Неравновесная и равновесная функции распределения.
Где: F- неравновесная ф-я, 
-равновесная ф-я, 
-время релаксации.
Релаксация – процесс установления термодинамического равновесия. Время релаксации – время в течении которого разность F- уменьшается в е(2.7) раз.
Кинетическое уравнение Больцмана.
При внешних воздействиях функция распределения электронов по энергиям становится неравновесной. В рамках квантовой теории изменение функции распределения электронов описывается следующим уравнением, называемым кинетическим уравнением Больцмана:
f- функции распределения плотности .
Первое слагаемое правой части характеризует изменение функции распределения под действием внешних полей, изменяющих состояние электронов в координатном пространстве и пространстве волновых векторов. Эту часть называют полевым членом уравнения Больцмана. Изменение функции распределения электронов по состояниям в k-пространстве в результате рассеяния электронов описывается в кинетическом уравнении последним слагаемым, называемым столкновительным членом уравнения.
Уровни Тамма.
Таммом было показано, что обрыв периодичности кристаллического потенциала на поверхности приводит к появлению локализованных состояний, энергетические уровни которых располагаются в запрещенной зоне. Эти состояния называют поверхностными состояниями или уровнями Тамма.
Реальная поверхность полупроводника, с которой приходится иметь дело, весьма далека от идеальной, ибо на ней практически всегда имеют место различного рода макроскопические и микроскопические структурные дефекты. Все это приводит к появлению локализованных на поверхности полупроводника состояний, которые в зависимости от степени сродства к электрону и дырке, положения уровня Ферми на поверхности могут проявлять себя как донорные или акцепторные центры захвата или рекомбинационные ловушки электронно-дырочных пар. При наличии, например, донорных состояний на поверхности, которые, как известно, могут быть либо нейтральными, либо заряженными положительно при отдаче электрона в зону проводимости, поверхность полупроводника будет заряжена положительно. При наличии акцепторных состояний поверхность полупроводника будет заряжена отрицательно. В условиях термодинамического равновесия полупроводник в целом электронейтрален. В приповерхностной области в присутствии заряда в поверхностных состояниях электронейтральность обеспечивается тем, что электрическое поле вблизи поверхности, вызванное зарядом Qs, приводит к перераспределению подвижных носителей заряда в приповерхностной области полупроводника, в результате чего в ней возникает пространственный заряд.
|
|
|
На рисунках представлены акцепторный и донорный уровни Тамма соответственно.
|
|
|
7. п\н переход.
Электронно-дырочный переход — область пространства на стыке двух полупроводников p- и n-типа, в которой происходит переход от одного типа проводимости к другому. p-n-Переход является основой для полупроводниковых диодов, триодов и других электронных элементов с нелинейной вольт-амперной характеристикой.
Где кси(1) и кси(2)(назовем так, один хрен) работа выхода. Uкрп- контактная разность потенциалов.
При наложении внешнего напряжения:
· Прямое включение. При подключении внешнего источника уровни Ферми раздвигаются на величину U*e. Суммарное поле в области контакта теперь меньше, это приводит к инжекции носителей заряда в область контакта. Сопротивление пн перехода уменьшается, ток увеличивается.
· Обратное включение. Поле контактной разности потенциалов и внешнее совпадают, следовательно поле увеличивается, уровни Ферми смещаются на U*e, но в другую сторону. Имеет место экстракция. Сопротивление пн перехода увеличивается, а ток уменьшается. Таким образом при прямом включении наклонные линии на рисунке стремились к оси х, а при обратном включении к оси Е.
|
|
|
При высоких температурах уровень Ферми смещается к середине З.З., поэтому выпрямительные свойства исчезают.
Электронная эмиссия.
Электронная эмиссия — явление испускания электронов поверхностью твёрдого тела или жидкости.
· Термоэлектронная эмиссия
Электронную эмиссию, возникающую в результате нагрева, называют термоэлектронной эмиссией (ТЭ). Явление ТЭ широко используют в вакуумных и газонаполняемых приборах.
· Электростатическая или Автоэлектронная эмиссия
Электростатической (автоэлектронной эмиссией) называют эмиссию электронов, обусловленную наличием у поверхности тела сильного электрического поля. Дополнительная энергия электронам твёрдого тела при этом не сообщается, но за счёт изменения формы потенциального барьера они приобретают способность выходить в вакуум.
