Фундаментальные физические константы

Билет.1.Электромагниттік өзара әсерлесу – электр заряды не магниттік моменті бар бөлшектер арасындағы электрмагниттік өріс арқылы берілетін өзара әсер. Электромагниттік өзара әсерлесудің де өзіндік әмбебап қасиеттері бар, бірақ гравитациялық өзара әрекеттесуден бір айырмашылығы, өзара тартылыс (әр түрлі зарядтар арасында) және тебіліс (бірдей зарядтар арасында) қүбылыстары байқалады. Электр туралы ғылымның дамуының алғашқы кезеңінде бұл өзара әрекеттесудің электрлік және магниттік компоненттері бір-бірне байланыссыз түрде қарастырылды. Максвелл бұл екі күштің бір-бірімен тығыз байланысты екендігін дәлелдеді. Электр заряды екі түрде кездеседі: электронға тән заряд - теріс заряд деп, ал позитрон мен протонға тән заряд оң заряд деп аталады. Зарядтардың өзара әрекеттесуі қозғалмалы фотондардың алмасуы арқылы жүзеге асырылады.Әр түрлі зарядтардың әрекеттесу жағдайында тартылыс әсері, ал бірдей зарядтар әрекеттескенде тебілу әсері байқалады. Электромагниттік зарядтар қатысуымен болатын барлық процестерде заряд, импульс, энергия сақталу заңдары орындалады. Теріс электр зарядын тасушы электронның және электр зарядының шамасы электрон зарядына тең оң электр зарядты протонның ашылуы, электр зарядтарының өздігінше емес, бөлшектермен байланыста өмір сүретіндігін дәлелдеді (заряд бөлшектердің ішкі қасиеті болып саналады). Кейінірек электр заряды шамасы жөнінен электрон зарядына тең оң не теріс зарядты элементар бөлшектер ашылды. Сонымен, электр заряды дискретті: кез келген дененің заряды элементар электр зарядына еселі болып келеді. Әрбір бөлшектің өзіне тән белгілі бір электр заряды болатындықтан, бөлшектердің бір-біріне түрлену процесі болмаған жағдайда, зарядтың сақталу заңын бөлшектер саны сақталуының салдары ретінде қарастыруға болады. 2.Магнит өрісі тогы бар өткізгішке бағыты мен әрекет етуші өрістің күш сызықтарының бағытына перпендикуляр болатын белгілі бір күштермен әрекет етеді. Электроқозғалтқыш деп электр энергиясын механикалық энергияға айналдыруға арналған электр машинасын айтады. Белгілі француз физигі Ампер токтардың өзара әрекетін зерттей отырып, магнит өрісінің токқа белгілі бір күшпен әрекет ететінін көрсететін бірнеше тәжірибелер қойды. Осы физикалық шама Ампер күші деп аталады. Ампер заңы – бір-бірінен белгілі бір қашықтықта орналасқан өткізгіштердің шағыш кесіндісі бойымен өтетін екі токтың өзара механикалық әсерлесу заңы. 1820 жылы француз физигі А.М. Ампер (1775-1836) ашқан. Ампер заңынан параллель екі өткізгіш бойымен ток бір бағытта жүрсе, олардың бір-біріне тартылатындығы, қарама-қарсы бағытта жүрсе, бір-бірінен тебілетіндігі шығады. Ампер заңы бойынша тогы бар өткізгіштің шағын кесіндісіне (Δl) магнит өрісі тарапынан әсер етуші механикалық күштің (F) шамасы мына өрнек арқылы табылады: F=kIΔlBsinα, мұндағы α – Δl мен B (магнит индукциясының векторы) бағытының арасындағы бұрыш, k – пропорционалдық коэффициент (Гаусс жүйесінде k=1/c, Бірліктердің халықаралық жүйесінде k=1), I – өткізгіштегі ток күші. α=90º (sin90º=1) кезінде Ампер күшінің ең үлкен мәнге ие болады F max=BI∆ι СОЛ ҚОЛ ЕРЕЖЕСІ – магнит өрісінде орналасқан тогы бар өткізгішке әсер ететін мех. күштің бағытын анықтауға арналған ереже. Ол былай тұжырымдалады: сол қолды магнит өрісінің күш сызықтары алақанға енетіндей етіп, ал төрт саусақты ток бағытымен ұстағанда, бас бармақ өткізгішке әсер ететін күштің бағытын көрсетеді (ток бағыты етіп электронның немесе электр өрісіндегі теріс иондардың қозғалысына қарсы бағыт алынады) №2 билет.1.Кулон заңы — екі нүктелік электрикалық зарядтардың өзара әсерін сиппаттайтын заң. тыныштықтағы екі нүктелік зарядтар зарядтардың модульдерінің көбейтіндісіне тура пропорционал, ара қашықтықтың квадратына кері пропорционал, таңбасы зарядтардың таңбаларының көбейтіндісімен бірдей, ал бағыты екі зарядты қосатын түзу бойымен бағыттас күшпен өзара әсер етеді. Халықаралық (СИ) бірліктер жүйесінде негізгі бірліктердің бірі электрлік ток күші ампер, ал зарядтікі оның туындысынан — кулон болып табылады. Ампер шамасы k = c2·10−7 Гн/м = 8,9875517873681764×109 Н·м2/Кл2 (немесе Ф−1·м) алынған. СИ-де коэффициент k былай жазылады. K= {\displaystyle k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}},}мұндағы {\displaystyle \varepsilon _{0}} ≈ 8,854187817×10−12 Ф/м — электрлік тұрақты. Векторлы түрде Ш. Кулон заңы тұжырымы былай жазылады: F1 2=k* * мұндағы F1 2{\displaystyle {\vec {F}}_{12}}ffff — 1 заряд 2 зарядқа әсер ететін күш; {\displaystyle q_{1},q_{2}}q 1 ,q 2 — зарядтар шамасы; {\displaystyle {\vec {r}}_{12}}r 1 2 — радиус-вектор (модулә {\displaystyle r_{12}}r 1 2-ге тең 1 зарядтан 2 зарядқа бағытталған вектор);k {\displaystyle k}k — пропорционалдық коэффициенті. Осылайша, заңға сәйкес біртекті зарядтар бір-бірін итереді (ал әртекті — тартады). 2) Лоренц күші — электрмагниттік өрісте қозғалатын зарядталған бөлшекке әсер ететін күш. Бұл күшті сипаттайтын өрнекті 1892 ж. голланд физигі Х. А. Лоренц (1853 — 1928) тәжірибе нәтижелерін қорытындылап тапқан, СИ жүйесінде формуласы: {\displaystyle \mathbf {F} =q\left(\mathbf {E} +[\mathbf {v} \times \mathbf {B} ]\right)}F=q (E+ [ v x B ] ) мұндағы: {\displaystyle \mathbf {F — Лоренц күші {\displaystyle q\ }q — бөлшек заряды {\displaystyle \mathbf {E} }E— электр өрісі {\displaystyle \mathbf {B} }B — магнит өрісі {\displaystyle \mathbf {v} }v — бөлшектің жылдамдығы × — векторлық көбейту. Зарядталған бөлшек жылдамдығының кез келген мәндерінде (*) өрнегі орындалады; бұл өрнек электрдинамиканың ең негізгі қатыстарының бірі, өйткені, ол электр-магниттік өріс теңдеулерін зарядталған бөлшектің қозғалыс теңдеулерімен байланыстыруға мүмкіндік береді. Өрнектің оң жағындағы бірінші мүше — зарядталған бөлшекке электр өрісі тарапынан, ал екіншісі — магнит өрісі тарапынан әсер ететін күштер. Лоренц күшінің магниттік бөлігінің бағыты бөлшек жылдамдығына перпендикуляр болғандықтан механикалық жұмыс жасамайды. Ол бөлшектің энергиясын өзгертпей, тек қозғалысының траекториясын қисайтады. Лоренц күшінің магниттік бөлігінің шамасы, θ=90° болғанда максималь, ал θ=0 болса, оның шамасы нөлге тең болады. Вакуумдегі тұрақты әрі біртекті магнит өрісінде (В=Н, мұндағы Н — магнит өрісінің кернеулігі) қозғалатын зарядталған бөлшек Лоренц күшінің магниттік құраушысының әсерінен бұрандалық сызық бойымен тұрақты v жылдамдығымен қозғалады. Егер Е=0 болса, онда зарядталған бөлшектің қозғалысы күрделіленіп, оның айналу центрі магнит өрісіне перпендикуляр бағытта ығысады. СОЛ ҚОЛ ЕРЕЖЕСІ – магнит өрісінде орналасқан тогы бар өткізгішке әсер ететін мех. күштің бағытын анықтауға арналған ереже. Ол былай тұжырымдалады: сол қолды магнит өрісінің күш сызықтары алақанға енетіндей етіп, ал төрт саусақты ток бағытымен ұстағанда, бас бармақ өткізгішке әсер ететін күштің бағытын көрсетеді (ток бағыты етіп электронның немесе электр өрісіндегі теріс иондардың қозғалысына қарсы бағыт алынады){\displaystyle {\vec {F}}_{12}=k\cdot {\frac {q_{1}\cdot q_{2}}{r_{12}^{2}}}\cdot {\frac {{\vec {r}}_{12}}{r_{12}}},} №3 билет. 1.Электр өрісі – электрмагниттік өрістің дербес бір түрі. Ол электр зарядының айналасында немесе бір уақыт ішіндегі магнит өрісінің өзгерісі нәтижесінде пайда болады. Э. ө-нің магнит өрісінен өзгешелігі – ол қозғалатын да, қозғалмайтын да электр зарядтарына әсер етеді. Э. ө-нің бар екендігін оның қозғалмайтын зарядқа әсер ететін күші бойынша байқауға болады. Электр өрісінің кернеулігі – Э. ө-нің сандық сипаттамасы болып табылады. Электр өрісінің кернеулігі - өрістің көрсетілген нүктесінде орналасқан материалды нүктеге әсер ететін электр өріс күшінің осы заряд мөлшеріне қатынасы. Электр өрісінің кернеулігі физикалық шамасы Е әрпімен белгіленеді. ХЖ де Ньютонның Кулонға қатынасымен өлшенеді. 1н/1кл өлшенеді. Нүктелік заряддеп әрекеттесетін басқа зарядталған денеге дейінгі ара қашықтықпен салыстырғанда өлшемдері әлде-қайда кіші болатын зарядталған денені атайды Электр өрісінің күш сызықтары деп өрістегі оң зарядталған бөлшекке әрекет ететін күштің бағытын көрсететін сызықтарды айтады. Күш сызықтарының міндетті түрде басы мен аяғы болады немесе шексіздікке кетеді. Электр өрісінің күш сызықтары оң зарядтан теріс зарядқа бағытталған, яғни оң зарядтан шығып, теріс зарядқа кіреді. Фарадей тәжірибелері. Индукциялық тоқтың пайда болуы. Тұрақты магниттік өрістегі өткізгіштің қозғалуы. Фарадейдің электрмагниттік индукция заңы. Фарадей зандары — электролиттер арқылы электр тогы өткенде электродтарда бөлінетін не ыдырайтын заттардың мөлшерін (массасын) анықтайтын электролиз процесінің негізгі заңдары. Ол заңдарды 1833 — 34 ж. ағылшын ғалымы М.Фарадей ашқан. Фарадейдің 1-заңы былай тұжырымдалады: Электролит арқылы ток өткенде электродта бөлініп шыққан заттың массасы (т) ток күшіне (Қ) және ток жүрген уақытқа (t) пропорционал, яғни т=kҚt, мүндағы k — электролиттегі заттың электрхимиялық эквиваленті деп аталатын пропорционалдық коэффициент Фарадейдің 2-заңы электрхим. эквиваленттің шамасын анықтайды: k=1M/Fn=A/F, мұндағы п — ионның заряды (валенттігі), A=kFz, электролиттегі заттың химиялық эквиваленті, яғни элементтің электрхимиялық эквиваленті оның химиялық эквивалентіне пропорционал. Фарадей заңының математикалық өрнегі электролиз кезінде бөлінетін заттың массасын, электрхимиялық және химиялық эквиваленттерін дәл анықтау үшін пайдаланылады. Фарадей тәжірибелері: 1. Егер гальванометрмен жалғанған соленоидқа тұрақты магнит жіберсе,онда магнит қозғалған жағдайда гальванометр тілі ауытқиды. 2. Ал магнит тоқтаса онда гальванометр тілі нөльдік қалыпқа келеді. 