СТАРООСКОЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Контрольные работы
(домашние задания)
По теоретической механике
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ВЫБОРУ И РЕШЕНИЮ
ЗАДАЧ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ВЫБОРУ И РЕШЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАЧ
(домашние задания)
Общие указания
Все студенты заочного обучения, выполняют две контрольных работы, каждая из которых состоит из двух блоков блока задач, которые содержат по четыре задачи из сборника [1] или [2] . Номера задач, входящих в блоки №№ 1,2,3,4 выбираются из приводимых ниже табл. 1,2,3,4. Номера задач для блоков №№ 1,2 выбирают из табл. 1 и 2 соответственно, а для блока №№ 3и 4 - из табл. 3 и 4.
Выбор задач для каждого блока производится по двум цифрам шифра студента. Шифр представляет собой сумму номера студента по списку преподавателя и номера группы, присваиваемой преподавателем умноженной на 10. Например, группе АТП-07-д преподаватель назначил номер 7, а студент Иванов в этой группе имеет по списку преподавателя номер 12, следовательно, шифр студента Иванова будет 12+7х10=82.
Искомый вариант работы находится в таблице на пересечении строки, номер которой соответствует предпоследней цифре шифра, и столбца с номером, соответствующим последней цифре шифра. Так, например, студент, шифр которого 21, должен решить в блоке 1 задачи 4.64, 4.33, 8.23, 12.5 (на пересечении третьей строки и второго столбца таблицы 1).
Следует обратить внимание на то, что задачи сборника И. В. Мещерского имеют, как правило, два номера: первый является ее порядковым номером в данном издании, а второй (помещенный в скобках) соответствует ее порядковому номеру в предыдущих изданиях. Во всех приводимых далее таблицах порядковые номера задач приводятся по изданиям задачника, вышедшего с 1970 по 1980 гг., в изданиях начиная с 1981 г., номера этих задач заключены в скобки.
|
|
|
Задачи всех блоков выполняется в на листах формата А4, на титульном листе указывается факультет, специальность, фамилия и инициалы студента, а также его шифр и название кафедры.
При оформлении домашней работы необходимо выполнять следующие правила:
1) на листах оставляются поля шириной 4-5 см для замечаний преподавателя;
2) текст условия задачи полностью переписывается из задачника;
3) все чертежи выполняются с помощью карандаша, линейки и циркуля; не
допускается выполнение чертежей "от руки";
4) чертежи должны сопровождать решение задачи, даже если они в задачнике
не приводятся;
5) на чертежах указываются все необходимые размеры и все векторы, упоминаемые в решении задачи; векторы могут изображаться цветными карандашами или фломастерами;
6) решение задачи аргументируется ссылками на определения, аксиомы или
теоремы (подробнее указания о характере пояснений даны ниже);
|
|
|
7) решение вначале производится в буквенной форме, затем в окончательные результаты подставляются числовые значения; следует обратить внимание на четкость изображения всех буквенных символов как на чертежах, так и при вычислениях.
Невыполнение этих правил затрудняет проверку задач и создает трудности при ее защите.
Если после проверки преподавателем какие-либо задачи блока окажутся незачтенными, то все исправления следует производить на тех же листах, или на чистых дополнительных листах, озаглавленных "Работа над ошибками". Если все задачи решены правильно, работа возвращается студенту с пометкой "допущено к защите". Каждая из допущенных к защите работ должна быть защищена студентом очно; в процессе защиты ему предлагаются вопросы, относящиеся к представленному им решению задач; студенту может быть предложено самостоятельно решить фрагмент задачи по одной из тем защищаемой работы.
Факт успешной защиты работы удостоверяется преподавателем над-писью на обложке работы "работа №... защищена", с указанием даты защиты. После защиты всех блоков задач, предусмотренных учебным планом в данном семестре, студент допускается к зачету или экзамену по соответствующей части курса.
|
|
|
Указания к выполнению задач по блоку 1 (Таблица 1)
Работа содержит три задачи по статике и одну по кинематике. Все задачи по статике решаются путем составления уравнений равновесия. При решении задач целесообразна следующая последовательность действий:
1) установить объект равновесия, то есть определить, равновесие какого тела или системы тел исследуется в данной задаче;
2) выявить все связи, изобразить на расчетной схеме их реакции, а также все активные силы;
3) определить, какого рода система сил действует на данный объект равновесия;
4) выбрать оси координат, наиболее удобные для составления уравнений равновесия;
5) составить систему уравнений равновесия для данной системы сил;
6) решить эту систему уравнений относительно неизвестных величин и проанализировать решение.
Приведенную выше последовательность действий необходимо отразить в пояснениях, которые должны сопровождать решение каждой задачи.
Задачи первой строки рассматривают равновесие тел под действием плоской системы сил.
При решении этих задач следует составить и решить три уравнения равновесия плоской системы сил.
|
|
|
В задачах 4.63 и 4.66 необходимо учесть действие сил трения, направленных противоположно скорости точек их приложения при отсутствии трения.
В задачах 4.78 и 4.79 необходимо учесть трение качения; при построении пары трения качения требуется сместить линию действия нормальной реакции в направлении движения тела на величину, численно равную коэффициенту трения качения.
Задачи второй строки посвящены равновесию систем тели решаются методом расчленения. При этом необходимо кроме чертежа из сборника задач изобразить каждый рассматриваемый объект равновесия отдельно и показатьвсе силы, действующие на них.
