Т-S диаграмма цикла с промежуточным перегревом пара.

Задача 1

В топке котла сжигается уголь состава: Cp=67.2%; Hp=3.5%; Sр=1.4%; Np=1.3%; Оp=3.7%; Ap=7.6%; WP=15.3%. Определить низшую рабочую теплоту сгорания топлива, Сколько тонн этого натурального топлива соответствуют 1000 т условного топлива? Определить также кпд котла и часовой расход данного топлива, если котел производит 10 тонн пара в час с параметрами р =3МПа и t = 450˚С; температура питательной воды t =150˚C. Потери в котле составляют q2 = 7,5%, q3 = 1,5%, q4= 4%, q 5= 0.6%, q6= 1,2%.

Решение:

Для определения низшей рабочей теплоты сгорания топлива используем формулу

Q^р_н= 338·67,2+1025·3,5+108,5·(3,7-1,4)-25·15,3 =26168,15 кДж/кг

В 1000 тонн условного топлива содержится 1124 тонны натурального, определить можно с помощью формулы теплового эквивалента

Где В_т–расход условного топлива, кг; В_р–расход натурального(рабочего) топлива, кг; Э – тепловой эквивалент топлива, определяемый как частное от деления теплоты сгорания натурального топлива на теплоту сгорания условного топлива, ,если Q^р_н–в ккал/кг;

так как 7000·4,19=29,3 МДж/кг,

,еслиQ^р_н– МДж/кг

Следовательно

К.П.Д. определим по формуле

Ƞ_к.а=100– (q₂+q₃+q₄+q₅+q₆) =100– (7.5+1.5+4+0.6+1.2)=85.2%

Часовой расход топлива найдем с помощью формулы

Где B–часовой расход топлива, кг/ч; D_ч–количество получаемого пара, кг/ч; i_п–энтальпия пара, кДж/кг; i_п.в–энтальпия питательной воды, кДж/кг; Q_р^н–теплота сгорания топлива, кДж/кг; ƞ_к.а–К.П.Д. котла, %

Задача 2

m=3 кг газа СО расширяются от начального состояния при давлении p₁=10 бар и температуре t₁=200 ˚С до конечного давления p₂=3 бар. Определить конечные параметры газа, а так же работу газа, изменение внутренней энергии и количество подведенной теплоты при изотермном, адиабатном и политропном расширении. Показать работу процессов на p-U диаграмме, сопоставить величину работы в этих процессах между собой при графическом и аналитическом определении.

Решение:

а) Изотермическое расширение Конечный объем определяется по формуле:

Так как в изотермическом процессе t=const, то конечная температура t₂=t₁=200˚C.

Найдем работу газа по уравнению

Количество подведенного тепла по 1-музакону термодинамики равно работе, т.к. изменение внутренней энергии равно нулю.

б) Адиабатное расширение Конечный объем определяется по уравнению:

Конечная температура на основании уравнения

Работа газа по уравнению

в) Политропное расширение Конечный объем определяется из уравнения:

(показательполитропы не задан, поэтому примем равным 1.3)

Конечная температура по уравнению

Работа газа по уравнению

Подведенное тепло можно определить по следующему уравнению

Изотермический процесс

Изотермический процесс в p, v— , T, s— и i, s-координатах (диаграммах)

Адиабатный процесс

Адиабатный процесс в p, v— , T, s— и i, s-координатах (диаграммах)

Графическое представление политропа в p, v координатах в зависимости от показателя политропа n.

pv⁰ = const (n = 0) – изобара;

pv = const (n = 1) – изотерма;

p⁰v = const, p^1/∞v = const, pv^∞ = const – изохора;

pv^k = const (n = k) – адиабата.

n > 0 – гиперболические кривые,

n < 0 – параболы.

Задача 3

Водяной пар с начальным давлением Р₁ = 10 бар и степенью сухости Х₁ = 0,95 поступает в пароперегреватель, где его температура повышается на ∆t=300⁰С, после пароперегревателя пар адиабатно расширяется в турбине до давления Р₂ = 0,055 бар. Определить (по i-s – диаграмме) количество теплоты (на 1 кг пара), подведённое в пароперегревателе, работу цикла Ренкина и степень сухости пара Х₂ в конце расширения. Определить также термический КПД цикла. Привести цикл Ренкина на T-S диаграмме.

