения на экране ЭЛТ.

Измерение временных интервалов с помощью калибрационных меток. Метод основан на создании в кривой исследуемого сигнала яркостных меток образцовой частоты. Это достигается подачей на модулятор ЭЛТ (вход Z) сигнала с измерительного генератора.

Измерение временных интервалов с помощью задержанной развертки. Метод основан на смещении изображения вдоль линии развертки относительно выбранной неподвижной точки (линии шкалы). Отсчет производится по регулировочной шкале “задержка”.

Цифровые измерительные приборы.

Цифровые (электронно-счетные) частотомеры.

Цифровые частотомеры применяются для точных измерений частоты гармонических и импульсных сигналов в частотном диапазоне до 50 ГГц.

Принцип действия большинства цифровых частотомеров основан на подсчете числа импульсов N, соответствующих числу периодов измеряемого сигнала с неизвестной частотой fx за нормируемый интервал времени Т_и (Т_и - время измерения). В этом случае неизвестная частота определяется как:

.

Типовая структурная схема электронно-счетного частотомера приведена на рисунке.

На следующем рисунке показана диаграмма, поясняющая работу частотомера.

Входное устройство предназначено для согласования схемы частотомера с источником входного сигнала. Входное устройство состоит из широкополосного усилителя и аттенюатора.

Формирователь предназначен для преобразования исследуемого напряжения в последовательность импульсов fx с большой крутизной фронтов.

Временной селектор представляет собой электронный ключ, который открывается строб- импульсом Т_и, вырабатываемым устройством управления.

Делитель предназначен для деления частоты генератора (обычно 1 мГц) декадными ступенями до 0.01Гц.Т.е. 100, 10, 1 Кгц, 100, 10, 1, 0.1 и 0.01 Гц.

Счетчик подсчитывает число импульсов fx2 за период времени Т_и.

Таким образом, если период времени Т_и известен с высокой точностью, то число импульсов, которое уложилось в этот период будет пропорционально частоте измеряемого сигнала. При этом погрешность может составлять ±1 импульс (±1 период). Из этого следует, что погрешность частотомера зависит от выбранного времени измерения Ти и определяется как:

.

Величина - называется погрешностью дискредитации. - погрешность нестабильности частоты кварцевого генератора (на практике пренебрежимо малая величина).

Погрешность дискредитации обусловлена, в основном, несоответствием моментов появления счетных импульсов N относительно фронтов строб- импульса Т_и.

Рассмотрим пример определения погрешности частотомера.

Пусть выбран интервал измерения Т_и=1 сек. Определить погрешность измерения частоты при измерении сигнала с ориентировочной частотой: 1 – 10 МГц и 2 – 10 Гц.

Расчет проводится по формуле:

. В первом случае погрешность равна =2*10^-5 %, во втором случае =10 %.

На практике применяют и другие методы и способы измерения частоты, не относящиеся к разделу цифровой техники. Рассмотрим это методы.

Измерение частоты с помощью осциллографа.

При помощи осциллографа частоту можно измерить следующими методами:

1. По калиброванному генератору развертки. (метод подробно рассмотрен в разделе «Применение осциллографов»).
2. По фигурам Лиссажу.
3. Методом круговой развертки.

Последние два метода применяются на практике крайне редко и в данном курсе рассмотрены не будут.

Гетеродинный и генераторный способы измерения частоты.

Гетеродинный способ применяется для измерения низких и высоких частот путем сравнения частоты исследуемого сигнала с частотой маломощного генератора перестраиваемой частоты.

Структурная схема такого прибора и диаграмма, поясняющая принцип его действия показаны на рисунке.

Резонансный способ измерения частоты.

Данные частотомеры представляют собой колебательную систему, настраиваемую в резонанс с источником измеряемой частоты. Частоту определяют по калиброванной шкале прибора. Структурная схема резонансного частотомера приведена на рисунке.

Упрощенная схема резонансного частотомера представлена на рисунке.

Если поднести измерительную катушку к источнику электромагнитного поля с измеряемой частотой, например к колебательному контуру радиоэлектронной аппаратуры, и емкостью С настроить колебательный контур в резонанс с измеряемой частотой, то стрелочный индикатор отклонится на максимум. По калиброванной шкале переменного конденсатора определяется частота источника. Точность таких систем невысока, однако у них имеется преимущество, – они могут измерять частоту бесконтактным способом.

 

Цифровые вольтметры и амперметры.

Основным узлом цифровых приборов являются цифро-аналоговые (ЦАП) и аналогово-цифровые (АЦП) преобразователи. Эти устройства подробно рассматриваются в курсе промышленной электроники, поэтому в данных лекциях они будут рассмотрены вкратце и только те разделы, которые касаются непосредственно измерений.

