Данные к построению механической характеристики рабочей машины относительно вала электродвигателя



НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Инженерный институт

А.Ю. Кузнецов, П.В. Зонов

ЭЛЕКТРОПРИВОД И

ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ

Учебно-методическое пособие


Новосибирск 2015


УДК 631.3 – 83 + 621.3 (075)

ББК 40.76, Я 73

Э 453

 

Рецензент: канд. техн. наук, доц. В.Л. Основич

Кузнецов А.Ю.Электропривод и электрооборудование: учеб.-метод. пособие / А.Ю. Кузнецов, П.В. Зонов; Новосиб. гос. аграр. ун-т. Инженер. ин-т. – Новосибирск: Изд-во НГАУ, 2015. – 86 с.

 

Учебно-методическое пособие содержит теоретический материал, а также практические задания с примерами и рекомендациями по выполнению заданий контрольной работы по электроприводу и по электрооборудованию. Приведен порядок решения типовых задач.

Предназначено для студентов всех форм и направлений обучения.

Утверждено и рекомендовано к изданию методическим советом Инженерного института (протокол № 5 от 22 декабря 2015 г.).

 

 

Ó Новосибирский государственный аграрный университет, 2015


ВВЕДЕНИЕ

Учебно-методическое пособие предназначено для самостоятельной работы по дисциплине «Электропривод и электрооборудование» при выполнении контрольной работы. Оно знакомит студентов, в т.ч. заочной формы обучения, с основными теоретическими положениями по электрическому приводу переменного и постоянного тока и содержит задания с рекомендациями для их самостоятельного выполнения.

Учебно-методические указания, изложенные в пособии, разработаны с учетом требований ФГОС ВО с программой учебной дисциплины «Электропривод и электрооборудование».


1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Для студентов всех форм обучения учебным планом по курсу «Электропривод и электрооборудование» предусмотрено выполнение контрольной работы.

Контрольная работа по курсу содержит три задания. Условие каждой задачи общее для всех студентов. Студент должен выполнить свой вариант контрольной работы в соответствии с шифром (последние две цифры зачетной книжки). Данные к заданию № 1 приведены в табл. 9 и 10, заданию № 2 – в табл. 2, заданию № 3 – в табл. 2.

Для выполнения контрольной работы студенту необходимо изучить соответствующую литературу, решить задачи и упражнения, приведенные в рекомендованной литературе, чтобы иметь полное представление по рассматриваемому вопросу. Задачи и примеры посвящены вопросам оценки и расчета механических и регулировочных характеристик электроприводов с двигателями постоянного и переменного тока, в том числе с релейным управлением посредством регулируемых сопротивлений в цепях электродвигателей.

В процессе выполнения контрольной работы студенты- заочники приобретают навыки управления координатами электропривода и их регулирования, умение исследовать и анализировать его характеристики.

При выполнении задания контрольной работы студенту необходимо соблюдать следующие правила.

В тексте контрольной работы должны быть приведены

условия задачи соответственно выполняемому варианту. Выполнение работы должно сопровождаться краткими объяснениями, подробными вычислениями и необходимыми обоснованиями. При вычислении каждой величины нужно указать, какая величина определяется. Решение задачи надо произвести сначала в общем виде (формулы в буквенных выражениях), и затем, после необходимых преобразований, вставлять соответствующие числовые значения. Необходимо указать размерность как всех заданных в условиях задачи


величин, так и полученных результатов. Расчеты можно производить с точностью до трех знаков после запятой.

Рекомендуется выполнять графическое и текстовое оформление с помощью ПК. Принципиальные схемы необходимо начертить в соответствии с ЕСКД (согласно действующим стандартам).

Графический материал желательно выполнять аккуратно на миллиметровой или чертежной бумаге с применением чертежных наборов или с помощью ПК.

В конце контрольной работы необходимо привести список использованной литературы, указать на титульном листе дату окончания работы и поставить свою подпись.

Не засчитываются небрежно оформленные, не- законченные, а также выполненные не по своему варианту контрольные работы.

На экзамене студенты сдают контрольные  работы

преподавателю-экзаменатору (студенты без контрольных работ к экзамену не допускаются).


2. ЭЛЕКТРИЧ ЕСКИЕ ДВИГАТ ЕЛИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Асинхронным двигателем (АД) называется двигатель переменного тока, в котором угловая скорость ротора не равна угловой скорости вращения магнитного поля статора.

