Описание модели конечных элементов
Упругопластический анализ напряжений короткого, армированного волокном композиционного материала с использованием трехмерной конечно-элементной модели с несколькими особенностями, близкой к реальности.
1. Введение
Исследование передачи напряжения между волокнами и матрицей в течение короткого армированного волокном композита, особенно для случая нелинейного отклика материала, является основой для дальнейшего усовершенствования материала Полученные результаты могут быть использованы для улучшения аналитических моделей и теорий отказа или для изучения влияния межфазных между волокнами и матрицей. Большинство этих моделей основаны на двумерного моделирования, предполагая для третьего измерения напряжений плоскостью, плоской деформации или ротационной симметрии поведения. Все распределения напряжений показывают высокие концентрации на торцах волокон, а также сложную картину переноса напряжений в пределах матричного материала.
В этой статье близкие к реальности конечные элементы модели (КЭ) имеют следующие характеристики:
1) Все волокна ориентированы в одном направлении. Модель таким образом, чтобы отношение коротких волокнистых композитов с высокой степенью ориентации волокон, как найдена, например, в литье под давлением образцов испытания на растяжение.
2) Волокна расположены таким образом, что передача напряжений от волокна к волокну не просто вдоль направления волокон, но и сдвигающих сил для соседних волокон.
|
|
|
3) Волокна расположены в трех измерениях поскольку в режиме реального композита также имеются три измерения. Снижение до двух размеров потребовало бы предположения, сможет ли модель находится в плоском напряженном состоянии, плоской деформации или состоянии радиальной симметрии.
4) Поскольку волокна в реальных композитов не имеют связующего агента на концах (волокна разрываются после того, как с покрытием), модель предполагает отсутствие контакта (т. е. не грузоподъемность) между концом волокна и матрицы.
5) Следующие параметры могут быть изменены свободно:
(1) Длина волокна 
(Это соответствует средней длине волокна в пределах композиционного материала)
(2) Диаметр волокна df.
(3) Объемная доля волокна, Vf.
(4) Модули упругости при растяжении (Ef, Em) и поперечном сжатии (νf, νm) волокна и матрицы. Пластичность матрицы включена на вход измеряемого напряжения-деформации матричного материала.
Эта модель считается близкой к реальности, так как сравнение измеренных и расчетных модулей упругости и деформаций напряжений кривых показывает хорошее соответствие.
Пластификация модели рассматривается на основе критерия Мизеса. Переход от идеально упругого до полностью пластифицированного материала документирован.
|
|
|
Основные идеи в разработке КЭ модели
Эта новая конечно-элементная(КЭ) модель была разработана, чтобы подтолкнуть компромисс между ограничениями из-за доступные компьютерные ресурсы и близость к существующим композитам как можно больше в последнем направлении. Так как 3-D модель, которая требует гораздо больше элементов, чем ее 2-D аналог, казалось неизбежным, распределение ориентации волокон не может быть включено. Для этого потребовались бы включить несколько волокон под разными углами и относительной позиции каждого. другие. Это ограничивает применение модели для композитов с высокой степенью ориентации волокон.
Настоящий композит содержит волокна, которые не расположены позади или рядом друг с другом. Часто волокна смещены относительно друг друга, так что существует значительное количество усилий сдвига между соседними волокнами. Самая простая композиционная модель (то есть модель с наибольшим количеством симметрии), которая учитывает эти идеи показана на х-z плоскости на рис. 1. После у- направления, та же конфигурация волокон обнаруживается снова и снова; однако, каждая плоскость смещена в направлении оси z. Эта модель из композита бесконечна в x-, y- и z-направлениях и, следовательно, (намеренно) не содержит граничных эффектов. Как объяснено в пункте 4 введения, концы волокон в композите не должны нести любую нагрузку, к матрице. Обычно модели КЭ не лечат концы волокон таким образом (см, например, ссылки 2-4), что приводит к значительной передаче напряжения на концах волокна.
|
|
|
Испытание на растяжение образца; Вид сбоку (вдоль y -направления); Вид сверху (вдоль z -направления)
Рисунок 1. Предполагаемое взаимное расположение волокон в образце с высокой степенью ориентации волокон.
