Методика определения оптимальных цен на новые товары
В рыночных условиях
На такие товары, как товары широкого потребления, цены устанавливаются с учетом их влияния на спрос, так как цена является важным фактором, определяющим уровень спроса. Поэтому при установлении цены на новый товар тщательно анализируется объем продаж в зависимости от уровня цен.
В результате анализа цены должны устанавливаться на таком уровне, который обеспечивал бы максимальную прибыль. Отклонение цены от этого уровня в ту или иную сторону ведет к снижению прибыли.
Для решения задачи установления оптимальной цены фирмами в последние годы применяются методы математического анализа, которые позволяют устанавливать зависимость между уровнем цен и различными факторами, влияющими на конъюнктуру.
Рассмотрим методику определения цены нового товара в зависимости от изменения только одного фактора - объема продаж. Для этой методики используется анализ издержек производства и оценка спроса.
Определение оптимальных цен производится в следующей последовательности.
1 этап
Подсчитываются все издержки на производство товаров, при этом выделяются условно-постоянные и условно-переменные расходы.
Пусть общая величина условно-постоянных расходов составляет $ 5000. Переменные расходы на единицу продукции - $ 30, тогда издержки будут рассчитываться по формуле (1.1):
И=5000+30N
где:
И - общие издержки на производство продукции;
N - количество изделий.
|
|
|
Эту зависимость можно представить в виде графика, изображенного на рис. 1.1.
| |||
|
0 2 4 6 8
Рис.1.1.
2 этап
Анализируется и прогнозируется конъюнктура рынка и составляется оценка объема продаж нового товара при различных ценах. Исходные данные для анализа оформляются в виде табл.1.1.
Таблица 1.1
Оценка объема продаж
| Номер наблюдения | Цена товара, $ | Количество проданных изделий, шт. |
| 1 | 10 | 10000 |
| 2 | 20 | 7500 |
| 3 | 30 | 5000 |
| 4 | 40 | 2500 |
| 5 | 50 | 0 |
На основании данных этой таблицы строиться график (рис.1.2.)
Зависимость объема продаж от цены
| ||||
|
| ||||
0 10 20 30 40 50
По этому графику на основании цены можно определить объем продаж и наоборот.
3 этап
Более точно зависимость между ценой и объемом продаж можно установить, решив алгебраическое уравнение с прямым угловым коэффициентом (1.2):
|
|
|
y = a + bx (1.2)
Для нашего случая оно примет следующий вид (1.3)
N = a +bЦ (1.3)
где:
N - объем продаж
Ц – цена товара
Постоянные а и b можно найти, используя данные табл.1.1 и метод наименьших квадратов. Получим систему уравнений (1.4): 
(1.4)
где:
n – объем выборки.
Для решения системы этих уравнений построим таблицу 1.2.
Таблица 1.2
Таблица вспомогательных вычислений
|
| Ц | N | NЦ | Ц | n | |||||
|
| 10 | 10000 | 100000 | 100 | ||||||
|
| 20 | 7500 | 150000 | 400 | ||||||
|
| 30 | 5000 | 150000 | 900 | ||||||
| 40 | 2500 | 100000 | 1600 |
| ||||||
| 50 | 0 | 0 | 2500 |
| ||||||
| Всего: | 150 | 25000 | 500000 | 5500 | 5 | |||||
Подставим данные табл.1.2. в систему уравнений и решим ее.
(1.5)
а=12500;
b=-250
Таким образом, уравнение зависимости объема продаж от цены имеет вид:
N = 12500 -250Ц (1.6)
4 этап
Две функциональные зависимости: издержек производства от объема продаж (1.1) и объема продаж от цены (1.6) позволяют определить цену, при которой прибыль будет максимальной.
|
|
|
Прибыль определяется по следующей зависимости:
П = Д-И (1.7).
где:
П - прибыль; Д- доход, полученный от продажи N изделий.
Доход можно представить в следующем виде:
Д=N*Ц=(12500-250Ц)*Ц=12500Ц-250Ц 
(1.8)
Подставив различные значения Ц в формулу, получим зависимость объема продаж от цены (табл.1.3).
Таблица 1.3
Зависимость объема продаж от цен
| № п/п | Цена товара | Продажи | |
| Количество проданных изделий, шт. N | Поступления от продаж,$ Д | ||
| 5 | 11250 | 56250 | |
| 10 | 10000 | 100000 | |
| 15 | 8750 | 131250 | |
| 20 | 7500 | 150000 | |
| 25 | 5250 | 156250 | |
| 30 | 5000 | 150000 | |
| 35 | 3750 | 131250 | |
| 40 | 2500 | 100000 | |
| 45 | 1250 | 56200 | |
| 50 | 0 | 0 | |
5 этап
На основании данных табл. 1.3 необходимо построить график зависимости доходов от цены.
Для того, чтобы от максимального дохода перейти к максимальной прибыли, необходимо график дохода совместить с графиком издержек производства. Только на этом совмещенном графике отсчет по оси абсцисс должен вестись в обратную сторону, так как при увеличении цены количество проданных изделий уменьшается. Совмещение осей производится по данным табл.1.3 или табл. 1.1.
|
|
|
На этом совмещенном графике цена в $ 50 соответствует объему продаж, равному 0 шт., а цене равной $ 0, соответствует объем продаж, равный 12 500 изделиям.
Максимальная прибыль графически находится следующим образом. Находится «зона прибыли», то есть тот участок графика, где доход выше издержек. Далее на кривой дохода определяется точка, находящаяся на максимальном расстоянии от прямой издержек, проводится максимальный перпендикуляр.
Из точки пересечения перпендикуляра с кривой дохода делается проекция на ось абсцисс, которая и дает оптимальную цену (приблизительно $40).
6 этап
Графический метод нахождения оптимальной цены не очень точен, поэтому рассмотрим один из математических способов решения данной задачи.
Согласно вышесказанному
П=Д-И (1.7)
Д=12500Ц-250Ц (1.8)
И=5000+20N (1.1)
N=12500-250Ц (1.6)
Тогда издержки будут равны (1.9):
И=5000+30*(12500-250Ц)=380000-7500Ц (1.9)
Подставив Д и И в формулу (1.7), получим (1.10)
П=Д-И=(12500Ц-250Ц )-380000-7500Ц=20000Ц-250Ц -380000
Максимум этой функции будет в той точке, в которой первая производная функции равна 0.
Поэтому определим 
=П`=20000-500Ц;
20000-500Ц;
Ц=$40
Приведенная методика позволяет достаточно точно устанавливать оптимальную цену на новые товары. Однако точность во многом зависит от правильности определения издержек производства и точности оценки продаж.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 260; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!