Асинхронный электропривод (АЭП) – это такой электропривод, в состав которого входит АД. Относится к числу наиболее простых, надежных и дешевых электроприводов. Поэтому, несмотря на то, что пусковые характеристики у АЭП являются нелинейными, а электромеханическая и механическая характеристики также нелинейные, этот электропривод находит широкое применение в устройствах, не требующих высокой точности.

В настоящее время принята следующая классификация АД:

1) по электропотреблению:

- однофазный;

- двухфазный;

- трехфазный;

2) по конструктивному исполнению:

- с фазным ротором;

- с короткозамкнутым ротором;

- с полым немагнитным ротором;

- с полым ферромагнитным ротором;

3) по характеру перемещения рабочего органа:

- с вращательным движением рабочего органа;

- с поступательным перемещением рабочего органа.

Схемы включения и конструктивная схема асинхронного двигателя общего назначения представлены на рис. 2.1-2.4.

На рис. 2.1 – 2.2 обозначено:

R1Д – дополнительные резисторы в обмотке статора;


R2Д – дополнительные резисторы в обмотке ротора (применяются в мощных установках для ограничения тока и регулирования характеристик);

Рис. 2.2. Схема АД с Рис. 2.1. Схема АД с корот козамкнут ым ротором фазным ротором
Рис. 2.3. Конструкт ивная схема АД:
I1, I2 – токи первичной и вторичной обмоток.

 

1 – вал электродвигателя; 2 – пакет пластин ротора; 3 – обмотка ротора; 4 – пакет пластин статора; 5 – обмотка статора; 6

8 –
9 –
контактные кольца коллекторного токоподвода; 7 – щетки


коллекторного токоподвода;


корпус статора;


анкерный


болт; 10 – шарикоподшипниковые опоры ротора


Рис. 2.4. Обмот ка корот козамкнутого ротора типа «беличья клет ка»:
Обмотка типа «беличья клетка» может быть изготовлена штамповкой из меди или литьём из алюминиевого сплава.

 

 

1, 1’ – торцевые части; 2 – стержни; 3 – магнито-мягкое

железо ротора

 

Принцип действия АД

Для пояснения принципа действия АД на рис. 2.5, 2.6 приведены его электромагнитная и эквивалентная схемы.


Рис. 2.5. Электромагнит ная схема АД

Угловая скорость вращения магнитного поля статора определяется по формуле


w = 2 ×p× fC ,


(2.1)


0               p


где р число пар полюсов статора; fC – частота питающего напряжения.


Рис. 2.6. Простейшая эквивалент ная схема АД

Угловая скорость вращения ротора ω определяется по формуле


w = w0 ×(1- s ),

где s – скольжение, равное


(2.2)


w

w
s = 1- .

0


(2.3)


F.
В соответствии с рис. 2.5 электромагнитная система АД создает движущий момент сил за счет разности угловых скоростей ω0 и ω. Магнитное поле статора (см. рис. 2.6) изображено по более простой схеме. На роторе показан один проводник, вращающийся со скоростью ω < ω0, его взаимодействие с магнитным полем статора по закону Ампера приводит к появлению пары сил

1. Двигательный режим.
Рассмотрим силы, возникающие в асинхронном двигателе в зависимости от режимов его работы.

Ротор вращается с угловой

скоростью ω, меньшей угловой скорости статора ω0.

По правилу левой руки определяется направление тока, наводимого в короткозамкнутой обмотке ротора под действием ЭДС индукции. Сила Ампера F увлекает


ω0
ω
ω<ω0

проводник в направлении движения электромагнитного поля и определяется по правилу левой руки (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Векторная диаграмма сил в двигательном режиме

При этом скольжение определяется выражениями


w      n

s = 1- = 1-

w      n


;w ³ w0 Þ s Î éë1,0 ) ,wÎ [0 ,¥ ).


(2.4)


0                   0

2. Генераторный режим.

ω0
ω
ω<ω0

Рис. 2.8. Векторная диаграмма сил в генераторном режиме

С помощью внешней силы будем двигать проводник (ротор) со скоростью ω. В этом случае ротор вращается быстрее, чем магнитное поле статора (ω < ω0), и в проводнике ротора наводится ЭДС индукции по закону Фарадея. Возникает сила F по закону Ампера, так что (рис. 2.8) имеем:


w

w
s = 1-

0


;w ³ w0  Þ wÎ [w0  ,¥ );  s Î (0,-¥ ).


