Данные к построению механической характеристики рабочей машины относительно вала электродвигателя

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Инженерный институт

А.Ю. Кузнецов, П.В. Зонов

ЭЛЕКТРОПРИВОД И

ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ

Учебно-методическое пособие

Новосибирск 2015

УДК 631.3 – 83 + 621.3 (075)

ББК 40.76, Я 73

Э 453

 

Рецензент: канд. техн. наук, доц. В.Л. Основич

Кузнецов А.Ю.Электропривод и электрооборудование: учеб.-метод. пособие / А.Ю. Кузнецов, П.В. Зонов; Новосиб. гос. аграр. ун-т. Инженер. ин-т. – Новосибирск: Изд-во НГАУ, 2015. – 86 с.

 

Учебно-методическое пособие содержит теоретический материал, а также практические задания с примерами и рекомендациями по выполнению заданий контрольной работы по электроприводу и по электрооборудованию. Приведен порядок решения типовых задач.

Предназначено для студентов всех форм и направлений обучения.

Утверждено и рекомендовано к изданию методическим советом Инженерного института (протокол № 5 от 22 декабря 2015 г.).

 

 

Ó Новосибирский государственный аграрный университет, 2015

ВВЕДЕНИЕ

Учебно-методическое пособие предназначено для самостоятельной работы по дисциплине «Электропривод и электрооборудование» при выполнении контрольной работы. Оно знакомит студентов, в т.ч. заочной формы обучения, с основными теоретическими положениями по электрическому приводу переменного и постоянного тока и содержит задания с рекомендациями для их самостоятельного выполнения.

Учебно-методические указания, изложенные в пособии, разработаны с учетом требований ФГОС ВО с программой учебной дисциплины «Электропривод и электрооборудование».

1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Для студентов всех форм обучения учебным планом по курсу «Электропривод и электрооборудование» предусмотрено выполнение контрольной работы.

Контрольная работа по курсу содержит три задания. Условие каждой задачи общее для всех студентов. Студент должен выполнить свой вариант контрольной работы в соответствии с шифром (последние две цифры зачетной книжки). Данные к заданию № 1 приведены в табл. 9 и 10, заданию № 2 – в табл. 2, заданию № 3 – в табл. 2.

Для выполнения контрольной работы студенту необходимо изучить соответствующую литературу, решить задачи и упражнения, приведенные в рекомендованной литературе, чтобы иметь полное представление по рассматриваемому вопросу. Задачи и примеры посвящены вопросам оценки и расчета механических и регулировочных характеристик электроприводов с двигателями постоянного и переменного тока, в том числе с релейным управлением посредством регулируемых сопротивлений в цепях электродвигателей.

В процессе выполнения контрольной работы студенты- заочники приобретают навыки управления координатами электропривода и их регулирования, умение исследовать и анализировать его характеристики.

При выполнении задания контрольной работы студенту необходимо соблюдать следующие правила.

В тексте контрольной работы должны быть приведены

условия задачи соответственно выполняемому варианту. Выполнение работы должно сопровождаться краткими объяснениями, подробными вычислениями и необходимыми обоснованиями. При вычислении каждой величины нужно указать, какая величина определяется. Решение задачи надо произвести сначала в общем виде (формулы в буквенных выражениях), и затем, после необходимых преобразований, вставлять соответствующие числовые значения. Необходимо указать размерность как всех заданных в условиях задачи

величин, так и полученных результатов. Расчеты можно производить с точностью до трех знаков после запятой.

Рекомендуется выполнять графическое и текстовое оформление с помощью ПК. Принципиальные схемы необходимо начертить в соответствии с ЕСКД (согласно действующим стандартам).

Графический материал желательно выполнять аккуратно на миллиметровой или чертежной бумаге с применением чертежных наборов или с помощью ПК.

В конце контрольной работы необходимо привести список использованной литературы, указать на титульном листе дату окончания работы и поставить свою подпись.

Не засчитываются небрежно оформленные, не- законченные, а также выполненные не по своему варианту контрольные работы.

На экзамене студенты сдают контрольные  работы

преподавателю-экзаменатору (студенты без контрольных работ к экзамену не допускаются).

2. ЭЛЕКТРИЧ ЕСКИЕ ДВИГАТ ЕЛИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Асинхронным двигателем (АД) называется двигатель переменного тока, в котором угловая скорость ротора не равна угловой скорости вращения магнитного поля статора.

