Последовательность выполнения работы
Министерство образования Российской Федерации
Новосибирский государственный технический Университет
Э.В. Клещин
Методические указания к выполнению лабораторной работы №2
«Расчет проводимости вакуумных трубопроводов для турбулентного, вязкостного, молекулярного и молекулярно-вязкостного режимов течнений газа» по дисциплине «Криовакуумная техника»
Новосибирск 2009
ВВЕДЕНИЕ
Работа дает представление об основах расчета проводимости трубопроводов применяемых в вакуумных системах при турбулентном, вязкостном, молекулярном и молекулярно-вязкостномрежимах течения газа.
Работу следует представить на листах формата А4 с соблюдением требований стандартов ЕСКД.
Содержание отчета: цель работы, исходные данные, результаты расчета в соответствующих таблицах и графическое представление проводимостей для заданных 4-х режимов истечения газов через отверстия.
Цель работы - расчетное исследование проводимостей при 4-х режимах течения воздуха в вакуумных трубопроводах.
Критерии определения границ режимов течения газа в трубопроводах
Во время откачки вакуумной системы давление газа обычно уменьшается от атмосферного до весьма малых величин, и одновременно с этим меняются режимы течения газа в трубопроводах.
В самом начале процесса откачки при сравнительно высоких давлениях и значительных скоростях газа наблюдается турбулентный режим течения.
|
|
|
При постепенном уменьшении давления скорости течения газа также уменьшаются и режим течения становится ламинарным или вязкостным.
Переход от турбулентного к ламинарному режиму течения определяется критическим значением безразмерного числа Rекр, где
где u – средняя скорость газа, м/с; d – внутренний диаметр трубопровода, м;
ρ – плотность газа, кг/м3; η – коэффициент динамической вязкости газа, Па∙с.
В трубопроводах Rекр = 2200. Устойчивое ламинарное течение имеет место при Rе < 1200. В промежуточной области могут существовать как турбулентный, так и ламинарный режимы течения газа. По длине даже одного цилиндрического трубопровода могут существовать различные течения газа.
В процессе откачки вакуумной системы давление уменьшается настолько, что средняя длина свободного пробега молекул становится соизмеримой с размерами трубопровода и даже начинает превышать эти размеры. Влияние внутреннего трения при этом постепенно уменьшается, так как молекулы газа почти не сталкиваются между собой, а взаимодействуют только со стенками трубопровода. Такой режим течения газа называется молекулярным.
|
|
|
Установлено, что режим течения воздуха при Т=293К будет:
─ молекулярным, когда 
Па∙м;
─ вязкостным, когда 
Па∙м;
─ промежуточным, когда 
Па∙м.
Методические указания
Турбулентный режим течениягаза
Для длинного цилиндрического трубопровода при турбулентном режиме течения газа проводимость равна:
, (1.1)
где λ1 –·длина свободного пути молекулы при давлении 1Па (λ1∙= 6,3·10 -3м);
М – молекулярная масса, кг/кмоль;
R0 – универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль∙К);
Т – температура газа в начальном сечении трубопровода, К;
d – диаметр трубопровода, м;
ℓ - длина трубопровода, м;
р1 и р2 – давления на входе и выходе из трубопровода соответственно, Па.
Условия применимости формулы (1.1), выраженные через давления на входе р1 и выходе р2 из трубопровода будут следующими:
(1.2)
где 
– плотность газа при давлении 1Па, кг/м3;
– коэффициент вязкости газа, Па∙с;
– длина трубопровода, м;
= 
– скорость звука, м/с.
Для воздуха при 293К для длинного цилиндрического трубопровода при турбулентном режиме течения газа проводимость будет
|
|
|
м3/с, (1.3)
а условие применимости формулы (1.3) имеет при этом вид:
. (1.4)
Проводимость коротких цилиндрических трубопроводов, то есть трубопроводов, у которых 
меньше 50 рассчитывается следующим образом:
, (1.5)
где 
– проводимость входного отверстия при вязкостном режиме течения, м3/с.
При
, (1.6)
где к – показатель адиабаты;
к = 1,67 для одноатомных газов;
к = 1,40 для двухатомных газов;
к = 1,30 для многоатомных газов;
р – давление в пространстве, куда вытекает газ, Па;
рс – давление газа на выходе из трубопровода, Па.