3.Мұндай тәжірибелер индукциялық токтың соленоидта пайда болуы соленоидпен магниттің бір-біріне қатысты қозғалуына байланысты екнін көрсетеді. Электромагниттік индукция дегеніміз тұйық жүйедегі магниттік толқынның өзгеруі нәтижесінен, сол тұйық жүйеде электр тоғынын пайда болуы.Электромагниттік индукция 1831 жылы 29 тамызда Майкл Фарадеймен ашылған, оның зерттеулері бойынша тұйық жүйедегі магнитті толқынның өзгеру жылдамдығы, осы жүйеде пайда болған электр қозғаушы күшке тура пропорционал екенін ашты. Электромагниттік индукция нәтижесінде пайда болатын электр тогын индукциялық ток деп атайды Тәжірибелер катушкадағы индукциялық токты әр түрлі әдістермен тудыруға болатынын көрсетті: катушкаға магнитті кіргізуге немесе одан шығаруға болады , катушканы магнитке кигізуге немесе магниттен суырып алуға болады . Индукциялық токтың ешқандай механикалық қозғалыс болмағанда да туындауы мүмкін . Ол үшін жақын тұрған екі катушканың біреуін ток көзімен қосу керек . Егер бірінші катушкадағы токтың магнит өрісі екінші катушканың орамдарын олардың жазықтарынан перпендикулярлы өтетін болса , онда кез келген бірінші катушкадағы ток өзгерісі екінші катушкада индукциялық ток тудырады . Кез келген тұйық контурда электростатистикалық күштердің жұмысы нөлге тең .Фарадейдің электромагниттік индукция заңы: тұйық өткізгіш контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағынының өзгеру себебі қандай да болмасын, контурдағы пайда болатын э.қ.к. мына өрнектің көмегімен анықталады . №4 билет.1.Электр өрісінің кернеулік векторының ағысы. Остроградский – Гаусс теоремасы.Электр өрісіндегі кернулігі біртекті электр өрісінде орналасқан жазық бет арқылы өтетін электр өрісінің кернеулік векторының ағыны деп скалярлық шаманы атайды. Мұндағы - кернеулік векторымен бетке жүргізілген нормаль арасындағы бұрыш, - векторының нормальға түсірілген проекциясы.Біртекті емес өрісте орналасқан кез-келген аудан арқылы өтетін кернеулік векторының ағыны мынаған те Гаусс теоремасы, электр динамикасында — электр статикасының S тұйық бет арқылы өтетін электр индукциясының (D) сол бетті қамтитын көлем (V) ішіндегі зарядқа (Q) пропорционалдығын тұжырымдайтын негізгі теоремасы. Остроградский-Гаусс теоремасы .электрлік ығысу және индукция векторы деп аталады, өлшем бірлігі . 2. Индукциялық тоқтың бағыты. Ленц ережесі Индукция - токтың бағытын анықтайтын, Ленц ережесін оқулықтың тұжырымдауы бойынша: «тұйық контурда (тізбекте) пайда болған индукциалық - ток өзінің магнит өрісімен өзін тудырған магнит ағынының өзгерісіне қарсы әсер етеді» - делінген. Бұл ережедегі шет тілдерінде берілген екі сөздің тұрпайылығын ескермегенде тұжырым бұрмасыз, бүкпесіз, дұрыс айтылған болып шығар еді. Өкінішке орай, оның осы күйінде оқушылардың бәрінің бірдей ой-өрісіне қона қалу мүмкіндігі күдік тудырады. Ленц ережесінің тұжырымдауын жоғарыдағыдай сығымдап тастамай, нақты сөздермен айқындай айту керек. Сонда бес-алты сөздің артықтығы түсініктілік пайдасымен көмкеріледі. Мысалы «тұйық тізбекте пайда болған индукция токтың өз бағытының өзгертуімен, айналасындағы өзінен индукция құйынды магнит өрісінің бағытын, өзін индукция өрістің бағытына қарсы қойып отырады. ЛЕНЦ ЕРЕЖЕСІ, электрмагниттік индукция процесі нәтижесінде пайда болатын индукциялық ток бағытын анықтайды. Оның тұжырымдамасын 1833 ж. Э.Ленц (1804 — 1865) ұсынған. Ленц ережесі бойынша: тұйықталған контурда пайда болатын индукциялық ток оны тудыратын магниттік индукция ағынының өзгеруіне қарсы әсер жасайтындай болып бағытталады. Электр тогы металл өткізгіштер арқылы өткенде электрондар бірде нейтраль молекулалармен, бірде электрондарынан айрылған молекулалармен соқтығысады. Қозғалыстағы электрон өзінің кинетикалық энергиясын жоғалта отырып, нейтраль молекуладан жаңа электронды бөліп алады, да жаңа оң ион түзеді, немесе электронынан айрылған молекуламен (оң ионмен) қосылып нейтраль молекула кұрады. Электрондар молекулалармен соқтыққанда энергия жұмсалады, cол энергия жылуға айналады. Кедергіні жеңе отырып жүретін кез келген қозғалыс белгілі энергия жұмсалуын қажет етеді. Мысалы, қайсы бір денені орнынан қозғалту үшін үйкеліс кедергісін жеңу керек. Оған жұмсалатын жұмыс жылуға айналады. Өткізгіштің электр кедергісінің маңызы да үйкеліс кедергісі сияқты болады. Сөйтіп, өткізгіштен ток өткізу үшін ток көзі біраз энергия жұмсайды, cол энергия жылуға айналады. Электр энерғиясының жылу энергиясына өтуі Ленц — Джоуль заңымен анықталады. Бұл заңды токтың жылулық әсер заңы деп те атайды. Орыс ғалымы және ағылшын физигі Джоуль бір мезгілде және бір-бірінен тәуелсіз электр тогы өткізгіш арқылы өткенде, өткізгіште бөлінетін жылу мөлшері ток квадратына, өткізгіш кедергісіне және токтың өткізгіштен өту мерзіміне тура пропорционал болатындығын анықтады. Бұл ереже Ленц — Джоуль заңы деп аталады. Егер ток әрекеті жасалған жылу мљлшерін Q әрпімен өткізгіштен өтетін ток күшін I әрпімен, өткізгіш кедергісін R әрпімен және, токтың өткізгіштен ағып өту уақытын t әрпімен белгілесек, онда Ленц — Джоуль заңының өрнегін былай жазуға болады: {\displaystyle Q=I^{2}Rt\,} Q= Rt №5 билет.1.Зарядтың орнының ауыстырудағы элекростатикалық күштің жұмысы Патенциалдық / консервативтік/ өріс.Потенциал. Потенциал айырымы. Заряд q орынауыстырған кезде, оған өрiс тарапынан әсер ететiн күш жұмыс жасайды.Сәйкесiнше, электр өрiсiндегi зарядталған дене энергияға ие болады.Қарама-қарсы зарядқа ие үлкен металл пластиналар кернеулiгi бiртектi өрiс тудырады (4.9 – сурет). Бұл өрiс зарядқа тұрақты күшпен әсер етедi. Онда оң зарядталған зарядтың терiс зарядталған пластинадан қашықтықтағы 1 нүктеден осы пластинадан < қашықтықтағы 2 нүктеге орынауыстыруы кезiнде өрiстiң жасайтын жұмысы мына формуламен анықталад (4.7)1 мен 2 нүктелерi бiр күштiк сызық бойында жатады.Кулон күшiнiң жұмысы траектория формасынан тәуелсiз.Кез келген электростатикалық өрiс жұмысы зарядтың тұйық траектория бойымен орынауыстыру кезiнде барлық уақытта нөлге тең. Бұндай қасиетке ие өрiстер потенциальдық деп аталады.Кулон күшi потенциалдық болып табылады. Потенциал күштердiң жұмысы терiс таңбамен алынған потенциалдық энергия өзгерiсiне тең: Бiртектi электростатикалық өрiсте зарядтың потенциалдық энергиясы мынаған тең Потенциалдық энергияның нөлдiк деңгейi әр қалай алынады. Себебi, физикалық мағынаға потенциалдық энергияның өзi емес, зарядтың бастапқы орнынан соңғы орынға орынауыстыруы кезiнде өрiстiң жасайтын жұмысынан анықталатын – потенциалдар айырымы ие.Электр өрiсiнiң күш сызықтары потенциалдық энергияның кему бағытын көрсетедi. Егер өрiс оң жұмыс жасаса, онда өрiстегi зарядталған бөлшектiң потенциалдық энергиясы кемидi, және онымен бiр уақытта, энергияның сақталу заңы бойынша, оның кинетикалық энергиясы өседi, бөлшек үдеуi өседi (электр лампасындағы электрондар үдемелi қозғалады). Керiсiнше, терiс жұмыс iстегенде потенциалдық энергия өсiп, кинетикалық энергия кемидi, яғни бөлшек тежеледi.Потенциал φ – электростатикалық өрiстi энергетикалық сипаттайтын скаляр шама. Ол өрiс зарядының потенциалдық энергиясының осы зарядқа қатынасына тең: (Потенциал өрiстiң берiлген нүктедегi q зарядының потенциалдық энергиясын анықтайды. Практикалық мәнге ие болатын нүктедегi потенциалдың өзi емес, потенциалдың өзгерiсi, яғни потенциалдың санақ басын таңдап алуға тәуелсiз шама – потенциалдар айырымы. Екi нүкте арасындағы потенциалдар айырымы (кернеу) зарядтың бастапқы нүктеден соңғы нүктеге орынауыстырғанда электростатикалық өрiс жұмысының зарядқа қатынасына тең: 2. Өзгеріп тұратын магниттік өрістегі қозғалыссыз өткізгіш / контур/ .Құйындық электр өрісі. Құйынды электр өрісінің магнит өрісі сияқты оң зарядты орын ауыстыру жұмысы қозғалмайтын өткізгіштегі индукция э.қ.к – і болып табылады.Құйынды электр өрісі.Тогы индукцияланатын контур қозғалыссыз тұрған,ал магнит индукциясы ағынының өзгерісі магнит өрісінің өзгерісінен болатын жағдайдағы электромагниттік индукцияны қарастырамыз.Индукциялық токтың тууы магнит өрісі өзгерісі салдарынан контурда ток тасушыларына әсер ететін тосын күштерінің пайда болуын дәлелдейді.Бұл тосын күш контурдағы химиялық процеспен де,жылулық процеспен де байланысты емес;бұлар Лоренц күші де бола алмайды,өйткені Лоренц күші зарядқа қатысты жұмыс істей алмайды.Осыдан индукциялық ток контурда туған электр өрісінен болады деп қорытындылай аламыз.Осы өрістің кернеулігін Ев1 деп белгілейміз. Еl*dl осы формула бойыншаиндукцияныңэ.қкүші контур бойынша Ев вектор циркуляциясынатең:εl=∮EBldl (1) .ε=-dф/dtформуласынасәйкесεi=-dф/dt=-d/dt BndS (2) мұндағы интеграл контурғатірелетінкезкелгенбетпеналынады.Контурқозғалмайтынболғандықтан,уақытбойыншаинтегралдауамалыныңорнынтөмендегідейауыстыруғаболады: d/dt BndS= (∂B/∂t)ndS.(3) В векторы уақытқада,координатқа да байланысты.(3)-теңдеудіңоңбөлігінкеңістіктіңөзгермейтіннүктесінесәйкескелетінуақытбойынша В-дан алынғантуындыдепқарауғаболады.Сондықтан интеграл астындағыөрнекуақытбойыншаалынғандербестуындының символы ретіндеқабылданады.(2) формуланы (3)-пен ауыстырып ,соданкейінεi-дің (1) және (2) өрнектерінтеңестіріпмынаныаламыз: ∮EBldl=- (∂B/∂t)ndS (4).Максвелл,уақытбойыншатұратын магнит өрісікеңістікте ЕВөрісініңпайдаболатынынжәнебұлжердеөткізгішконтурдың бар-жоғынатәуелсізболатынынболжапайтқанеді.Контурдың бар болуы тек ондағыиндукциялықтоктыңтууыбойыншакеңістіктіңсәйкеснүктелеріндеэлектрөрісінің бар екенінтабуғағанамүмкіндікбереді. №6 билет 1, Нүктелі зарядтың өріс потенциалы. Эквипотенциалдық жазықтар. Эквипотенциалдық жазықтың және кернеулік вектордың салыстырмалы орналасуы. Кернеулікпен потенциалдың байланысы. Нүктелікзарядтыңнормаланған потенциалы формуламенанықталады. формула.