Задачи третьей строки рассматривают равновесие тел под действием пространственной системы сили решаются путем составления шести уравнений равновесия. При составлении этих уравнений следует иметь в виду, что часть из них может обращаться в тождество вида 0=0. Для облегчения нахождения проекций сил на координатные оси и моментов сил относительно координатных осей полезно изобразить объект равновесия вместе с приложенными к нему силами в трех ортогональных проекциях.
Задачи четвертой строки относятся к теме "Кинематика точки". Взадачах 12.2, 12.5, 12.6, 12.7, 12.13 речь идет о прямолинейном движении точки, а в задачах 12.8, 12.9, 12.12, 12.14, 12.16 - о движении по окружности. Здесь следует обратить внимание на условие равнопеременности движения (задачи12.2, 12.5, 12.8, 12.9), представленное уравнением W=const (или V= const), в результате интегрирования которого с учетом начальных условий можно найти все требуемые в этих задачах кинематические характеристики движения для любого момента времени. Решение задач этой строки необходимо пояснить схемой, изображающей точку в текущем (или заданном) положении, с указанием векторов ее скорости и ускорения (касательного, нормального, полного).
Указания к выполнению задач блока 2 (Таблица 2)
Задачи первой строки этой контрольной работы относятся к теме
"Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси и преобразование движений".При этом в задачах 13.5, ... 13.17 речь идет о нахождении кинематических характеристик или самого вращающегося тела, или точек, ему принадлежащих. В задачах 13.18, 13.19, 14.2, ... 14.12 рассматриваются некоторые простейшие механизмы, для которых необходимо установить соотношения между кинематическими характеристиками движения тел.
Задачи второй строки решаются при помощи теорем о сложении скоростей и ускорений в сложном движении точки.При решении этих задач необходимо вначале пояснить, что принимается за подвижную (переносящую) среду (или тело), каково ее движение и каково движение материальной точки относительно подвижной среды. На схеме необходимо показать положение точки в заданный момент времени или в заданном положении в подвижной среде. Далее следует указать теорему, используемую при решении задачи. На чертеже изображаются все составляющие абсолютной скорости или абсолютного ускорения точки. Решение рекомендуется выполнять аналитически, проектируя соответствующие векторные равенства на оси выбранной декартовой системы координат.
Задачи третьей строки относятся к теме "Скорости точек плоской фигуры".Решение целесообразно начинать с изображения тела или механизма, о котором идет речь в задаче, в заданном положении. После описания видов движения всех звеньев тела или механизма следует перейти к определению скоростей их узловых точек. При этом можно использовать либо метод полюса, либо теорему о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры, либо определять скорости с помощью метода мгновенного центра скоростей.
В задачах четвертой строки определяются ускорения точек плоской фигуры. Вкачестве основного способа решения рекомендуется метод полюса, когда ускорение любой точки плоской фигуры представляется в виде геометрической суммы ускорения полюса, касательного (вращательного) и нормального (центростремительного) ускорений во вращательном движении фигуры вокруг полюса. При этом за полюс выбирается та точка плоской фигуры, ускорение которой либо уже известно, либо может быть легко определено по условию задачи. Решение рекомендуется производить аналитически, проектируя соответствующие векторные равенства на оси выбранной декартовой системы координат.
В задачах 18.24,18.25,18.33 определять положение мгновенногоцентра ускорений нетребуется.
Указания к выполнению задач блока 3а (Таблица 3 и 4)
Задачи первой строки, относящиеся к теме "Обратная задача динамики материальной точки",сводятся к составлению и интегрированию дифференциальных уравнений движения точки при заданных начальных условиях ее движения. При этом рекомендуется соблюдать следующие правила составления уравнений движения:
1) оси инерциальной системы отсчета выбираются так, чтобы в текущем положении координаты точки и проекции ее скорости были положительными;
2) изображаются силы, приложенные к точке;
3) записывается в векторной форме основное уравнение динамики точки;
4) при проектировании этого уравнения на оси координат, получаются дифференциальные уравнения движения точки в выбранной системе отсчета.
В задачах второй строки рассматривается важный класс динамических задач, посвященных прямолинейному колебательному движению материальной точки.Дифференциальное уравнение движения в этом случае составляется в проекции на ось, совмещаемую с прямолинейной траекторией движения материальной точки. Начало отсчета координат движущейся точки следует совместить с положением ее равновесия. Точка изображается в текущем положении, характеризующимся положительной координатой и положительной скоростью точки. Далее составляется основное уравнение динамики точки в векторной форме, в результате проектирования которого на ось получается дифференциальное уравнение соответствующего колебательного движения точки.
В задачах 32.3,... 32.48 рассматривается случай свободных незатухающих (гармонических) колебаний точки. В задачах 32.62,... 32.65 рассматриваются свободные затухающие колебания, когда кроме линейной восстанавливающей силы на точку действует еще и сила сопротивления, пропорциональная первой степени скорости. В задачах же 32.78,... 32.100 рассматриваются вынужденные колебания точки.
Задачи третьей строки решаются с помощью двух общих теорем
динамики механической системы: теоремы о движении центра масс (35.9, ... 35.21) или теоремы об изменении кинетического момента системы (37.4,... 37.53).
Решение этих задач следует начинать с составления расчетных схем, при этом целесообразно придерживаться следующей последовательности действий:
1) выяснить, из каких тел состоит рассматриваемая механическая система;
2) определить вид движения, совершаемого каждым из тел системы;
3) определить, какие внешние силы (активные и реакции связей) приложены к телам системы в ее текущем положении;
4) записать уравнение, выражающее теорему, применяемую для решения задачи, сначала в векторной форме, а затем в виде проекций на оси координат.
