Самостоятельная работа №2.1.2.
Тема: Типы заданий в развивающем обучении на уроках математики.
Задание: Прочитайте текст Э.И. Александровой «Типология заданий в системе развивающего обучения»
Можно выделить 10 основных блоков заданий (в первом блоке – 2 уровня, во втором блоке – 3 уровня, в третьем блоке, в шестом и девятом – 2 уровня, а в остальных блоках – по одному), причем внутри каждого блока имеются типы заданий, а внутри каждого типа – виды заданий.
Первый блок – это задания, которые уже выполнены кем-то, а ребенку нужно их оценить. (Учителями этот блок назван оценочным.)
1-й уровень - задания выполнены кем-то с использованием графической модели.
2-й уровень - задания выполнены кем-то без использования графической модели. Для того чтобы оценить правильность выполнения задания, ребенку сначала нужно построить графическую модель.
Второй блок - исполнительный. Эти задания ребенку нужно выполнить самому.
1-й уровень - ребенок выполняет задание сам, но ему дан готовый ответ.
2-й уровень - ребенок выполняет задание сам, но ему дается несколько ответов, среди которых один правильный, а остальные получены в результате типичных ошибок.
3-й уровень - ребенок сам выполняет задание и сам доказывает правильность его выполнения.
Третий блок - рефлексивный. Это задания на придумывание самим ребенком таких же заданий, как те, которые ему предлагались автором (на уроке - учителем).
Этот блок позволяет выяснить, умеет ли ребенок выделять существенные связи и отношения.
|
|
|
1-й уровень – ребенок выбирает «такие» же задания из предложенного набора.
2-й уровень – собственно придумывание.
Четвертый блок - рефлексивно-методический. Это задания типа «как научить других придумывать такие же задания».
Пятый блок - диагностический. Это задания с «ловушками» (можно выделить несколько типов «ловушек»: «ловушки» на способ, «ловушки», связанные с недостающими или лишними данными, и др.).
Шестой блок - рефлексивно-диагностический. Это задания на придумывание детьми таких же «ловушек», что позволяет определить, насколько ребенок видит «ошибкоопасные» места.
1-й уровень – ребенок выбирает «такие» же задания из предложенного набора.
2-й уровень – собственно придумывание.
Седьмой блок – методико-диагностический, в котором ребенок думает над вопросом, как научить других придумывать задания с «ловушками».
Восьмой блок – это так называемые олимпиадные задачи, к которым относятся задачи, не выходящие за рамки изучаемых понятий по годам обучения, но требующие нестандартных способов решения.
Девятый блок – это задания на придумывание детьми своих олимпиадных задач по аналогии с данными.
|
|
|
1-й уровень – ребенок выбирает «такие» же задания из предложенного набора.
2-й уровень – собственно придумывание.
Десятый блок предлагает ребенку научить других придумывать олимпиадные задачи. Типовые различия учебных заданий связаны, как уже было сказано, с математическим понятием обратной задачи, а видовые – с заменой данных, сменой величин, сюжетов и т.п.
Опираясь на психолого-педагогические основы формирования учебной деятельности в младшем школьном возрасте, описанные в первой главе, нами были разработаны и положены в основание конструирования представленной системы учебных заданий следующие принципы: принцип учета особенностей обучения детей младшего школьного возраста, оценочный принцип, принцип анализа способа действий, принцип методического анализа, рефлексивный принцип, диагностический принцип, принцип обратного перехода (названия принципов условны). Рассмотрим их подробнее.
Принцип учета особенностей обучения младшего школьного возраста детей.
В каждом классе есть дети, которые охотно включаются в работу, но сильно утомляются и быстро теряют интерес. Учитель должен проследить: если они быстро готовы сделать задание, то тогда нужно их выводить на методический уровень или просить готовить для класса что-то вперед.
|
|
|
Нельзя действовать так: умный ребенок быстро выполнил задание, а учитель тут же дает ему карточки с более трудным.
Получается: главное – ученика занять, чтобы он не мешал учителю заниматься с остальными детьми.
Если у ученика еще не сформирована учебная деятельность (а уровень овладения учебной деятельностью как раз и характеризуется способностью и потребностью ученика в самоизменении), т.е. он не осознает потребности менять самого себя, то рано или поздно у ребенка может пропасть интерес и к специальным заданиям на карточках. Чтобы интерес не пропал, ребенок должен выполнять такую работу, которая будет значима не только для него (он может пока еще не осознавать этого), а и для всех. Например, учитель предлагает подумать, почему у одних получается быстро, а у других – медленно, одни дети делают ошибки, а другие – нет и т.п. .