(2.5)


3. Режим торможения противовключением. Под действием внешней силы FВH ротор вращается против вращения магнитного поля (рис. 2.9).

Угловая скорость |ω|<|ω0|.

Направление ЭДС индукции определяется по правилу правой руки, а направление движущей силы F – по правилу левой руки.


w
Имеем в соответствии с рис. 2.9 формулы:


w -(-w)

w            w
s = 0                     = 1+


;-wÎ [0 ,-¥) ; s Î (1,+¥) .


 

(2.6)


 

0                                0

ω0
ω>0; ω0<0

Рис. 2.9. Векторная диаграмма процессов торможения

Схемы замещения. Естественные характеристики АД

Схемы замещения АД справедливы для одной фазы (рис.

2.10, 2.11).

 

 

Рис. 2.10. П-образная схема замещения

Рис. 2.11. Т-образная схема замещения


На рис. 2.10, 2.11 приняты следующие обозначения: – фазовое напряжение; Xμ, Rμ – индуктивная и активная составляющие сопротивления воздушного зазора; – ток в


зазоре; I1 – ток в обмотке статора;


I '2


– приведенный ток во


вторичной обмотке; X1, R1 – индуктивная и активная составляющие сопротивления статора; X′2, R′2 – приведённые ко вторичной обмотке индуктивная и активная составляющие сопротивления ротора; E1, E′2 – ЭДС индукции первичной и вторичной обмоток; s – скольжение ротора.

В реальном случае ротор механически не связан со статором, а в схеме замещения они находятся в единой цепи, поскольку ток переменный и имеют место утечки через воздушный зазор.

Введем понятие коэффициента трансформации:


E            E
k = E1 = 0,95× .ном ,

2                                2 k


(2.7)


где E1  и  E2k – фазные ЭДС статора и ротора при


неподвижном роторе; напряжение сети.


UF .ном


– фазное номинальное


Тогда параметры ротора пересчитываются к параметрам

первичной обмотки (статора) по следующим формулам:

E'2 = E1 = k × E2 ;ü

ï


I '2


I2  ;       ï

ý
2                        ï


R'2 = R2


× kï


(2.8)


X '2 = X 2


×k 2 ; ï


ï
R'2


E'2  ,     ï

ï
I '2                     þ


Формулы (2.7) и (2.8) – это формулы приведения (штрих означает приведенный параметр). Реакция воздушного зазора отражена в виде включения в цепь сопротивлений и .


Влияние ротора проявляется соответственно через


индуктивное и переменное активное сопротивление


X '2 и


R'2 / s . Будем использовать для анализа П-образную схему замещения. Т-образную схему обычно не рассматривают,  так


как выражение для


I '2 в ней гораздо сложнее; результаты же


получаются очень близкими для обеих схем.

Достоинством схемы, представленной  на  рис. 2.10, является то,  что             токи,              протекающие  через             зазор, не


оказывают влияния на расчетный ток


I '2 . Это справедливо,


если пренебречь внутренним сопротивлением источника тока. При таком предположении для расчета остаются неизвестными только UФ и ток, протекающий через элементы внешнего контура электрической схемы.

По закону Ома находим уравнение электромеханической характеристики АД:


UF

X + X ' ) +æ R
1           2
ç
è
1
R'2    ö
s
÷
ø
I '2 =


.            (2.9)


 

 

Выведем уравнение механической характеристики АД. Для этого запишем формулу для мощности:


P0 = M ×w0 ,

где M – электромагнитный момент АД. Полезная мощность:


(2.10)


P = M × w.

Тогда потери мощности:

DP = P0 - P = M × (w0  - w) = M ×w0 × s.


(2.11)

 

(2.12)


Выразим ΔP через электрические параметры для трех фаз

АД:


DP = 3× (I '  )2 × R'  .


(2.13)


2              2

Приравниваем (2.12) и (2.13):


M × w  × s = 3×( I'  )2 × R'  ,


(2.14)


откуда


0                            2             2


3×(I '  )2 × R  '


=              2           2  .

0
w × s


(2.15)


Подставляя в полученное выражение уравнение (2.9), получаем формулу для статической механической характеристики асинхронного двигателя:

3×(U  )2 × R  '


é
=                                                  F           2                                   .