При решении задач 35.17, ... 35.21 следует доказать, анализируя дифференциальные уравнения движения центра масс системы, постоянство абсциссы центра масс, учитывая начальные условия движения системы. Затем, учитывая это обстоятельство, следует приравнять абсциссы центра масс системы в начальном и конечном положениях. На чертеже при этом рекомендуется изобразить как начальное, так и конечное положения системы.
Задачи 37.4, ... 37.27 решаются при помощи дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. При этом в задачах 37.15, ... 37.27 эти уравнения приводятся к дифференциальным уравнениям свободных крутильных колебаний, интегрирование которых осуществляется точно так же, как и в случае прямолинейных колебаний материальной точки. Задачи 37.42 ... 37.57 решаются непосредственно при помощи теоремы об изменении кинетического момента системы. В задачах 37.49 ... 37.57 сначала следует доказать, что имеет место случай сохранения кинетического момента относительно данной оси, а затем, используя это обстоятельство, приравнять кинетические моменты системы в начальном и конечном ее положениях.
Задачи четвертой строки решаются с помощью теоремы об изменении кинетической энергии системы.Большая часть этих задач решается с помощью этой теоремы в интегральной (конечной) форме, задача же 38.53 решается с использованием дифференциальной формы записи этой теоремы.
В процессе решения этих задач необходимо вычислять кинетическую энергию системы в двух положениях — начальном и конечном; при этом кинетические энергии отдельных тел системы вычисляются по формулам соответствующим движению каждого из этих тел. Работы всех сил, приложенных к телам системы, определяются на перемещениях точек приложения этих сил, соответствующих переходу тел из их начального положения в конечное.
При решении задач, в которых требуется определить работу сил, создающих вращающие моменты, используется следующая формула для определения работы: А = М(φ)dφ, где М(φ) - момент сил, заданный, как функция угла поворота φ.
Указания к выполнению задач блока 3б (Таблица 4)
Задачи первой строки относятся к теме "Динамика плоского движения твердого тела".При решении задач 39.2, 39.3, 43.1, 43.2 необходимо составить дифференциальные уравнения плоского движения данных тел и интегрировать эти уравнения, учитывая заданные условиями задач начальные условия движения.
В задачах 39.4, ... 39.7, 39.11, 39.12, 39.15, 39.16, 39.20, 39.21 рассматривается случай качения тел без скольжения. Точка соприкосновения тел и неподвижной плоскости является мгновенным центром скоростей и, следовательно, величины ускорения центра масс аси угловое ускорение тела ε связаны зависимостью ас = r ε , где r - радиус катящегося тела, выражающей кинематическое условие качения без скольжения. Эта зависимость, а также динамическое условие качения без скольжения F < fN (где F - сила трения скольжения при качении тела; f - коэффициент трения скольжения; N - нормальная реакция опорной плоскости на тело) позволяют решить систему дифференциальных уравнений плоского движения относительно неизвестных величин.
В задачах 39.9, 39.10, 39.14 рассматривается случай качения тел со скольжением. При этом сила трения скольжения достигает предельного значения, то есть F = fN. Подставив это значение в дифференциальные уравнения плоского движения, необходимо решить их относительно aс и ε, а затем произвести интегрирование, учитывая заданные начальные условия движения.
Задачи второй строки посвящены методу кинетостатики. При решении этих задач необходимо составить уравнения кинетостатики рассматриваемой системы, записанные в проекциях на оси декартовых координат. К системе (телу), движение которой рассматривается, прикладываются активные силы, реакции связей, а также главный вектор и главный момент сил инерции.
В задачах на определение давления вращающегося твердого тела на подшипники опор (или определение реакций опор) необходимо выбрать оси координат, связанные с вращающимся телом, и приложить к нему активные силы, реакции опор, а также силы инерции. После этого вычисляются координаты центра тяжести тела хс и ус, а затем записываются и решаются уравнения кинетостатики твердого тела относительно неизвестных составляющих давлений или реакций.
Задачи третьей строки решаются с помощью принципа возможных перемещений.При этом рекомендуется следующая последовательность действий:
1) определить состав механической системы;
2) определить число степеней свободы системы и выбрать обобщенные координаты;
3) приложить к точкам системы активные силы;
4) задать этим точкам возможные перемещения, изобразив их графически на
чертеже;
5) вычислить возможную работу (сумму элементарных работ активных сил на возможных перемещениях) и приравнять ее к нулю;
6) полученное алгебраическое уравнение решить относительно неизвестных величин.
Соотношения между возможными перемещениями различных точек системы можно получить либо из геометрических соображений, либо используя пропорциональность возможных перемещений точек системы их возможным скоростям, либо варьированием предварительно составленных уравнений связей.
При решении задач 46.26,... 46.29,46.32,46.33,46.19,46.20 необходимо предварительно воспользоваться принципом освобождения от связей. Для определения каждой опорной реакции надо мысленно освободиться от соответствующей связи и ввести ее реакцию; эта, являющаяся искомой, опорная реакция переходит, таким образом, в категорию активных сил, а число степеней свободы системы увеличивается. Далее системе сообщаются возможные перемещения и искомая реакция вычисляется из условия обращения в нуль возможной работы на рассматриваемых возможных перемещениях.
