Момент силы относительно точки и оси. Вектор момента силы. Пара сил и ее момент. Сложение пар сил в плоскости и пространстве. Равновесие рычага.

Статика, ее основные понятия и определения. Понятие о силе, классификация систем сил. Механические связи и их реакции: гладкая и шероховатые поверхности, цилиндрический шарнир, невесомый стержень, гибкие связи в виде нити или троса, подпятник, заделка. Статика – часть теоретической механики, изучающая условия, при которых тело находится в равновесии. Равновесие – состояния, когда тело находится в покое или движется прямолинейно и равномерно. Тело называется абсолютно твердым (или абсолютно жестким), если расстояние между любыми его точками не меняется при действии на него других тел (таких тел в природе нет). Материальная точка – это точка, имеющая массу. Материальная точка не только тело, имеющее малые размеры, но и любое тело, размерами которых можно пренебречь. Тело называется свободным, если никакие другие тела не препятствуют его перемещению в любом направлении (воздушный шар в полете), в противном случае тело называется несвободным (связанным). Сила – мера механического взаимодействия тел. Сила характеризуется тремя элементами: числовым значением, направлением и точкой приложения (векторная величина). Числовое значение силы назыв. модулем вектора силы.Направление силы есть направление того движения, которое получило бы покоящаяся свободная материальная точка под действием этой силы. Прямая линия, по которой направлен вектор силы, называется линией действия силы. Ньютон (Н) сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2 в направлении действия силы. Графически силу изображают отрезком прямой со стрелкой; длина отрезка в определенном масштабе равна модулю вектора силы. Масштаб силы показывает, сколько единиц модуля силы содержится в единице длины ее вектора (µF=Н/мм или Н/см). Система сил – совокупность нескольких сил, приложенных к телу, точке или системе тел и точек. Классификация систем сил: · Пространственная –система сил, линии действия которых лежат в разных плоскостях; · Плоская – линии действия рассматриваемых сил лежат в одной плоскасти; · Сходящая – система сил с пересекающимися в одной точке линиями действия;(Она может быть как плоской, так и пространственной) · Система параллельных сил;(Она может быть как плоской, так и пространственной). Силы в одной системе могут быть внутренними и внешними. Связи – ограничения, налагаемые на положения и скорости точек тела в пространстве. Реакция – сила, с которой связь действует на тело. 1) Гладкая поверхность – реакция направлена по нормали к опорной поверхности в сторону тела. 2) Шероховатая поверхность - 2. Аксиомы статики. Теорема о равновесии тела, находящегося под действием трех непараллельных сил. Аксиомы (законы) статики: 1) аксиома инерции: Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно. 2) аксиома равновесия двух сил: Две силы, приложенные к абсолютно твердому телу, будут уравновешены тогда и только тогда, когда они равны по модулю, действуют по одной прямой и направлены в противоположные стороны. 3) аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил: Действие системы сил на абс. твердое тело не изменится, если к ней прибавить или отнять уравновешенную систему сил. Следствие: Действие силы на абс.тв. тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия. Т.е. сила, приложенная к абс.тв. телу– скользящий вектор. 4) аксиома параллелограмма сил: Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах. ; 5) аксиома равенства действия и противодействия (3-й закон Ньютона): Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие. 6) принцип отвердевания: Равновесие сил, приложенных к нетвердому телу, не нарушается при его затвердевании. Тело называется свободным, если его перемещения ничем не ограничены. Тело, перемещение которого ограничено другими телами, назыв. несвободным. Тела, ограничивающие перемещения данного тела, назыв. связями. Силы, с которыми связи действуют на данное тело, назыв. реакциями связей. Принцип освобождаемости: Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если действие связей заменить их реакциями, приложенными к телу. Основные типы связей: а) опора на идеально гладкую поверхность – реакция поверхности направлена по нормали к ней, т.е. перпендикулярно касательной – нормальная реакция; б) одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (угол), реакция направлена по нормали к другой поверхности; в) нить – реакция направлена вдоль нити к точке подвеса; г) цилиндрический шарнир (шарнирно-неподвижная опора) – реакция может иметь любое направление в плоскости. При решении задач заменяется двумя взаимно перпендикулярными составляющими; д) цилиндрическая шарнирно-подвижная опора (шарнир на катках) – реакция направлена перпендикулярно опорной плоскости; е) сферический (шаровой) шарнир – реакция может иметь любое направление в пространстве. При решении задач заменяется тремя взаимно перпендикулярными составляющими; ж) невесомый стержень (обязательно невесомый) – реакция направлена вдоль стержня; з) "глухая" заделка (вмурованная балка) – возникает произвольно направленная реакция – сила и реактивный момент, также неизвестный по направлению. Реакция раскладывается на две составляющие. 3. Система сходящихся сил. Геометрический и аналитический методы сложения сил, приложенных к одной точке. Уравнения равновесия тел, находящихся под действием плоской и пространственной систем сходящихся сил. Система сходящихся сил. Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке. Равнодействующая сходящихся сил равна геометрической сумме этих сил и приложена в точке их пересечения Равнодействующая может быть найдена геометрич. способом – построением силового (векторного) многоугольника или аналитич. способом, проектируя силы на оси координат. Проекции силы на оси координат (для плоской сист.):Fx=F×cosa; Fy=F×cosb=F×sina; проекция >0, если направление составляющей силы совпадает с направл. оси. Модуль силы: ; направляющие косинусы: разложение силы на составляющие: , где – орт (единичный вектор) соответствующей оси. Для пространственной системы:

. Момент пары сил M = F×h – произведение модуля одной из сил пары на ее плечо.

Момент пары сил – вектор, направленный перпендикулярно плоскости сил, так, что, если смотреть ему навстречу, то видим вращение пары против хода час.стр. M>0, если против час.стр., M<0 – по час.стр (на рис М>0).

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 305; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!