Аналогово-цифровые преобразователи.

АЦП, как правило, устанавливается на входе прибора и преобразует аналоговый входной сигнал в цифровой код. По мере изменения сигнала, изменяется и цифровой код на выходе АЦП. Темп обновления кода определяется интервалом дискредитации t. Чем меньше интервал дискредитации, тем больше цифровых слов будет соответствовать данному входному аналоговому сигналу и больше нужно будет ячеек памяти для хранения этой информации. Принцип аналогово-цифрового преобразования показан на рисунке.

Выбор интервала дискредитации осуществляется в соответствии с теоремой Котельникова:

.

Промышленностью выпускаются АЦП допускающие возможность реализации различных цифровых двоичных кодов. В измерительной технике используются, в основном, следующие из них:

1. Прямой код.
2. Смещенный код.
3. Дополнительный код.
4. Обратный код.

Цифровым кодом называют последовательность цифр, подчиняющуюся определенному закону. В измерительной технике применяют в основном устройства с двумя устойчивыми состояниями. Поэтому будут рассмотрены только двоичные коды.

Любая система счисления основана на представлении числа в виде суммы:

,

где: n- число разрядов, к- коэффициент, р- основание системы, равное числу используемых в системе знаков.

Прямой код описывается приведенным выше уравнением и предусматривает введение знака. Это либо старший разряд, либо отдельный вход. Знаку (+) соответствует логическая 1, а знаку (-) - логический 0.

Смещенный код образуется прибавлением к числу постоянной величины 2ⁿ. Тогда:

.

Достоинство этого кода состоит в его легкой реализации на однополярных АЦП и ЦАП.

Дополнительный код образуется вычитанием в двоичной форме преобразуемого целого числа С_j из постоянной величины 2^n-1. Тогда после преобразования получим:

,

где: .

Обратный код образуется вычитанием в двоичной форме преобразуемого числа С_j из постоянной величины (2ⁿ⁺¹-1). Тогда после преобразования имеем:

.

Рассмотрим конкретную реализацию АЦП и ЦАП.

Преобразование аналоговой величины в цифровой код является метрологической процедурой и выполняется путем сравнения измеряемой величины с набором дискретных эталонных величин, имеющих одинаковую природу с преобразуемой. В схеме происходит замена аналоговой величины на большую дискретную.

Существует несколько алгоритмов преобразования и схем их реализующих.

Метод последовательного счета.

Метод подробно показан на рисунке.

.

Х_о- дискрета преобразования. Если обозначить n- число квантов необходимых для достижения значения Х, тогда Х=nХ_о+ .

При Х_о=1 число n является единичным кодом.

- погрешность преобразования.

Достоинством этого метода являются простота и высокая статическая точность. Недостаток – малое быстродействие.

Область применения – простейшие цифровые вольтметры.

Метод поразрядного уравновешивания.

Алгоритм преобразования можно убыстрить, если оперировать набором разновеликих квантов

Принцип пошагового достижения измеряемой величины показан на рисунке.

Данный алгоритм позволяет осуществить до 10⁶ преобразований в секунду и является самым распространенным при реализации АЦП в цифровых системах и ЭВМ.

Метод одновременного считывания.

Метод основан на применении стохастических алгоритмов. Устройство их реализующее, представлено на рисунке. Оно работает следующим образом: Входной сигнал Х сравнивается одновременно со многими нормированными источниками ЕДС. Далее происходит анализ погрешности возникшей в результате сравнения. Компаратор (устройство сравнения) на выходе которого погрешность наименьшая включает цифровое устройство с соответствующим цифровым кодом на выходе (см. рисунок и диаграмму).

Данный алгоритм позволяет реализовывать преобразование на частотах до 200 МГц.

Цифро-аналоговые преобразователи.

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) выпускаются в различном исполнении. Рассмотрим наиболее распространенные из них.

ЦАП с весовой резистивной матрицей.

Uоп- источник образцового опорного напряжения.

Цифровой сигнал, подаваемый на n- разрядный вход изменяет коэффициент усиления и, тем самым, изменяет напряжение на выходе.

Второй тип ЦАП – с цепной R-2R матрицей.

Если число разрядов равно N, тогда ЦАП имеет 2^N выходного сигнала, 2^N-1 значений входного сигнала. Параметр, который называется разрешающая способность (весовое значение каждого разряда), определяется как (2^N-1)^-1. В качестве примера определим разрешающую способность двенадцати разрядного ЦАП, если максимальное выходное напряжение равно10 вольт.

N=12, Umax=10. Абсолютная разрешающая способность составит:

.