2


(2.16)


w  × s ×  ( X  + X  ' )2  + æ R  + R' ö  ù


0        ê 1         2           ç  1


÷ ú


ë                 è            ø û

Выражения (2.9) и (2.16) – итоговые соотношения (т.е. не

содержащие дифференциальных элементов). В отдельных случаях выражение (2.16) разрешают относительно s.

Потери мощности (2.12) вызваны наличием момента сопротивления:

MД – MС = 0.                          (2.17)

В установившемся режиме:

MД = MС = M.                           (2.18)

На основании выражений (2.17), (2.18) получают зависимость момента двигателя от скольжения.

Анализ электромеханической характеристики АД

График электромеханической характеристики АД имеет вид, представленный на рис. 2.12.

На рис. 2.12 приняты следующие обозначения: Iкз – ток короткого замыкания (ротор неподвижен); ω – угловая


скорость; s – скольжение;


I '2


– действующее значение тока.


Точка a соответствует максимальному значению тока в роторе (в этой точке имеет место критическое скольжение sk). В точке s = 0 ток равен нулю. Пересечение кривой 2 и оси


абсцисс


I '2


соответствует   значению тока на вторичной


обмотке при неподвижном роторе.

Из уравнения (2.9) для sk находим:

1
R + R'2 = 0;


 

(2.19)


s


R
k
s = - R'2 .

1


(2.20)


 

s ω   s=(–∞) ω=(+∞)
3
sk s=0
ω0
a
2
0
l0
I′2max
1
I′2
Iкз         1
s=(+∞) ω=(–∞)

Рис. 2.12. Электромеханическая характеристика

Если s→±∞, то:


UF

X1 + X '2 ) + R1
I '2 =                        .


(2.21)


 

Максимальное значение тока:


I '2max


= U ; X


(2.22)


k

X k = X1 + X '2 .


(2.23)


Анализ механической характеристики АД

График электромеханической характеристики АД имеет вид, представленный на рис. 2.13.

На графике (рис. 2.13) точка B соответствует двигательному режиму работы, точка C – генераторному режиму; Mном номинальный момент, определяется при скольжении s = 3-5%; Mп = Mкз – пусковой момент.


Из выражения (2.16) определяем максимальное значение момента:

3×(U  )2


M =                                          F                              .


(2.24)


R 2
2
1
+ X
k
2 ×w0 × (R1  ±                )

Критическое скольжение:


k
s = ±


R'   .


(2.25)


2
R 2 + R 2

s s =(–∞)
ω ω=(+∞)
C
sρ ω0
s = 0
В
0
M
-Mкг
1
Mном ω=(–∞)
Mкд 3 Mп = Mкз
s =(+∞)

1          k

Рис. 2.13. Механическая характеристика


Задание № 1

Данные, используемые для расчета задания №1, приведены в табл. 9

Для системы трехфазный асинхронный электродвигатель

– рабочая машина (двигатель питается от электросети напряжением 380/220 В):

1. По данным нагрузочной диаграммы, используя метод

эквивалентных величин, определить необходимую мощность приводного электродвигателя по нагреву. Выбрать в качестве приводного электродвигателя по каталогу электродвигатель сельскохозяйственного назначения или четырехполюсный асинхронный двигатель общепромышленного назначения серии 4А.

2. Рассчитать и построить механическую характеристику электродвигателя ω = f1(MД), определить мощность, потребляемую из сети в номинальном режиме, номинальный и пусковой ток электродвигателя.

3. Рассчитать и построить на том же графике механическую характеристику рабочей машины ω = f2(МС), приведенную к угловой скорости вращения вала электродвигателя.

4. Определить графоаналитическим методом  (методом

площадей) продолжительность пуска электродвигателя с нагрузкой при номинальном напряжении.

5. Оценить условия запуска электродвигателя с нагрузкой при снижении питающего напряжения на ΔU %.

6. Выбрать сечение токоведущих жил линии,  питающей

АД от распределительного пункта (РП). Данные по линии приведены в табл. 10. Проверить, запустится ли АД при пуске вхолостую в условиях, когда напряжение на шинах РП равно номинальному. При проверке исходить из того, что пуск АД возможен, если напряжение на его зажимах UД ³ 0,8·UД.ном.