Нүктелікзарядтарсистемасыныңпотенциалын табу үшіннүктелік заряд потенциалының формуласын және суперпозиция принципін пайдалану керек. Бұл формуладағы - потенциалы анықталып отырған нүктенің радиус- векторы, -і-шінүктелік заряд орналасқаннүктенің радиус-векторы.Зарядбелгілібіркөлембойынша тығыздықпенүзіліссізтаралғанболса, заряд таралғанкөлемніңәрбірбөлігіннүктелік заряд ретіндеқарастыруғаболарлықтайетіпқтекішкентайбөліктергебөлеміз. Сонда, әрбөлігінің заряды dq1= d болады. Енді суперпозиция принципінпайдаланыпжәнеөтекішкентайкөлемдербойыншаалынғанқосындыныңшегіинтегралғатеңекенінескерсек, болыпшығады. эквипотенциалдық бет – барлықнүктелерініңпотенциалдарыбірдейболатын бет. электрстатикалықөріскернеулігініңсызықтары беттерге перпендикуляр болады (9-сурет). электрліккүштердіңэквипотенциалбеттезарядтытасымалдаужұмысынөлгетең. Оңзарядтыөрістіңбірнүктесіненекіншінүктесіне орынауыстырғанда, өрісатқаратынжұмыстың осы зарядтыңшамасынақатынасынпотенциалдарайырымынемесекернеудеп атайды.біріншіден,өрістіңбірғананүктесініңәртүрлісипаттамаларыболғандықтан, екіншіден, зарядқажәнеолзарядтыңқандайқашықтықтатұрғанынатәуелдіболғандықтан, бұлшамалардыңарасындағыбайланыстытауыпкөрейік.Ажәне В нүктелерінде φ1 және φ2 , нүктелердіңарақашықтығы d болсын. Сонымен, φ1-φ2=U=Ed немесе Электр өрісініңкернеулігіқарастырылатыннүктелерарасындағыкернеудіңолардыңарақашықтығынақатынасынатең. 2. Электрмагниттік индукция құбылысының пайда болуы және пайдалануы. Трансформаторлардың және электр машиналардың қызу себептері.1.1Электрмагниттік индукция. Электрмагниттік индукция заңы Электр тогы өзінің айналасында магнит өрісін тудыратыны белгілі. Керісінше, магнит өрісі арқылы контурда электр тогын алуға боладыма? Бұл есептің шешімін 1831 ж. Ағылшын ғалымы М. Фарадей тапты, олэлектрмагниттік индукция құбылысынашты. Тұйық контурме ншектелген аудан арқылы өтетін магнит индукциясының ағын ыөзгергендеконтурдаэлектртогыпайда болады. Бұл құбылыс электрмагниттік индукция құбылысы деп аталады. Ал пайда болган ток индукциялық ток депаталады. Нәтижесіндебіріншітектіқұбылыстарүшінэлектрмагниттік индукция заңыалынды: тұйықконтурдапайдаболатынэлектрмагниттікиндукцияның ЭҚК-і сан жағынан осы контурменшектелген бет арқылыөтетін магнит ағыныныңуақытқабайланыстыөзгеружылдамдығынатеңжәнетаңбасыбойыншақарама-қарсы: . (1.1)ИндукциялықтоктыңбағытыЛенцережесібойыншаанықталады: индукциялықтоктыңтудыратын магнит өрісіиндукциялықтоктытудырған магнит өрісініңөзгерісінекедергікелетіндейболыпбағытталады.Екінші текті индукциялық құбылыстың мысалы ретінде біртекті магнит өрісінде магнит индукция векторына перпендикуляр жылдамдықпен қозғалатын тогы жоқ, ұзындығы өткізгіш алынады. Өткізгішпенбіргеқозғалғанәрбірэлектронға магнит өрісітарапынан Лоренц күшіәсеретеді. Нәтижесінде өткізгіштің ұштарында потенциалдар айырмасы пайда болады .Егер тұйық контур бір-біріне тізбектеліп жалғанған N орамнан (катушка немесе соленоид) тұрса, онда ЭҚК әрбірорамның ЭҚК-ң қосындысынатең, , (1.2)мұндағы - ағынілінісуі, яғни орамнанөтетінтолық магнит ағыны. Электр энергиясын үлкенді-кішілі электр станцияларында негізінде электромеханикалық индукциялық генератор арқылы өндіріледі. Электр энергиясыныңтұтынылатынорныкөп. Ал оныңөндірілетінорындарыкөпемес, отынжәнегидроресурскөзінежақынорындар. Электр энергиясынжинапсақтауқолданкелмейді. Оны шығарыпалысыменбірдентұтынып, іскежаратукерек. Сондықтанэлектрэнергиясыналысқажеткізуқажеттігітуады. Орталықстанциялардаөндірілетінэлектрэнергиясыналысқашықтықтарғажеткізукезіндежеткізужелілеріндежылудыңбөлінуісалдарынан энергия шығындалады. Берілгентұрақтықуаткезінде осы шығынды, кернеудіжоғарылатужәнетоктытөмендетуарқылыкемітугеболады. Айнымалытоктыңтрансформациясынжүзегеасыратынқұрал трансформатор депаталады.Қуаттыңтұрақтыдерлікмәнінде айнымалы ток кернеуінің ток күшімен қатар өзгеруін айнымалы токтың трансформациясы дейді. Орталық станцияларда өндірілетін электр энергиясын алыс қашықтықтарға жеткізу кезінде жеткізу желілерінде жылудың бөлінуі салдарынан энергия шығындалады. Берілген тұрақты қуат кезінде осы шығынды, кернеуді жоғарылату және токты төмендету арқылы кемітуге болады. Айнымалы токтыңтрансформациясынжүзегеасыратынқұрал трансформатор депаталады. Олэлектромагниттік индукция құбылысынанегізделген. Трансформатордыалғашрет 1878 жылыорысғалымыП.Н.Яблочковойлаптапқан, кейін оны 1882 жылы И.Ф. Усагинжетілдірді. Трансформатор тұйықболатөзектентұрады, оғансыморамнантұратынекі катушка кигізіледі. Орамалардыңбіреуі (біріншіреттікорама) айнымалыкернеукөзінетіркеледі. Екіншіреттікорама (жүктеме) электрэнергиясынтұтынатынаспаптар мен құрылғыларғақосылады. Трансформатордыңорамаларындағыкернеулерініңқатынасы . Мұндағы к-коэффициенті трансформация коэффициенті деп аталады .. Трансформаторлардың электрэнергиясын тасымалдаудағы ролi ерекше. Электр энергиясынқашықаралықтарғатасымалдаукүрделiғылыми-техникалықмәселеболыптабылады. Бұлжердегiнегiзгiмәселе энергия шығыныменбайланысты. Өткiзгiштердiңқызуынанболатын энергия шығыны Джоуль-Ленцзаңынасәйкестiзбектегi ток күшiнiңквадратынапропорционал, яғни Q=I2Rt. Олайболса, тасымалдаукезiндегi бос шығындыазайтуүшiнтасымалданатынқуаттыкемiтпестен, ток күшiнмүмкiндiгiншеазайтуқажет. Оныңбiрден-бiржолыкернеудiңшамасын аса жоғары, жүздегенмыңвольтқакөтеру. Жоғарғывольттыэлектртасымалдаужүйелерiнiңболуыосыменбайланысты. Электр энергиясынөндiретiнжердекернеудiтрансформаторлардыңкөмегiмен 400-500 мыңвольтқадейiнжоғарылатады да, тасымалдапжеткiзгенсоңэнергиянытұтынатынжердекерiсiншеөндiрiстiк 220 вольтқадейiнкемiтедi. Қазіргіуақыттатрансформаторлардаэнергияныңжиынтықшығыны 2-3%-тенаспайды. Векторлы өріс мына теңдеумен анықталған: . Осының роторы неге тең? №9 билет 1) Электр өрісі – электрмагниттік өрістің дербес бір түрі. Ол электр зарядының айналасында немесе бір уақыт ішіндегі магнитөрісінің өзгерісі нәтижесінде пайда болады. Э. ө-нің магнит өрісінен өзгешелігі – ол қозғалатын да, қозғалмайтын да электр зарядтарына әсер етеді. Э. ө-нің бар екендігін оның қозғалмайтын зарядқа әсер ететін күші бойынша байқауға болады. Электр өрісінің кернеулігі – Э. ө-нің сандық сипаттамасы болып табылады. Конденсатордеп жұқа диэлектрик қабатымен бөлінген екі өткізгіштен тұратын жүйені айтамыз. Ол латынның “condenso”- қоюлату, жинақтау деген сөзінен шыққан. Конденсатор электр энергиясын және электр зарядтарын жинақтау үшін қолданылады. Конденсатордың екі өткізгішін оның жапсарлары деп атайдың Ол жапсарларды шамасы жағынан тең, таңбалары жағынан қарама –қарсы зарядтпен зарядтайды.Бұл құрал өзіміз көріп жүрген телевизорларда, радиоқабылдағыштарда, магнитофонда және т.б электр құралдарында қолданылады. Конденсатордың негізгі сипаттамасы оның электрсыйымдылығы болып табылады. Ол конденсатордың электрзарядын жинақтау қабілетін көрсетеді. Сыйымдылықтың анықтамасы бойынша конденсатордың жапсарларындағы заряд оның жапсарларының арасындағы кернеуге тура пропорционал Конденсатордың сыйымдылығы әдетте 1 пФ –тан жүздеген мкФ –қа дейін, сонымен бірге сыйымдылығы ондаған Ф –қа дейінгі конденсаторлар да кездеседі. Сонымен қатар конденсаторларды жапсарларының пішініне қарай жазық, цилиндр тәріздес, шар тәріздес және т.б деп бөледі. Егер өткізгіштер жазық болса және параллель орналасса, онда конденсатор жазық деп аталады. 2) Ом заңы– электр тогының негізгі заңдарының бірі. Ом заңы – өткізгіштегі ток күшінің (І) осы өткізгіштің ұштары арасындағы кернеумен (U) байланысын анықтайды: —U=r*І (1) мұндағы r өткізгіштің геометриялық өлшемдеріне, электрлік қасиеттеріне және температурасына байланысты болатын пропорционалдық коэффициенті r – омдық кедергі немесе өткізгіштің берілген бөлігінің кедергісі деп аталады. Ом заңын 1826 ж. неміс физигі Г. Ом (1787 – 1854) ашқан. №10 билет 1)Электр тогы дегеніміз электр зарядының реттелген қозғалысы. Токтың бағытына оң таңбалы зарядтардың қозғалу бағытын қабылдайды. Электр тогының сандық өлшемі ток күші. Ток күші қарастырылып отырған беттен өте аз уақыт аралығында өтетін зарядының осы уақыт аралығы қатынасна тең скаляр физикалық шама. Егер ток күші және оның бағыты уақыт өтуіне байланысты өзгермесе электр тогы тұрақты деп аталады. Тұрақты ток үшін: мұндағы - өткізгіштің көлденең қимасы арқылы уақыт ішінде өтетін электр заряды. Электр тоғының тірі денеге әсерінің әр жақты немесе өзіндік сипаты бар. Адам организімінен өткен электр тоғының термиялық, электромагниттік, механикалық және биологиялық әсері болады. Тоқтың термиялық әсері, тоқтың жолында орналасқан, дененің жеке учаскесінде күйіктер туғызады, органды жоғары температураға дейін қыздырады және олардың мәнді функционалды бұзылуын тудырады. Тоқтың электормагниттік әсері органикалық сұйықтардың ыдырауымен, сонымен бірге қанның және оның физика- химиялық құрамының бұзылуымен сипатталынады. Тоқтың механикалық әсері, қабатталуға, электор динамикалық тиімділік нәтижесінде организм клеткасының айрылуына әкеліп соғады, сонымен бірге әп-сәтте жарылыс тәрізді будың, клеткалы сұйықтар мен қанда пайда болуы. Тоқтың биологиялық әсері организмнің тірі клеткаларының қозуына және тітіркенуіне, сонымен бірге ішкі биологиялық үдірістердің бұзылуына алып келеді. 