Цифровые приборы различают по способу преобразования измеряемого сигнала. В основном различают три вида преобразования:

1. Кодо-импульсное преобразование.
2. Время-импульсное преобразование.
3. Частотно-импульсное преобразование.

В приборах кодо-импульсным преобразованием происходит последовательное сравнение значений измеряемой величины с рядом дискретных значений известной величины, изменяющийся по определенному закону.

В приборах с время-импульсным преобразованием измеряемая величина U_x преобразуется во временной интервал t с последующим заполнением этого интервала импульсами N образцовой частоты.

В приборах с частотно-импульсным преобразованием (интегрирующих) измеряемое напряжение U_x преобразуется в частоту f следования импульсов, которые подсчитываются за определенный интервал времени.

Рассмотрим конкретные структуры приборов.

Структурная схема и диаграмма, поясняющая работу прибора с время-импульсным преобразованием, показаны на рисунке.

УПТ- усилитель постоянного тока, ГЛИН- генератор линейно изменяющегося напряжения.

(Генератор счетных импульсов также формирует импульс сброса).

Прибор работает следующим образом: Генератор пилообразного напряжения ГЛИН вырабатывает напряжение (на рисунке обозначено Uk) с нормированной частотой. В устройстве сравнения напряжение Uk сравнивается с измеряемым напряжением Ux. В моменты совпадения напряжений формируются (см. диаграмму) импульсы t, определяющие интервалы времени, за которые будет производится измерение. Далее эти интервалы “заполняются’ импульсами с генератора счетных импульсов. Количество импульсов N за интервал времени t подсчитывается счетчиком импульсов и отображается в отсчетном устройстве. Таким образом, чем больше измеряемое напряжение, тем больше интервал времени t и количество импульсов N. (Число импульсов N прямо пропорционально напряжению Ux).

Измеряемая величина равна:

.

Схема и диаграмма, поясняющая работу приборов с частотно-импульсным преобразованием, показаны на рисунке.

Схема работает следующим образом: При подаче на вход интегратора напряжения Uх на его выходе формируется линейно нарастающее напряжение. Скорость нарастания сигнала Uинт , зависит от величины входного напряжения, чем больше напряжение, тем с большей скоростью нарастает сигнал. В устройстве сравнения напряжение Uинт сравнивается с образцовым напряжением Uo. В момент равенства напряжений формируется импульс обратной связи, который запускает схему сброса интегратора и действует до тех пор, пока напряжение на выходе интегратора не обнулится. Очевидно, чем больше входное напряжение, тем больше частота следования импульсов. Частота импульсов fx прямо пропорциональна входному напряжению. В приведенной схеме не контролируется процесс разряда интегратора, что приводит к погрешности преобразования Ux – fx.

Для повышения точности измерения применяют схемы с двойным интегрированием, в которых разряд интегратора также нормируется. Процесс заряда и разряда, противоположны по знаку и подчиняются следующему выражению:

.

Диаграмма, поясняющая работу прибора с двойным интегрированием, приведена на рисунке:

 

 

Измерительные преобразователи.

Измерительными преобразователями (ИП) называются устройства, предназначенные для преобразования разного рода не электрических величин в электрические сигналы.

Основные параметры измерительных преобразователей.

Градуировочная характеристика ИП это зависимость между входной и выходной величинами.

Коэффициентом преобразования называется отношение сигнала на выходе измерительного преобразователя у, к изменению сигнала на входе х. (Определено ГОСТ 16263-70).

.

Диапазон преобразования это область изменения измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности преобразователя (абсолютная и относительная).

По назначению ИП делятся на преобразователи механических, тепловых, химических, магнитных, биологических и других физических величин.

По принципу действия ИП делятся на генераторные и параметрические.

Краткая классификация измерительных преобразователей по принципу действия.

Генераторные	Параметрические
Электромагнитные
Тахогенераторы	Индуктивные и магнитоупругие
Тепловые
Термопары	Терморезисторы
Оптические
Фотоэлемент	Фоторезистор, фотодиод, и.д.

И т.д.

В качестве примера рассмотрим электромагнитные ИП, а именно тахогенераторы.

Тахогенераторы применяются для измерения скорости вращения объекта. Используются в устройствах электропривода, в транспортных средствах, станкостроении и пр. Тахогенераторы бывают с подвижными и неподвижными катушками. Общее устройство показано на рисунке.

В соответствии с ГОСТ 18303-72 выходное напряжение тахогенераторов определяется как:

.

К- статический коэффициент тахогенератора.

Однако значение выходного напряжения должно быть скорректировано с учетом падения напряжения в цепи якоря и на щеточном контакте ТГ.

