Послідовність виконання завдання

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №5

«Прогнозування матеріального потоку на складі»

Методичні рекомендації до виконання роботи

Для прогнозування матеріального товарообігу і матеріального потоку на регіональному складі необхідно підібрати найбільш підходяще із відомих математичних рівнянь (пряму, гіперболу, параболу тощо). Ці рівняння визначаються на підставі графіків, які будуються на основі початкових даних (динамічних рядів). Розглянемо ці рівняння детальніше.

1. Якщо динамічний ряд описаний рівнянням прямої.

Рівняння прямої має наступний вигляд:

(1)

де — результативна ознака;

- період часу;

, — параметри прямої.

Визначення параметрів і здійснюється на основі вирівнювання по способу найменших квадратів, які приводять до системи двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

(2)

На підставі перетворень цих рівнянь, параметри прямої будуть визначатись:

(3)

Для спрощення розрахунків і систему рівнянь можна спростити. Для цього відлік часу потрібно ввести так, щоб сума показників часу ( )ряду була рівна нулю. Така умова допустима, зважаючи, що початок вибирається довільно. Тоді параметри прямої визначатимуться за формулами:

; (4)

З наведених формул видно, що для знаходження параметрів рівняння прямої необхідно знати величини , , . Результати розрахунків оформляємо у вигляді таблиці 1.

Таблиця 1

Результати розрахунків прогнозованого значення вантажообігу (рівняння прямої)

Рік	Вантажообіг, ум. од.,

2. Якщо динамічний ряд описаний рівнянням параболи.

Рівняння параболи другого порядку має вигляд:

(5)

де , , — параметри параболи, які визначаються із системи нормальних рівнянь.

Сама система рівнянь, отримана по способу найменших квадратів, буде мати вигляд:

(6)

При нумерації членів динамічного ряду таким чином, щоб їх сума виявилася рівною нулю, ( ), тоді коефіцієнти визначатимуться за формулою:

; ; (7)

Тоді розрахункові значення прогнозованого вантажообігу оформляємо у вигляді табл. 2.

Таблиця 2.

Результати розрахунків прогнозованого значення вантажообігу (рівняння параболи)

Рік	Вантажообіг, ум. од.,

3. Якщо динамічний ряд описаний рівнянням гіперболи.

Рівняння гіперболи має вигляд:

(8)

Для гіперболічної залежності застосування способу найменших квадратів дасть таку систему нормальних рівнянь:

(9)

Нумерацію членів динамічного ряду здійснюють від 1 до (де - кількість розглядуваних періодів часу). Здійснивши перетворення, значення і будуть визначатись за допомогою формул:

; (10)

Результати розрахунків прогнозованого вантажообігу оформляємо у вигляді таблиці 3.

Таблиця 3

Результати розрахунків прогнозованого значення вантажообігу (рівняння гіперболи)

Рік	Вантажообіг, ум. од.,

Знаючи прогнозоване значення усіх необхідних показників (згідно рівняння, яке описує тенденцію зміни показників) для визначення значення матеріального потоку на складі потрібно зробити прогноз, який можна провести по двох варіантах:

Ø перший варіант:

(11)

де - питомий показник об'єму перевезень в тонах, віднесений до 1 млн. грн. вантажообігу складу;

— вантажообіг складу, млн. грн.

Ø другий варіант:

(12)

де , - плановий і розрахунковий рівень механізації навантажувально-розвантажувальних робіт;

, — планова і розрахункова частка децентралізованих перевезень.

Існує декілька підходів до організації перевезень. Серед них можемо назвати два основних: децентралізоване та централізоване транспортування:

За децентралізованого перевезення кожен підрозділ компанії самостійно, без узгодження й координації з іншими займається переміщенням необхідних вантажів.

За централізованого перевезення, тільки вповноважений транспортний підрозділ має право здійснювати операції із перевезень. Інші підрозділи компанії виставляють замовлення до перевезення.

У другому варіанті ми отримуємо точніший прогноз, оскільки враховуємо вплив питомий показник об'єму перевезень рівеня механізації навантажувально-розвантажувальних робіт і рівня децентралізованих перевезень (вивіз вантажу споживачами).

Задача

Провести прогноз об’єму перевезеньз регіонального складу із врахуванням на нього різних показників. Початкові дані для прогнозування об’єму перевезення з регіонального складу на 2014 рік приведені в табл.6.

Таблиця 6

Початкові дані для прогнозування об’єму перевезення з регіонального складу на 2014 рік

Показник	Одиниці виміру	Умовне позначення	Роки
Показник	Одиниці виміру	Умовне позначення	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Вантажообіг	млн. ум. од	Т	70	100	140	180	200	225	250
Об’єм перевезення	т	Q	210	380	616	846	1000	1248	1435
Питомий показник об’єму перевезення на 1 млн. у.о. вантажообігу	т/млн.у.о.	Н_р	3000	3800	4400	4700	5000	5200	5250
Питома вага децентралізованих перевезень вантажу автотранспортом	%	М_р	30,0	25,0	20,0	15,0	10,0	10,0	10,0
Рівень механізації робіт при завантаженні і розвантаженні вантажу	%	У_р	80	82	85	85	86	87	89

Послідовність виконання завдання

1. Побудувати графік зміни вантажообігу в часі.

2. Визначити тенденцію зміни вантажообігу (пряма, парабола або гіпербола).

3. Розрахувати коефіцієнти рівняння кривої, що характеризує зміну вантажообігу.

4. Скласти рівняння кривої.

5. Визначити прогнозоване значення вантажообігу на 2014 рік.

6. Визначити прогнозоване значення питомого показника об’єму перевезення на 1 млн. у.о. вантажообігу на 2014.

