Математические основы финансового менеджмента
Оценка будущей и настоящей стоимости денег
Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что эта стоимость с течением времени изменяется с учётом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента).
Концепция стоимости денег во времени играет основополагающую роль в практике финансовых вычислений. Она предопределяет необходимость учёта фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных финансовых операций, связанных с использованием капитала, путём оценки и сравнения стоимости денег при начале финансирования и сравнения стоимости денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, основной суммы долга и т.д.
Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учётом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента). Иными словами одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость; эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде.
В процессе сравнения стоимости денежных средств при планировании их потоков используются два основных понятия – будущая стоимость денег и их настоящая стоимость.
Будущая стоимость денег представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определённый период времени с учётом определённой ставки процента (процентной ставки). Определение будущей стоимости денег характеризует процесс наращения их стоимости (компаундинг), который состоит в присоединении к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.
|
|
|
Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных средств, приведённую с учётом определённой ставки процента к настоящему периоду времени. Определение настоящей стоимости денег характеризует процесс дисконтирования их стоимости, который представляет операцию, обратную наращению, осуществляемую путём изъятия из будущей стоимости соответствующей суммы процентов (дисконтной суммы или «дисконта»).
При проведении финансовых вычислений стратегических показателей, связанных с оценкой стоимости денег во времени, процессы наращения или дисконтирования стоимости могут осуществляться как по простым, так и по сложным процентам.
Простой процент представляет собой сумму дохода, начисляемого к основной сумме денежного капитала в каждом интервале общего периода его использования, по которой дельнейшие её перерасчёты не осуществляются. Начисление простого процента применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях (в краткосрочных интервалах стратегического периода).
|
|
|
Сложный процент представляет собой сумму дохода, начисляемого в каждом интервале общего периода его использования, которая не выплачивается, а присоединяется к основной сумме денежного интервала и в последующем платёжном интервале сама приносит доход. Начисление сложного процента применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (инвестировании, кредитовании и т.п.).
Методический инструментарий оценки стоимости денег по сложным процентам использует более обширную и более усложнённую систему расчётных алгоритмов.
При расчёте будущей стоимости вклада (стоимости денежных средств) в процессе его наращения по сложным процентам используется следующая формула (2.7):
Sc = P * (1 + i)n, (2.7)
где Sc – будущая стоимость вклада (денежных средств) при его наращении по сложным процентам;
P – первоначальная сумма вклада;
i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;
n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.
|
|
|
Соответственно сумма процента (Ic) в этом случае определяется по формуле (2.8):
Ic = Sc - P, (2.8)
Рис. 2.1. Процесс наращения суммы вклада по сложным процентам
При расчёте настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам используется следующая формула (2.9):
Pc = S / (1 + i)n, (2.9)
где Pc – первоначальная сумма вклада;
S – будущая стоимость вклада при его наращении, обусловленная условиями инвестирования;
i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью;
n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.
Соответственно сумма дисконта (Dc) в этом случае определяется по формуле 2.10):
Dc = S – Pc. (2.10)
Рис. 2.2. Процесс дисконтирования денежных средств по сложным процентам
Существуют и другие факторы, влияющие на конечную стоимость денежных средств. Одним из таких факторов является инфляция. Так же конечная стоимость денежных средств может завесить от финансового риска связанного с выбором финансового инструмента, в который будет проходить инвестирование денежных средств. Существуют различные финансовые инструменты, доходность по которым прямо пропорциональна величине финансового риска, связанного с этими видами финансовых инструментов.
|
|
|
Финансовый менеджер, при выборе объекта инвестирования, должен тщательно взвешивать и просчитывать различные варианты финансовых инвестиций.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 361; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!