;

где Uщ- падение напряжения на щетках,

R_я- сопротивление цепи якоря,

R_ц- сопротивление измерительной цепи.

График, иллюстрирующий функцию (реальную и идеальную) показан ниже.

В тахогенераторах переменного тока, которые в лекциях не рассматриваются, выходная ЭДС равна:

;

где Ф- основной поток,

p- число пар полюсов,

n- частота вращения машины.

Погрешность измерительных тахогенераторов составляет 0.2….0.5%

Оптические преобразователи.

Оптические преобразователи, как правило, построены на использовании явления фотоэффекта.

По физической сущности различают два типа фотоэффекта – внутренний и внешний.

Внутренний фотоэффект – явление, происходящее внутри кристаллической решетки твердого тела при воздействии светового потока. При этом происходит изменение энергетического состояния носителей зарядов, приводящее к их концентрации и перераспределению внутри кристалла. Этот тип фотоэффекта характерен только для полупроводников и диэлектриков.

Внешний фотоэффект состоит в эмиссии электронов под действием светового потока.

Рассмотрим основные характеристики фотоэлектрических преобразователей – световую, спектральную и вольтамперную. На рисунке представлены зависимости, характерные для фоторезистора (Ф_р), фототранзистора (Ф_т), фотодиода (Ф_д) и фотоэлемента (Ф_э).

I_ф- фототок, Ф_с- световой поток, S- чувствительность полупроводникового прибора, - длина волны падающего светового потока.

К измерительным преобразователям относятся также математические устройства. Например, устройство сложения и вычитания сигналов. Структурные схемы этих устройств показаны на рисунке.

D- датчик, УС- устройство сложения, УВ- устройство вычитания.

Преобразователь реализует следующее уравнение:

.

Апроксимирующий преобразователь.

Преобразователь заменяет нелинейную функцию изменения входного сигнала Uвх рядом линейных функций. Принцип действия и схема апроксимирующего преобразователя показаны на рисунке.

В преобразователе используется свойство вольт-амперной характеристики стабилитрона. Если стабилитроны VD1…VD3 подобрать таким образом, чтобы их напряжения пробоя соответствовали значениям соответственно U1…U3, тогда получится характеристика вход – выход показанная на рисунке.

Датчики не электричесих величин.

Для электрических измерений не электрических величин применяются специальные датчики. Принцип их действия основан на различных физических явлениях. Основной квалификационной характеристикой является заложенный физический принцип измерения и построения датчиков.

Резистивные датчики – преобразуют измеряемую величину в омическое сопротивление. Наиболее часто такие датчики применяются для измерения перемещений, для измерения уровня жидкости и пр. На первом этапе измеряемая величина преобразуется в перемещение движка переменного резистора. Общий вид и рабочие характеристики резистивного датчика показаны на рисунке.

При этом R1+R2=R₀.

Если обозначить Х- угловое или линейное перемещение движка тогда: .

Резистивные преобразователи применяются в системах, где прилагаемое усилие 10^-2 Н. Величина перемещения 2 мм. Частота питания 5 Гц.

Тензодатчики – используют для исследования механических напряжений.

Простейший тензодатчик представляет из себя пленку с наклеенной на нее проволокой очень маленького диаметра 0.02…0.03 мм. Ширина наклейки – а; Длина проволоки – l. Датчик крепится к исследуемой поверхности. При деформациях изменяется длина провода и, следовательно его сопротивление. По этим изменениям судят о деформациях объекта. Рисунок датчика приведен ниже.

Пьезо резистивные преобразователи сил давления и деформации.

Устройство датчика следующее: между металлизированными обкладками находится пьезо чувствительный элемент. Если приложить силу к обкладкам, сопротивление элемента будет изменяться (на практике это изменения бывают в несколько раз). По изменению сопротивления судят о приложенной силе или деформации. Устройство датчика показано на рисунке.

Размеры датчика: высота <5мм, площадь до 10 см².

Статическое сопротивление Rстат=10…10⁸ Ом.

Электромагнитные датчики перемещения и деформаций.

Принцип действия этих датчиков основан на взаимодействии магнитных потоков. О величине перемещения или деформации судят по изменению тока в катушке индуктора. Различные схемы электромагнитных датчиков приведены на рисунке.

На рисунке а показан датчик линейных перемещений. На рисунке б – угловых перемещений. Для повышения точности измерений применяют трансформаторную схему подключения (рис. в) и дифференциальную схему (рис. Г).