Оценочный принцип
Этот принцип определяет разработку заданий, в которых ученик производит действие оценки по отношению к тому, как это задание могло быть выполнено другими. Задания типа «Проверь, правильно ли выполнено задание другими учениками» позволяют учителю увидеть не только степень овладения знаниями и умениями по некоторой теме, но и уровень сформированности у ребенка действий контроля и оценки.
|
|
|
Если ученик способен выявить допущенные ошибки, да еще может каким-либо еще способом зафиксировать причины, которые привели к такой ошибке, то это необходимое (хотя и недостаточное) условие того, что при самостоятельном выполнении аналогичных заданий он, прежде чем их выполнять, задумается над тем, какие ошибки возможны, и, мысленно составив план действий, не допустит их у себя.
Умение видеть ошибкоопасные места предопределяет формирование навыка и является одним из показателей сформированности действий контроля и оценки. Оценочные задания мы предлагаем детям вместе с заданиями исполнительного характера, т.е. заданиями, которые ребенок должен выполнить сам, что дает возможность соотносить уровень сформированности действий контроля с уровнем самостоятельного выполнения аналогичных заданий.
Оценочный характер имеют также задания, в которых ребенку предлагается выбрать из заданных наборов заданий только те, которые он сможет решить, и решить их, а из оставшихся заданий выбрать и отметить буквой «Т» те задания, которые кажутся ученику трудными, а буквой «Н» - те, которые, как он считает, вообще невозможно выполнить. Такие задания мы использовали как для проверки уровня усвоения изученного материала, так и в качестве диагностических, позволяющих оценить границу знаний учеников, их способность самостоятельно определять эту границу. Для этого в каждый набор заданий включены задания с «ловушками». К ним относятся, как задания с недостающими данными, так и задания, способы работы над которыми на данном этапе обучения не рассматривались., значит ученик должен отказаться от их решения. Это будет означать, что он умеет самостоятельно определять границу между собственным знанием и незнанием. Некоторые трудные задания носят олимпиадный характер и могут быть выполнены детьми, имеющими незаурядные математические способности. Кроме того, предлагаемое в оценочных заданиях решение, является образцом рассуждений, примером записи решения и тем самым оказывает помощь детям в случаях их затруднений.
Еще один методический аспект приводимого готового решения – это показ дополнительного способа решения. Этот аспект особенно важен, поскольку отражает специфику нашей методики в отношении решения задач, выделяющей именно способ, как предмет исследования для детей.
Принцип анализа способа действия
Этот принцип проявляется в том, что в процессе выполнения задания и последующего анализа идет ориентация не на результат, а на способ получения результата. И опять речь идет не столько о результате, сколько о способе действия и способе организации такого действия (что-то детям удобнее сделать в группах, что-то – в парах, а что-то – самому). При обсуждении результата мы обязательно отмечаем и способ работы в группе. Например, при рассмотрении задания опосредованного сравнения объемов с помощью кубиков не учитель демонстрирует детям способы сравнения объемов, а дети в группе или в паре сами решают поставленную задачу и получают такие способы:
1) В каждую коробку уложить плотно кубики. Посчитать количество кубиков в каждой коробке, сравнить числа и на основании этого сделать вывод – этот способ, как правило, используют дети, умеющие считать и сравнивать числа.
2) Одновременно вынимать или укладывать по одному кубику в две коробки. Какая опустеет или заполнится быстрее, там объем меньше.
3) Уложить одинаковые кубики в одну из двух коробок, не считая. Потом эти же кубики переложить в другую коробку. Если останутся лишние кубики, то объем первой коробки больше, а если не хватит, то объем первой коробки меньше.
Сначала способ, а затем результат – так кратко может быть охарактеризован основной подход к формированию интереса к знанию математики: ребенку должен быть интересным прежде всего способ получения результата, а не сам результат. Это мы рассматриваем как один из основных принципов сформированности учебно-познавательного интереса – исходным условием формирования учебной деятельности.
Принцип методического анализа
Нацеливая ученика на осознание собственного способа действий и сопоставление его со способами действия других детей, учитель каждый раз после выполненного ребенком практического действия спрашивает: «Как ты это узнаешь?» «Как это у тебя так получается? Научи меня тому, как ты это делаешь?»
Поиск ответа на вопрос: “Как научить других?” развивает речь ребенка, позволяет осмысливать свой собственный способ действия.
Например, ответ на вопрос: “Как научить других подбирать числа к схеме?” требует глубокого совместного анализа того, как определять, какие числа подходят к схеме, а какие нет, с какого числа лучше начать подбирать, чтобы не ошибиться. Необходимо давать возможность детям без предварительных обсуждений осуществить такой подбор, а потом предлагаем научить этому других, что позволяет одним детям осознать собственный способ действия, а другим – познакомиться со способом, отличным от их собственного. Сопоставление разных способов рассуждений даст возможность выбрать рациональный.