Асинхронный электропривод (АЭП) – это такой электропривод, в состав которого входит АД. Относится к числу наиболее простых, надежных и дешевых электроприводов. Поэтому, несмотря на то, что пусковые характеристики у АЭП являются нелинейными, а электромеханическая и механическая характеристики также нелинейные, этот электропривод находит широкое применение в устройствах, не требующих высокой точности.

В настоящее время принята следующая классификация АД:

1) по электропотреблению:

- однофазный;

- двухфазный;

- трехфазный;

2) по конструктивному исполнению:

- с фазным ротором;

- с короткозамкнутым ротором;

- с полым немагнитным ротором;

- с полым ферромагнитным ротором;

3) по характеру перемещения рабочего органа:

- с вращательным движением рабочего органа;

- с поступательным перемещением рабочего органа.

Схемы включения и конструктивная схема асинхронного двигателя общего назначения представлены на рис. 2.1-2.4.

На рис. 2.1 – 2.2 обозначено:

R1Д – дополнительные резисторы в обмотке статора;

R2Д – дополнительные резисторы в обмотке ротора (применяются в мощных установках для ограничения тока и регулирования характеристик);

Рис. 2.2. Схема АД с Рис. 2.1. Схема АД с корот козамкнут ым ротором фазным ротором

Рис. 2.3. Конструкт ивная схема АД:

I1, I2 – токи первичной и вторичной обмоток.

 

1 – вал электродвигателя; 2 – пакет пластин ротора; 3 – обмотка ротора; 4 – пакет пластин статора; 5 – обмотка статора; 6 –

8 –

9 –

контактные кольца коллекторного токоподвода; 7 – щетки

коллекторного токоподвода;

корпус статора;

анкерный

болт; 10 – шарикоподшипниковые опоры ротора

Рис. 2.4. Обмот ка корот козамкнутого ротора типа «беличья клет ка»:

Обмотка типа «беличья клетка» может быть изготовлена штамповкой из меди или литьём из алюминиевого сплава.

 

 

1, 1’ – торцевые части; 2 – стержни; 3 – магнито-мягкое

железо ротора

 

Принцип действия АД

Для пояснения принципа действия АД на рис. 2.5, 2.6 приведены его электромагнитная и эквивалентная схемы.

Рис. 2.5. Электромагнит ная схема АД

Угловая скорость вращения магнитного поля статора определяется по формуле

w = 2 ×p× fC ,

(2.1)

0               p

где р –число пар полюсов статора; fC – частота питающего напряжения.

Рис. 2.6. Простейшая эквивалент ная схема АД

Угловая скорость вращения ротора ω определяется по формуле

w = w0 ×(1- s ),

где s – скольжение, равное

(2.2)

w

w

s = 1- .

0

(2.3)

F.

В соответствии с рис. 2.5 электромагнитная система АД создает движущий момент сил за счет разности угловых скоростей ω0 и ω. Магнитное поле статора (см. рис. 2.6) изображено по более простой схеме. На роторе показан один проводник, вращающийся со скоростью ω < ω0, его взаимодействие с магнитным полем статора по закону Ампера приводит к появлению пары сил

1. Двигательный режим.

Рассмотрим силы, возникающие в асинхронном двигателе в зависимости от режимов его работы.

Ротор вращается с угловой

скоростью ω, меньшей угловой скорости статора ω0.

По правилу левой руки определяется направление тока, наводимого в короткозамкнутой обмотке ротора под действием ЭДС индукции. Сила Ампера F увлекает

ω0

ω

ω<ω0

проводник в направлении движения электромагнитного поля и определяется по правилу левой руки (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Векторная диаграмма сил в двигательном режиме

При этом скольжение определяется выражениями

w      n

s = 1- = 1-

w      n

;w ³ w0 Þ s Î éë1,0 ) ,wÎ [0 ,¥ ).

(2.4)

0                   0

2. Генераторный режим.

ω0

ω

ω<ω0

Рис. 2.8. Векторная диаграмма сил в генераторном режиме

С помощью внешней силы будем двигать проводник (ротор) со скоростью ω. В этом случае ротор вращается быстрее, чем магнитное поле статора (ω < ω0), и в проводнике ротора наводится ЭДС индукции по закону Фарадея. Возникает сила F по закону Ампера, так что (рис. 2.8) имеем:

w

w

s = 1-

0

;w ³ w0  Þ wÎ [w0  ,¥ );  s Î (0,-¥ ).