Магнитоупругие датчики – применяют для измерения больших сил (F=10⁵…10⁶ Н). Датчик устроен следующим образом: В диэлектрическом материале большой твердости залиты две взаимно перпендикулярные катушки. Если на первую катушку подать переменное напряжение, на второй катушке будет индуцироваться ЭДС равная нулю. В случае приложения к датчику силы, происходит деформация материала, в следствие чего изменяется пространственное положение катушек и на второй катушке появляется ЭДС отличная от нуля. Устройство датчика показано на рисунке.

 

 

Иформационно-измерительные системы

Иформационно-измерительные системы (ИИС) можно разделить на следующие группы:

1. Измерительные.
2. Автоматического контроля.
3. Технической диагностики.
4. Идентификации (распознавания образов).

Любая ИИС имеет сложную структуру и включает в себя много устройств различного назначения – датчики, контроллеры, измерительные преобразователи и т.д. Для того чтобы эти устройства могли функционировать совместно они должны иметь общий стандартный интерфейс. Чаще других применяют приборные стандартные интерфейсы IEEE-448 и HP-IP (ГОСТ 26.003-80). Эти интерфейсы ориентированы на сопряжение устройств, располагаемых на расстоянии 20 м, и позволяют иметь в системе до 15 приборов.

Все приборы, входящие в состав ИИС можно разделить на 4 группы:

Группа А- осуществляет функции приема, передачи данных и управления объектом.

Группа В- осуществляет функции приема и передачи данных.

Группа С- осуществляет функции только передачи данных.

Группа D- осуществляет функции только приема данных.

Структура, включающая в себя приборы всех групп, объединенных общей шиной показана на рисунке.

Расшифровка сигналов:

Шина данных DIO- предназначена для передачи информации.

Шина согласования.

DAV- линия сопряжения данных.

NRED- линия готовности к приему.

NDAC- сигнал данные приняты.

Шина общего управления.

Линия ATN- управления для команды посланной контроллером).

Линия IFC- очистка интерфейса.

Линия SRQ- запрос на обслуживание.

Линия REN- разрешено дистанционное управление. (Приводит все схемы в нормальное состояние).

Линия EOT- конец обработки, конец идентификации. (Посылка команды указывающий на окончание передачи сообщений по шине данных).

Одна из работающих в области физических исследований информационно-измерительных систем получила название KAMAC (КАМАК).

Система КАМАК.

Основные структуры системы

Основой системы КАМАК является крейт с 25 ячейками (станциями), в которые по направляющим вставляются модули, включая контроллер. Модуль может занимать одну или несколько ячеек. Обмен данными между модулями происходит по внутренним шинам крейта - горизонтальной магистрали и организуется контроллером. Существует несколько конфигураций системы, обусловленных выбранным способом управления крейтом и организацией его связи с управляющей ЭВМ.

Возможны два основных варианта ее реализации системы. Первый - на основе программируемого управления крейтом с использованием простого ориентированного на пользователя языка для организации часто проводимых операций, таких как, например периодический опрос содержимого счетчиков импульсов и передача результатов счета в память. Второй вариант автономной системы базируется на управлении крейтом программируемым компьютером, который встраивают в контроллер крейта (микропроцессорный контроллер) или в качестве вспомогательного контроллера размещают в одной из ячеек крейта и связывают со стандартным контроллером крейта дополнительной магистралью.

Непосредственное управление от компьютера в этом случае не предусмотрено, однако допускается обмен с внешней ЭВМ - передача ей сжатых данных измерений и прием системной информации для управления.

Система с вертикальной магистралью.

Обмен информацией между несколькими крейтами (максимально до семи) и компьютером может осуществляться через так называемую вертикальную магистраль с параллельной передачей данных. Подобная структура из-за больших затрат на организацию кабельной магистрали с параллельными линиями оказывается целесообразной для средних и больших пространственно ограниченных систем. Скорость передачи данных в магистрали может превышать 107 бит/с. При определенных условиях к компьютеру может быть присоединено несколько вертикальных магистралей.

Основные схемы реализации таких систем показаны на рисунках.

КК- контроллер крейта.

Схема радиальной структуры системы. Позволяет объединить до 4-х крейтов.

КВ- контроллер ветви.

Магистральный тип системы. Подключение крейтов осуществляется через контроллеры А к единственному контроллеру ветви КВ.

СК- системный крейт.

Радиально-магистральный тип системы. Специальные системные контроллеры СК подключаются радиально. Они позволяют подсоединить реализованные в виде КАМАК контроллеры ветви КВ.

Пространственно-распеделенная система.

Для систем, элементы которых удалены друг от друга на значительные расстояния, используется канал с последовательной передачей данных между компьютером и крейтами. Канал представляет собой однонаправленную замкнутую цепь (кольцевую магистраль), в которую последовательно друг за другом включают до 62 крейтов. Двоичные данные передаются поразрядно или пословно (побайтно) со скоростью, обусловленной характеристиками каналов связи. Так, например, при использовании телефонных линий связи скорость передачи оказывается существенно меньше в сравнении с параллельной передачей данных в вертикальной магистрали.