· Фотоэлектронная эмиссия
Фотоэлектронная эмиссия (ФЭ) или внешний фотоэффект — эмиссия электронов из вещества под действием падающего на его поверхность излучения. ФЭ объясняется на основе квантовой теории твёрдого тела и зонной теории твёрдого тела.
· Вторичная электронная эмиссия
Испускание электронов поверхностью твёрдого тела при её бомбардировке электронами.
|
|
|
Оксидный катод.
Оксидный катод изготовляется из никеля или платины и покрывается окисями металлов бария, стронция, кальция. Рабочая температура его 800° (красный накал), эмиссия значительно больше, чем у вольфрамового и карбидированного катодов. Этот катод широко применяется в различных лампах, но не пригоден для непрерывной работы при высоких анодных напряжениях. Он выдерживает небольшой перекал, но зато понижение накала не следует допускать, так как оно может создать частичное разрушение оксидного слоя или даже перегорание катода вследствие возникновения в оксидном слое местных очагов перегрева . Оксидный катод с успехом используется для импульсной работы. При кратковременном действии высоких анодного и сеточного напряжений от него можно получить эмиссию, во много раз большую, чем при непрерывной работе. Но после каждого импульса необходимо давать катоду «отдых», чтобы в оксидном слое накопилось достаточное количество электронов, необходимое для создания следующего импульса.
Выводы: 1)Зависимость от Т в более низкой степени. 2)Плотность тока зависит от концентрации атомов(Ва).
Преимущества: 1)Плотность тока термоэмиссии на порядок выше чем у металлического(вольфрам).
2)Нужна меньшая мощность накала (в 20 раз).
Недостатки: 1) Разрушается на воздухе.
2)Разрушается под действием сильных полей.
3) Разрушается под действием электронной и ионной бомбардировки.
Сегнетоэлектрики.
Сегнетоэлектрики - кристаллические диэлектрики (полупроводники), обладающие в определённом диапазоне температур спонтанной поляризацией, которая существенно изменяется под влиянием внешних воздействий. Фазовые переходы, при которых неполярные вещества самопроизвольно (спонтанно)переходят в полярное состояние называют сегнетоэлектрическими, а сам процесс перехода в новое состояние спонтанной поляризацией. Спонтанная поляризация – остаточная поляризация в отсутствии электрического поля.
На рисунке один изображена зависимость спонтанной поляризации сегнетоэлектрика от температуры, Тк называется точкой Кюри.
Точка Кюри, или температура Кюри, — температура фазового перехода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (например, магнитной — в ферромагнетиках, электрической — в сегнетоэлектриках, кристаллохимической — в упорядоченных сплавах).
На рисунке 2 изображена зависимость поляризации от энергии коэрцитивного(напряжённость электрич. поля, к-рое необходимо приложить к сегнетоэлектрику в полярной фазе, для уменьшения его поляризации до нуля) поля. Dr-спонтанная поляризация, которая, как видно из рисунка, присутствует даже если Е=0. Точка В характеризует насыщение сегнетоэлектрика. Изменение спонтанной поляризации при изменении температуры называется пироэлектрическим эффектом. Эмиссия имеет место, когда поверхность становится заряженной.
Клистрон.
Клистрон — это электронная лампа, в которой применен новый метод управления электронным потоком и, если воспользоваться военным термином, — новое «построение» электронов. Чтобы понять работу клистрона, нужно рассмотреть отдельные его элементы и явления, в них происходящие.
«Электронная пушка» представляет собою катод и систему электродов, имеющих заданную форму и находящихся под определенными потенциалами. Электронная пушка создаст пучок электронов, летящих в определенном направлении. Появились электронные пушки вместе с катодными трубками, применяемыми в осциллографах и телевизорах. Катодные трубки предъявляют к электронным пушкам очень высокие требования, ибо для получения достаточно малого и яркого пятна на экране трубки необходимо сконцентрировать большое количество электронов в очень узком пучке или, как говорят, сфокусировать электроны. Поэтому разработка электронных пушек развилась в целую науку, получившую название электронной оптики.
В клистроне электронная пушка служит для той же цели, что и в осциллографе, она создает пучок электронов, летящих с большой и одинаков вой скоростью в нужном направлении.
Высоких требований к фокусировке электронов при этом не предъявляется и более глубокое ознакомление с электронными пушками нам не потребуется.