(2.5)

3. Режим торможения противовключением. Под действием внешней силы FВH ротор вращается против вращения магнитного поля (рис. 2.9).

Угловая скорость |ω|<|ω0|.

Направление ЭДС индукции определяется по правилу правой руки, а направление движущей силы F – по правилу левой руки.

w

Имеем в соответствии с рис. 2.9 формулы:

w -(-w)

w            w

s = 0                     = 1+

;-wÎ [0 ,-¥) ; s Î (1,+¥) .

 

(2.6)

 

0                                0

ω0

ω>0; ω0<0

Рис. 2.9. Векторная диаграмма процессов торможения

Схемы замещения. Естественные характеристики АД

Схемы замещения АД справедливы для одной фазы (рис.

2.10, 2.11).

 

 

Рис. 2.10. П-образная схема замещения

Рис. 2.11. Т-образная схема замещения

На рис. 2.10, 2.11 приняты следующие обозначения: UФ – фазовое напряжение; Xμ, Rμ – индуктивная и активная составляющие сопротивления воздушного зазора; Iμ – ток в

зазоре; I1 – ток в обмотке статора;

I '2

– приведенный ток во

вторичной обмотке; X1, R1 – индуктивная и активная составляющие сопротивления статора; X′2, R′2 – приведённые ко вторичной обмотке индуктивная и активная составляющие сопротивления ротора; E1, E′2 – ЭДС индукции первичной и вторичной обмоток; s – скольжение ротора.

В реальном случае ротор механически не связан со статором, а в схеме замещения они находятся в единой цепи, поскольку ток переменный и имеют место утечки через воздушный зазор.

Введем понятие коэффициента трансформации:

E            E

k = E1 = 0,95× U F .ном ,

2                                2 k

(2.7)

где E1  и  E2k – фазные ЭДС статора и ротора при

неподвижном роторе; напряжение сети.

UF .ном

– фазное номинальное

Тогда параметры ротора пересчитываются к параметрам

первичной обмотки (статора) по следующим формулам:

E'2 = E1 = k × E2 ;ü

ï

I '2

= I2  ;       ï

ý

k 2                        ï

R'2 = R2

× k2 ;  ï

(2.8)

X '2 = X 2

×k 2 ; ï

ï

R'2

= E'2  ,     ï

ï

I '2                     þ

Формулы (2.7) и (2.8) – это формулы приведения (штрих означает приведенный параметр). Реакция воздушного зазора отражена в виде включения в цепь сопротивлений Rμ и Xμ.

Влияние ротора проявляется соответственно через

индуктивное и переменное активное сопротивление

X '2 и

R'2 / s . Будем использовать для анализа П-образную схему замещения. Т-образную схему обычно не рассматривают,  так

как выражение для

I '2 в ней гораздо сложнее; результаты же

получаются очень близкими для обеих схем.

Достоинством схемы, представленной  на  рис. 2.10, является то,  что             токи,              протекающие  через             зазор, не

оказывают влияния на расчетный ток

I '2 . Это справедливо,

если пренебречь внутренним сопротивлением источника тока. При таком предположении для расчета остаются неизвестными только UФ и ток, протекающий через элементы внешнего контура электрической схемы.

По закону Ома находим уравнение электромеханической характеристики АД:

UF

( X + X ' ) +æ R

1           2

ç

è

1

+ R'2    ö

s

÷

ø

I '2 =

.            (2.9)

 

 

Выведем уравнение механической характеристики АД. Для этого запишем формулу для мощности:

P0 = M ×w0 ,

где M – электромагнитный момент АД. Полезная мощность:

(2.10)

P = M × w.

Тогда потери мощности:

DP = P0 - P = M × (w0  - w) = M ×w0 × s.

(2.11)

 

(2.12)

Выразим ΔP через электрические параметры для трех фаз

АД:

DP = 3× (I '  )2 × R'  .

(2.13)

2              2

Приравниваем (2.12) и (2.13):

M × w  × s = 3×( I'  )2 × R'  ,

(2.14)

откуда

0                            2             2

3×(I '  )2 × R  '

M =              2           2  .

0

w × s

(2.15)

Подставляя в полученное выражение уравнение (2.9), получаем формулу для статической механической характеристики асинхронного двигателя:

3×(U  )2 × R  '

é

M =                                                  F           2                                   .