2) Ротор — генератордың айналып тұрған бөлігі. Ол электромагнитті болып келеді. Генератор жұмыс істегенде электромагниттің орамдары сақиналар және щеткалар арқылы тұрақты токқа қосылады №11билет.1)Ток күші. Амперметр - Электр тогын өлшеу және салыстыру үшін ток күші деген арнайы шама енгізіледі. Көлденең қимасының ауданы S өткізгіште электр өрісінің әсерінен кейін заряд тасымалдаушылар қандай да бір жылдамдықпен қозғалады деп алайық. Барлық заряд тасымалдаушылардың қозғалысы реттелген болғандықтан, өткізгіш бойымен электр тогы жүреді. Бұл кезде әр секунд сайын өткізгіштің кез келген қимасы арқылы электр мөлшері деп аталатын қандай да бір заряд өтеді. Өткізгіштің көлденең қимасы арқылы қандай да бір уақыт аралығында тасымалданатын электр мөлшерінің сол уақыт аралығына қатынасын ток күші деп атайды: I=q/t. Халықаралық бірліктер жүйесінде (SI) ток күші ампермен (А) өрнектеледі: 1А=1КЛ/1с 1ампер = (1Кулон/(1 секунд)). Ампер - негізгі бірліктердің бірі. Оны тәжірибе жүзінде тогы бар екі параллель өткізгіштің өзара әрекеттесуі күштері бойынша анықтаған француз ғалымы А.Ампердің құрметіне осылай атаған. Э. т. физ. табиғатына қарай өткізгіштік Э. т. (электр өрісінің әсерінен өткізгіште не шала өткізгіште пайда болатын ток тасушылардың реттелген қозғалысы), конвекциялық Э. т. (электрлік өткізгіштігі болмайтын ортадағы не вакуумдағы зарядталған бөлшектер мен денелердің қозғалысы), поляризациялық Э. т. (диэлектриктегі поляризациялық өзгеруі нәтижесінде ондағы байланысқан зарядталған бөлшектердің қозғалысы) болып бөлінеді. Э. т-ның өлшеуішіне ток күші және ток тығыздығы алынады. Э. т. магнит өрісінің көзі болып есептеледі. Магнит өрісін қарастырған жағдайда Э. т.: макроскопиялық ток (өткізгіштік және конвекц. Э. т.), молекулалық ток (ортаны құрайтын атом, молекула және иондардағы электрондардың қозғалысына сәйкес келетін микротоктар; ығысу тогы) болып ажыратылады. Электр тогының бағыты шартты түрде өткізгіштердегі оң заряд тасушылардың орын ауыстыру бағыты алынады, бірақ өткізгіштердегі заряд тасушылардың заряды теріс (мысалы, металда электрон) болғандықтан ток бағыты электрондардың бағытына қарсы келеді. Электр тогы өткізгіш бойымен спиральді қозғалады. Токтың тұрақты ток және айнымалы ток деп аталатын екі түрі бар.Тұрақты ток — уақыт бойынша бағыты және шамасы өзгермейді. Тұрақты ток көздері: аккумуляторлар, батареялар. Электрондар - тан + ағылады Айнымалы ток — бағыты мен шамасы периодты түрде өзгеріп отыратын электр тогы. Ал техникада айнымалы ток деп ток күші мен кернеудің период ішіндегі орташа мәні нөлге тең болатын периодты ток түсіндіріледі. Айнымалы ток байланыс құрылғыларында (радио, теледидар, телефон т.б.) кеңінен қолданылады. 2) Магнит өрісі — қозғалыстағы электр зарядтары мен магниттік моменті бар денелерге (олардың қозғалыстағы күйіне тәуелсіз) әсер ететін күштік өріс. Магнит өрісі магниттік индукция векторымен (В) сипатталады. Магнит өрісі” терминін 1845 ж. ағылшын физигі М. Фарадей енгізген. Ол электр өзара әсер сияқты магнит өзара әсер де бірыңғай материялық өріс арқылы беріледі деп санаған. Электр-магниттік өрістің классикалық теориясын ДжТабиғатта магнит өрісінің сан алуан түрі кездеседі. Магнитосфераны түзетін Жердің магнит өрісі Күнге қарай 70 — 80 мың км-ге, ал оған қарама-қарсы бағытта миллиондаған км-ге созылады. Жер бетінде магнит өрісі орташа 0,5 Э-ке тең, ал магнитосфераның шекарасында 10–3 Э. Планетааралық магнит өрісі — негізінен Күн желінің өрісі. Күннің оталуы, ондағы дақтар мен протуберанецтердің байқалуы, Күннен шығатын ғарыштық сәулелердің пайда болуы тәрізді құбылыстарда магнит өрісі елеулі рөл атқарады. Магнит өрісі заттың (ортаның) оптикалық қасиетіне және электр-магниттік сәуле шығару құбылысының затпен әсерлесу процесіне елеулі ықпал жасайды, өткізгіштер мен шала өткізгіштерде гальваномагн. құбылыстар мен термомагн. құбылыстарды туғызады. Магнит өрісі әдетте әлсіз (500 Э-ға дейін), орташа (500 Э — 40 кЭ), күшті (40 кЭ — 1МЭ) және аса күшті (1МЭ-ден жоғары) болып бөлінеді. Іс жүзінде бүкіл электртехника, радиотехника мен электроника әлсіз және орташа магнит өрісін пайдалануға негізделген. Әлсіз және орташа магнит өрісі әдетте тұрақты магнит, электрмагнит, суытылмайтын соленоид, асқын өткізгіш магниттердің көмегімен алынады. Күшті магнит өрісін алуда асқын өткізгіш соленоидтар (150 — 200 кЭ), сумен салқындатылатын соленоидтар (250 кЭ-ға дейін), импульстік соленоидтар (1,6 МЭ) қолданылады.Максвелл жасаған (1873), ал кванттық теориясы 20 ғасырдың 20-жылдары жасалды (Өрістің кванттық теориясы). Макроскоп. Магнит өрісінің көздері — магниттелген денелер, тогы бар өткізгіштер және қозғалыстағы зарядталған денелер. 3) Бүкіл әлемдік тартылыс заңы, Ньютонның тартылыс заңы — кез келген материялық бөлшектер арасындағы тартылыс күшінің шамасын анықтайтын заң. Ол И. Ньютонның 1666 ж. шыққан “Натурал философияның математикалық негіздері” деген еңбегінде баяндалған. Бұл заң былай тұжырымдалады: кез келген материялық екі бөлшек бір-біріне өздерінің массаларының (m1, m2) көбейтіндісіне тура пропорционал, ал ара қашықтығының квадратына (r2) кері пропорционал күшпен (F) тартылады: , мұндағы G — гравитациялық тұрақты. Гравитациялық тұрақтының (G) сан мәнін 1798 ж. ағылшын ғалымы Г. Кавендиш анықтаған. Қазіргі дерек бойынша G=6,6745(8)Һ Һ10–8см3/гҺс2=6,6745(8)Һ Һ10–11м3/кгҺс2. Айдың Жерді, планеталардың Күнді айнала қозғалуын зерттеу нәтижесінде И. Ньютон ашқан бұл заң табиғаттағы барлық денелерге және олардың барлық бөліктеріне қолданылады. Б. ә. т. з. аспан денелерінің қозғалысы жайындағы ғылым — аспан механикасының іргетасын қалайды. Осы заңның көмегімен аспан денелерінің қозғалу траекториясы есептелінеді және олардың аспан күмбезіндегі орындары алдын ала анықталады. Уран планетасының осы заңға сәйкес есептелінген орбитадан ауытқуы бойынша 1846 ж. Нептун планетасы ашылды. Плутон планетасы да 1930 ж. осындай тәсілмен анықталды. 19 — 20 ғ-ларда бұл заңды алдымен қос жұлдыздарға, сонан соң шалғай орналасқан галактикаларға да пайдалануға болатындығы белгілі болды. Жалпы салыстырмалық теориясының ашылуы (1916) нәтижесінде тартылыс күшінің табиғаты онан әрі айқындала түсті. Шындығында кез келген дене кеңістікте тартылыс өрісін туғызады. №12билет.1)Өткізгіштің кедергісі К оның өлшемдері мен материалына төуелді екенін білеміз.Өткізгіштің кедергісі оның температурасына төуелді бола ма? Бұл сүраққа жауап беру үшін мынадай тәжірибені жасайық.Спираль сияқты иілген темір сымды ток көзі жөне амперметрге косылган тізбекке тізбектей қосамыз . Амперметрдің көрсетуін анықтап алып, спиральді шамның жалынына ұстап кыздырамыз. Спираль кызған сайын, амперметр тізбектегі токтың азайғанын көрсетеді.Демек, кызғанда темір сымның кедергісі артады. Темір спи-ральді баска металдан жасалған өткізгішпен ауыстыра отырып, ' кыздырған кезде барлық металдардың кедергісінің артатынын байқаймыз.Кейбір таза металдардың кедергісі өжептәуір, ал корытпаларда кедергі аз артады. Температура артқанда, кедергісі ешкандай өзгермейтін арнайы қорытпалар да бар. Оларға константан мен манганин жатады. Оларды эталондарды, реостаттар мен басқа да аспаптарды дайындауға пайдаланады..Өткізгіш кедергісінің температураға төуелділігі былай анықталады:R = R0( 1+αt) мүндағы R— откізгіштің ГС-тағы кедергісі; R0— өткізгіштің 0°С-тағы кедергісі; і—температура; α—кедергінің температуралық коэффициенті. Ол откізгіш затының электрлік қасиеттерінің температураға төуелділігін сипаттайды. Асқын өткізгіштік деп таза металдардың және бірқатар қоспалардың кедергісінің абсолют нөлге жақын тем-ператураларда кенет нөлге дейін төмендеу құбылысын айтады.Аскын өткізгіштіктің үлкен практикалық мөні бар. Аскьш өткізгіштік күйінде түйықталған өткізгіштегі ток күші, кедер-гінің болмауы салдарынан, шексіз үзак уақыт бойы сақталады. 1925 жылы мыс сақинамен жасалған тәжірибеде тіпті 2,5 жыл өтсе де, сақинадағы ток күшінің ешқандай кемімегені байқалған .Еркін зарядталған бөлшектердің реттелген немесе бағытталған қозғалысын электр тогы деп атайды.Электр тогының бағытына оң зарядталған бөлшектердің қозғалыс бағыты алынған. Электр өрісінің әсерінен өткізгіштерде пайда болатын электр тогын өткізгіштік ток деп атайды, ал зарядталған денені тұтастай көшіретін болсақ, онда бұл кезде пайда болатын токты конвекциялық ток деп атайды.Электр тогын сандық сипаттау үшін физикалық скаляр шама ток күші енгізілген. Ток күші деп - өткізгіштің көлденең қимасынан бірлік уақытта өтетін зарядты айтады. Резистор[1] ( лат. resіsto — қарсыласамын) — электр тізбегінің әртүрлі тармақтарындағы ток күшін, не кернеуді шектеу немесе реттеу үшін қолданылатын радиотех. немесе электртех. бұйым. Радиоэлектрондық құрылғылардағы барлық бөлшектердің жартысынан астамы (80%-ға дейін) Резисторлар болады. Резистордың негізгі сипаттамаларына кедергісінің номинал мәні (0,1 Ом-нан 1 ГОм-ға дейін), кедергінің номинал мәннен ауытқу мүмкіндігі (0,25%-дан 20%-ға дейін), макс. сейілу қуаты (Вт-тың жүздік үлесінен бірнеше МВт-қа дейін) жатады. Ток өткізгіш бөлігінің материалына қарай Резисторлар металдық, шалаөткізгіштік, сымдық, таспалық, т.б.; құрылымына қарай тұрақты, айнымалы болады. Айнымалы Резистор кедергісі жылжымалы тетік арқылы, не ток күші мен кернеу арасындағы бейсызықтық тәуелділікке байланысты өзгеруі мүмкін. Айнымалы резистор (Переменный резистор) — қозғамалы түйіспені механикалық жылжыту арқылы кедергіні белгілі шектерде өзгертуге болатын резистор. Айнымалы резистор РЭА-схемасы элементтерінің кедергісін қалпына келтіру үшін немесе электр тізбектерінде кернеу мен токты реттеу үшін қолданылады. Қолданылуы бойынша айнымалы резистор баптау және реттегіш болып бөлінеді. Олар өзара сымды және сымсыз болып жіктеледі. Айнымалы резистор номиналды кедергісімен, номиналды қуатымен, кедергісінің температуралық коэффициентімен сипатталады.