Рекомендации по выполнению задания №1

1.

n åPi
2
×ti
   1                n åti 1
Эквивалентная по нагреву мощность нагрузки на валу электродвигателя PЭ рассчитывается по выражению:

 

 


PЭ =


,                         (1)


 

 

где Рi – мощность на валу электродвигателя в i-й период работы, кВт;

ti – продолжительность i-гo периода работы, мин;

n – количество периодов нагрузки.

Мощность электродвигателя при его полном охлаждении во время паузы в работе выбирают по каталогу исходя из условия:


PH ³


PЭ ,

pM


 

(2)


где РH – номинальная мощность электродвигателя, кВт;

рM – коэффициент механической перегрузки.

Коэффициент механической перегрузки рM определяется через коэффициент тепловой перегрузки двигателя рT:

pT
pM  =    ;                            (3)

1

pT = 1- -t/TH  ,                         (4)

где tP – полная продолжительность работы двигателя с переменной нагрузкой, мин; Тпостоянная времени нагрева электродвигателя, мин. Постоянную времени нагрева ТH принять для ориентировочного выбора мощности электродвигателя по (2), где ТH = 20 мин.

Анализируя выражения (3) и (4), можно установить, что при tP > 90 мин рT ≈ 1, а следовательно, и рM ≈ 1.

Каталожные параметры двигателя свести в таблицу по образцу табл. 1, используя данные табл. 5.


Таблица 1 Каталожные параметры электродвигателя

Тип АД Рн, кВт Uн, В М*м, Н·м М*п, Н·м М*к, Н·м cos φ η, % Sн I*п
                   

Примечание:

М*м – кратность минимального вращающего момента электродвигателя по отношению к номинальному моменту;

М*п – кратность пускового вращающего момента электродвигателя по отношению к номинальному моменту;

М*к – кратность максимального вращающего момента электродвигателя по отношению к номинальному моменту;

Sн = (n0 – nн) / n0 – номинальное скольжение АД, соответствующее номинальному вращающему моменту;

n0 = (60 × f) / p – синхронная частота вращения ЭД (магнитного поля статора), об/мин;

р = (60 × f) / nн – число пар полюсов электродвигателя (ближайшее меньшее целое число);

f = 50 Гц – частота тока в электрической сети;

I*п – кратность пускового тока.

Ток, потребляемый двигателем в номинальном режиме

работы, определяется по формуле


Iн =


 

P
                          н                      

3 ×Uн ×cos jн  ×hн


,                (5)


где Uн – номинальное напряжение электродвигателя, В; cos φн – коэффициент мощности;

ηн – коэффициент полезного действия. Пусковой ток равен

Iп = kп · Iн ,                                             (6)

где kп = I*п кратность пускового тока.

2. Механическую характеристику АД ω = f1(MД) строят на основании расчета его вращающих моментов для угловых скоростей, соответствующих скольжениям:

s = 0; s = sн; s = 0,1; s = sк; s = 0,4; s = sм = 0,8; s = 1.

Вращающий пусковой момент электродвигателя при s = 1 (ω = 0) следует определить, используя кратность пускового


момента М*п , а минимального при s = 0,8 – используя кратность минимального момента М*м по выражению:

Мп = Мн ∙ М*п ; Мм = Мн ∙ М*м,                 (7) где Мн = Рн / ωн – номинальный вращающий момент АД, Н·м; ωн = π·nн / 30 = 0,105× nн – номинальная угловая скорость АД, 1/с; nн – номинальная частота вращения, об/мин).

Остальные вращающие моменты электродвигателя для скольжений от 0 до 0,9 рассчитываются на основании упрощенной формулы Клосса (8):

M = 2× M к

s s ,                                      (8)

+ к

sк    s

где Мк = М н ∙ М*к – максимальный вращающий момент АД, Н·м;


s = s


×æ M * +


ö – критическое скольжение двига-


(
- 1
*
к
)
2
к        н  ç к                                              ÷

è                          ø

теля, соответствующее максимальному вращающему моменту.

Данные расчета механической характеристики ω = f1(MД) свести в табл. 2. Переход от скольжения к угловой скорости произвести по формуле

ω = ω0 × (1 – s),                                         (9)

где ω0 = 2∙π∙f / p – синхронная угловая скорость вращения вала АД, 1/с.

Таблица 2 Данные к построению механической характеристики

Асинхронного двигателя

s 0 sн 0,1 sк 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
ω, 1/с ω0 ωн   ωк           ωм   0
М, Н·м 0 Мн   Мк           Мм   Мп

При построении механических характеристик ω = f1(MД) значения ω располагают по оси ординат (функция), а значения М – по оси абсцисс (аргумент).