«Модуляция скорости» — периодическое изменение скорости электронов в ту и другую сторону от ее среднего значения, аналогичное изменениям амплитуды тока высокой частоты при амплитудной модуляции.
«Пространство дрейфа» — пространство, в котором электроны движутся с постоянной скоростью или с постоянным ускорением. В зависв-мости от конструкции лампы в этом пространстве либо нет никакого электромагнитного поля, либо имеется постоянное электрическое поле. Характерной особенностью пространства дрейфа является отсутствие в нем поля высокой частоты.
«Группирование» электронов — периодическое уплотнение потока электронов в пучке. Определение это достаточно кратко и точно, но для многих может показаться непонятным.
Объемный резонатор-объем, ограниченный металлическими стенками, в котором происходят электрические колебания. При этом внутренняя поверхность стенок резонатора сама служит и токонесущей поверхностью.
Отражательный клситрон.
Отражательные клистроны предназначены для генерирования СВЧ колебаний малой мощности. Отражательный клистрон имеет один резонатор, дважды пронизываемый электронным потоком. Возвращение электронов осуществляется с помощью отражателя, находящегося под отрицательным постоянным потенциалом по отношению к катоду. Таким образом, резонатор играет роль группирователя при первом прохождении электронов и роль выходного контура при втором прохождении. Промежуток между резонатором и отражателем играет роль пространства дрейфа, где модуляция электронного потока по скорости переходит в модуляцию по плотности. Для того чтобы клистрон мог генерировать СВЧ колебания необходимо, чтобы сгустки электронного потока, сформированные при первом прохождении сквозь резонатор, проходили через резонатор при обратном движении в те моменты, когда в нём имеется тормозящее высокочастотное электрическое поле.
Рис. 2. КЛИСТРОН, электровакуумный прибор отражательного типа. Применяется в СВЧ-технике. Изменяющиеся электрические поля периодически группируют электроны в "сгустки". Электронный пучок, модулированный по скорости, поступает в объемный резонатор, где и вызывает генерацию или усиление. 1 - катод; 2 - резонатор; 3 - отражательная пластина; 4 - резонаторные сетки; 5 - выходная петля связи; 6 - управляющая сетка.
Лампы
Лампа бегущей волны (ЛБВ) — электровакуумный прибор, в котором для генерирования и/или усиления электромагнитных колебаний СВЧ используется взаимодействие бегущей электромагнитной волны и электронного потока, движущихся в одном направлении (в отличие от лампы обратной волны (ЛОВ)).
Лампы бегущей волны подразделяются на два класса: ЛБВ типа О и ЛБВ типа М.
В приборах типа О происходит преобразование кинетической энергии электронов в энергию СВЧ поля в результате торможения электронов этим полем. Магнитное поле в таких лампах направлено вдоль направления распространения пучка и служит лишь для фокусировки последнего.
В приборах типа М в энергию СВЧ поля
переходит потенциальная энергия электронов, смещающихся в результате многократного торможения и разгона от катода к аноду. Средняя кинетическая энергия при этом остается постоянной. Магнитное поле в таких приборах направлено перпендикулярно направлению распространения пучка.
Лампа обратной волны (ЛОВ) — электровакуумный прибор, в котором для генерирования электромагнитных колебаний СВЧ используется взаимодействие электронного потока с электромагнитной волной, бегущей по замедляющей системе в направлении, обратном направлению движения электронов.
Устройство и принцип действия
Устройство ЛОВ типа О
Электронная пушка создаёт пучок электронов, движущийся к коллектору. Заданное сечение пучка сохраняется постоянным при помощи фокусирующей системы. Предположим, что со стороны коллектора в замедляющую систему ЛОВ введён СВЧ сигнал, то есть вдоль замедляющей системы справа налево двигается волна с групповой скоростью vгр.
Если бы замедляющая система была однородной, и поле её бы не содержало пространственных гармоник, то фазовая скорость волны была бы направлена так же, как и групповая, то есть навстречу движению электронов. Эффективное взаимодействие между СВЧ-волной и пучком электронов должно было бы отсутствовать.