[ Сымдық резистор — резистивтік элементі (РЭ) оқшаулағыш материалдан жасалған қаңқаға оралган резистивтік сымнан жасалған резистор. РЭ-ті диаметрі 0,009—5 мм болатын манганиннен, константаннан, хромникелді, никель-молибденді және тағы басқа балқытпалардан жасалған арнайы резистивтік сымнан дайындайды. Тұрақты сымдық резистордың номиналды кедергілері 0,01-2 • 107 Ом; айнымалы сымдық резистордың кедергілері — 0,47—5 • 105 Ом.[1] 2)Магнетизм – 1) электр токтарының, токтар мен магниттік моменті бар денелердің (магниттердің) және магниттердің араларындағы өзара әсерлесудің ерекше түрі; 2) физиканың осы өзара әсерлесуді және осындай қасиеттер білінетін заттарды (магнетиктерді) зерттейтін бөлімі. Жалпы түрде магнетизмді қозғалыстағы электрлік зарядталған бөлшектердің арасындағы материалдық өзара әсерлесудің ерекше формасы түрінде анықтауға болады. Кеңістікпен бөлінген денелердің арасында магниттік өзара әсерлесуді қамтамасыз ететін, оны бір денеден екіншісіне жеткізетін – магнит өрісі. Ол электр өрісімен қатар, материя қозғалысының электрмагниттік формасы білінуінің бірі болып табылады. Электр өрісінің көздері электр зарядтары болып табылса, ал магнит өрісі үшін ондай көздер табиғатта әзірше анықталмаған. Магнит өрісінің көзі – қозғалыстағы электрлік заряд, яғни электр тогы. Сыртқы магнит өрісінің заттарға тигізетін негізгі екі түрлі эффектісі (әсері) белгілі: 1) Фарадейдің электрмагниттік индукция заңы бойынша, сыртқы магнит өрісі затта әрқашанда индукциялық ток тудырады және бұл токтың магнит өрісінің бағыты бастапқы магнит өрісіне қарсы бағытталады (Ленц ережесі). Сондықтан, заттың сыртқы өріс тудырған магниттік моменті сыртқы өріске қарама-қарсы бағытталады; 2) егер атомның магниттік моменті 0-ден өзгеше болса (спиндік, орбиталдық немесе спин-орбиталдық), онда сыртқы өріс оны өз бағыты бойынша бағдарлауға ұмтылады. Нәтижесінде, магнит өрісіне параллель магниттік момент пайда болады, ол парамагниттік деп аталады. Атомдық магниттік моменттері бір-біріне параллель бағдарланған заттар ферромагнетиктер (ферромагниттер), ал осыған сәйкес іргелес атомдық моменттері антипараллель орналасқан заттар – антиферромагнетиктер (антиферромагниттер) деп аталады. Заттардың магниттік қасиеттерін қарастырғанда “магнетик” деп аталатын жалпылама термин пайдаланылады. Заттардың магниттік қасиеттері оларды құрайтын бөлшектердің магнетизмімен анықталады. Магнит өрісі – қозғалыстағы электр зарядтары мен магниттік моменті бар денелерге әсер ететін күштік өріс. Магнит өрісі магниттік индукция векторымен (В) сипатталады. “Магнит өрісі” терминін 1845 ж. ағылшын физигі Майкл Фарадей енгізген. Макроскопиялық магнит өрісінің көздері – магниттелген денелер, тогы бар өткізгіштер және қозғалыстағы зарядталған денелер. Айнымалы магнит өрісі — электр өрісінің, ал электр өрісі магнит өрісінің уақыт бойынша өзгерісі нәтижесінде пайда болады. Электр және магнит өрістері, олардың бір-бірімен өзара әсерлері Максвелл теңдеуімен толық сипатталады. Магнит өрісінің кернеулігі мен магнит индукциясы – өрістің күштік сипаттамасы. Кернеулік векторы өріс пайда болған орта қасиетіне тәуелсіз шама болса, индукция векторы қарастырылатын денедегі қорытқы өрісті сипаттайды. Табиғатта магнит өрісінің сан алуан түрі кездеседі. Техникада магниттік дефектоскопия мен бақылаудың магниттік әдістері кең қолданылыс тапты. Магнит (грекше – Магнесия тасы; Магнесия – Кіші Азиядағы көне қала) – магнит өрісін туғызатын дене. Магнит өрісіне ендірілгеннен дененің магниттік қасиетке ие болатын кесегі жасанды магнит деп аталады. Ал алдын-ала магниттелген ферромагнитті не ферримагнитті материалдан жасалған белгілі бір пішіні (таға тәрізді, ұзынша жолақ түрінде, т.б.) бар магнит тұрақты магнит деп аталады. Ол электроникада, радиотехникада және автоматикада тұрақты магнит өрісінің автономды көзі ретінде кеңінен қолданылады. Магнит – Fe, Co, Nі, Аl, гексогональді ферриттер, т.б. негіздегі қорытпалардан жасалады. Асқын өткізгіш материалдан жасалған орамасы бар соленоидты немесе электрмагнитті асқын өткізгішті магнит деп атайды. Оны заттардың магниттік-электрлік және оптикалық қасиеттерін, плазманы, атомдық ядроларды және элементар бөлшектерді зерттеуге арналған тәжірибелерде қолданады. №13билет Ом заңының интегралды формасы Бірсызықты тізбек үшін R ды ρ мен өрнектейміз: ρ – удельное объемное сопротивление; [ρ] = [Ом·м]. өткізгіштің шексіз кішкентай көлемінде мен екеуінің арасындағы байланысты табамыз–Ом заңының дифференциалды формасы ток күшінің тығыздық векторы мен өріс кернеуінің векторы коллинеарлы (рис. 7.6). Рис. 7.6 Ом заңын тұжырымдай келе (7.6.1), аламыз: Осыдан немесе . Былай қортындылауға болады Бұл Ом заңының дифференциалды түрдегі формасы Здесь – удельная электропроводность. Размерность σ – [ ]. Ток тығыздығын электрон зарядымен е, зарядтар санымен n және орташа жылдамдықпен анықтауға болады: . десек, онда ; Откізгіштерді параллель және тізбектей жалғау. Тізбектей жалғау кезінде (рис. 1.9.1) ток күші барлық өткізгіштерде бірдей:I1 = I2 = I Тізбектей жалғау кезінде, кернеу U1 мен U2 өткізгіштерде тең U1 = IR1, U2 = IR2 Жалпы кернеу U екі өткізгіштерде де кернеулер U1 мен U2 қосындысына тең: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR, мұнда R –барлық өткізгіштің эл. кедергісі. осыдан: R = R1 + R2. Тізбектей жалғағанда өткізгіштердің жалпы кедергісі жеке откізгіштердің қосындыларының мәніне тең.Бұл шешім өткізгіштердің тізбектей жалғауының кез келгеніне қолдануға болады. Параллель жалғау кезінде (рис. 1.9.2) кернеу U1 мен U2екі откізгіштерде де тең: U1 = U2 = U Ток күшінің қосындылары I1 + I2, екі өткзгіштен де өтіп жатқан, бөлінбеген откізгішке тең: I = I1 + I2 Параллельное соединение проводников Ом заңыннегізге ала отырып: мұанд R –барлық өткізгіштің эл. кедергісі, осыдан аламыз Электр тогын өлшеу және салыстыру үшін ток күші деген арнайы шама енгізіледі. Өткізгіштің көлденең қимасы арқылы қандай да бір уақыт аралығында тасымалданатын электр мөлшерінің сол уақыт аралығына қатынасын ток күші деп атаймыз: I = q/t Халықаралық бірліктер жүйесінде ток күші ампермен (А) өрнектеледі. 1 ампер – вакуумде бір – бірінен 1 м қашықтықта орналасқан, көлденең қимасының ауданы өте аз, шексіз ұзын түзу екі өткізгіштің бойымен өтетін тұрақты ток күші. Мұндай ток ұзындығы өткізгіштердің әрбір кесіндісінде 2*10 - 7Н – ға тең өзара әрекеттесу күшін тудырады. 1 мА = 10 - 3А 1 мкА = 10 - 6А 1кА = 103А Тізбектің берілген бөлігінде заряд орын ауыстырғанда, электр өрісінің атқарған жұмысының осы зарядқа қатынасы кернеу деп аталады: U = A/q Халықаралық бірліктер жүйесінде ток күші вольтпен (В) өрнектеледі. 1 вольт – Өткізгіш бойымен 1 Кл заряд орын ауыстырғанда, 1 Дж – ге тең жұмыс шамасына тең кернеу. Өткізгіштің қандай да бір екі нүктесінің арасындағы кернеуді өлшеу керек болса, вольтметрді сол нүктелерге жалғайды. Құралды осылайша жалғауды параллель жалғаудепатайды. Бұлкезде “+” қысқышын ток кзініңоңполюсінен, ал “-” қысқышын ток көзініңтерісполюсіненкелетінөткізгішсымменжалғайды. 2)Физикалық өріс - шексіз еркіндік дәрежесінің санына ие және физикалық шаманың кеңістікте үздіксіз таралуымен сипатталатын жүйе түріндегі материяның ерекше түрі.[1] Жердің гравитациялық өрісі. Коаксиаль резонаторындағы Электрлік және Магниттік өрісі. Өріс– еркіндік дәрежесі шексіз көп физикалық жүйе, материяның негізгітүрі. Электрлік, гравитациялық, ядролықжәнеәлсізәсерлесугеқатысатыннысандардыңөзөрістерітеріболады. Өріс – осы нысандардыңәсерлесуінтасымалдайтын орта. Бірбөлшектіңкүшәсеріекіншібөлшеккеөрісарқылыбіртіндепшектіуақыттаберіледі. Әсерлесукезіндеөрісбіріншібөлшектіңэнергиясы мен импульсыныңбірбөлігінекіншібөлшеккеқарайтасымалдайды. Сондықтанөрісматерияныңнегізгітүріболыптабылады. Өрісұғымынтұтасортаныңқасиеттерінзерттеуге де қолданады. Бұлжердеортаныңәрнүктесініңкүйінанықтайтынфизикалықшамаларжиынтығы (қысым, температура, тартылыс күші, т.б.) өрісболыптабылады. Ал кванттық механикада әр бөлшекке оныңф изикалық қасиетінің кеңістікте таралуын сипаттайтын толқындық функциялар өрісі сәйкес келеді. Яғни, элементар бөлшектерді және олардыңәсерлесуінсипаттаудаөрісбастыұғым. Өрістердісипаттайтынтеңдеулерденбөлшектердіңбарлыққасиеттерінанықтауғаболады. Қазіргікездекеңіненқолданылыпжүргенөрістеңдеулерісызықты, локалдыжәненормаланғанболыпкеледі. Өрістердіңбейсызық, локалдыеместеңдеулерісоңғыкездердеқарастырылыпжүр. Олсызықтытеорияныңнегізгіпринциптерінөзгертіп, қайтақарастырудықажететеді. Гравитациялық өріс Гравитациялықөріс, тартылысөрісі – кезкелгенфизикалықобъектініңайналасындаболатынфизикалықөріс. Денелергравитациялықөрісарқылыөзараәсерлеседі. Гравитациялықөріс - гравитациялықөзараәсерлесудіжүзегеасыруғакеректікүшөрісі.[1] Электрмагниттік өріс Электрмагниттікөріс – электр заряды не магниттікмоменті бар бөлшектердіңөзараәсерінжеткізетін (тарататын) физикалықөрістіңбіртүрі. Олкоординаттардыңеківекторлықфункциясы – электрөрісініңкернеулігі (Е) мен магнит өрісініңкернеулігі (Н) кейде магнит индукциясы (В) арқылысипатталады. Э. ө-тіңдербестүрінеқозғалмайтынэлектрзарядыныңжасайтын таза электрөрісіжәнетұрақтытогы бар қозғалмайтынөткізгіштердің не тұрақтымагниттіңжасайтын таза магнит өрісіжатады. Алайдабұлөрістердіңәрқайсысыбасқабіринерц. санақжүйесіменсалыстырғанда таза электрөрісі не таза магнит өрісі бола алмайды. Э. ө. электржәне магнит өрісідепшарттытүрдеғанабөлінеді. Бір-бірінеқарағандаәртүрліинерц. санақжүйесіндеқозғалатын Э. ө-тіңбелгілібірнүктесіндегі Е мен Н векторларыныңмәніәртүрліболады. Айнымалыэлектржәне магнит өрістерібір-бірінетығызбайланысты, оларбірігеотырыпайнымалы Э. ө-тіқұрайды. Қозғалмайтын ортадағы Э. ө-тің заңдары Максвелл теңдеуімен сипатталады.