Структура системы с последовательной организацией связей показана на рисунке.

Обозначения:

ПКВ- последовательный контроллер ветви.

ПКК- последовательный контроллер крейта.

Структура команд КАМАК.

Командное слово согласно ГОСТу 26.201-80 выглядит следующим образом.

Модульный принцип построения обеспечивает возможность создания агрегатных комплексов.

Конструктивная однородность системы достигается путем унификации.

Магистральная структура информационных связей между функциональными блоками достигается за счет использования машинно-независимой магистрали крейта.

Широкое применение программного управления обеспечивает гибкость реализуемых системой алгоритмов.

В настоящее время разработано более 200 блоков различного назначения.

Технические характеристики системы:

Число каналов – 32.

Максимальный уровень коммутируемого сигнала – 10 В.

Минимальная частота переключений – 50*10³ перекл/сек.

Рабочая частота – более 15 МГц.

Интерфейс телетайпа предназначен для передачи данных в двух направлениях и работает по коду ASC-II.

Число разрядов слова телетайпа – 8 (DOS).

 

ОРГАНИЗАЦИЯ УСТАНОВКИ.

Основные составляющие: контроллер крейта, модули, интерфейсные платы.

Управление работой крейта и, как правило, организация связи крейта с компьютером возлагается на контроллер крейта, который должен занимать управляющую и одну нормальную станцию. В этом случае он выполняет роль основного контроллера крейта. Возможна ситуация когда контроллер будет установлен в любую другую станцию крейта. В этом случае он будет выполнять функции вспомогательного контроллера. Такое соединение применяется, когда необходимо соединить несколько крейтов. Основной контроллер связан с компьютером, а остальные крейты связаны между собой с помощью вспомогательных контроллеров. Оставшиеся станции занимают исполнительные модули. Они связываются с контролером крейта через магистраль.

Контроллер крейта играет роль управляющего модуля, в большинстве случаев он играет роль пассивного приемника команд КАМАК, которые ему передает компьютер. После получения команды контроллер дешифрует адрес модуля и генерирует сигнал на индивидуальной шине N.

Интерфейсные платы служат для подключения крейта КАМАК к компьютеру через контроллер крейта. Применяя различные интерфейсные платы можно подключать разные компьютеры к одной и той же установке, при этом необходимо лишь модифицировать программное обеспечение управляющее процессом измерений.

Данные в контроллер крейта передаются параллельно или последовательно, соответственно передача осуществляется по нескольким проводам или по одному проводу.

ОРГАНИЗАЦИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ МАГИСТРАЛИ

Горизонтальная магистраль состоит из 86 шин, каждый провод которой соединен с контактом приемной части разъема. Все шины можно разделить на магистральные, соединяющие между собой все соответствующие контакты разъемов станции, и индивидуальные, которые соединяют контакты разъемов нормальной станции с контактами разъемов управляющей станции. К индивидуальным относятся 24 шины адреса или N-шины, по которым сигнал от управляющей станции инициирует работу модуля, и шины запроса L по которым сигнал от модуля выставляет требование на обработку данных, например по завершении какой-либо операции в модуле.

Остальные шины являются магистральными. Из них 14 шин питания и 17 управляющих проходят через контакты всех 25 станций, 24 шины записи и 24 шины чтения и две дополнительные шины соединяют контакты разъемов только нормальной станции. По управляющим шинам команды и синхронизирующие импульсы поступают на нормальную станцию, от станции выставляется сигнал о состоянии модуля, о ходе и завершении операции.

По шинам записи данные поступают на разъемы нормальной станции, по шинам чтения данные передаются к месту назначения.

Шины питания обеспечивают различные диапазоны напряжений. В качестве обязательного набора в стандарте приняты напряжения питания +5В при максимальном токе 25А на крейт и 2А на станцию, и +24В при максимальном токе 6А на крейт и 1А на станцию. В качестве дополнительного набора приняты напряжения +12В, +200В и переменное напряжение 117В. Рассеиваемая мощность не должна превышать 200Вт в крейте и 8Вт в станции.

СИГНАЛЫ СОСТОЯНИЯ B, X, Q

Сигнал занятости B=1 указывает на выполнение в данное время модулем операции (адресной или безадресной).