Задачи четвертой строки необходимо решать с помощью уравнений
Лагранжа второго рода. В задачах 47.8 ... 47.11, 47.13, 47.15, 48.1, 48.4, 48.5 необходимо составить одно, а в остальных задачах этой строки - два
уравнения Лагранжа. Решение этих задач рекомендуется производить в следующем порядке:
1) определить состав механической системы;
2) изобразить на чертеже приложенные к точкам системы активные силы, а также моменты активных сил, если последние имеются в условиях задачи;
3) определить число степеней свободы системы, а также выбрать обобщенные координаты; при этом текущее положение системы должно характеризоваться положительными значениями обобщенных координат и обобщенных скоростей;
4) задать точкам системы и изобразить на чертеже возможные перемещения, соответствующие положительным приращениям обобщенных координат;
5) определить кинетическую энергию системы, как функцию обобщенных
координат и скоростей;
6) определить обобщенные силы; в общем случае они могут быть определены как частные от деления возможных работ на соответствующие вариации обобщенных координат;
7) подставить полученные выражения в уравнения Лагранжа второго рода и
получить дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных
координатах;
8) решая эти уравнения, получить искомые величины.
За обобщенные координаты системы в задачах 47.20, 47.21, 47.24,
47.25 можно принять перемещения sx и s2 боковых грузов. Ускорения боковых грузов определяются из системы двух дифференциальных уравнений движения, получаемых с помощью уравнений Лагранжа. Ускорение груза, подвешенного к подвижному блоку, равно по модулю полусумме (или полуразности) ускорений боковых грузов.
В задачах 47.22, 47.23 за обобщенные координаты системы можно принять абсолютную координату призмы В по горизонтальной плоскости и относительную координату призмы А (либо центра масс катка), перемещающейся по призме В. За обобщенные координаты системы в задаче 47.28 удобно выбрать декартову координату тележки (ползуна) и угол отклонения
стержня от вертикали.
Литература
1. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. -М.: Наука,
1970 и последующие издания до 1980.
2. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. -М.: Наука,
1981 и последующие издания.
БЛОК ЗАДАЧ № 1 (СТАТИКА И КИНЕМАТИКА)
Таблица 1
| Предпоследняя цифра шифра | Последняя цифра шифра и номера задач по [1] | |||||||||
| С | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4.79 | 4.17 | 4.28 | 4.15 | 4.78 | 4.7 | 4.9 | 4.11 | 4.18 | 4.19 | |
| 0
| 4.54 | 4.35 | 4.52 | 4.40 | 4.57 | 3.35 | 3.36 | 3.37 | 4.39 | 4.54 |
| 8.29 | 8.19 | 8.20 | 8.17 | 8.7 | 8.13 | 8.14 | 8.26 | 8.21 | 8.24 | |
| 12.13 | 12.16 | 12.5 | 12.8 | 12.6 | 12.9 | 12.22 | 12.14 | 12.15 | 12.28 | |
| 4.15 | 4.22 | 4.78 | 4.30 | 4.9 | 4.17 | 4.16 | 4.79 | 4.28 | 4.11 | |
| 4.52 | 4.40 | 4.57 | 3.35 | 3.36 | 3.37 | 4.39 | 4.54 | 4.38 | 4.34 | |
| 1 | 8.30 | 8.38 | 8.25 | 8.12 | 8.37 | 8.36 | 8.20 | 8.34 | 8.28 | 8.16 |
| 12.25 | 12.26 | 12.12 | 12.23 | 12.24 | 12.28 | 12.29 | 12.7 | 12.2 | 12.5 | |
| 4.30 | 4.64 | 4.63 | 4.27 | 4.65 | 4.29 | 4.22 | 4.16 | 4.20 | 4.66 | |
| 4.41 | 4.33 | 2.40 | 2.41 | 4.37 | 4.32 | 4.42 | 4.43 | 4.54 | 4.35 | |