2

(2.16)

w  × s ×  ( X  + X  ' )2  + æ R  + R2 ' ö  ù

0        ê 1         2           ç  1

s ÷ ú

ë                 è            ø û

Выражения (2.9) и (2.16) – итоговые соотношения (т.е. не

содержащие дифференциальных элементов). В отдельных случаях выражение (2.16) разрешают относительно s.

Потери мощности (2.12) вызваны наличием момента сопротивления:

MД – MС = 0.                          (2.17)

В установившемся режиме:

MД = MС = M.                           (2.18)

На основании выражений (2.17), (2.18) получают зависимость момента двигателя от скольжения.

Анализ электромеханической характеристики АД

График электромеханической характеристики АД имеет вид, представленный на рис. 2.12.

На рис. 2.12 приняты следующие обозначения: Iкз – ток короткого замыкания (ротор неподвижен); ω – угловая

скорость; s – скольжение;

I '2

– действующее значение тока.

Точка a соответствует максимальному значению тока в роторе (в этой точке имеет место критическое скольжение sk). В точке s = 0 ток равен нулю. Пересечение кривой 2 и оси

абсцисс

I '2

соответствует   значению тока на вторичной

обмотке при неподвижном роторе.

Из уравнения (2.9) для sk находим:

1

R + R'2 = 0;

 

(2.19)

s

R

k

s = - R'2 .

1

(2.20)

 

s ω   s=(–∞) ω=(+∞)

3

sk s=0

ω0

a

2

0

l0

I′2max

1

I′2

Iкз         1

s=(+∞) ω=(–∞)

Рис. 2.12. Электромеханическая характеристика

Если s→±∞, то:

UF

( X1 + X '2 ) + R1

I '2 =                        .

(2.21)

 

Максимальное значение тока:

I '2max

= U F ; X

(2.22)

k

X k = X1 + X '2 .

(2.23)

Анализ механической характеристики АД

График электромеханической характеристики АД имеет вид, представленный на рис. 2.13.

На графике (рис. 2.13) точка B соответствует двигательному режиму работы, точка C – генераторному режиму; Mном –номинальный момент, определяется при скольжении s = 3-5%; Mп = Mкз – пусковой момент.

Из выражения (2.16) определяем максимальное значение момента:

3×(U  )2

M =                                          F                              .

(2.24)

R 2

2

1

+ X

k

2 ×w0 × (R1  ±                )

Критическое скольжение:

k

s = ±

R'   .

(2.25)

2

R 2 + R 2

s s =(–∞)

ω ω=(+∞)

C

sρ ω0

s = 0

В

0

M

-Mкг

1

Mном ω=(–∞)

Mкд 3 Mп = Mкз

s =(+∞)

1          k

Рис. 2.13. Механическая характеристика

Задание № 1

Данные, используемые для расчета задания №1, приведены в табл. 9

Для системы трехфазный асинхронный электродвигатель

– рабочая машина (двигатель питается от электросети напряжением 380/220 В):

1. По данным нагрузочной диаграммы, используя метод

эквивалентных величин, определить необходимую мощность приводного электродвигателя по нагреву. Выбрать в качестве приводного электродвигателя по каталогу электродвигатель сельскохозяйственного назначения или четырехполюсный асинхронный двигатель общепромышленного назначения серии 4А.

2. Рассчитать и построить механическую характеристику электродвигателя ω = f1(MД), определить мощность, потребляемую из сети в номинальном режиме, номинальный и пусковой ток электродвигателя.

3. Рассчитать и построить на том же графике механическую характеристику рабочей машины ω = f2(МС), приведенную к угловой скорости вращения вала электродвигателя.

4. Определить графоаналитическим методом  (методом

площадей) продолжительность пуска электродвигателя с нагрузкой при номинальном напряжении.

5. Оценить условия запуска электродвигателя с нагрузкой при снижении питающего напряжения на ΔU %.

6. Выбрать сечение токоведущих жил линии,  питающей

АД от распределительного пункта (РП). Данные по линии приведены в табл. 10. Проверить, запустится ли АД при пуске вхолостую в условиях, когда напряжение на шинах РП равно номинальному. При проверке исходить из того, что пуск АД возможен, если напряжение на его зажимах UД ³ 0,8·UД.ном.