Разбор решения задачи с анализом: “Как бы ты научил другого делать так, как умеешь сам?” отражает методический аспект, специфическую особенность нашего подхода. В разработанной нами системе учебных заданий методический характер присущ заданиям разных блоков. В исполнительном блоке это анализ того, как научить другого выполнять такие же задания, какие выполнил сам, в диагностическом блоке – как научить другого выполнять задания с «ловушками», а в сочетании с рефлексивными заданиями они образуют самостоятельные отдельные блоки – четвертый (задания типа «как научить других придумывать такие же задания»), седьмой (как научить других придумывать задания с «ловушками») и десятый (как научить других придумывать олимпиадные задачи). Тренируя детей в решении частных задач, основанных на общем способе действия, необходимо стремиться к тому, чтобы ученик понимал не только как выполнять те или иные задания, но и зачем они необходимы, чему он учится, выполняя эти задания, как научить других решать такие же задачи.
Для каждого ребенка ответить на вопросы, зачем, чему и как, - значит обратиться к самому себе, к обоснованию собственных действий. Такой подход к изучению понятия величины создает необходимые предпосылки как для более глубокого понимания самой математики, логики ее построения, так и для формирования основ теоретического мышления: рефлексии, анализа, планирования; для развития памяти, воображения и других познавательных процессов.
Рефлексивный принцип
Задания рефлексивного характера позволяют не только восстановить общий способ выполнения некоторого действия, но и подобрать индивидуальные задания, которые помогут ребенку избавиться от ошибок.
Придумывание собственных заданий позволяет ученику осознать, насколько он понимает то, чему учился, а учителю увидеть, усвоил ли ребенок смысл предлагаемых заданий. Придумывая задания для других, ребенок не испытывает потребности в их выполнении, а значит, с него как бы снята ответственность за то, выполнимо ли придуманное им задание. Эксперимент показал, что многие дети, еще не умея адекватно оценивать свои возможности, считают, что придумать свое задание легче, чем выполнить данные. Все дети с удовольствием брались придумывать задания для других, но иногда оказывалось, что придуманное ребенком не только далеко от ожидаемого, но его просто невозможно выполнить.
Особенность рефлексивных заданий состоит именно в том, что предложение придумать задание для других необходимо не тому, для кого он придумывал, а для него самого. По тому, какое задание придумывает ребенок, становится ясна степень осмысления им заданий, которые он до этого выполнял. Не случайно, предлагая ученику придумать свое задание, мы делаем упор на слова такое же. Важно понять, выделяет ли ребенок существенные признаки (характеристики) понятия и задания или несущественные, что для него главное – способ как существенная характеристика математического задания или результат, который может быть получен. Если ребенок ориентируется на отношения величин, зафиксированные в схеме, то придуманная им задача может отличаться от данной всем, кроме отношений между величинами. В ней может быть другой сюжет, может идти речь о других величинах, могут быть использованы другие буквенные или числовые данные, но отношения между величинами должны быть те же. По тому, что придумывают дети, становится понятным, что каждый из них понимает под словами «такие же» (величины), «такое же» (выражение), «такую же» (задачу). Это дает возможность учителю корректировать дальнейшее обучение, расставлять нужные акценты, анализируя вместе с детьми весь спектр придуманных ими заданий. Каждое из этих заданий должно быть выполнено прежде всего тем учеником, который его придумал. Реализация рефлексивного принципа, лежащего в основе конструирования новых типов заданий позволила превратить традиционно скучнейшие вычисления в увлекательное занятие, где ребенок не только исполнитель, но и автор. Он начинает сам придумывать задания, и уже есть немало сборников задач и упражнений, придуманных детьми, но самым трудным оказывается не столько придумать задание, сколько задуматься над тем, как научить других придумывать такие задания. Следствием такого подхода, к примеру, стало практически полное снятие проблемы вычислительных навыков.
Диагностический принцип
Глубже осознать способ действия и оценить свои знания, детям помогают и, так называемые, задания с «ловушками». Они проходят красной нитью через весь курс математики и поэтому они выделены в отдельный блок – пятый (диагностический). Примеров таких заданий много. Задания с «ловушками» могут быть разных типов. Многообразие «ловушек» не только способствует развитию интереса, когда необходимо найти подтверждение собственной догадки (а значит, поиск «ловушки» означает «разгадывание» чужих мыслей – задумки автора, «хитрости» задания), но и развитию интуиции. Развитие интуиции ребенка, а не только овладение набором умений и навыков, составляет одну из труднейших задач обучения. «Ловушки» на «разгадывание» мыслей назовем «ловушками» первого типа. «Ловушки» второго типа – это «ловушки», ориентированные на нахождение нового способа действия (речь идет о постановке учебной задачи, т. е. о ситуации разрыва между знанием и незнанием), которые позволяют учителю диагностировать принятие учебной задачи. Третий тип «ловушек» - это «ловушки», связанные с лишними данными, с недостающими данными или с неверным исходным условием. Значение таких «ловушек» очевидно. Четвертый тип «ловушек» - это задания, которые выполнены с ошибками. С помощью «ловушек» данного типа формируются действия контроля и оценки. И наконец, пятый тип «ловушек» – софизмы, значение которых в начальной школе трудно переоценить.