| 2 | 8.22 | 8.23 | 8.8 | 8.30 | 8.38 | 8.12 | 8.25 | 8.37 | 8.20 | 8.36 |
| 12.13 | 12.5 | 12.16 | 12.8 | 12.6 | 12.9 | 12.22 | 12.14 | 12.15 | 12.28 | |
| 4.17 | 4.28 | 4.15 | 4.78 | 4.7 | 4.9 | 4.11 | 4.18 | 4.19 | 4.79 | |
| 3
| 4.57 | 3.35 | 3.36 | 3.37 | 4.39 | 4.54 | 4.38 | 4.34 | 4.41 | 4.48 |
| 8.34 | 8.28 | 8.16 | 8.29 | 8.19 | 8.20 | 8.17 | 8.7 | 8.13 | 8.14 | |
| 12.15 | 12.28 | 12.25 | 12.26 | 12.12 | 12.23 | 12.24 | 12.28 | 12.29 | 12.7 | |
| 4.28 | 4.79 | 4.15 | 4.7 | 4.18 | 4.19 | 4.64 | 4.65 | 4.63 | 4.20 | |
| 4
| 4.38 | 4.34 | 4.41 | 4.33 | 2.41 | 2.40 | 4.35 | 4.32 | 4.42 | 4.43 |
| 8.26 | 8.21 | 8.24 | 8.22 | 8.23 | 8.15 | 8.30 | 8.28 | 8.25 | 8.12 | |
| 12.2 | 12.7 | 12.5 | 12.13 | 12.16 | 12.8 | 12.6 | 12.9 | 12.22 | 12.14 | |
| 4.79 | 4.64 | 4.63 | 4.30 | 4.65 | 4.29 | 4.22 | 4.16 | 4.20 | 4.66 | |
| 2.40 | 2.41 | 4.37 | 4.32 | 4.42 | 4.43 | 4.54 | 4.35 | 4.52 | 4.40 | |
| 5 | 8.23 | 8.15 | 8.30 | 8.38 | 8.12 | 8.37 | 8.25 | 8.36 | 8.34 | 8.20 |
| 12.25 | 12.26 | 12.12 | 12.23 | 12.24 | 12.28 | 12.29 | 12.7 | 12.13 | 12.5 | |
| 4.20 | 4.17 | 4.28 | 4.15 | 4.78 | 4.7 | 4.9 | 4.11 | 4.18 | 4.19 | |
| 6
| 3.36 | 3.35 | 3.37 | 4.39 | 4.54 | 4.29 | 4.34 | 4.41 | 4.33 | 2.40 |
| 8.7 | 8.13 | 8.14 | 8.26 | 8.21 | 8.24 | 8.22 | 8.23 | 8.15 | 8.30 | |
| 12.12 | 12.23 | 12.24 | 12.28 | 12.29 | 12.7 | 12.2 | 12.5 | 12.13 | 12.22 | |
| 4.11 | 4.28 | 4.79 | 4.15 | 4.7 | 4.18 | 4.19 | 4.64 | 4.65 | 4.63 | |
| 7
| 2.41 | 4.35 | 4.32 | 4.42 | 4.43 | 4.54 | 4.35 | 4.52 | 4.40 | 3.35 |
| 8.38 | 8.25 | 8.12 | 8.37 | 8.36 | 8.20 | 8.34 | 8.28 | 8.16 | 8.29 | |
| 12.5 | 12.8 | 12.6 | 12.9 | 12.22 | 12.14 | 12.15 | 12.28 | 12.2 | 12.26 | |
| 4.66 | 4.15 | 4.22 | 4.78 | 4.27 | 4.9 | 4.17 | 4.16 | 4.79 | 4.28 | |
| 8
| 3.36 | 3.37 | 4.39 | 4.54 | 4.38 | 4.34 | 4.41 | 2.40 | 4.33 | 4.35 |
| 8.23 | 8.15 | 8.30 | 8.38 | 8.12 | 8.25 | 8.36 | 8.37 | 8.20 | 8.16 | |
| 12.6 | 12.8 | 12.5 | 12.14 | 12.15 | 12.22 | 12.9 | 12.28 | 12.26 | 12.25 | |
| 4.64 | 4.63 | 4.30 | 4.65 | 4.29 | 4.22 | 4.16 | 4.20 | 4.66 | 4.19 | |
| 9 | 2.41 | 4.42 | 4.32 | 4.35 | 4.54 | 4.43 | 4.40 | 4.52 | 3.35 | 3.37 |
|
| 8.19 | 8.20 | 8.17 | 8.7 | 8.13 | 8.14 | 8.26 | 8.21 | 8.24 | 8.22 |
| 12.12 | 12.22 | 12.13 | 12.5 | 12.2 | 12.7 | 12.29 | 12.28 | 12.24 | 12.23 | |
БЛОК ЗАДАЧ № 2 (КИНЕМАТИКА)
Таблица 2
| Предпоследняя цифра | Последняя цифра шифра и номера задач по [1] | |||||||||
| С | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 14.4 | 14.5 | 14.6 | 13.5 | 13.6 | 13.7 | 13.8 | 13.10 | 13.19 | 13.17 | |
| 23.36 | 23.48 | 23.47 | 23.28 | 23.27 | 23.31 | 23.35 | 23.36 | 23.37 | 23.29 | |
| 0 | 16.24 | 16.25 | 16.14 | 16.12 | 16.5 | 16.37 | 16.15 | 16.4 | 16.19 | 16.18 |
| 18.7 | 18.24 | 18.25 | 18.33 | 18.3 | 18.4 | 18.10 | 18.22 | 18.14 | 18.23 | |
| 14.9 | 13.9 | 13.5 | 13.7 | 13.10 | 13.8 | 14.6 | 14.5 | 14.4 | 13.6 | |
| 23.59 | 23.58 | 23.50 | 23.13 | 23.15 | 23.17 | 23.30 | 23.19 | 23.18 | 23.21 | |
| 1 | 16.21 | 16.16 | 16.37 | 16.36 | 16.20 | 16.35 | 16.31 | 16.29 | 16.34 | 16.25 |
| 18.34 | 18.27 | 18.17 | 18.18 | 18.12 | 18.29 | 18.30 | 18.32 | 18.36 | 18.35 | |
| 13.18 | 14.6 | 13.15 | 13.11 | 14.9 | 14.2 | 13.16 | 14.12 | 14.10 | 14.11 | |