Сигнал X=1 о восприятии команды выдает модуль, оповещая тем самым о возможности самостоятельного выполнения этой команды или о ее выполнении совместно со связанным внешним прибором. Сигнал X должен быть установлен до появления строб сигнала S1. Во время действия сигнала S1 выполняется анализ значения X, которое должно сохранятся неизменным до завершения строб сигнала S2. Нулевое значение сигнала X=0 указывает на наличие серьезной ошибки, например, на отсутствие самого модуля в ячейке или питания модуля или на отсутствие требуемого внешнего прибора и др. Если в интерфейсной части системы используется процессор, то с получением сигнала X=0 он показывает выполнение текущей программы и начинает реализацию программы диагностики ошибок.

Сигнал подтверждения Q используется в ряде случаев. Так, выбранный по адресу модуль во время выполнения им операции посылкой Q может сигнализировать о своем соответствующем состоянии. Значение сигнала в линии Q контроллер оценивает во время действия строб сигнала S1. При выполнении операций чтения и записи адресованный модуль должен установить нулевое или единичное значение Q до появления строб сигнала S1 и сохранять его неизменным, по крайней мере, до завершения действия строб сигнала S2.

ТРЕБОВАНИЕ НА ОБСЛУЖИВАНИЕ L

Сигналом L (LAM-сигнал, от англ. "Look At Me" ) модуль (через контроллер) посылает заявку в процессор о необходимости прервать текущую программу и начать выполнение программы обслуживания этого модуля. Сигнал L в контроллер передается по линии выборки L, каждая из которых нумеруется идентично номеру соответствующей ячейки: L1..L23.

В модуле может быть несколько источников, требующих обслуживания с прерыванием. Соответствующие сигналы этих источников обозначают LAM. Для идентификации источников можно присваивать им субадреса (при небольшом числе источников) или использовать специальный регистр заявок на обслуживание.

КОМАНДЫ N, A, F

АДРЕС ЯЧЕЙКИ N.

Каждая ячейка крейта (ячейка модуля) модуля адресуется контроллером по отдельной соответствующей линии выборки N (ячейки на лицевой панели крейта нумеруются с лева на право от N=1 до N=23). При использовании дополнительного регистра в контроллере может быть организовано параллельное адресное обращение к нескольким ячейкам (модулям) крейта.

СУБАДРЕСА А.

Один модуль может иметь несколько источников информации. Например, в модуле МУШД14 Обращение к конкретному источнику задается кодом субадреса. Четыре субадресные линии для передачи двоичного кода 8, 4, 2, 1 (линии А8, А4, А2, А1) позволяют выбирать по адресу до 16 различных узлов и частей внутри самого модуля. Адрес узла можно задавать любым от А(0) до А(15).

ФУНКЦИИ (ОПЕРАЦИИ) F.

Каждый элемент модуля может иметь набор до 32 различных операций. Для задания 32 функций от F(0) до F(31) используют пять функциональных линий F16, F8, F4, F2 и F1.

В выбранном по адресу N модуле коды субадреса и функции дешифруются. Допускается также разделение отдельных разрядов кода выборки функций на группы с последующим частичным дешифрированием для выделения дополнительных признаков. Так, например, командами F16=0 и F16=1 разделяют функции чтения и записи соответственно.

При инициализации модуль полностью дешифрует субадрес и команду и подает в магистраль сигнал X. При определенных командах модуль может выработать сигнал Q. Эти сигналы принимаются контроллером крейта по стробу S1.

Из операций чтения определены только 4 команды: F(0), F(1), F(2), F(3). По этим командам содержимое регистров, к которым произошло обращение, выставляется на R-шины, и по стробу S1 переписывается в регистр-приемник. Сброс регистра командой F(2) происходит по стробу S2. Команды F(4), F(6) - нестандартные и при разработке модуля разработчики могут использовать их по своему усмотрению. Команды F(5), F(7) зарезервированы для дальнейших расширений. Цикл в команде модуля может быть больше цикла КАМАК, в этом случае модуль после окончания операции выработает и выставит на шину L запрос. По команде и можно контролировать правильность выполнения команды F(0).

Из операций записи определены 6 команд F(16), F(17), F(18), F(19), F(21), F(23). По этим командам содержимое регистра-источника (либо преобразованный код регистра-источника) выставляется на шины W и по стробу S1 переписывается в регистр модуля. Команды F(20), F(22) нестандартные, т.е. разработчики модулей могут использовать их по своему усмотрению.

Команды F(9), F(11) сбрасывают содержимое модуля.

Содержимое регистров 2 группы A(12) - регистр состояния, A(13) маски - регистр маски, A(12) - регистр запроса можно прочитать или заменить командами чтения или записи. При наличии большого количества источников в модуле рекомендуется пользоваться этими командами. В этом случае каждый источник привязан к конкретному разряду регистров состояния A(12), A(13), A(14) и наличие запроса от конкретного источника обнаруживается значением соответствующего разряда.