Рекомендации по выполнению задания №1

1.

n åPi

2

×ti

1                n åti 1

Эквивалентная по нагреву мощность нагрузки на валу электродвигателя PЭ рассчитывается по выражению:

 

 

PЭ =

,                         (1)

 

 

где Рi – мощность на валу электродвигателя в i-й период работы, кВт;

ti – продолжительность i-гo периода работы, мин;

n – количество периодов нагрузки.

Мощность электродвигателя при его полном охлаждении во время паузы в работе выбирают по каталогу исходя из условия:

PH ³

PЭ ,

pM

 

(2)

где РH – номинальная мощность электродвигателя, кВт;

рM – коэффициент механической перегрузки.

Коэффициент механической перегрузки рM определяется через коэффициент тепловой перегрузки двигателя рT:

pT

pM  =    ;                            (3)

1

pT = 1- e -tP /TH  ,                         (4)

где tP – полная продолжительность работы двигателя с переменной нагрузкой, мин; ТH –постоянная времени нагрева электродвигателя, мин. Постоянную времени нагрева ТH принять для ориентировочного выбора мощности электродвигателя по (2), где ТH = 20 мин.

Анализируя выражения (3) и (4), можно установить, что при tP > 90 мин рT ≈ 1, а следовательно, и рM ≈ 1.

Каталожные параметры двигателя свести в таблицу по образцу табл. 1, используя данные табл. 5.

Таблица 1 Каталожные параметры электродвигателя

Тип АД	Рн, кВт	Uн, В	М*м, Н·м	М*п, Н·м	М*к, Н·м	cos φ	η, %	Sн	I*п

Примечание:

М*м – кратность минимального вращающего момента электродвигателя по отношению к номинальному моменту;

М*п – кратность пускового вращающего момента электродвигателя по отношению к номинальному моменту;

М*к – кратность максимального вращающего момента электродвигателя по отношению к номинальному моменту;

Sн = (n0 – nн) / n0 – номинальное скольжение АД, соответствующее номинальному вращающему моменту;

n0 = (60 × f) / p – синхронная частота вращения ЭД (магнитного поля статора), об/мин;

р = (60 × f) / nн – число пар полюсов электродвигателя (ближайшее меньшее целое число);

f = 50 Гц – частота тока в электрической сети;

I*п – кратность пускового тока.

Ток, потребляемый двигателем в номинальном режиме

работы, определяется по формуле

Iн =

 

P

                          н                      

3 ×Uн ×cos jн  ×hн

,                (5)

где Uн – номинальное напряжение электродвигателя, В; cos φн – коэффициент мощности;

ηн – коэффициент полезного действия. Пусковой ток равен

Iп = kп · Iн ,                                             (6)

где kп = I*п –кратность пускового тока.

2. Механическую характеристику АД ω = f1(MД) строят на основании расчета его вращающих моментов для угловых скоростей, соответствующих скольжениям:

s = 0; s = sн; s = 0,1; s = sк; s = 0,4; s = sм = 0,8; s = 1.

Вращающий пусковой момент электродвигателя при s = 1 (ω = 0) следует определить, используя кратность пускового

момента М*п , а минимального при s = 0,8 – используя кратность минимального момента М*м по выражению:

Мп = Мн ∙ М*п ; Мм = Мн ∙ М*м,                 (7) где Мн = Рн / ωн – номинальный вращающий момент АД, Н·м; ωн = π·nн / 30 = 0,105× nн – номинальная угловая скорость АД, 1/с; nн – номинальная частота вращения, об/мин).

Остальные вращающие моменты электродвигателя для скольжений от 0 до 0,9 рассчитываются на основании упрощенной формулы Клосса (8):

M = 2× M к

s s ,                                      (8)

+ к

sк    s

где Мк = М н ∙ М*к – максимальный вращающий момент АД, Н·м;

s = s

×æ M * +

ö – критическое скольжение двига-

(

M  - 1

*

к

)

2

к        н  ç к                                              ÷

è                          ø

теля, соответствующее максимальному вращающему моменту.

Данные расчета механической характеристики ω = f1(MД) свести в табл. 2. Переход от скольжения к угловой скорости произвести по формуле

ω = ω0 × (1 – s),                                         (9)

где ω0 = 2∙π∙f / p – синхронная угловая скорость вращения вала АД, 1/с.