| 23.50 | 23.43 | 23.45 | 23.46 | 23.47 | 23.58 | 23.59 | 23.50 | 23.13 | 23.15 | |
| 2 | 16.14 | 16.12 | 16.5 | 16.4 | 16.15 | 16.25 | 16.29 | 16.18 | 16.22 | 16.17 |
| 18.25 | 18.24 | 18.7 | 18.3 | 18.10 | 18.4 | 18.33 | 18.14 | 18.22 | 18.34 | |
| 13.19 | 13.17 | 13.18 | 14.6 | 13.15 | 13.11 | 14.9 | 14.2 | 13.16 | 14.12 | |
| 23.31 | 23.35 | 23.38 | 23.37 | 23.29 | 23.50 | 23.43 | 23.47 | 23.45 | 23.46 | |
| 3 | 16.37 | 16.36 | 16.20 | 16.25 | 16.31 | 16.29 | 16.34 | 16.25 | 16.24 | 16.37 |
| 18.33 | 18.27 | 18.12 | 18.29 | 18.30 | 18.32 | 18.36 | 18.35 | 18.17 | 18.18 | |
| 14.10 | 14.11 | 14.9 | 13.9 | 13.5 | 13.7 | 13.6 | 14.4 | 14.5 | 14.6 | |
| 23.17 | 23.30 | 23.19 | 23.18 | 23.21 | 23.36 | 23.48 | 23.47 | 23.28 | 23.27 | |
| 4 | 16.5 | 16.37 | 16.15 | 16.4 | 16.19 | 16.18 | 16.22 | 16.17 | 16.21 | 16.16 |
| 18.24 | 18.7 | 18.25 | 18.33 | 18.3 | 18.4 | 18.10 | 18.22 | 18.23 | 18.14 | |
| 13.8 | 13.10 | 13.19 | 13.17 | 13.18 | 14.6 | 13.15 | 14.9 | 13.11 | 14.2 | |
| 23.36 | 23.48 | 23.17 | 23.28 | 23.27 | 23.31 | 23.35 | 23.38 | 23.37 | 23.29 | |
| 5 | 16.20 | 16.35 | 16.31 | 16.29 | 16.34 | 16.25 | 16.24 | 16.37 | 16.14 | 16.12 |
| 18.27 | 18.34 | 18.18 | 18.12 | 18.29 | 18.30 | 18.36 | 18.32 | 18.35 | 18.17 | |
| 13.6 | 14.4 | 14.5 | 14.6 | 13.10 | 13.8 | 13.10 | 13.18 | 13.17 | 14.6 | |
| 23.58 | 23.59 | 23.50 | 23.13 | 23.15 | 23.17 | 23.30 | 23.18 | 23.19 | 23.21 | |
| 6 | 16.15 | 16.37 | 16.19 | 16.18 | 16.22 | 16.17 | 16.21 | 16.16 | 16.37 | 16.36 |
| 18.25 | 18.24 | 18.7 | 18.3 | 18.4 | 18.10 | 18.14 | 18.22 | 18.33 | 18.34 | |
| 13.11 | 14.2 | 13.16 | 14.10 | 14.12 | 14.9 | 13.9 | 14.11 | 13.5 | 13.7 | |
| 23.50 | 23.43 | 23.47 | 23.46 | 23.45 | 23.58 | 23.50 | 23.59 | 23.17 | 23.13 | |
| 7 | 16.31 | 16.29 | 16.34 | 16.25 | 16.24 | 16.37 | 16.14 | 16.12 | 16.5 | 16.4 |
| 18.7 | 18.24 | 18.25 | 18.33 | 18.3 | 18.4 | 18.10 | 18.22 | 18.14 | 18.23 | |
| 14.5 | 14.6 | 13.8 | 13.10 | 13.19 | 13.17 | 13.18 | 14.6 | 13.15 | 14.9 | |
| 8 | 23.27 | 23.31 | 23.35 | 23.38 | 23.37 | 23.29 | 23.50 | 23.47 | 23.46 | 23.58 |
| 16.19 | 16.18 | 16.22 | 16.17 | 16.21 | 16.16 | 16.37 | 16.36 | 16.20 | 16.35 | |
| 18.34 | 18.27 | 18.17 | 18.18 | 18.12 | 18.29 | 18.30 | 18.32 | 18.36 | 18.35 | |
| 9 | 13.16 | 14.12 | 14.10 | 14.9 | 14.11 | 13.9 | 13.7 | 13.5 | 13.6 | 14.4 |
| 23.15 | 23.30 | 23.18 | 23.17 | 23.19 | 23.21 | 23.36 | 23.48 | 23.47 | 23.28 | |
| 16.34 | 16.25 | 16.24 | 16.37 | 16.14 | 16.22 | 16.5 | 16.4 | 16.15 | 16.20 | |
| 18.25 | 18.24 | 18.7 | 18.3 | 18.10 | 18.4 | 18.33 | 18.14 | 18.22 | 18.34 | |
БЛОК ЗАДАЧ № 3 (ДИНАМИКА)
Таблица 3
| Предпоследняя цифра | Последняя цифра шифра и номера задач по [1] | |||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 27.22 | 27.23 | 23.11 | 27.36 | 27.61 | 27.18 | 27.16 | 27.7 | 27.15 | 27.9 | |
| 32.2 | 32.3 | 32.8 | 32.48 | 32.13 | 32.14 | 32.16 | 32.19 | 32.4 | 32.35 | |
| 0 | 35.9 | 37.4 | 35.10 | 35.11 | 37.7 | 37.5 | 35.18 | 37.9 | 37.10 | 37.12 |
| 38.12 | 38.14 | 38.13 | 38.16 | 38.20 | 38.23 | 38.24 | 38.25 | 38.26 | 38.27 | |
| 27.19 | 27.8 | 27.21 | 27.42 | 27.56 | 27.32 | 27.30 | 27.31 | 27.68 | 27.63 | |
| 32.65 | 32.92 | 32.84 | 32.90 | 32.2 | 32.62 | 32.48 | 32.8 | 32.14 | 32.13 | |