7. Здійснити прогноз об’єму перевезення зі складу у 2014 році згідно першого варіанту.

8. Провести розрахунок прогнозного значення розрахункової частки децентралізованих перевезень вантажу автотранспортом.

9. Провести розрахунок прогнозного значення рівня механізації навантажувально-розвантажувальних робіт на регіональному складі

10. Здійснити прогноз об’єму перевезення зі складу у 2014 році згідно другого варіанту.

11. На основі проведених розрахунків об’єму перевезень зі складу згідно обох варіантів, зробити висновок про вплив децентралізованих перевезень і рівня механізації навантажувально-розвантажувальних робіт на величину об’єму перевезення із складу.

Розв’язання

Згідно величини товарообігу на складі, який представлений динамічним рядом ( табл.6,т ряд 2) будуємо графік зміни товарообігу. Із графіка визначаємо тенденцію зміни матеріального потоку на складі.

Рис. 3. Динаміка зміни товарообігу на регіональному складі.

Із графіка спостерігається, що тенденція зміни товарообігу відбувається по гіперболі, тобто це зв'язок можна описати рівнянням гіперболи (формула 10):

В даній формулі необхідно визначити параметри і (формула 4). Для визначення параметрів і складаємо таблицю 7. Визначивши параметри і складаємо рівняння гіперболи для прогнозування товарообігу на 2013-2014 роки.

Таблиця 7

Результати визначення параметрів і

Рік	х	1/ х	(1/х)²	y=T	1/у	y/х
2006	1	1	1	70	0,0143	70,00
2007	2	0,5	0,25	80	0,0125	40,00
2008	3	0,33	0,1089	110	0,0091	36,67
2009	4	0,25	0,0625	180	0,0056	45,00
2010	5	0,2	0,04	230	0,0043	46,00
2011	6	0,16	0,0256	240	0,0042	40,00
2012	7	0,14	0,0196	250	0,0040	35,71
∑	28	2,58	1,5066	1160	0,0539	313,38

;

Після розрахунку параметрів і , рівняння гіперболи для прогнозування товарообігу буде мати вигляд:

Теоретичний прогноз згідно отриманого рівняння на період 2006-2012 роки буде наступний:

Сумарний фактичний вантажообіг практично не відрізняється від теоретичного (1160≈1157), це говорить про те, що ми правильно визначили динаміку зміни вантажообігу.

Отже, прогноз товарообігу на 2013-2014 роки буде складати:

Графічно тенденція зміни товарообігу за період 2006-2014 представлена на рис. 4.

Рис. 4. Теоретична динаміка зміни товарообігу на регіональному складі за 2006-2014 роки

Проведемо розрахунок згідно першого варіант. Об’єм вантажообігу згідно проведеного прогнозу складає 218,61 млн. у.о. Однак, другий показник Н_р(питомий показник об’єму перевезення на 1 млн. у.о. вантажообігу) у 2014 році нам не відомий, але в табл.6 (ряд 3) питомий показник виражається динамічним рядом. Побудувавши графік залежності можна стверджувати, що зміна цього показника по роках має вигляд гіперболи (рис 5), тобто за основу для прогнозування цього показника може бути прийняте рівняння гіперболи:

Параметри і визначаємо за допомогою рівнянь (формула 12). Для визначення параметрів рівняння складаємо таблицю 7.

Таблиця 8

Розрахунок параметрів і рівняння гіперболи для прогнозування питомого показника об’єму перевезень на 1 млн. у.о.

х	1/ х	(1/х)²		y/х
1	1	1	3000	3000,00	2891,9
2	0,5	0,25	3800	1900,00	4148,3
3	0,33	0,1089	4400	1466,67	4567,1
4	0,25	0,0625	4700	1175,00	4776,5
5	0,2	0,04	5000	1000,00	4902,2
6	0,16	0,0256	5200	866,67	4985,9
7	0,14	0,0196	5250	750,00	5045,8
28	2,58	1,5066	31350	10158,33	31317,7
8					5090,6
9					5125,5

Після проведених обчислень усіх значень таблиці, параметри і будуть складати:

;

Визначивши параметри і , рівняння гіперболи для прогнозування питомого показника об’єму перевезення на 1 млн. у.о. вантажообігу на 2014 рік буде мати вигляд:

Після проведених розрахунків прогнозоване значення питомого показника об’єму перевезення на 1 млн. у.о. товарообігу регіонального складу у 2014 році буде становити 5126 т/1 млн.у.о. Отже, прогнозований об’єм перевезень зі складу у 2014 році складе:

Рис. 5 Динаміка зміни питомого показники об’єму перевезення на регіональному складі за 2006-2014 роки

Проведемо розрахунок по другому варіанті. Як показує практика, на об’єм перевезення здійснює вплив рівень механізації навантажувальних робіт і рівень децентралізованих перевезень.

Для здійснення прогнозу на 2014 рік використовуємо початкові дані із табл.7.

Окрема частка децентралізованих перевезень вантажу автотранспортом описується рівнянням гіперболи і в 2014 році буде складати 10,8%.

Планова частка децентралізованих перевезень

Зміна рівня механізації навантажувально-розвантажувальних робіт описується рівнянням прямої і після проведених розрахунків буде складати . Плановий рівень механізації – 85%.

Після всіх проведених розрахунків прогнозований об’єм перевезення в 2014 році (згідно формули 2) буде наступний:

Відповідь: із проведених розрахунків прогнозу матеріального потоку можна зробити висновок, що із врахуванням впливу децентралізованих перевезень і механізації навантажувально-розвантажувальних робіт прогнозоване значення матеріального потоку зменшилось на 130634 т, тому такі показники необхідно враховувати при прогнозуванні об’єму перевезень з регіонального складу.

Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 268; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!