Интерполируя механическую характеристику двигателя в ее пусковой части, следует учесть, что при скольжении s >


sк формула Клосса занижает действительные вращающие моменты. В частности, для s = 0,4 вращающий момент, вычисленный по (8), будет несколько занижен.

3. Для приведения моментов вращения рабочей машины к валу электродвигателя, необходимо использовать следующее соотношение:


MC =


 

M
i ×h
     PM

 

пер


,                               (10)


где i = nн / nPM.ном – передаточное отношение передачи от электродвигателя к рабочей машине; МC – приведенный момент сопротивления, Н·м.

С учетом выражения (10) приведенный момент статического сопротивления на валу электродвигателя:


M = 1


é

× êM +  M


æ

- M   ×


w ö ù

a
ú .


 

(11)


C                                         PM.0    (  P M.ном              PM.0 ) ç ÷


i ×hпер êë


è wн ø úû


Давая ω значения от 0 до ω = ω0, рассчитывают зависимость ω = f2(MС). Принять МРМ.0 равным 0,2·МPM.ном, где MРМ.0 – момент сопротивления рабочей машины при угловой скорости, равной 0.

На основании этих расчетных данных строится кривая ω

= f2(MС) на том же графике, что и механическая характеристика электродвигателя ω = f1(МД). Данные расчета механической характеристики ω = f2(MС) свести в табл. 3.

Таблица 3

Данные к построению механической характеристики рабочей машины относительно вала электродвигателя

ω, 1/с                
MС, Н·м                

4. Графоаналитический метод расчета времени пуска и торможения ЭП, получивший название метода площадей, подробно изложен в рекомендованной литературе [1-5].

Метод площадей, вкратце, заключается в следующем. При известном графике изменения момента двигателя и


статического момента рабочей машины в выражении MД MС

MД – MС
= J∙(dω/dt) бесконечно малые приращения скорости и времени dt заменяют малыми, конечными приращениями Δω и Δt. При этом считают, что в уравнении движения электропривода используются средние значения момента двигателя и момента сопротивления для каждого интервала изменения скорости. Полагая, что на некотором отрезке

времени Δt разность моментов             остается величиной

постоянной, с учетом принятых  допущений уравнение движения электропривода будет иметь вид:

(MД – MС )/ J = Δω/Δt.                      (12)

Приведенный момент инерции системы «АД – рабочая машина» относительно вала электродвигателя можно выразить в виде:


J = k × JД


+  JPM

i2


,                                (13)


где k – коэффициент, учитывающий момент инерции передачи от электродвигателя к рабочей машине. Принять k равным 1,2.

Используя построенные во втором квадранте (рис. 1) механические характеристики электродвигателя ω = f1Д) и рабочей машины ω = f2(MС), графически находим их разность

– кривую динамического (избыточного) момента Мдин = f3(МД

Д
МС)= f3(ω). Эту кривую заменяют ступенчатой линией с участками, на которых динамический момент  постоянен

МС) = const и равен его средней величине Мдин.i.

OB
Эти значения избыточных (динамических) моментов откладывают вверх по оси ординат. Так, для первого участка


получаем отрезок ОВ, для второго –


1 и т.д. Отмеченные


J.
на оси ординат точки B, В1, В2 и т.д. соединяют прямыми линиями с точкой A, находящейся от начала координат на

ОС,
АВ,
расстоянии, пропорциональном значению Затем из начала


координат проводят прямую


параллельную


которая


характеризует  искомую  функцию                 для  первого

ω = f4(t)
АОВ
ODC.
ОВ/ОА= = CD/OD,
ОВ = МД
участка моментов. Это следует из подобия треугольников

и       Действительно,                              но


OD = Δt1.
– МС, OA = J, CD = Δω, следовательно, отрезок OD, согласно уравнению (12), соответствует времени пуска на первом участке, т.е.

Проведя аналогичное построение для всех последующих участков, определяют ω = f4(t) и находят искомое время пуска привода: tп = J∙ωн / (MД – МС), где принимается MД  =

=(Мп + Мк)/2. В процессе построения принимают за tп время, при котором ω = 0,95·ω0.