| 1 | 35.17 | 35.19 | 37.15 | 37.16 | 37.17 | 35.20 | 35.21 | 37.6 | 37.26 | 37.27 |
| 38.29 | 38.31 | 38.32 | 38.36 | 38.37 | 38.39 | 38.41 | 38.43 | 38.44 | 38.45 | |
| 27.41 | 27.17 | 27.22 | 27.23 | 27.11 | 27.36 | 27.61 | 27.18 | 27.16 | 27.7 | |
| 32.16 | 32.19 | 32.4 | 32.35 | 32.65 | 32.92 | 32.84 | 32.90 | 32.3 | 32.2 | |
| 2 | 37.8 | 37.13 | 37.42 | 37.45 | 37.49 | 37.50 | 37.51 | 37.52 | 37.53 | 35.9 |
| 38.46 | 38.49 | 38.50 | 38.53 | 38.12 | 38.14 | 38.13 | 38.16 | 38.20 | 38.23 | |
| 27.15 | 27.9 | 27.19 | 27.8 | 27.21 | 27.42 | 27.56 | 27.32 | 27.30 | 27.31 | |
| 32.8 | 32.48 | 32.13 | 32.14 | 32.16 | 32.19 | 32.4 | 32.35 | 32.65 | 32.92 | |
| 3 | 37.4 | 35.10 | 35.11 | 37.5 | 37.7 | 35.18 | 37.9 | 37.10 | 37.12 | 35.17 |
| 38.24 | 38.25 | 38.26 | 38.27 | 38.29 | 38.31 | 38.32 | 38.36 | 38.37 | 38.39 | |
| 27.18 | 27.63 | 27.41 | 27.17 | 27.22 | 27.23 | 27.11 | 27.36 | 27.61 | 27.18 | |
| 32.84 | 32.90 | 32.62 | 32.53 | 32.48 | 32.8 | 32.14 | 32.13 | 32.16 | 32.19 | |
| 4 | 35.19 | 37.15 | 37.16 | 37.17 | 35.20 | 35.21 | 37.6 | 37.26 | 37.27 | 37.8 |
| 38.41 | 38.43 | 38.44 | 38.45 | 38.46 | 38.49 | 38.50 | 38.53 | 38.12 | 38.13 | |
| 27.16 | 27.7 | 27.9 | 27.15 | 27.19 | 27.8 | 27.21 | 27.42 | 27.56 | 27.32 | |
| 32.4 | 32.35 | 32.65 | 32.92 | 32.84 | 32.90 | 32.2 | 32.3 | 32.8 | 32.48 | |
| 5 | 37.13 | 37.42 | 37.45 | 37.49 | 37.50 | 37.51 | 37.52 | 37.53 | 35.9 | 35.10 |
| 38.14 | 38.20 | 38.16 | 38.23 | 38.24 | 38.27 | 38.25 | 38.26 | 38.29 | 38.31 | |
| 27.30 | 27.31 | 27.63 | 27.68 | 27.41 | 27.17 | 27.22 | 27.23 | 27.11 | 27.36 | |
| 32.13 | 32.14 | 32.16 | 32.19 | 32.62 | 32.35 | 32.65 | 32.92 | 32.84 | 32.90 | |
| 6 | 37.4 | 35.11 | 37.7 | 35.18 | 37.5 | 37.9 | 37.10 | 37.12 | 35.17 | 35.19 |
| 38.32 | 38.36 | 38.37 | 38.39 | 38.41 | 38.43 | 38.45 | 38.46 | 38.44 | 38.49 | |
| 27.61 | 27.18 | 27.16 | 27.7 | 27.15 | 27.9 | 27.19 | 27.8 | 27.21 | 27.42 | |
| 32.62 | 32.53 | 32.8 | 32.48 | 32.14 | 32.13 | 32.16 | 32.19 | 32.4 | 32.35 | |
| 7 | 37.15 | 37.16 | 37.17 | 35.20 | 35.21 | 37.6 | 37.26 | 37.27 | 37.8 | 37.13 |
| 38.50 | 38.53 | 38.14 | 38.13 | 38.12 | 38.20 | 38.16 | 38.23 | 38.24 | 38.25 | |
| 27.56 | 27.32 | 27.30 | 27.31 | 27.68 | 27.63 | 27.41 | 27.17 | 27.22 | 27.23 | |
| 32.65 | 32.92 | 32.84 | 32.90 | 32.8 | 32.2 | 32.3 | 32.48 | 32.13 | 32.14 | |
| 8 | 37.42 | 37.45 | 37.49 | 37.50 | 37.51 | 37.52 | 37.53 | 35.9 | 37.4 | 35.11 |
| 38.26 | 38.27 | 38.29 | 38.31 | 38.32 | 38.36 | 38.37 | 38.39 | 38.41 | 38.43 | |
| 27.11 | 27.36 | 27.61 | 27.18 | 27.16 | 27.7 | 27.15 | 27.9 | 27.19 | 27.8 | |
| 32.16 | 32.19 | 32.4 | 32.35 | 32.65 | 32.92 | 32.84 | 32.90 | 32.14 | 32.13 | |
| 9 | 35.10 | 37.5 | 37.7 | 35.18 | 37.9 | 37.12 | 35.17 | 35.19 | 37.16 | 37.15 |
| 38.45 | 38.44 | 38.46 | 38.49 | 38.50 | 38.53 | 38.12 | 38.13 | 38.14 | 38.20 | |
БЛОК ЗАДАЧ № 3 (ДИНАМИКА)
Таблица 4
| Предпоследняя цифра | Последняя цифра шифра и номера задач по [1] | |||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 39.4 | 39.16 | 39.6 | 39.20 | 39.9 | 43.1 | 39.11 | 39.2 | 39.14 | 39.15 | |
| 42.6 | 41.24 | 42.3 | 42.6 | 41.19 | 41.12 | 41.25 | 42.7 | 42.4 | 41.25 | |
| 0 | 46.26 | 46.8 | 46.20 | 46.28 | 46.11 | 46.14 | 46.1 | 46.13 | 46.32 | 46.3 |