Решение:

Задачу решаем при помощи i-S- диаграммы.

Начальное состояние – точка 0 – на пересечении изобары Р₁ = 1 МПа и линии постоянной сухости Х₁ = 0,95. В этой точке энтальпия h₀ = 2676 кДж/кг, температура t₀ = 180⁰С. Состояние пара после пароперегревателя – точка 1 – на пересечении линии изобары Р₁ = 1 МПа и изотермы t = t₀ + ∆t = 180+300 = 480⁰С. В этой точке энтальпия h₁ =3436 кДж/кг.

Конечное состояние пара – точка 2 – на пересечении изобары Р₂ = 5.5 кПа и линии постоянной энтропии. В этой точке энтальпия h₂ =2363 кДж/кг, степень сухости Х₂ = 0,92 . По таблицам для насыщенного водяного пара определяем при Р₂ = 5.5 кПа h₂¹ =145 кДж/кг.

Количество теплоты, подведённое к пару в пароперегревателе:

q = h₁ – h₀ = 3436 – 2676 = 760 кДж/кг.

Работа цикла Ренкина:

l₀ = h₁ – h₂ = 3436 – 2363 = 1073 кДж/кг.

Термический КПД цикла

η_t = (h₁ – h₂)/(h₁ – h₂¹ ) = (3436 – 2363)/(3436 – 145) = 0.326

Т-S диаграмма цикла с промежуточным перегревом пара.

Задача №4

В поршневом двухступенчатом компрессоре сжимается 1 м3 воздуха от давления р₁ =0,1 МПа до давления р₂=0,8МПа. Начальная температура воздуха t₁=19˚C, показатель политропы сжатия n=1,25, коэффициент вредного пространства α_в=0,04 . Определить наивыгоднейшее давление р_пр воздуха в промежуточном охладителе, температуру в конце сжатия, работы в ступенях и полную работу.

Полученные результаты сравнить с результатами одноступенчатого сжатия, сделать вывод. Привести p-V диаграмму цикла с указанием процессов.

Решение:

Оптимальное давление воздуха в промежуточном охладителе определим исходя из формулы

При политропном сжатии конечная температура воздуха

Работа одной ступени

Так как при равенстве отношений давлений в каждой степени работа, затрачиваемая на каждую ступень, одинакова, то работа компрессора

*Если бы компрессор был одноступенчатым, то затрачиваемая в компрессоре работа

Задача №5

Для цикла двигателя внутреннего сгорания с изохорном подводам теплоты определить параметры всех узловых точек цикла, количество подведенной и отведенной теплоты, работу цикла и теоретический КПД цикла. (КПД определить двумя способами и сопоставить результаты). Начальное давление=2,3 бар(230000 Па) и температура=290 К, а также величины

, заданы. Рабочее тело - воздух, масса - 1 кг; теплоемкость рабочего тела принять постоянной.

Решение:

Так как процесс адиабатный, то откуда P₂ = P₁·ε^k = 230000·4,2^1,4 = 1715050 Па.

Температуру в точке 2 можно найти также из уравнений адиабатного процесса Отсюда T₂ = T₁·ε^k^-1 = 290·4,2^0,4 = 515 К.

Удельный объем в точке 2:

Рис. Цикл Отто в pv- и Ts–диаграммах

Удельный объем рабочего тела в точке 1 из P_1·V₁ = R·T₁

Давление в точке 3 можно определить из выражения степени повышения давления откуда Р₃ = ·Р₂ = 3,6·1715050= 6174180 Па.

Так ка процесс 2-3 изохорный, определяем температуру в точке 3:

Тогда T₃ = λ·T₂ = 3,6·515 = 1854 К.

Температура в точке 4

, где V₃ = V₂, а V₄ = V₁.

Давление в точке 4:

Количество подведенного в процессе 2-3 тепла

q₁ = C_v·(T₃ – T₂) = 713·(1854 – 515) = 954707 Дж/кг.

Количество отведенного тепла

q₂ = C_v·(T₄ – T₁) = 713·(1044 – 290) = 537602 Дж/кг.

Работа цикла

l = q₁ – q₂ = 954707 – 537602 = 417105 Дж/кг.

Термический КПД цикла с изохорным подводом тепла

Проверяем термический КПД:

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1197; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!