Определение потерь напряжения в линиях с двухсторонним питанием

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Рассмотрим методику расчета линий с двусторонним питанием, являющуюся общим случаем расчета простых замкнутых сетей, поскольку, кольцевая сеть легко приводится к схеме двустороннего питания. Схема такой сети для трех нагрузок изображена на рис. 7-4. Здесь s₁,s₂ и s₃ — нагрузки в точках 1, 2 и 3;S₁, S₂, S₃ и S₄ — полные мощности на участках линии; Z_0-1, Z_1-2, Z_2-3 и Z_3-4, l₁, l₂, l₃, и l₄ — соответственно полные сопротивления и длины участков; А и В — источники питания; U_A и U_B — напряжения источников питания.

Рис. 7-4. Схема сети с двусторонним питанием.

Падение линейного напряжения на любом участке линии между нагрузками

где Ii — ток на данном участке; Zi — сопротивление этого участка.

Поскольку

где Ui — сопряженный вектор напряжения в данной точке сети.

Полагая вектор Ui ориентированным по вещественной оси, получим:

где Si и Ui взяты для одной и той же точки участка.

Вектор напряжения Ui изменяется вдоль линии по мере удаления от источника питания. Однако, пренебрегая потерями мощности в линии, т. е. исходя из постоянства напряжения вдоль каждого участка и полагая U₁ = U₂ = ... = U_N (что для сетей местного значения вполне допустимо), можем на основании второго закона Кирхгофа написать следующее равенство для падений напряжения между точками А и В:

где Uн — номинальное напряжение сети.

Одновременно, пользуясь первым законом Кирхгофа для точек 1, 2, 3 и исходя из принятого допущения об отсутствии потерь мощности в сети, можно составить следующие равенства: