Варианты индивидуальных заданий.
Лабораторная работа №6
“Обработка двумерных массивов (матриц)”
Цель работы: Освоение методов обработки двумерных массивов (матриц), ввода и вывода их на печать, нахождения и использования их параметров, а также разработки алгоритмов, построения и отладки программ, выполняющих обработку матриц.
Теоретическая часть
1.1. Описание двумерных массивов в языке программирования Pascal.
Аналогично одномерным массивам, двумерные массивы могут объявляться непосредственно в разделе описания переменных var, а могут через раздел описания типов type. При этом для объявления двумерных массивов существует полная и сокращенная запись:
1. Полная:
A:array[1..10] of array[1..6] of тип;
где [1..10] – информация о строках,
[1..6] – информация о столбцах.
2. Сокращенная:
Var A:array[1..10,1..6] of тип;
Обращение к элементам двумерного массива в программе происходит по индексу, например:
X[i,j]
X[i,5]
X[1,j]
X[3+i*5,2*j]
Для работы с двумерными массивами в программе, как правило, необходимо организовывать два счетных цикла: один должен перебирать все строки, а второй должен перебирать все столбцы. При этом в качестве счетчиков цикла должны использоваться разные переменные. Например, если в двумерном массиве N строк и M столбцов, то для работы с элементами массива можно организовать два цикла:
for i:=1 to N do
for j:=1 to M do
В теле цикла обращение к элементу массива, который находится в i–й строке и j–м столбце, происходит как A[i,j].
|
|
|
1.2. Ввод и вывод двумерных массивов в языке программирования Pascal.
1. Ввод элементов осуществляется аналогично вводу элементов одномерного массива, за исключением того, что вместо одного цикла необходимо организовать два (по строкам и по столбцам):
for i:=1 to N do
begin
for j:=1 to M do
begin
writeln(‘введите элемент a[’,i,’,’,j,’]’);
read(a[i,j]);
end;
end;
где N – количество строк в двумерном массиве a;
M – количество столбцов.
Можно также организовать формирование элементов массива с помощью генератора случайных чисел random:
for i:=1 to N do
for j:=1 to M do
a[i,j]=random(100);
2. Вывод элементов двумерного массива на экран:
for i:=1 to N do
for j:=1 to M do
writeln(a[i,j]);
В этом случае каждый элемент массива будет выводиться на экран с новой строки.
Чтобы при выводе матрицы каждая ее строка выводилась на экран с новой строки, необходимо перед внутренним циклом добавить writeln:
for i:=1 to N do
begin
writeln;
for j:=1 to M do
write(a[i,j]);
end;
1.3. Основные алгоритмы обработки двумерных массивов.
Обработка двумерных массивов (т.е. поиск максимального, минимального элементов массива, суммы, произведения, среднего арифметического значения элементов массива) осуществляется аналогично обработке элементов одномерного массива, за исключением того, что вместо одного цикла необходимо организовать два.
|
|
|
При обработке элементов матриц, которые находятся на главной диагонали, необходимо учитывать, что в их индексах номер строки равен номеру столбца. Например, в следующем фрагменте программы выполняется нахождение суммы элементов матрицы, которые находятся на главной диагонали:
S:=0;
for i:=1 to N do
S:=S+A[i,i];
Если необходимо выполнить обработку матрицы по столбцам, тогда во внешнем цикле организовывается перебор столбцов, а во внутреннем – перебор строк:
for j:=1 to M do
for i:=1 to N do
1.4 Пример составления алгоритма и программы на языке Pascal для обработки двумерного массива.
Задание: Дана матрица целых чисел A размером 8х10. Получить массив F1,...,F10, каждый элемент которого равен количеству нулевых элементов в соответствующем столбце матрицы A.
Решение.
Описание массива A выполним в разделе описания типов Type, а описание массива F выполним в разделе описания переменных Var.