Фундаментальные физические константы

Абсолютный ноль температуры	t = -273,15^oC
Атомная единица массы	1 а.е.м. = 1,6605655*10^-27 кг
Гравитационная постоянная	G = 6,672*10^-11 H.м²/кг²
Заряд α-частицы	q = 2e = 3,204*10^-19 Кл
Комптоновская длина волны электрона	λ_c = 2,43*10^-12 м
Магнитная постоянная	μ_o = 12,5663706144*10^-7 Гн/м
Магнитный момент протона	μ_p = 1,4106171*10^-26 Дж/Тл
Магнитный момент электрона	μ_e = 9,28483*10^-24 Дж/Тл
Масса α-частицы	m_α = 6,644*10^-27 кг
Масса покоя нейтрона	m_n = 1,6749543*10^-27 кг
Масса покоя протона	m_p = 1,6726485*10^-27 кг
Масса покоя электрона	m_e = 9,109534*10^-31 кг
Постоянная Ридберга	R_н = 1,097*10⁷ 1/м
Объем 1-го моля идеального газа при норм.усл.	V_o = 22,41383*10^-3 м³/моль
Ускорение свободного падения	g = 9,81 м/с²
Нормальные условия: атмосферное давление	p_o = 101325 Н/м²
температура	T = 273 К
Постоянная Авогадро	N_A = 6,022045*10²³ моль^-1
Постоянная Больцмана	k = 1,380662*10^-23 Дж/К
Постоянная Вина	b = 2,90*10^-3м.К
Постоянная Планка	h = 6,626176*10^-34Дж.с
Постоянная Стефана-Больцмана	σ = 5,67*10^-8 Вт/(м^2.К⁴)
Постоянная Фарадея	F = 96,48456*10³ Кл/моль
Скорость света в вакууме	c = 2,99792458*10⁸ м/с
Универсальная газовая постоянная	R = 8,31441 Дж/(моль*K)
Элементарный заряд	e = 1,6021892*10^-19 Кл
Удельный заряд электрона	e/m = 1,76*10¹¹ Кл/кг
Электрическая постоянная	e_o = 8,85418783*10^-12 Ф/м
Электрон-вольт	1 эВ = 1,6*10^-19 Дж
Удельная теплоёмкость воды	C = 4,1910³ Дж/(кгК)
Удельная теплота плавления льда	λ = 333,7*10³ Дж/кг
Удельная теплота парообразования воды	r = 2,256*10⁶ Дж/кг
Масса Земли	M_з = 5,976*10²⁴ кг
Радиус Земли	R_з = 6,371*10⁶ м
Масса Солнца	M_c = 1,9891*10³⁰ кг
Радиус Солнца	R_c = 6,955*10⁸ м
Масса Луны	M_л = 7,35*10²² кг
Радиус Луны	R_л = 1,74*10⁶ м

№14 билет

1)Электр қозғаушыкүш. Тұйықтiзбекүшiн

Тұйықконтурдағы электрқозғаушыкүш (қысқаша ЭҚК) зарядтыконтурдыңбойыменорынауыстыруындағыбөгдекүштердiңжұмысыныңсолзарядқақатынасынанықтайды:

. (5.13)

ТОК КҮШІ.Электр тогын сандық сипаттау үшін физикалық скаляр шама ток күші енгізілген. Ток күші деп - өткізгіштің көлденең қимасынан бірлік уақытта өтетін зарядты айтады.

өлшем бірлігі

Бағыты мен шамасы өзгермейтін электр тогын тұрақты электр тогы деп атайды.

мұндағы: - өткізгіштің көлденең қимасынан уақытта өтетін зарядтың мөлшері.

Кернеу

1) механикалық – материал деформацияланғанкездепайдаболатынішкікүштер;

2) электрлікэлектртізбегінің не электрөрісініңекінүктесіарасындағыпотенциалдарайырмасы. ЭлектрлікКернеудіңбірліктердіңхалықаралықжүйесіндегіөлшеубірлігі – вольт.^[1]

Кернеубөлгіш

Кернеубөлгіш — шығыскернеуді (кіріскернеуменсалыстырғанда) төмендететінэлектрлік схема.^[2]

Кернеукүшейткіші

Кернеукүшейткіші — төменгіжиіліктітербеліскөзіненалынатынкернеудіқажеттішамағадейінарттыратынкүшейткіш.

Күшейткішшығысындағыкернеудіңорныққанмәнініңкірісінеберілгенкернеугекатынасыкүшейткіштіңкүшейтукоэффициентіделінеді.

К= U_шығ/U_кір. ЛогарифмдікесептеубойыншаK_дб = 201 gU_шығ/U_кір= lg KЕгерКүшейткішбірнешекаскадтантұрса, онда- оныңкүшейтукоэффициентіоғанкіретінбарлықкаскадтардыңкүшейтукоэффициенттерініңкөбейтіндісінетеңболады:

К = K₁K₂K₃... Күшейткіштіңсхемаларынесептеукезіндекернеубойыншабастан-аяқкүшейтукоэффициентінесептеуге тура келеді:

К_ск = U_H/U_ист, мұндағы U_H — күшейткіштіңжүккеберетінкернеуі, U_ист — дабылкөзініңэлектрқозғаушыкүші.

Кернеутұрақтандырғышы

Кернеутұрақтандырғышы. Қоректендірукөзінемесежүктемекернеуініңөзгерісікезіндеәрдайымшығыстағыкернеудіңтұрақтылығынқамтамасызететінқұрылғы. Тұрақтандырғыштыңэлектрондыжәнеферрорезонанстыдепаталатынтүрлерікеңтаралған.^[3]

2)Электр дипольідеп – зарядтардыңшамаларыөзаратеңәраттасекінүктелікзарядталғанбөлшектенқұралғанжәнеекізарядтардыңөзара ара қашықтығынолардан сырт жатқаннүктенің ара қашықтығыменсалыстырғандаөте аз болатынжүйеніайтады.

Электр дипольі шамасы бойынша тең, таңбасы бойынша қарама қарсы өрісте анықталып отырған нүктеге дейінгі қашықтықпен салыстырғанда ара қашықтығы өте аз екі заряд жүйесі.Электр дипольінің моменті Диполь өрісінің кез келген нүктесінің өріс кернеулігі Зарядтың шамасын немесе ара қашықтығын өзгерткенде диполь электромагниттік толқын шығарады.

№19 билет

Магниттік өрістің кернеулігі. Түзу сызықты тоқтың, шеңберлі тоқтың және соленоидтың магниттік өрісі. Оң қол (бұрғыш) ережесі.

Магниттік өрістің кернеулігі - түзу сызықты өткізгіштегі электр күші тогының өткізгіштен берілген магнит өрісі нүктесіне дейінгі екі еселенген қашықтыққа қатынасы

Электростатикалық өріс кернеулігінің циркуляциясы әрқашан нольге, демек, электростатикалық өріс потенциалды және φ потенциалымен сипатталады. Егер бойында циркуляциясы бар контур токты қамтыса, онда магнит индукциясының циркуляциясы нольден өзгеше болады. Осындай қасиеті бар өрістерді құйынды (немесе соленоидалы) өрістер деп атайды.

- = dl формуласына ұқсас қатыспен берілген магнит индукциясымен байланысты потенциалды магнит өрісіне жатқызуға болмайды. Егер қамтитын ток контурды бір айналып өткеннен кейін және алғашқы нүктесіне қайта оралып келгеннен кейін μ₀i-ге тең өсімше алса, онда бұл потенциалбір мәнді болмас еді. Оң қол ережесі - электромагниттік индукция құбылысының салдарынан пайда болған магнит өрісінде қозғалған түзу сызықты өткізгіштегі электр өрісінің бағытын анықтайтын ереже

.2.Электростатиканың негізгі теңдеуі

Берілген жағдайда өлшемі мен пішінін ескермеуге болатын зарядталған денені нүктелік заряд деп атайды. Электростатиканың негізгі заңын 1785 жылы француз ғалымы Ш. Кулон тәжірибе жүзінде алды. Сондықтан бұл заң Кулон заңы деп аталады.

Вакуумдегі екі нүктелік зарядтың өзара әсерлесу күші олардың зарядтарының көбейтіндісіне тура пропорционал және ара қашықтықтарының квадратына кері пропорционал

Электростатикалық әсерлесу күшін Кулон күші деп атайды. Кулон күші табиғаты жағынан центрлік күштерге жатады, яғни екі нүктелік зарядтың центрлерін қосатын түзудің бойымен бағытталады.

№20 билет

Магнитті индукция сызықтары. Магнитті өрістің күштік сызықтар қасиеттері. Магнитті индукция векторының ағысы.

Электромагниттік индукция дегеніміз тұйық жүйедегі магниттік толқынның өзгеруі нәтижесінен, сол тұйық жүйеде электр тоғынын пайда болуы.Электромагниттік индукция 1831 жылы 29 тамызда Майкл Фарадеймен ашылған, оның зерттеулері бойынша тұйық жүйедегі магнитті толқынның өзгеру жылдамдығы, осы жүйеде пайда болған электр қозғаушы күшке тура пропорционал екенін ашты. Электрқозғаушы күш арқылы пайда болған электр тоғы индукциялық тоқ болып аталады.
Ара қашықтағы біріне-бірі жақын орналасқан екі ab және cd параллель өткізгіштері бар деп көрейік. аb өткізгіші Б батареясының қысқыштарына қосылған, тізбек Қ кілтпен қосылады, оны тұйықтағанда өткізгіш арқылы a дан b-ға бағытталған ток жүреді. cd — өткізгішінің ұштарына сезгіш амперметр А қосылған, оның нұсқама р тілінің ауытқуы бойынша өткізгіште ток бар екеніне көз жеткізуге болады. Егерде осылай жиналған схемада К кілтті тұйықтасақ, онда тізбек тұйықталған сәтте амперемтрдің тілі ауытқып, cd— өткізгішінде ток бар екенін білдіреді, ал аз уақыт (секундтың бөлігіндей) өткеннен кейін амперметрдің нұскама тілі алғашқы (нольдік) орнына келеді. К кілтінің ажыратылуы тағы да амперметрдің нұсқама тілінің қысқа мерзімдік ауытқуына әкеп соғады, бірақта нұсқама тіл басқа жаққа ауытқып, қарама-қарсы бағыттағы токтың пайда болғанын көрсетеді. Амперметрдің нұсқама тілінің мұндай ауытқуын мынандай жағдайда да К кілтін тұйықтап, аб өткізгішін вг өткізгішіне жақындатсақ немесе одан алыстатсақ бақылауға болады. аб өткізгішін вг-ге жақындатқанда амперметрдің нұсқама тілі К кілтін тұйықтағандағы сияқты бағытта ауытқиды; өткізгіш аб-ны өткізгіш вг-ден алыстату К кілтін ажыратқандағы сияқты бағытта амперметрдің нұсқама тілінің ауытқуына әкеп соғады. Қозғалмайтын өткізгіштер мен тұйықталған К кілті жағдайында cd — өтікізгішінде, аб өткізгішіндегі токты өзгерте отырып ток тудыруға болады. Егерде орамасының ішіне тездетіп тұракты магнит (немесе электромагнит) кіргізсек онда ол кірген сәтте А амперметрдің нұсқама тілі ауытқиды, ал магнитті шығарған уақытта амперметрдің тілінің тағы да, бірақ та басқа жаққа қарай, ауытқығанын бақылауға болады. Осындай жағдайларда пайда болатын электр токтары индукциялық токтар деп аталады, ал осы индукциялық токтардың тууына әкелетін себепкер құбылыс — индукцияның электр қозғаушы күші деп аталады. Өткізгіштердегі бұл электр қозғаушы күші (ЭҚК) осы өткізгіштер ішінде тұратын, өзгеріп отыратын магнит өрістерін ің әрекетінен пайда болады.

Диэлектриктердің қасиеттері.

Диэлектриктер – электрөткізгіштігі аз заттар, себебі олардың еркін зарядталған бөлшектері – электрондар және иондар аз. Бұл бөлшектер диэлектриктерде тек жоғары температураларда ғана пайда болады. Диэлектриктер газтәріздес (газдар, ауа), сұйық (майлар, сұйық органикалық заттар) және қатты (парафин, полиэтилен, тасқабат, керамика және т.б.) болып келеді.

Диэлектрикте күрделі электр жүйесін тудыратын электр кернеуінің қабаттасуы кезінде поляризациясы және электр өткізгіштігімен байланысты түрлі электрлік үрдістер өтеді. Үлкен кернеу кезінде диэлектриктердің пробой деп аталатын бұзылуы болуы мүмкін. Бұл үрдістер диэлектриктердің қасиеттерін анықтайды, яғни, олардың радиоқұрылғылардағы жұмыстарының сенімділігін анықтайды, сондықтан осы үрдістерді қарастырайық. Диэлектриктердің поляризациясы

Диэлектриктердің атомдарында, молекулаларында, иондарында тосқауыл кернеудің әсерінен электр зарядтарының жылжуы нәтижесінде болады. Диэлектриктің поляризациясымен маңызды сипаттамаларының бірі - заттың диэлектрлік өтімділігі ε.Диэлектрлік өтімділік диэлектриктегі электр өрісінің вакуумдағы электр өрісінен қанша есе кіші екенін көрсетеді және поляризация үрдісінің интенсивтілігі мен диэлектриктің сапасын көруге мүмкіндік береді. Диэлектрик поляризациясы поляризацияның түрлі механизмдерінің қосындыларының әрекетін анықтайды. Диэлектрик өтімділігінің температуралық және жиіліктік тәуелділігі поляризация механизмдері және олардың диэлектрик поляризациясына салыстырмалы үлесі туралы ақпаратты қамтиды. Поляризация құбылыстарын қарастыра отырып, келесі екі топты атай кету керек:

№21 билет

Магниттік өріс кернеулік векторының циркуляциясы. Толық тоқтың заңы.