Продолжительность разгона электропривода на каждом

участке угловых скоростей рассчитывают по выражению


Dti


= J ×


Dwi

Mдин. i


 

,                                     (14)


где ∆ωi = ωi – ωi–1 – интервал угловой скорости на i-м участке, 1/с; Мдин.– средний избыточный момент на i-м участке, принимаемый постоянным, Н·м.

Полная продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:

m

tп  = åDti  ,                                            (15)

i =1

где m – количество ступеней, на которые разбивается кривая динамических (избыточных) моментов.

Результаты расчета свести в таблицу 4.

5. Вращающий момент асинхронного электродвигателя для любой фиксированной частоты вращения прямо пропорционален квадрату приложенного напряжения, поэтому для всех частот вращения справедливо соотношение:

* 2
M( U ) = MU.ном ×(U ) ,                           (16) где MU.ном – вращающий момент асинхронного двигателя при номинальном напряжении, Н·м; M(U) – вращающий момент АД при напряжении, по величине неравном номинальному,

н
но при той же частоте вращения, Н·м; U*  =  U/U

относительная величина напряжения, подведенного к электродвигателю, в долях от номинального.


Рис. 1. Построение зависимостей для определения времени пуска АД


Таблица 4 Данные расчета продолжительности пуска

Электропривода с нагрузкой

Номер участка при разгоне 1 2 3 4 5 6 7 8
ωнач, 1/с 0              
ωкон, 1/с                
∆ω i = ω i – ω i – 1, 1/с                
Мдин. i, Н·м                
Δti, с                
tп, с                

Для оценки возможности запуска электродвигателя при нагрузке в случае снижения напряжения на ∆U % необхо- димо пересчитать вращающие моменты ЭД прямо пропор- ционально квадрату напряжения U* = 1 – (ΔU% / 100) и пост- роить зависимость ω = f4[МД(U)], совместив ее с механической характеристикой рабочей машины, приведенной к валу электродвигателя. Это позволит сделать заключение: электродвигатель не запустится, запустится или «застрянет» и не разгонится до частоты вращения, соответствующей рабочей зоне его механической характеристики.

Если хотя бы на одном участке механических характеристик разгона электропривода Мдин(U) ≤ 0, то необходимо сделать заключение, что при пуске с нагрузкой и понижении питающего напряжения на ∆U % электропривод не запустится. Тогда ∆U % принять равным 20 %.

6. Согласно Правилам устройства электроустановок (ПУЭ) [6], сечение проводов и кабелей местных линий напряжением до 1000 В выбирается по условию

Iдоп ³ Iраб ,

где Iдоп – длительно допустимый ток для провода (кабеля) выбранного сечения, соответствующий условиям прокладки линии; Iраб – рабочий ток линии.


Поскольку в данном случае кабельная линия питает только один двигатель, ток в этой линии равен току, потребляемому двигателем из сети. Следовательно, Iраб =

I1ном. В соответствии с условием Iдоп ³ Iраб = I1ном по табл. 6 выбираем сечение кабеля S, мм2, для которого Iдоп подходит.

Выбранное сечение кабеля необходимо проверить по допустимой потере напряжения в нормальном режиме работы. Согласно нормам ПУЭ [6], относительное падение напряжения для силовых электроприемников в нормальном режиме равно DU % = 5 %.

Для трехфазной сети [7] с сосредоточенной нагрузкой, приложенной в конце линии, потеря напряжения равна:


DU =


1   ×( R ×cos j + X


× sin j )× P × l,


(17)


U
н
× cos j  0                               0

где DU – линейная потеря напряжения, В;

Uн – номинальное (междуфазное) напряжение, В;

l – длина линии, км;

R0, X0 – активное и реактивное сопротивления проводников на единицу длины линии, Ом / км;

Р – расчетная активная мощность в линии, кВт.

Для расчетов более удобно пользоваться относительной величиной потери напряжения:


DU% = e0% × I1H  ×l ,


(18)


где DU % – линейная потеря напряжения в процентах, %;

e0 % – удельная потеря напряжения, % /(А×км);

I1ном номинальный ток фазы статора.

Найдем предельно допустимую удельную потерю напряжения e0 % пред. :

e0 % пред.  = DU % / I1ном l , % /А×км.

Очевидно, что для прокладки линии должен быть принят

кабель такого минимального сечения, для которого необходимо выполнение условия:

e0 % e0 % пред.

Из табл. 8 выбираем кабель с минимальным сечением (мм2), соответствующим условию выбранного двигателя  (т.к.


для него e0 % уже определено). Таким образом, исходя из проверки по предельно допустимой потере напряжения, сечение кабеля может быть увеличено.

Проверим выполнение условий пуска без реостата:

e0 % пред. = DUп % / Iл.п  l , %, где Iл.п = I1ном · I*п – линейный пусковой ток.

Тогда по табл. 8 по известному cos jп, находим, что условие пуска обеспечивается при кабеле, сечение фазы которого равно S, мм2.


Таблица 5 Технические данные АД серии 4А основного исполнения

Тип Рн, кВт Iн, А nн, об/мин cos φн ηн, % I*п М*п М М JД, кг·м2
4А50А4УЗ 0,06 0,31 1380 0,60 50 2,5 2,0 2,2 1,7 29·10-6
4А50А4УЗ 0,09 0,42 1370 0,60 55 2,5 2,0 2,2 1,7 33·10-6
4А56А4УЗ 0,12 0,44 1375 0,66 63 3,5 2,1 2,2 1,5 0,0007
4А56В4УЗ 0,18 0,66 1365 0,64 64 3,5 2,1 2,2 1,5 0,0008
4А6ЭА4УЗ 0,95 0,85 1380 0,66 68 4 2,0 2,2 1,5 0,0012
4А6ЭВ4УЗ 0,37 1,2 1365 0,69 68 4 2,0 2,2 1,5 0,0014
4А71А4УЗ 0,55 1,7 1390 0,70 70,5 4,5 2,0 2,2 1,8 0,0013
4А71В4УЗ 0,75 2,17 1390 0,73 72 4,5 2,0 2,2 1,8 0,0014
4А80А4УЗ 11 2,76 1420 0,81 75 5 2,0 2,2 1,6 0,0032
4А80В4УЗ 1,5 3,57 1415 0,83 77 5 2,0 2,2 1,6 0,0033
4А904УЗ 2,2 5,02 1425 0,83 80 6 2,1 2,4 1,6 0,0056
4А1004УЗ 3,0 6,7 1435 0,83 82 6 2,0 2,4 1,6 0,0087
4А1104УЗ 4,0 8,6 1430 0,84 84 6 2,0 2,4 1,6 0,011
4А112М 4УЗ 5,5 11,5 1445 0,85 84,5 7 2,0 2,2 1,6 0,017
4А1324УЗ 7,5 15,1 1455 0,86 87,5 7,5 2,2 3,0 1,7 0,028
4А132М 4УЗ 11 22 1460 0,87 87,5 7,5 2,3 3,0 1,7 0,04
4А1.604УЗ 15 29,3 1465 0,88 89 7 1,4 2,3 1,0 0,10
4А160М 4УЗ 18,5 35,7 1465 0,88 90 7 1,4 2,3 1,0 0,13
4А1804УЗ 22 41,3 1470 0,90 90 6,5 1,4 2,3 1,0 0,18
4А180М 4УЗ 30 56 1470 0,89 91 6,5 1,4 2,3 1,0 0,23
4А200М 4УЗ 37 68,8 1475 0,90 91 7 1,4 2,5 1,0 0,37
4А2004УЗ 45 82,6 1475 0,90 92 7 1,4 2,5 1,0 0,45
4А225М 4УЗ 55 100 1480 0,90 92,5 7 1,3 2,5 1,0 0,64
4А2504УЗ 75 136 1480 0,80 93 7 1,2 2,3 1,0 1,0
4А250М 4УЗ 90 162 1480 0,91 93 7 1,2 2,3 1,0 1,2
4А2804УЗ 110 201 1470 0,90 82,5 5,5 1,2 2,0 1,0 2,3
4А280М 4УЗ 132 240 1480 0.90 93 5,5 1,3 2,0 1,0 2,5
4А3154УЗ 160 285 1480 0,91 93,5 6 1,3 2,2 1,9 3,1
4А315М 4УЗ 200 351 1480 0,92 94 6 1,3 2,2 0,9 3,6
4А3554УЗ 250 438 1485 0,92 94,5 7 1,2 2,0 0,9 6,0
4А355М 4УЗ 315 549 1485 0,92 94,5 7 1,2 2,0 0,9 7,0

Таблица 6 Токовые нагрузки четырехжильных кабелей с


Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 650; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!