Таблица 2 Данные к построению механической характеристики

Асинхронного двигателя

s	0	sн	0,1	sк	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
ω, 1/с	ω0	ωн		ωк						ωм		0
М, Н·м	0	Мн		Мк						Мм		Мп

При построении механических характеристик ω = f1(MД) значения ω располагают по оси ординат (функция), а значения М – по оси абсцисс (аргумент).

Интерполируя механическую характеристику двигателя в ее пусковой части, следует учесть, что при скольжении s >

sк формула Клосса занижает действительные вращающие моменты. В частности, для s = 0,4 вращающий момент, вычисленный по (8), будет несколько занижен.

3. Для приведения моментов вращения рабочей машины к валу электродвигателя, необходимо использовать следующее соотношение:

MC =

 

M

i ×h

     PM

 

пер

,                               (10)

где i = nн / nPM.ном – передаточное отношение передачи от электродвигателя к рабочей машине; МC – приведенный момент сопротивления, Н·м.

С учетом выражения (10) приведенный момент статического сопротивления на валу электродвигателя:

M = 1

é

× êM +  M

æ

- M   ×

w ö ù

a

ú .

 

(11)

C                                         PM.0    (  P M.ном              PM.0 ) ç ÷

i ×hпер êë

è wн ø úû

Давая ω значения от 0 до ω = ω0, рассчитывают зависимость ω = f2(MС). Принять МРМ.0 равным 0,2·МPM.ном, где MРМ.0 – момент сопротивления рабочей машины при угловой скорости, равной 0.

На основании этих расчетных данных строится кривая ω

= f2(MС) на том же графике, что и механическая характеристика электродвигателя ω = f1(МД). Данные расчета механической характеристики ω = f2(MС) свести в табл. 3.

Таблица 3

Данные к построению механической характеристики рабочей машины относительно вала электродвигателя

ω, 1/с
MС, Н·м

4. Графоаналитический метод расчета времени пуска и торможения ЭП, получивший название метода площадей, подробно изложен в рекомендованной литературе [1-5].

Метод площадей, вкратце, заключается в следующем. При известном графике изменения момента двигателя и

статического момента рабочей машины в выражении MД – MС

MД – MС

= J∙(dω/dt) бесконечно малые приращения скорости dω и времени dt заменяют малыми, конечными приращениями Δω и Δt. При этом считают, что в уравнении движения электропривода используются средние значения момента двигателя и момента сопротивления для каждого интервала изменения скорости. Полагая, что на некотором отрезке

времени Δt разность моментов             остается величиной

постоянной, с учетом принятых  допущений уравнение движения электропривода будет иметь вид:

(MД – MС )/ J = Δω/Δt.                      (12)

Приведенный момент инерции системы «АД – рабочая машина» относительно вала электродвигателя можно выразить в виде:

J = k × JД

+  JPM

i2

,                                (13)

где k – коэффициент, учитывающий момент инерции передачи от электродвигателя к рабочей машине. Принять k равным 1,2.

Используя построенные во втором квадранте (рис. 1) механические характеристики электродвигателя ω = f1(МД) и рабочей машины ω = f2(MС), графически находим их разность

– кривую динамического (избыточного) момента Мдин = f3(МД

–

(МД

МС)= f3(ω). Эту кривую заменяют ступенчатой линией с участками, на которых динамический момент  постоянен

– МС) = const и равен его средней величине Мдин.i.

OB

Эти значения избыточных (динамических) моментов откладывают вверх по оси ординат. Так, для первого участка

получаем отрезок ОВ, для второго –

1 и т.д. Отмеченные

J.

на оси ординат точки B, В1, В2 и т.д. соединяют прямыми линиями с точкой A, находящейся от начала координат на

ОС,

АВ,

расстоянии, пропорциональном значению Затем из начала

координат проводят прямую

параллельную

которая

характеризует  искомую  функцию                 для  первого

ω = f4(t)

АОВ

ODC.

ОВ/ОА= = CD/OD,

ОВ = МД

участка моментов. Это следует из подобия треугольников

и       Действительно,                              но

OD = Δt1.

– МС, OA = J, CD = Δω, следовательно, отрезок OD, согласно уравнению (12), соответствует времени пуска на первом участке, т.е.

Проведя аналогичное построение для всех последующих участков, определяют ω = f4(t) и находят искомое время пуска привода: tп = J∙ωн / (MД – МС), где принимается MД  =

=(Мп + Мк)/2. В процессе построения принимают за tп время, при котором ω = 0,95·ω0.