Каждый модуль может генерировать сигнал L-запрос на обработку. Шины, по которым передается этот сигнал, являются индивидуальными, как и N-шины. Адресуемый модуль не должен выставлять L-сигнал до конца текущей операции. Неадресуемый модуль может устанавливать L-сигнал в любое время. Когда модуль, который генерирует L=1, принимает команду, заставляющую его устранить этот вызов, он должен запретить L сигнал или сбросить L запрос.

Команды F(8) _ F(15) шины R и W не используют. С помощью команды F(8) может проверить наличие запроса от конкретного источника, адресуясь к соответствующему разряду регистра запроса A(14). Субадрес команды F(8) можно интерпретировать как номер разряда регистра A(14). Например, команда F(8)A(23) проверяет наличие запроса от источника, который соответствует разряду 23 запроса. Команда вырабатывает ответный сигнал Q=0, если разряд в состоянии 0 и Q=1, если разряд в состоянии 1. Команда запрос не сбрасывает.

Команда F(10) сбрасывает запрос от источника, указанного в субадресе команды. При наличии регистра запроса A(12) эквивалентна сбросу соответствующего разряда регистра.

Команды F(24) _ F(31) шины R и W не используют. Команда F(24) запрещает какую-либо функцию модуля или маскирует L сигнал. Элемент модуля, функции которого запрещается, задается субадресом команды. При наличии регистра маски A(13). Действие команды начинается по S1 или S2.

Команда F(25) инициирует исполнение какой-либо функции ее начало или окончание. Команда используется, когда команды F(24) и F(26) непригодны. Элемент, который инициализируется командой, задается субадресом команды. Субадрес может интерпретироваться как задание конкретного действия из множества возможных действий. Действие может начинаться по S1 или S2.

Команда F(26) разрешает какую-либо функцию элемента или снимает маску L-сигнала. При наличии регистра маски выполнение команды эквивалентно установке соответствующего разряда регистра A(13). Эта команда обратная к команде F(24). Действие начинается по S1 или S2.

Команда F(27) вырабатывает на Q шине ответ, соответствующей состоянию выбранной части модуля по субадресу команды. Характеристика, которая выбирается субадресом, может статусной, что при наличии регистра состояния A(12) эквивалентно проверке соответствующего разряда A(12).

Команды F(28), F(30) нестандартные. Команды F(29), F(31) зарезервированы для дальнейших расширений.

ДАННЫЕ ЗАПИСИ W И СЧИТЫВАНИЯ R

Информация, передаваемая по линиям чтения R или записи W, представляет собой коды численных значений данных, сообщения о состоянии модулей и сигналов или сигналы, которые в модулях используются для управления.

ЛИНИИ ЗАПИСИ W1 W24.

По этим линиям контроллер передает модулю 24-разрядный параллельный двоичный код. Необходимыми условиями передачи являются завершение установление передаваемых сигналов до посылки контроллером строб сигнала S1 и сохранение сигналов данных неизменными во время действия строб сигнала S1. Использование для этих целей сигнала S2 допустимо лишь в специальных случаях.

ЛИНИИ ЧТЕНИЯ R1 R24.

По этим линиям модуль передает данные контроллеру. Сигналы этих данных должны устанавливаться до появления строб сигнала S1 и сохранятся неизменными до завершения операции. Операции по приему данных контроллер выполняет во время существования строб сигнала S1 и до его завершения не должен осуществлять каких-либо обратимых воздействий.

Ответ - сигнал занятости В=1 о состоянии данных в линиях W и R модуль должен формировать только при командных операциях и операциях по передаче данных. Допускается обмен двоичными словами, содержащими меньше 24 разрядов, однако для контроллера рекомендуется использовать всю разрядность.

ОБЩИЕ СИГНАЛЫ УПРАВЛЕНИЯ Z, C, I

Сигналы подготовки Z и гашения C формируются при выполнении безадресных операций при передаче данных и должны воздействовать на все устройства, связанные общими линиями этих сигналов, до появления строб-сигнал S2. Эти сигналы требуют одновременного с ними действия сигнала. В=1. Сигнал Z имеет абсолютный приоритет по отношению ко всем прочим сигналам, и при воздействии Z=1 все регистры сбрасываются в свои начальные состояния. Сигналом С=1 сбрасываются в нулевое состояние только выбранные пользователем регистры и отдельные триггеры.

Сигнал блокировки I может быть сформирован в произвольный момент времени, блокируя в модуле реализацию всех предусмотренных функций.

 

---

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 283; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!