Электростатикалық өріс–потенциалдық өріс, себебі q₀ зарядтың орын ауыстырғанда істеген жұмысы оның жолына ғана емес, осы зарядтың бастапқы және соңғы орнына да байланысты. Ал электростатикалық күштер консерватив күштер болып табылады. Сыртқы электростатикалық өрісте кез келген тұйықталған жол бойынша электр зарядын тасымал-дағанда жасалатын жұмыс нольге тең болады: (9.9)Тұйық L контуры бойынша алынған интеграл Е векторының циркуляциясы деп аталады. Сөйтіп, электростатикалық өріске тән нәрсе-кез келген тұйық контур бойынша кернеулік векторының циркуляциясы нольге тең болады.

Потенциалдары тұрақты нүктелердің геометриялық орны потенциал деңгейінің беті немесе эквипотенциал бет деп аталады. Потенциал деңгейінің бетінде зарядты көшіру жұмысы нольге тең. Кернеулік пен потенциал арасындағы қатысты қарастыратын болсақ, электростатикалық өрістің керенулігі оның күштік қасиетін сипаттаса, өрістің потенциалы оның энергетикалық қасиетін көрсетеді. Потенциал скаляр шама болғандықтан, электр өрісін скаляр өріс ретінде қарастырады. Сол себепті скаляр градиенті деген ұғым енгізілген. Зарядтың өрістегі орын ауыстыру кезінде жасайтын жұмысы: dA=Fdr, немесе dA= -q^¢dj. Осы теңдеулерді теңестіреміз F/q^¢=-dj/dr, осындағы F/q^¢=Е, ал dj/dr-потенциал градиенті. Сонда Е=-dj/dr (9.10) болады. Сонымен, кернеулік сан жағынан алғанда деңгей бетіне перпендикуляр бағытпен есептелінген ұзындық бірлігіне келетін потенциалдың өзгерісіне тең болады да, потенциалдың кему жағына қарай бағытталады. Сонда E=-gradj (9.11). ТОлық тоқ заңы. Токтың магнит өрісін қоздыратын қасиеті F әрпімен белгіленетін магниттік қозғаушы күшпен сипатталады.(МҚК). МҚК тұйықталған магниттік сызықтардың бойымен таралады және магнит өрісін тудыратын токка тең болады да ток сияқты ампермен өлшенеді.
Магниттік сызық ұзындығының бірлігіне сәйкес келетін МҚК магнит өрісінің кернеулілігі деп атайды. Магнит өрісінің кернеулілігі , магнит индукциясы сияқты , векторлық шама болып табылады.
Дербес жағдайда, түзу өткізгіштің айналасында магнит өрісінің сызықтары шеңбер болып келеді.,әр шеңдердің ұзындығы:L=2пх, мұндағы х-центрі өткізгіш осінде орналасқан өрістің қарастырылып отырған нүктесі арқылы жүргізілген шеңбердің радиусы..Өріс кернеулілігіН=I/2пх, сондықтан өткізгіштен алыстаған сайын өріс кернеулілігі азая береді.Бұл өрнекті былай жазуға болады:I=HL=H2пх.
Егер де магнит өрісі бір ғана емес, ал тогы бар w -өткізгіштермен тудырылса, ондаМҚК
ΣI=F=wI=Hl=H2пх.
Сонымен , контур бойындағы магниттеуші күш осы контурмен шектелген бетті тесіп өтетін толық токка тең болады. Табылған қатынас толық ток заңы деп аталады.

2 Ферромагнетиктердің қасиеттері. . Ферромагнетизм электрондардың магниттiк қасиеттерiмен түсiндiрiледi. Атом ядросының айналасында айналып жүрген әрбiр электронды меншiктi (спиндiк) магнит өрiсi тудыратын шеңбер бойындағы электр тогы ретiнде қарастыруға болады. Көптеген заттарда спиндiк магнит өрiстерi бiрiн-бiрi толықтырып отырады.(6.7 – сурет). Бiрақ кейбiр кристалдарда, мысалы темiрдiң кристалдарында электрон бөлшектерiнiң спиндiк магнит өрiсiнiң индукция векторларының паралелль бағытталуына жағдай туады. Осының нэтижесiнде кристаллдардың iшiнде бойы 10^-2-10^-4 болатын магниттелген аймақтар пайда болады. Осылай өз бетiнше магниттелетiн аймақтарды домендер деп атайды. Әртүрлi домендерде магнит өрiсiнiң индукциялары әртүрлi бағытта болады. Сыртқы магнит өрiсiне ферромагнетиктi енгiзсе, сыртқы өрiс бойымен бағытталған домендердiң көлемi артады. Магниттелген заттардың магниттiк индукциясы өседi.

Берiлген ферромагнетик үшiн белгiлi бiр температурадан асқанда оның ферромагниттiк қасиеттерi жоғалады. Осы температураны Кюри температурасы деп атайды.

№22 билет

1 Магнитті өріске Остроградский – Гаусс теоремасы. Остроградский-Гаусс теоремасы

Сыртқы электр өрісіне орналасқан өткізгіш бетінде теңеспеген оң және теріс зарядтар болады. Бұл зарядтарды байланысқан зарядтар деп атайды. Диэлектриктің ішіндегі электр өрісі үшін суперпозиция принципі бойынша қорытқы электр өрісі сыртқы электр өрісі мен байланысқан зарядтар тудыратын электр өрісінің векторлық қосындысына тең болады.Гаусс теоремасы, электр динамикасында — электр статикасының S тұйық бет арқылы өтетін электр индукциясының (D) сол бетті қамтитын көлем (V) ішіндегі зарядқа (Q) пропорционалдығын тұжырымдайтын негізгі теоремасы

Остраградский-Гаусс формуласы тұйық S бет арқылы ішкі нормаль бағытында , яғни ішінен векторлық өрістің ағыны берілген бетпен шектелген. V көлемі бойынша осы вектордың өріс дивергенциясы үштік интегралға тең дегенді білдіреді.
(6)

М нүктесіндегі векторлық өрістің дивергенциясы деп М нүктесі қоршап тұрған S бет арқылы өріс ағынының бет М ( ) нүктесіне тартылуға шартымен осы бетпен шектелген дененің көлемін қатынасының шегі аталады.
(7)

2.Тұрақты электр өрісінің қисық сызықты интегралы.

q {\displaystyle q} заряд өрістің екі нүктесінің арасында орын ауыстырғанда электр өрісі күштерінік атқаратын жұмысы, U {\displaystyle U} кернеу тұрақты қалса, A = q U {\displaystyle A=qU} болады. Бірақ конденсаторды зарядтағанда, оның астарларындағы кернеу нөлден U {\displaystyle U} шамасына дейін артады (8,27 сурет), сондықтан өрістің атқаратын жұмысын есептегенде кернеу үшін оның орташа мәнін алу керек. Сонымен A = q U = q ( U + 0 ) 2 = q U 2 {\displaystyle A=qU={\frac {q(U+0)}{2}}={\frac {qU}{2}}} Бұл A {\displaystyle A} А жұмыс зарядталған конденсатордың W e l {\displaystyle W_{e}l} энергиясын артыруға кетеді де W e l = A {\displaystyle W_{e}l=A} W e l = A {\displaystyle W_{e}l=A} W e l = A {\displaystyle W_{e}l=A} болады. Осыдан зарядталған конденсатордың энергиясы

№23билет1.Электр өрісіне Остроградский – Гаусс теоремасы.Сыртқы электр өрісіне орналасқан өткізгіш бетінде теңеспеген оң және теріс зарядтар болады. Бұл зарядтарды байланысқан зарядтар деп атайды. Диэлектриктің ішіндегі электр өрісі үшін суперпозиция принципі бойынша қорытқы электр өрісі сыртқы электр өрісі мен байланысқан зарядтар тудыратын электр өрісінің векторлық қосындысына тең болады.

,мұндағы: - сыртқы электр өрісі, -байланысқан зарядтар тудыратын электр өрісі. Жоғарыдағы айтылғанды ескерсек диэлектриктегі электр өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы келесі түрде жазылады:.Байланысқан зарядтардың шамасы .Сонданемесемұндағы: - электрлік ығысу және индукция векторы деп аталады, өлшем бірлігі.

Электрлік ығысу векторы – заттардағы электр өрісін сипаттайды.Диэлектриктердегі электр өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы.

2.Лоренц күші. Соң қол ережесі. Зарядталған бөлшектердің магниттік өрісінде қозғалысыИндукциясы (B) магнит өрісінде (v) жылдамдықпен қозғалатын зарядқа магнит өрісі тарапынан белгілі бір бағытта күш әсер етеді. Бұл әсер Лоренц күші деп аталады. . (1.12) өрнегі Лоренц күшінің векторлық түрдегі формуласы болып табылады.Лоренц күшінің модулі(немесе Лоренц күшінің скалярлық түрі): , мұндағы a – және векторларының арасындағы бұрыш. Егер зарядталған бөлшек тыныштық қалыпта (=0) болса, онда оған магнит өрісі тарапынан ешқандай күш әсер етпейді. Магнит өрісі тек қана қозғалыстағы зарядтарға әсер етеді. Лоренц күші және векторлары орналасқан жазықтыққа пенпендикуляр болып,оның бағыты векторлық көбейтінді арқылы анықталады. Зарядтың шамасы теріс болса, күш қарама – қарсы бағытталған болады.Лоренц күші — электрмагниттік өрісте қозғалатын зарядталған бөлшекке әсер ететін күш. Бұл күшті сипаттайтын өрнекті 1892 ж. голланд физигі Х. А. Лоренц (1853 — 1928) тәжірибе нәтижелерін қорытындылап тапқан, Қозғалыстағы ('v жылдамдығымен') зарядталған (заряды q) бөлшекке әсер етуші f лоренц күші. E электр өрісі мен B магнит өрісі кеңістік пен уақыт бойынша өзгереді.Зарядталған бөлшек жылдамдығының кез келген мәндерінде (*) өрнегі орындалады; бұл өрнек электрдинамиканың ең негізгі қатыстарының бірі, өйткені, ол электр-магниттік өріс теңдеулерін зарядталған бөлшектің қозғалыс теңдеулерімен байланыстыруға мүмкіндік береді. Өрнектің оң жағындағы бірінші мүше — зарядталған бөлшекке электр өрісі тарапынан, ал екіншісі — магнит өрісі тарапынан әсер ететін күштер. Лоренц күшінің магниттік бөлігінің бағыты бөлшек жылдамдығына перпендикуляр болғандықтан механикалық жұмыс жасамайды. Ол бөлшектің энергиясын өзгертпей, тек қозғалысының траекториясын қисайтады. Лоренц күшінің магниттік бөлігінің шамасы, θ=90° болғанда максималь, ал θ=0 болса, оның шамасы нөлге тең болады. Вакуумдегі тұрақты әрі біртекті магнит өрісінде (В=Н, мұндағы Н — магнит өрісінің кернеулігі) қозғалатын зарядталған бөлшек Лоренц күшінің магниттік құраушысының әсерінен бұрандалық сызық бойымен тұрақты v жылдамдығымен қозғалады. Егер Е=0 болса, онда зарядталған бөлшектің қозғалысы күрделіленіп, оның айналу центрі магнит өрісіне перпендикуляр бағытта ығысады. Бұл ығысу бөлшектің дрейфідеп аталады. Дрейфтің бағыты [ЕН] векторы арқылы анықталады және ол зарядтың таңбасына тәуелді болмайды. Магнит өрісі мен өткізгіштегі электр тогының өзара әсерлесуі салдарынан өткізгіштің көлденең қимасындағы токтың мәні әр түрлі болады. Бұл жағдай термомагниттік және гальваномагниттік құбылыстарда байқалады (қ. Холл эффектісі, т.б.).СОЛ ҚОЛ ЕРЕЖЕСІ – магнит өрісінде орналасқан тогы бар өткізгішке әсер ететін мех. күштің бағытын анықтауға арналған ереже. Ол былай тұжырымдалады: сол қолды магнит өрісінің күш сызықтары алақанға енетіндей етіп, ал төрт саусақты ток бағытымен ұстағанда, бас бармақ өткізгішке әсер ететін күштің бағытын көрсетеді (ток бағыты етіп электронның немесе электр өрісіндегі теріс иондардың қозғалысына қарсы бағыт алынады)

№24билет1.Электр өрісі. Электр өрісінің кернеулігі. Нүктелі заряд өрісінің кернеулігі. Электр өрісінің күштік сызықтары және олардың қасиеттері.Электр өрісі – электрмагниттік өрістің дербес бір түрі. Ол электр зарядының айналасында немесе бір уақыт ішіндегі магнит өрісінің өзгерісі нәтижесінде пайда болады. Э. ө-нің магнит өрісінен өзгешелігі – ол қозғалатын да, қозғалмайтын да электр зарядтарына әсер етеді. Э. ө-нің бар екендігін оның қозғалмайтын зарядқа әсер ететін күші бойынша байқауға болады. Электр өрісінің кернеулігі – Э. ө-нің сандық сипаттамасы болып табылады.