Электроны, поочерёдно проходя мимо неоднородностей, встречают одну и ту же фазу высокочастотного продольного поля, что приводит к тому, что часть кинетической энергии пучка передаётся СВЧ-полю. При этом электронный поток приобретает модуляцию по скорости, что приводит к модуляции плотности электронного потока (быстрые электроны догоняют медленные). Этот модулированный поток, двигаясь по направлению к коллектору, наводит на замедляющей системе высокочастотный ток. Но энергия волны, с которой взаимодействуют электроны, двигается навстречу электронному потоку. В результате на выходе лампы около электронной пушки создаётся поле, превышающее первоначальный сигнал. Лампа приобретает свойства автогенератора.
Отличие от ЛБВ типа О В ЛБВ типа М.
В отличие от ЛБВО, существуют две существенные особенности: наиболее благоприятное взаимодействие электронов с бегущей волной и передача энергии от электронов к полю происходят при точном равенстве средней скорости электронов и фазовой скорости волны . Напротив, для передачи энергии от электронов к полю в ЛБВ типа О требуется, чтобы электроны двигались чуть быстрее. в ЛБВО электроны отдают полю только избыточную кинетическую энергию, соответствующую разности скоростей электронов и волны. КПД ограничен допустимой разностью этих скоростей. Энергия, передаваемая полю, берется от источника ускоряющего напряжения . В ЛБВМ же кинетическая энергия электронов не меняется, а полю передается потенциальная энергия электронов.
Магнетрон.
Что такое магнетрон? Это электронная лампа с двумя рабочими электродами: анодом и катодом. Управление электронным потоком осуществляется в нем не электрическим полем, как в обычной электронной лампе с управляющей сеткой, а магнитным полем.
Электрическая схема простейшего магнетрона представлена на рис. 1.
Из рисунка видно, что магнетрон имеет цилиндрический анод, внутри которого расположен прямолинейный катод. Снаружи лампы устанавливается катушка электромагнита таким образом, чтобы силовые линии ее магнитного поля были параллельны осям катода и анода.
Возбуждение электрических колебаний магнетроном может быть представлено так: с катода, накаливаемого специальным источником постоянного или переменного тока, вылетают электроны. Под влиянием ускоряющего поля анода, находящегося под положительным потенциалом, электроны
Рис. 1. Схема магнетрона: 1 — стеклянный баллон лампы, 2 — анод, 3 — катод, 4 — катушка электромагнита
направляются к аноду. При отсутствии постороннего магнитного поля электроны, вылетающие с катода, беспрепятственно достигают анода. В этом случае электроны летят к аноду прямолинейно по радиусам (рис. 2, а). При прохождении тока через катушку электромагнита появляется магнитное поле. Пути электронов под влиянием магнитного поля искривляются. Чем сильнее магнитное поле, тем больше искривляются пути летящих к аноду электронов (рис. 2, б и 2, в). При дальнейшем усилении магнитного поля, достигаемого увеличением тока, протекающего по катушке электромагнита, пути или траектории электронов настолько сильно искривляются, что электроны, не долетая до анода, возвращаются на катод (рис. 2, г). В этом случае прохождение анодного тока через магнетрон прекращается. Искривление траектории электрона вызывается воздействием на него магнитного поля.
Таким образом электрон, вылетающий с катода, попадает на анод по сложному, криволинейному пути. Время, в течение которого электрон проходит этот путь, сравнимо с периодом колебаний. Это имеет существенное значение, так как при определенных величинах магнитного поля и анодного напряжения возникают колебания сверхвысокой частоты, период которых сравним с временем пробега электрона к аноду.
Рис.2 Пути электронов в магнетроне под влиянием магнитного поля.
Частота таких колебаний зависит от величин, напряженности магнитного поля и анодного напряжения Ua и от диаметра анода магнетрона.
Меняя напряженность магнитного поля и анодное напряжение, можно в известных пределах изменить длину волны и мощность генерируемых колебаний. Следует помнить, что для возбуждения колебаний не обязательно иметь регулируемое по величине магнитное поле, а, определив его наивыгоднейшую для данного случая величину, сделать его постоянным.
Это дает возможность применять вместо электромагнитов постоянные магниты.
Рис. 3. Многорезонаторный магнетрон (вид с частичным вырезом, показывающим внутреннее устройство). Представляет собой двухэлектродную электронную лампу, которая генерирует СВЧ-излучение за счет движения электронов под действием взаимно перпендикулярных электрического и магнитного полей. Применяется в качестве генераторной лампы радио- и радиолокационных передатчиков СВЧ-диапазона.
1 - катод; 2 - токоподводы нагревателя; 3 - анодный блок; 4 - объемные резонаторы; 5 - выходная петля связи; 6 - коаксиальный кабель.