Умение ребенка найти «ловушку», придумать «ловушку», научить других придумывать «ловушки», преобразовать «ловушки», избавиться от «ловушки» свидетельствует о свободном владении материалом и является средством для развития способности ребенка к самостоятельной постановке учебных задач. Задания с «ловушками» разных типов позволяют ребенку систематически организовывать рефлексию собственных действий и ставить перед собой новые исследовательские задачи. Работа с разными по смыслу «ловушками» в начальной школе - это и развитие эмоций ребенка, и средство для защиты собственного достоинства. Даже опечатка в учебнике или тетради может рассматриваться детьми как «ловушка».
Задания с «ловушками» позволяют систематически организовывать рефлексию собственных действий, ставить новые исследовательские задачи, подключать эмоции ребенка, строить содержательное общение детей. Использование «ловушек» (найди «ловушку», придумай «ловушку», научи других придумывать «ловушки») является не только эффективным средством воспитания, но и «портативным» диагностическим средством, показывающим учителю качество детских знаний.
Принцип обратного перехода
Типовые различия в системе учебных заданий, связаны с математическим понятием обратной задачи и наиболее характерны для второго и пятого блоков – исполнительного и диагностического.
Отбирая материал к уроку для закрепления и формирования навыка, нельзя использовать однотипные упражнения, как это принято в традиционной школе.
В системе развивающего образования, одной из задач которой является развитие и формирование способности думать, рассуждать, мыслить, необходимо подбирать к уроку задания разных типов из разных блоков, что даст ребенку возможность осмысливать изменение условий, влекущее за собой изменение способа действия, и устанавливать различные связи и отношения как между величинами, включенными в задание, так и между заданиями.
Подход к изучению понятий через систему специально созданных учебных ситуаций дает возможность конструировать новые типы заданий, в которых ребенку предлагаются обратные переходы от графических моделей к предметным действиям, от формулы к графической модели, от одной графической модели к другой (и наоборот), а значит, и от одной формулы к другой, что можно рассматривать, по сути, как тождественное преобразование. Это позволит в дальнейшем осознать принцип, который положен в основу придумывания заданий по типу составления «обратных» задач, когда меняются «ролями» известные и неизвестные величины.
Подход к конструированию новых типов заданий на основе обратных переходов.
Примерами заданий, связывающих предметы, изображение отношения реальных величин графически в виде схемы и их описание с помощью буквенных формул, являются следующие типы «обратных» заданий.
1) Задания на восстановление схемы и формулы при сравнении предметов по определенному признаку;
2) Задания на восстановление предметов и формулы по схеме;
3) Задания на восстановление предметов и схемы по формуле;
4) Задания на восстановление предметов по схеме и формуле.
Обратные переходы используются и в текстовых задачах. В процессе обучения составлению и решению уравнений с помощью схемы, первичной является схема, опираясь на которую ребенок учится составлять равносильные уравнения, вторичным умением станет обратный переход от уравнения к схеме, рассматриваемый (в неявном виде) как задача на восстановление схемы с помощью уравнения, которое могло быть по ней составлено.
В связи со сказанным, можно выделить несколько способов работы над задачей, которые представим по типам заданий:
I тип – это задания, в которых для решения предлагаемых задач сначала нужно от текста перейти к составлению схемы.
II тип – это задания, в которых по схеме нужно придумать текстовую задачу.
Работа над задачами данного типа может быть организована в нескольких вариантах:
1) дать несколько схем и одну текстовую задачу; нужно определить подходящую к задаче схему;
2) дать несколько текстовых задач и одну схему; определить, к какой из данных задач она подходит;
3) дать несколько схем и несколько текстовых задач; определить подходящие друг к другу.
III тип – это задания, в которых к уравнению (формуле) нужно составить схему.
IV тип – это задания, в которых по схеме нужно составить уравнения.
Неважно, умеет или нет ребенок решать составленное им уравнение, т. е. выразить х через известные величины с помощью арифметических действий, это следующий этап. Главное, что ребенку становится ясным, зачем ему нужно учиться решать уравнения, выражая неизвестную величину через действия с известными величинами, обозначенными буквами и затем конкретизированными числовыми значениями. Становится понятным значение работы с числами, которые могли быть подставлены вместо букв.
Задание: на основе прочитанного текста и учебников приведите примеры заданий каждого типа, выпишите их формулировки из учебника. Задание выполняйте по образцу
Таблица №4
| Тип задания | Пример задания |
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 856; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!