Для работы с массивом A сначала необходимо сформировать его элементы. Выполним формирование элементов массива с помощью генератора случайных чисел random. Для обозначения количества строк массива A введем переменную N, а количества столбцов – переменную M. В цикле сразу после формирования элемента массива выполним вывод его на экран.
|
|
|
Далее, поскольку необходимо просматривать элементы матрицы по столбцам, организуем внешний цикл с перебором всех столбцов, а внутренний – с перебором всех строк:
for j:=1 to M do
for i:=1 to N do
При этом перед внутренним циклом выполним обнуление элемента Fj, в который в результате перебора элементов j-го столбца запишется количество нулевых элементов в данном столбце. Во внутреннем цикле будем проверять условие, является ли i-элемент j-го столбца нулевым (Aij=0), и если является, то выполним увеличение Fj на единицу.
После обработки всех элементов матрицы массив F выведем на экран.
1.2.1 Блок-схема алгоритма решения данной задачи выглядит следующим образом:
1.2.2 Текст программы на языке Pascal выглядит следующим образом:
program primer6;
uses crt;
type
matr=array[1..8,1..10] of integer;
var
A:matr;
F:array[1..10] of byte;
i,j,N,M:byte;
Begin
clrscr;
randomize;
N:=8;
M:=10;
writeln('Matrica A:');
for i:=1 to N do
begin
writeln;
for j:=1 to M do
begin
A[i,j]:=random(20)-10;
write(A[i,j]:5);
end;
end;
for j:=1 to M do
begin
F[j]:=0;
for i:=1 to N do
begin
if A[i,j]=0 then F[j]:=F[j]+1;
end;
|
|
|
end;
writeln;
writeln('Matrica F');
for j:=1 to M do
write(F[j]:5);
readkey;
End.
1.2.3 Результаты работы программы:
Matrica A:
7 -4 5 1 7 3 -6 -2 5 5
-7 -8 0 -9 -7 -4 -3 0 7 3
8 2 -5 -8 1 -5 -7 4 7 9
4 5 -7 7 4 8 -7 -2 -8 -3
-2 3 -9 -8 0 -8 -4 5 1 -1
3 4 -2 -2 -8 -5 2 -3 -9 3
2 -9 0 2 -9 -10 5 -6 0 5
-4 2 -2 7 -10 5 -3 -1 7 -6
Matrica F
0 0 2 0 1 0 0 1 1 0
Практическая часть
2.1 Требования к выполнению работы:
Составить блок-схему алгоритма и программу для решения индивидуального задания.
Предусмотреть вывод на печать исходных и результирующих матриц, подробных промежуточных и конечных результатов.
Значения элементов матриц задавать либо с помощью генератора случайных чисел random, либо путем ввода с клавиатуры (по выбору студента).
Порядок выполнения работы.
1. Выполнить анализ задания, сформулировать постановку задачи.
2. Составить блок-схему алгоритма.
3. Составить программу на языке Pascal. Предусмотреть ввод исходных данных и вывод результатов на экран.
4. Выполнить проверку работоспособности программы на различных исходных данных.
5. Выполнить анализ полученных результатов.
Варианты индивидуальных заданий.
Варианты индивидуальных заданий выбираются из таблицы 6 в соответствии с номером студента в списке группы в журнале преподавателя.
Таблица 6. Варианты индивидуальных заданий
| № п/п | Задание |
| 1 | 2 |
| 1 | Дана матрица целых чисел A размером 5х8. Найти в ней количество строк, не содержащих ни одного нулевого элемента. |
| 2 | Дана матрица действительных чисел A размером 6х7. Сформировать массив R1, …, R7, каждый элемент которого равен среднему арифметическому значению элементов соответствующего столбца матрицы A:
|
| 3 | Дана матрица действительных чисел E размером 7х10. Получить новую матрицу A путем деления элементов матрицы E на наименьший по модулю элемент. |
| 4 | Дана матрица действительных чисел A размером 8х9. Найти номер столбца и сумму элементов столбца, в котором располагается наименьший элемент. |
| 5 | Дана матрица действительных чисел V размером 6х7. Найти количество столбцов, содержащих хотя бы один нулевой элемент. |
| 6 | Дана матрица действительных чисел D размером 7х7. Найти среднее арифметическое значение элементов, которые находятся на главной диагонали.