Продолжительность разгона электропривода на каждом

участке угловых скоростей рассчитывают по выражению

Dti

= J ×

Dwi

Mдин. i

 

,                                     (14)

где ∆ωi = ωi – ωi–1 – интервал угловой скорости на i-м участке, 1/с; Мдин.i – средний избыточный момент на i-м участке, принимаемый постоянным, Н·м.

Полная продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:

m

tп  = åDti  ,                                            (15)

i =1

где m – количество ступеней, на которые разбивается кривая динамических (избыточных) моментов.

Результаты расчета свести в таблицу 4.

5. Вращающий момент асинхронного электродвигателя для любой фиксированной частоты вращения прямо пропорционален квадрату приложенного напряжения, поэтому для всех частот вращения справедливо соотношение:

* 2

M( U ) = MU.ном ×(U ) ,                           (16) где MU.ном – вращающий момент асинхронного двигателя при номинальном напряжении, Н·м; M(U) – вращающий момент АД при напряжении, по величине неравном номинальному,

н

но при той же частоте вращения, Н·м; U*  =  U/U –

относительная величина напряжения, подведенного к электродвигателю, в долях от номинального.

Рис. 1. Построение зависимостей для определения времени пуска АД

Таблица 4 Данные расчета продолжительности пуска

Электропривода с нагрузкой

Номер участка при разгоне	1	2	3	4	5	6	7	8
ωнач, 1/с	0
ωкон, 1/с
∆ω i = ω i – ω i – 1, 1/с
Мдин. i, Н·м
Δti, с
tп, с

Для оценки возможности запуска электродвигателя при нагрузке в случае снижения напряжения на ∆U % необхо- димо пересчитать вращающие моменты ЭД прямо пропор- ционально квадрату напряжения U* = 1 – (ΔU% / 100) и пост- роить зависимость ω = f4[МД(U)], совместив ее с механической характеристикой рабочей машины, приведенной к валу электродвигателя. Это позволит сделать заключение: электродвигатель не запустится, запустится или «застрянет» и не разгонится до частоты вращения, соответствующей рабочей зоне его механической характеристики.

Если хотя бы на одном участке механических характеристик разгона электропривода Мдин(U) ≤ 0, то необходимо сделать заключение, что при пуске с нагрузкой и понижении питающего напряжения на ∆U % электропривод не запустится. Тогда ∆U % принять равным 20 %.

6. Согласно Правилам устройства электроустановок (ПУЭ) [6], сечение проводов и кабелей местных линий напряжением до 1000 В выбирается по условию

Iдоп ³ Iраб ,

где Iдоп – длительно допустимый ток для провода (кабеля) выбранного сечения, соответствующий условиям прокладки линии; Iраб – рабочий ток линии.

Поскольку в данном случае кабельная линия питает только один двигатель, ток в этой линии равен току, потребляемому двигателем из сети. Следовательно, Iраб =

I1ном. В соответствии с условием Iдоп ³ Iраб = I1ном по табл. 6 выбираем сечение кабеля S, мм2, для которого Iдоп подходит.

Выбранное сечение кабеля необходимо проверить по допустимой потере напряжения в нормальном режиме работы. Согласно нормам ПУЭ [6], относительное падение напряжения для силовых электроприемников в нормальном режиме равно DU % = 5 %.

Для трехфазной сети [7] с сосредоточенной нагрузкой, приложенной в конце линии, потеря напряжения равна:

DU =

1   ×( R ×cos j + X

× sin j )× P × l,

(17)

U

н

× cos j  0                               0

где DU – линейная потеря напряжения, В;

Uн – номинальное (междуфазное) напряжение, В;

l – длина линии, км;

R0, X0 – активное и реактивное сопротивления проводников на единицу длины линии, Ом / км;

Р – расчетная активная мощность в линии, кВт.

Для расчетов более удобно пользоваться относительной величиной потери напряжения:

DU% = e0% × I1H  ×l ,

(18)

где DU % – линейная потеря напряжения в процентах, %;

e0 % – удельная потеря напряжения, % /(А×км);

I1ном – номинальный ток фазы статора.

Найдем предельно допустимую удельную потерю напряжения e0 % пред. :

e0 % пред.  = DU % / I1ном l , % /А×км.

Очевидно, что для прокладки линии должен быть принят

кабель такого минимального сечения, для которого необходимо выполнение условия:

e0 % ≤ e0 % пред.