Модель FE должна быть конечной по размеру. Рис. 2 показывает извлечение элементарной ячейки от бесконечной модели. Повторение этой элементарной ячейки (в том числе инверсий этого) создает полностью прежнюю модель. Поэтому никакая информация не теряется. Симметрия, которая использовалась в сведении к элементарной ячейке устанавливают ограничения на режимы перемещения всех узлов на поверхностях уменьшенной модели. Эти граничные условия также задокументированы на рис. 2: всякий раз, когда поверхность совпадает с плоскостью симметрии полной модели все узлы на этой поверхности должны всегда двигаться на ту же величину в направлении, перпендикулярном к этой поверхности. В особых случаях в районах с Z=Zmin=0, Y=Ymin=0 и X = Y, узлы определялись не отходить от границы симметрии. Это не специальный выбор, а просто использование симметрии и требования структуры статически определимой. Нагрузка осуществляется путем перемещения узлов в плоскости с Z =Zmax на расстояние d в z-направлении.
|
|
|
Плоскость с х = хmax «не является обычной плоскости симметрии, так как зеркальное отражение стороны х> хmax, не совпадает со стороной х <хmax. Тем не менее, существует точка симметрии для каждого узла, имеющего Z = (Zmax + Zmin) / 2. Если рассматривать любой из этих узлов, следующие соотношения симметрии должны выполняться для всех узлов с тем же значением х и у.
"К" это узел с z = (Zmax + Zmin) / 2. Узлы I и J имеют одинаковую х и у значения как К, но лежат симметрично на К (один выше, а другой ниже). Термины Ux(K), Uy(K), и Uz(K) заботиться о общем движении самолета, который может, например, быть вызван сжатием Пуассона. Узлы I и J всегда движутся анти-симметрично по отношению к К. Без этих менее очевидных условий симметрии, модель вдвое больше, чем было бы необходимо.
Помимо этих ограничений симметрия используется для ввода в качестве свободного параметра фактора A / B (см. 1). Если все остальное сохраняется фиксированным, этот параметр определяет, насколько близко волокна лежат вместе в x- (соответственно y-) и z-направлениях. Его выбор не имеет решающего значения, как будет показано позже. Хорошее предположение для его значения по умолчанию, казалось a/b=1.
Зоны симметрии: Граница и Условия.
Рисунок 2 Извлечение элементарной ячейки от бесконечной»модели композита.
Описание модели конечных элементов
Ограничения на плоскости с X=Xmax требуют симметричное расположение узлов относительно тех, которые имеют Z = (Zmax + Zmin) / 2. Это привело к сетке КЭ, показанной на рис. 3. Сетка конкретно не рафинированные о конце волокна, где из-за отсутствующую связь между торцами волокон матрицей, существует напряжение особенность. Это не проблема, пока высокие результаты качества в данном регионе не требуется. Тип элемента использовали 8-узел твердого вещества, имеющего 2 х 2 х 2 решетку интеграции точек с интеграцией Гаусса (программа ANSYS: STIF45; программы ABAQUS: C3D8). Следует отметить, что, так как программа ANSYS снимает одну степень свободы трансляционной модели для каждого уравнения связи и по одному для каждого граничного условия, это была проблема, чтобы включить все ограничения. Эта задача была решен путем введения узлов, соединенных с «критическими» узлами очень жесткими пружинами таким образом, что граничное условие может удалить, скажем, z -степень свободы от узла и условия смещения может удалить его из соединенного узла.
В случае линейных упругих расчетов полной линейности требуется от программы, так что полученная модель жесткость не зависит от фактически введенного смещения d.
В случае пластического материала для матрицы, большие отклонения и искажения варианты были включены. Матрица пластичности была введена в модель в виде кривой истинного напряжения в сравнении с пластической деформацией ɛpl (где ɛpl=ɛtot-ɛel=ɛtot-σ/Ematrix), измеренная с помощью испытания на растяжение.
Рисунок 3. Типичные сетки конечных элементов, используемых для расчетов. Эта сетка была использована для образца PA6-GF-18 (см таблицу 1); (а) х-z-плоскость (у = 0); (b) плоскость х-y (z = 0)
Это, однако, лишь определяет одноосное поведение материала. это не является очевидным, а также сильно зависит от материала, как измерено поведение может быть обобщенно для применения напряженного состояния 3-D. Для расчетов поведение напряжение-деформация фон Мизеса предполагалось:
где σvM- это напряжение фон Мизеса и τ представляет собой напряжение сдвига. Этот критерий предполагает, что выход материала не зависит от эквивалентного напряжения давления. применение этого закона не очень подходит для полимеров. Тем не менее, найти лучший закон требует более экспериментальный фундамент для 3-D напряженно-деформированного состояния в полимерах.
Результаты
Все результаты из упругих анализов были получены с помощью программы ANSYS. Результаты анализов пластиковых рассчитывались с ABAQUS.
Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 411; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!