Может работать в двух режимах:
1. Магнитная изоляция диода(отсечка анодного тока).
2. Режим генерации СВЧ.
Электрон. Фотон.
Электрон - стабильная отрицательно заряженная элементарная частица, электроны образуют электронную оболочку атома.
кг — масса электрона.
Кл — заряд электрона.
Кл/кг — удельный заряд электрона.
— спин электрона в единицах 
Согласно современным представлениям физики элементарных частиц, электрон неделим и бесструктурен (как минимум до расстояний 10−17 см). Электрон участвует в слабом, электромагнитном и гравитационном взаимодействиях.
Фото́н (от др.-греч. φῶς, род. пад. φωτός, «свет») — элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле — света). Это без массовая частица, способная существовать только двигаясь со скоростью света. Электрический заряд фотона также равен нулю. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях с проекцией спина на направление движения (спиральностью) ±1. Этому свойству в классической электродинамике соответствует круговая правая и левая поляризация электромагнитной волны. Фотону как квантовой частице свойственен корпускулярно-волновой дуализм, он проявляет одновременно свойства частицы и волны.
15. Квантовая и классическая статистика.
Классическая статистика. Распределение Максвелла.
Распределение молекул по скоростям 
; Где n –единица объема, а V- скорость. На рисунке показана зависимость f от V, dS это площадь.
Квантовая статистика. Распределение Ферми – Дирака.
<n> -вероятность, Е – энергия.
15. Эффект Холла. В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле B течётэлектрический ток под действием напряжённости E. Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определённости электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса.
Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска и положительного возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E1 не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца:
Скорость электронов v можно выразить через плотность тока:
где n — концентрация носителей заряда. Тогда
Коэффициент 
пропорциональности между E1 и jB называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (например, таких, как свинец, цинк, железо, кобальт, вольфрам), в сильных полях наблюдается положительный знак RH, что объясняется вполуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.
16. Квантовая (Бозе-Эйнштейна) и классическая (Максвелла-Больцмана) статистика. Распределения по энергиям.
Квантовая статистика Бозе-Эйнштейна
Графики трёх распределений: Бозе-Эйнштейна, Максвелла-Больцмана и Ферми-Дирака (по убыванию максимумов)
В системах, описываемых симметричными волновыми функциями, осуществляется статистика Бозе-Эйнштейна (распределение Бозе-Эйнштейна); ей подчиняются системы частиц с целым спином — бозоны (например, фотоны и некоторые ядра) — без ограничений на число частиц, могущих находиться в данной клетке 6-мерного фазового пространства.
Для отыскания функции распределения в статистике Бозе-Эйнштейна весь фазовый объем разбивают на малые i-тые элементы в каждом из которых содержится Niсостояний с энергией от Ei до Ei + ΔEi. Если в i-том элементе фазового объема содержится ni частиц, то они могут всевозможными способами распределиться междуNi состояниями с энергией Ei. Термодинамическая вероятность распределения частиц по состояниям в фазовом пространстве позволяет найти наиболее вероятное распределение при условии сохранения в системе полного числа частиц n и полной энергии E:
Вместо числа частиц ni в интервале энергии ΔEi обычно определяют среднюю «заселённость» состояний с данной энергией, т. е. среднее число частиц 
в одном состоянии, которое называется функцией распределения Бозе — Эйнштейна:
где μ — химический потенциал, отнесенный к одной частице, kB — постоянная Больцмана. Индекс iиногда опускается, ибо эта функция распределения справедлива для любого из элементов фазового объема.
Классическая статистика Максвелла-Больцмана
В статистической механике, статистика Максвелла-Больцмана (распределение Максвелла-Больцмана) — статистическое распределение материальных частиц с различными энергетическими состояниями в термодинамическом равновесии, когда температура достаточно высока, плотность достаточно низка, а квантовые эффекты незначительны; применима к почти любым земным явлениям, для которых температура выше нескольких десятков кельвинов.
«Заселённость» состояния с энергией Ei для статистики Максвелла-Больцмана равна:
где:
ni — число частиц в состоянии i;
Ei — энергия i-го состояния;
Ni — кратность состояния частиц с энергией Ei;
μ — химический потенциал;
kB — постоянная Больцмана;
T — абсолютная температура;
Z — статистическая сумма:
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 844; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!