В этом случае проводимость отверстия определяется по формуле, соответствующей докритическому истечению
, (1.7)
где Аотв – площадь отверстия, м2;
При
, (1.8)
|
|
|
проводимость отверстия определяется по формуле , соответствующей критическому истечению
(1.9)
Для воздуха при Т = 293К и р/рс> 0,528 проводимость отверстия будет
, м3/с, (1.10)
а при р/рс ≤ 0,528
м3/с. (1.11)
Вязкостный режим течения газа
Проводимость длинного цилиндрического трубопровода при вязкостном режиме течения газа определяется из соотношения
м3/с. (1.12)
Для воздуха при Т = 293К
м3/с. (1.13)
Проводимость 
короткого трубопровода, у которого длина
ℓ ≤ 0,029d∙Rе, (1.14)
где Rе = 
– число Рейнольдса;
– скорость газа, м/с;
– кинематическая вязкость газа, м2/с (значения для воздуха приведены в табл.1.1).
(1.15)
где К1 – коэффициент, определяемый по графику на рис.1.1.
 |
Таблица 1.1
 |
Физические параметры для сухого воздуха при давлении 760мм.рт.ст.
Проводимость трубопровода с длиной
0,029d ∙Rе < ℓ < 100d
определяется по формуле
м3/с, (1.16)
где 
– масса молекулы газа, кг;
– постоянная Больцмана;
– поток газа по трубопроводу, м3∙Па/с.
Для воздуха при Т = 293К проводимость такого трубопровода
м3/с. (1.17)
В (1.16) и (1.17)
. (1.18)
При неизвестном потоке газа расчет по формулам (1.16) и (1.17) ведется методом последовательных приближений до тех пор, пока разница между 
не будет меньше 10%.
Молекулярный режим течения газа
Проводимость длинного цилиндрического трубопровода
м3/с. (1.19)
Проводимость коротких трубопроводов (ℓ < 20d) рассчитывается по формуле
м3/с, (1.20)
где 
– поправочный множитель, значения которого принимаются из табл. 1.2;
– площадь поперечного сечения трубопровода.
Для воздуха при Т = 293К проводимость цилиндрического трубопровода любой длины равна:
м3/с (1.21)
Таблица1.2
Поправочный коэффициент К2 в уравнениях (1.20) и (1.21)
 |
Молекулярно-вязкостный режим течения газа
Проводимость при молекулярно-вязкостном режиме течения газа определяется по формуле:
, м3/с, (1.22)
где 
– проводимость при вязкостном течении газа;
– проводимость при молекулярном течении газа;
–коэффициент, учитывающий среднее давление в трубопроводе и равный:
. (1.23)
Проводимость длинного цилиндрического трубопровода в связи с этим будет
м3/с. (1.24)
Для воздуха при Т = 293К
м3/с (1.25)
Проводимости коротких трубопроводов при молекулярно-вязкостном режиме течения рассчитывается по формуле (1.22) при подстановке в нее значений проводимостей рассматриваемого короткого трубопровода, рассчитанных для вязкостного и молекулярного режимов течения газа.
Последовательность выполнения работы
2.1. Изучить методические указания.
2.2. Выполнить расчеты и занести результаты в соответствующие таблицы.
По результатам расчета представить графически проводимости для следующих 4-х случаев течения воздуха при t = 200С.
Турбулентный режим течения.На графике представить проводимость длинного цилиндрического трубопровода 
= f (ℓ) при р1 = 105Па, р2 = 0,5∙105 для длин ℓ = 0,5; 1,0; 5,0; 8,0 и 10м и диаметра d = 20мм. На этом же графике привести зависимость проводимости для короткого цилиндрического трубопровода 
= f(ℓ) этого же диаметра при р = 0,4∙105Па.
Вязкостный режим течения газа.Определить проводимость цилиндрического трубопровода длиной ℓ = 1м при р1 = 105Па, р2 = 0,5∙105 и d = 20мм и неизвестном значении потока газа .
Молекулярный режим течения газа.На графике представить проводимость = f (d) для цилиндрического трубопровода длиной ℓ = 2,0м при d = 10, 20, 30, 40 и 50мм.
Молекулярно-вязкостный режим течения газа. На графике представить проводимость 
= f(d/ℓ) для цилиндрического трубопровода при р1 = 105Па, р2 = 0,5∙105, d = 20мм и ℓ = 1,0; 1,5; 2,0 и 3,0м
2.3. Сформулировать заключение по выполненной работе.
2.4. Ответить письменно на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы
1) Каким образом определяется проводимость коротких цилиндрических трубопроводов при турбулентном режиме течения газа?
2) Какие цилиндрические трубопроводы следует считать короткими при турбулентном режиме течения газа?
3) Какое должно выполняться условие для определения коротких цилиндрических трубопроводов при вязкостном режиме течения газа?
4) Каким образом определяется проводимость коротких трубопроводов при вязкостном режиме течения?
5) Какое условие должно выполняться для определения коротких цилиндрических трубопроводова при молекулярном режиме течения газа?
6) Каким образом определяется проводимость при молекулярно-вязкостном режиме течения газа для коротких цилиндрических трубопроводов?
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 578; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!