|
| 7 | Дана матрица целых чисел B размером 8х7. Найти максимальный элемент среди элементов, расположенных выше главной диагонали. |
| 8 | Дана матрица целых чисел X размером 6х7. Сформировать массив A1,…, A7, каждый элемент которого равен произведению элементов соответствующего столбца матрицы X. |
| 9 | Дана матрица целых чисел E размером 8х8. Найти максимальный элемент среди элементов, которые находятся на главной диагонали.
|
| 1 | 2 |
| 10 | Дана матрица действительных чисел D размером 5х6. Найти сумму модулей элементов, находящихся ниже главной диагонали. |
| 11 | Дана матрица действительных чисел B размером 4х7. Сформировать массив R1, …, R4, каждый элемент которого равен среднему арифметическому значению элементов соответствующей строки матрицы B:
|
| 12 | Дана матрица действительных чисел C размером 8х7. Получить новую матрицу B путем деления элементов матрицы C на наибольший по модулю элемент. |
| 13 | Дана матрица действительных чисел A размером 8х10. Получить новую матрицу C путем деления элементов матрицы A на наибольший по модулю элемент. |
| 14 | Дана матрица действительных чисел M размером 7х7. Сформировать массив S1,…, S6, каждый элемент которого равен сумме элементов соответствующего столбца матрицы M:
|
| 15 | Дана матрица действительных чисел A размером 8х9. Найти номер столбца и сумму элементов столбца, в котором располагается наименьший элемент. |
| 16 | Дана матрица целых чисел B размером 7х9. Найти максимальный по модулю и минимальный по модулю элементы всей матрицы и их номера. |
| 17 | Дана матрица целых чисел C размером 10х10. Найти номер строки и сумму элементов строки, в которой располагается наименьший элемент. |
| 18 | Дана матрица целых чисел C размером 5х6. Сформировать массив S1,…, S5, каждый элемент которого равен максимальному элементу соответствующей строки матрицы C:
|
| 19 | Дана матрица действительных чисел D размером 4х8. Сформировать массив M1,…, M4, каждый элемент которого равен минимальному элементу соответствующей строки матрицы D:
|
| 20 | Дана матрица действительных чисел A размером 5х7. Сформировать массив S1,…, S5, каждый элемент которого равен сумме элементов соответствующей строки матрицы A:
|
| 1 | 2 |
| 21 | Дана матрица действительных чисел D размером 6х6. Сформировать массив S1,…, S6, каждый элемент которого равен сумме элементов соответствующего столбца матрицы D:
|
| 22 | Дана матрица целых чисел E размером 6х5. Сформировать массив P1,…, P6, каждый элемент которого равен произведению элементов соответствующей строки матрицы E:
|
| 23 | Дана матрица целых чисел B размером 6х8. Сформировать массив S1,…, S8, каждый элемент которого равен максимальному элементу соответствующего столбца матрицы B:
|
| 24 | Дана матрица целых чисел B размером 6х7. Найти номер строки и произведение элементов строки, в которой располагается наибольший элемент. |
| 25 | Дана матрица действительных чисел C размером 6х6. Сформировать массив M1,…, M6, каждый элемент которого равен минимальному элементу соответствующего столбца матрицы C:
|
| 26 | Дана матрица целых чисел D размером 8х5. Сформировать массив P1,…, P5, каждый элемент которого равен произведению элементов соответствующего столбца матрицы D:
|
| 27 | Дана матрица действительных чисел A размером 9х9. Найти минимальный элемент среди элементов, которые находятся на главной диагонали.
|
2.3 Контрольные вопросы и практические задания:
1. Как выглядит форма объявления двумерных массивов?
2. Каким образом нумеруются элементы двумерного массива?
3. Какие и сколько операторов цикла удобнее использовать при работе с двумерными массивами?
4. Приведите варианты ввода численных значений элементов двумерного массива.
5. Приведите варианты вывода элементов двумерного массива на печать.
6. Приведите алгоритмы определения суммы и произведения элементов двумерного массива.
7. Приведите алгоритмы нахождение максимального и минимального элементов в двумерном массиве.
8. Приведите алгоритмы нахождение среднего значения элементов двумерного массива.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 357; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!