Электр өрісінің кернеулігі – электр өрісінің зарядталған бөлшектер мен денелерге күштік әсерін сипаттайтын векторлық шама (Е). Ол электр өрісінің белгілі бір нүктесіне қойылған нүктелік зарядқа әсер ететін өріс күшінің (F0) сол зарядтың шамасына (q0) қатынасына тең: E0=F0/q0. Бұл жерде зерттелетін өріске әкелінген зарядтың шамасы (q0) сол өрістің жасайтын зарядтардың шамасы мен олардың кеңістікте тарала орналасуын өзгертпейтіндей, мейлінше аз деп қарастырылады. Электр өрісінің кернеулігінің бірліктердің халықаралық жүйесіндегі өлшеу бірлігі: В/м.

Электр өрiсiнiң кернеулiгi – берiлген нүктедегi электр өрiсiн сипаттайтын векторлық шама, және ол өрiстiң берiлген нүктесiнде орналасқан нүктелiк зарядқа әсер ететiн күштiң заряд шамасына q қатынасына тең:E=F/q.

Электр өрісінің күш сызықтары деп өрістегі оң зарядталған бөлшекке әрекет ететін күштің бағытын көрсететін сызықтарды айтады. Күш сызықтарының міндетті түрде басы мен аяғы болады немесе шексіздікке кетеді. Электр өрісінің күш сызықтары оң зарядтан теріс зарядқа бағытталған, яғни оң зарядтан шығып, теріс зарядқа кіреді.Электр өрiсiнiң күш сызықтары тұйықталмаған, олар оң зарядтардан басталып терiс зарядтардан аяқталады .Күш сызықтары үздiксiз және қиылыспайды. Олар зарядталған денелерден басталады немесе аяқталады, содан кейiн жан-жаққа шашырайды. Сондықтан күш сызықтарының тығыздығы зарядталған дене маңайында жоғары, яғни өрiс кернеулiгi жоғары болған жерде.

Бiртектi электр өрiсiнiң күш сызықтары параллель және олардың тығыздығы тұрақты .2.Жерге жалғанбаған өткізгіш (металл) сфераның және нүктелі заряд арасындағы өріс және күш.Заряд qорынауыстырған кезде, оған өрiс тарапынан әсер ететiн күш жұмыс жасайды. Сәйкесiнше, электр өрiсiндегi зарядталған дене энергияға ие болады. Қарама-қарсы зарядқа ие үлкен металл пластиналар кернеулiгi бiртектi өрiс тудырады (4.9 – сурет). Бұл өрiс зарядқа тұрақты күшпен әсер етедi. Онда оң зарядталған зарядтың терiс зарядталған пластинадан қашықтықтағы 1 нүктеден осы пластинадан < қашықтықтағы 2 нүктеге орынауыстыруы кезiндеөрiстiң жасайтын жұмысымына формуламен анықталады:

(4.7)1 мен 2 нүктелерi бiр күштiк сызық бойында жатады. Кулон күшiнiң жұмысы траектория формасынан тәуелсiз.Кез келген электростатикалық өрiс жұмысызарядтыңтұйық траектория бойымен орынауыстыру кезiнде барлық уақытта нөлге тең. Бұндай қасиетке ие өрiстерпотенциальдықдеп аталады.Кулон күшi потенциалдық болып табылады. Потенциал күштердiң жұмысы терiс таңбамен алынған потенциалдық энергия өзгерiсiне тең: Бiртектi электростатикалық өрiсте зарядтың потенциалдық энергиясымынаған тең: Потенциалдық энергияның нөлдiк деңгейi әр қалай алынады. Себебi, физикалық мағынағапотенциалдық энергияның өзi емес, зарядтың бастапқы орнынан соңғы орынға орын ауыстыруы кезiнде өрiстiң жасайтын жұмысын ананықталатын –потенциалдар айырымы ие.Электр өрiсiнiң күш сызықтары потенциалдық энергияның кему бағытынкөрсетедi. Егер өрiсоң жұмысжасаса, онда өрiстегi зарядталғанбөлшектiң потенциалдық энергиясыкемидi, және онымен бiр уақытта, энергияның сақталу заңы бойынша, оныңкинетикалық энергиясы өседi, бөлшек үдеуi өседi (электр лампасындағы электрондар үдемелi қозғалады). Керiсiнше, терiс жұмыс iстегенде потенциалдық энергия өсiп, кинетикалық энергия кемидi, яғни бөлшек тежеледi.

№25 билет.1.Фарадей тәжірибелері. Индукциялық тоқтың пайда болуы. Тұрақты магниттік өрістегі өткізгіштің қозғалуы. Фарадейдің электрмагниттік индукция заңы.1831 жылы ағылшын физигі Фарадей электромагниттік индукция құбылысын ашты. Бұл құбылыстың мазмұны: кез келген тұйық өткізгіш контурда осы контурмен шектелген ауданнан өтетін магнит индукциясының ағынын өзгертсек, онда электр тогы пайда болады. Осы токты индукциялық ток деп атайды. Тұйық контурдағы индукциялық ток контур ауданы арқылы өтетін индукция ағыны өзгергенде ғана туады. Олай болса, индукциялық тізбекте электр қозғаушы күші пайда болып, ол электромагниттік индукцияның электр қозғаушы күші деп аталады.Олмагнит ағыны өзгерісінің жылдамдығына пропорционал болады. ; (14.1)Осы формула Фарадей заңын өрнектейді. Ток индукциясының электр индукциясынан айырмашылығы сол,ол тек тогы бар өткізгіштердің немесе магнит өрісінің басқадай көздерінің қозғалысы кезінде,сондай-ақ өткізгіштегі токты өзгерту кезінде ғана байқалады. Бұны Фарадейдің тәжірибелері растайды. 1-тәжірибе. L катушка гальвонометрге жалғанған.Сонан соң катушканың өзегіне жылдамдықпен тұрақты магнит ендіріледі.Осының нәтижесінде гальвонометр стрелкасының белгілі бір бағытқа бұрылғаны байқалады.Магнитті жылдамдықпен L катушкадан суырып алғанда әлгі стрелка қарама-қарсы бағытқа ауытқиды.2-тәжірибе. L₂ катушкасы L₁ катушкасының ішіне сұғылып орнатылады. L₂ катушкасының ұштары гальвонометрге жалғанады. I тізбектегі токты айнымалы кедергі арқылы өзгерте отырып, ІІ тізбекте токтың пайда болуын бақылайды.3-тәжірибе.Катушка жұмсақ өткізгіштен бірнеше ондаған орам болып жасалады. Катушканы созу немесе сығымдау арқылы оның ауданын өзгертуге болады. Егер ұштары гальвонометрге қосылған катушканың жанына магнит қойып,ол катушка чығымдалса немесе созылса, гальвонометр қарама-қарсы бағытта токтың пайда болғанын көрсетеді. Индукциялық токтың ЭҚК есебінен туатынын осы тәжірибелер көрсетеді.Өткізгішке сыртқы айнымалы магнит өрісі әсер ету нәтижесінде тізбекте ЭҚК пайда болады.Электромагниттік индукция.Тұйық контурды тесіп өтетін магнит ағыны өзгергенде контурда электр тогы пайда болу құбылысын электромагниттік индукция деп атайды. Электромагниттік индукция құбылысы кезінде пайда болатын электр тогын индукция тогы деп атайды, ал электр қозғаушы күшін индукция электр қозғаушы күші деп атайды.Фарадейдің электромагниттік индукция заңы.Тұйық контурды тесіп өтетін магнит ағыны өзгергенде контурда пайда болатын индукция электр қозғаушы күші осы контурды тесіп өтетін магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тура пропорционал.

. Индукция тогының бағыты Ленц ережесімен анықталады:

Индукция тогы өзін тудырған себептерге қарсы бағытталады.

СИ жүйесінде к=1, сонда

2.Зарядталған шеңбердің өрісі.

№26 билет1.Зарядтың орынын ауыстырудағы электрстатикалық күштің жұмысы. Потенциалдық (консервативтік) өріс. Потенциал. Потенциал айырымы.

1. Зарядталған дисктің өрісі.

1.Потенциал (потенциалдық функция) — физикалық күш өрістерінің кең көлемді тобын (электрлік, гравитациялық, т.б.) және физикалық шамалардың вектормен көрсетілген өрістерін (сұйықтық жылдамдығының өрісі, т.б.) сипаттайтын ұғым. Әрбір векторлық шама а өзінің потенциалының градиентіне тең: а=gradj. Мұндай жағдайда векторлық өрісті потенциалдық деп атайды. Потенциал векторлық өрісті сипаттау үшін көмекші функция ретінде енгізіледі. Термодинамикада потенциал берілген жүйе күйін сипаттаушы макропараметрлерге байланысты функция ретінде қарастырылады. Потенциал арқылы термодинам. жүйенің барлық қасиетін анықтауға болады. Физикада потенциал ұғымының басқа мағынасы да бар. Мысалы, электр өрісінде ол бірлік зарядты электр өрісінің берілген бір нүктесінен шексіздікке тасуға кеткен жұмысына тең.Потенциалдар айырмасы - электр заряды бір нүктеден екінші нүктеге орын ауыстырғанда электр өрісі күшінің атқаратын жұмысының сол зарядтың шамасына қатынасы. Потенциалдар айырмасының өлшем бірлігі — вольт (В). Потенциалдар айырмасы ұғымы өріс күшінің жұмысы зарядтың қозғалыс траекториясына тәуелсіз болғанда ғана қолданылады. Бұл жағдайда екі нүктенің Потенциалдар айырмасы осы нүктелердің орындары арқылы бір мәнді анықталады. Егер j1, j2 — зарядтың бастапқы және соңғы нүктелеріндегі потенциалдары болса, онда потенциалдар айырмасы: u=j1–j2, ал потенциалдың өзгеруі Dj=j2– –j1=–u. Бірлік оң заряд бір нүктеден екінші нүктеге орын ауыстырғанда электр өрісі атқаратын жұмыс осы нүктелер арасындағы электр кернеуі деп аталады. Электр өрісі стационар болса, кернеу мен потенциалдар айырмасы бірдей болады.

3.Киргхоф ережелері – тұрақты немесе квазистационар токтың тармақталған тізбегіндегі ток пен кернеуге арналған қатыстарды анықтайтын ережелер. Бұл ережелерді неміс физигі Г.Р. Кирхгоф (1824 – 1887) тұжырымдаған (1847). Бірінші ереже (а, сурет) зарядтың сақталу заңынан шығады және ол былай тұжырымдалады: түйінде тоғысқан токтардың (ҚK) алгебралық қосындысы нөлге тең, яғни мұндағы l – түйінде тоғысқан өткізгіштердің саны. Тармақталған тізбектің кем дегенде үш өткізгіш тоғысатын кез келген нүктесі түйін деп аталады. Түйінге келетін токтың бағыты оң деп, ал одан шығатын токтың бағыты теріс деп саналады. Екінші ереже: өткізгіштердің тармақталған тізбегінің кез келген тұйық контурындағы кернеудің кемулерінің (ҚKRK) алгебралық қосындысы осы контурдағы электр қозғаушы күштердің (K) алгебралық қосындысына тең: , мұндағы m – контур ішіндегі жеке бөліктердің саны. Токтың және электр қозғаушы күштің бағыты шартты түрде алынады. Кирхгоф ережелерінің көмегімен күрделі электр тізбегі есептеледі.

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 633; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!