Из табл. 8 выбираем кабель с минимальным сечением (мм2), соответствующим условию выбранного двигателя  (т.к.

для него e0 % уже определено). Таким образом, исходя из проверки по предельно допустимой потере напряжения, сечение кабеля может быть увеличено.

Проверим выполнение условий пуска без реостата:

e0 % пред. = DUп % / Iл.п  l , %, где Iл.п = I1ном · I*п – линейный пусковой ток.

Тогда по табл. 8 по известному cos jп, находим, что условие пуска обеспечивается при кабеле, сечение фазы которого равно S, мм2.

Таблица 5 Технические данные АД серии 4А основного исполнения

Тип	Рн, кВт	Iн, А	nн, об/мин	cos φн	ηн, %	I*п	М*п	М*к	М*м	JД, кг·м2
4А50А4УЗ	0,06	0,31	1380	0,60	50	2,5	2,0	2,2	1,7	29·10-6
4А50А4УЗ	0,09	0,42	1370	0,60	55	2,5	2,0	2,2	1,7	33·10-6
4А56А4УЗ	0,12	0,44	1375	0,66	63	3,5	2,1	2,2	1,5	0,0007
4А56В4УЗ	0,18	0,66	1365	0,64	64	3,5	2,1	2,2	1,5	0,0008
4А6ЭА4УЗ	0,95	0,85	1380	0,66	68	4	2,0	2,2	1,5	0,0012
4А6ЭВ4УЗ	0,37	1,2	1365	0,69	68	4	2,0	2,2	1,5	0,0014
4А71А4УЗ	0,55	1,7	1390	0,70	70,5	4,5	2,0	2,2	1,8	0,0013
4А71В4УЗ	0,75	2,17	1390	0,73	72	4,5	2,0	2,2	1,8	0,0014
4А80А4УЗ	11	2,76	1420	0,81	75	5	2,0	2,2	1,6	0,0032
4А80В4УЗ	1,5	3,57	1415	0,83	77	5	2,0	2,2	1,6	0,0033
4А904УЗ	2,2	5,02	1425	0,83	80	6	2,1	2,4	1,6	0,0056
4А1004УЗ	3,0	6,7	1435	0,83	82	6	2,0	2,4	1,6	0,0087
4А1104УЗ	4,0	8,6	1430	0,84	84	6	2,0	2,4	1,6	0,011
4А112М 4УЗ	5,5	11,5	1445	0,85	84,5	7	2,0	2,2	1,6	0,017
4А1324УЗ	7,5	15,1	1455	0,86	87,5	7,5	2,2	3,0	1,7	0,028
4А132М 4УЗ	11	22	1460	0,87	87,5	7,5	2,3	3,0	1,7	0,04
4А1.604УЗ	15	29,3	1465	0,88	89	7	1,4	2,3	1,0	0,10
4А160М 4УЗ	18,5	35,7	1465	0,88	90	7	1,4	2,3	1,0	0,13
4А1804УЗ	22	41,3	1470	0,90	90	6,5	1,4	2,3	1,0	0,18
4А180М 4УЗ	30	56	1470	0,89	91	6,5	1,4	2,3	1,0	0,23
4А200М 4УЗ	37	68,8	1475	0,90	91	7	1,4	2,5	1,0	0,37
4А2004УЗ	45	82,6	1475	0,90	92	7	1,4	2,5	1,0	0,45
4А225М 4УЗ	55	100	1480	0,90	92,5	7	1,3	2,5	1,0	0,64
4А2504УЗ	75	136	1480	0,80	93	7	1,2	2,3	1,0	1,0
4А250М 4УЗ	90	162	1480	0,91	93	7	1,2	2,3	1,0	1,2
4А2804УЗ	110	201	1470	0,90	82,5	5,5	1,2	2,0	1,0	2,3
4А280М 4УЗ	132	240	1480	0.90	93	5,5	1,3	2,0	1,0	2,5
4А3154УЗ	160	285	1480	0,91	93,5	6	1,3	2,2	1,9	3,1
4А315М 4УЗ	200	351	1480	0,92	94	6	1,3	2,2	0,9	3,6
4А3554УЗ	250	438	1485	0,92	94,5	7	1,2	2,0	0,9	6,0
4А355М 4УЗ	315	549	1485	0,92	94,5	7	1,2	2,0	0,9	7,0

Таблица 6 Токовые нагрузки четырехжильных кабелей с

---

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 715; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!