| 48.5 | 48.4 | 47.8 | 47.20 | 47.22 | 47.30 | 47.9 | 47.10 | 47.11 | 47.21 | |
| 39.3 | 39.15 | 39.5 | 39.19 | 39.7 | 39.21 | 39.10 | 43.2 | 39.8 | 39.16 | |
| 42.4 | 41.26 | 42.5 | 41.15 | 42.2 | 42.6 | 41.24 | 42.6 | 41.19 | 42.3 | |
| 1 | 46.28 | 46.7 | 46.19 | 46.27 | 46.10 | 46.21 | 46.29 | 46.12 | 46.26 | 46.2 |
| 47.23 | 47.24 | 47.13 | 47.15 | 48.26 | 48.27 | 48.45 | 48.37 | 48.1 | 47.9 | |
| 39.2 | 39.14 | 39.4 | 39.16 | 39.6 | 39.20 | 39.9 | 43.1 | 39.11 | 39.19 | |
| 42.7 | 41.25 | 42.4 | 42.6 | 41.26 | 41.15 | 42.4 | 41.26 | 42.2 | 42.5 | |
| 2 | 46.47 | 46.6 | 46.19 | 46.26 | 46.8 | 46.20 | 46.28 | 46.11 | 46.25 | 46.1 |
| 47.8 | 47.10 | 47.11 | 47.13 | 47.15 | 47.28 | 47.27 | 47.26 | 47.25 | 48.5 | |
| 43.2 | 39.8 | 39.3 | 39.15 | 39.5 | 39.19 | 39.7 | 39.21 | 39.10 | 39.20 | |
| 42.6 | 41.19 | 42.3 | 41.12 | 41.25 | 42.7 | 41.25 | 42.4 | 41.13 | 41.26 | |
| 3 | 46.33 | 46.5 | 46.17 | 46.28 | 46.7 | 46.19 | 46.27 | 46.13 | 46.21 | 46.29 |
| 47.22 | 47.30 | 47.9 | 47.11 | 47.10 | 47.21 | 47.23 | 47.24 | 48.1 | 47.13 | |
| 43.1 | 39.11 | 39.2 | 39.14 | 39.16 | 39.6 | 39.20 | 39.9 | 39.21 | 39.4 | |
| 42.5 | 41.15 | 42.2 | 42.6 | 41.24 | 42.3 | 41.19 | 41.12 | 41.25 | 42.7 | |
| 4 | 46.32 | 46.3 | 46.16 | 46.47 | 46.6 | 46.19 | 46.26 | 46.10 | 46.20 | 46.28 |
| 48.4 | 47.8 | 47.20 | 47.22 | 47.30 | 47.9 | 47.10 | 47.11 | 47.21 | 47.23 | |
| 39.5 | 39.19 | 39.7 | 39.21 | 39.10 | 43.2 | 39.8 | 39.3 | 39.15 | 39.14 | |
| 42.4 | 41.13 | 41.26 | 42.4 | 41.26 | 42.5 | 41.15 | 42.2 | 42.6 | 41.24 | |
| 5 | 46.27 | 46.10 | 46.21 | 46.29 | 46.12 | 46.26 | 46.2 | 46.15 | 46.33 | 46.5 |
| 47.24 | 47.15 | 47.13 | 48.26 | 48.27 | 48.45 | 48.1 | 48.37 | 47.9 | 47.8 | |
| 39.7 | 39.21 | 39.10 | 43.2 | 39.8 | 39.3 | 39.15 | 39.5 | 39.19 | 39.11 | |
| 42.3 | 41.12 | 41.25 | 42.7 | 41.18 | 41.25 | 42.4 | 41.13 | 41.26 | 41.24 | |
| 6 | 46.28 | 46.11 | 46.14 | 46.1 | 46.16 | 46.10 | 46.32 | 46.3 | 46.6 | 46.47 |
| 47.10 | 47.11 | 47.13 | 47.15 | 47.28 | 47.27 | 47.26 | 47.25 | 48.5 | 48.4 | |
| 39.9 | 43.1 | 39.11 | 39.2 | 39.14 | 39.4 | 39.16 | 39.6 | 39.20 | 39.10 | |
| 42.2 | 42.6 | 41.24 | 42.2 | 41.18 | 42.3 | 41.12 | 41.25 | 42.7 | 41.25 | |
| 7 | 46.29 | 46.13 | 46.26 | 46.2 | 46.16 | 46.33 | 46.5 | 46.17 | 46.47 | 46.7 |
| 47.8 | 47.20 | 47.22 | 47.21 | 47.30 | 47.9 | 47.10 | 47.11 | 47.23 | 47.24 | |
| 39.10 | 43.2 | 39.8 | 39.3 | 39.15 | 39.5 | 39.19 | 39.7 | 39.21 | 39.9 | |
| 41.26 | 42.4 | 41.26 | 42.5 | 41.15 | 42.2 | 42.6 | 41.24 | 42.6 | 41.19 | |
| 8 | 46.1 | 46.14 | 46.32 | 46.3 | 46.16 | 46.47 | 46.6 | 46.19 | 46.26 | 46.8 |
| 47.13 | 47.15 | 47.9 | 48.26 | 48.27 | 48.45 | 48.37 | 48.1 | 47.8 | 47.10 | |
| 39.6 | 39.20 | 39.9 | 43.1 | 39.11 | 39.2 | 39.14 | 39.4 | 39.16 | 39.8 | |
| 41.25 | 42.7 | 41.15 | 42.4 | 41.13 | 41.26 | 42.4 | 41.18 | 42.5 | 42.6 | |
| 9 | 46.2 | 46.15 | 46.33 | 46.5 | 46.14 | 46.47 | 46.7 | 46.19 | 46.27 | 46.10 |
| 47.11 | 47.13 | 47.15 | 47.23 | 47.27 | 47.26 | 47.25 | 48.5 | 48.4 | 47.8 | |
Приложение
Образец титульного листа
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
СТАРООСКОЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 144; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!