Рекомендации к изучению темы рабты
Тема 1. Простые проценты
Изучение этой темы должно познакомить студентов с методами начисления процентов в краткосрочных операциях и основными видами процентных ставок. При изучении этой темы можно выделить следующие подтемы и вопросы:
Понятия процента и ставки процента. Единицы измерения ставки процента. Период начисления. Наращенная сумма. Постоянные и переменные ставки. Плавающие ставки. Дискретные и непрерывные проценты. Области применения. Простые проценты и сложные проценты. Формула наращения по простым процентам. Британская, французская и германская практика начисления простых процентов. Простые переменные ставки. Реинвестирование по простым процентам. Дисконтирование и учет по простым ставкам. Приведения денежной суммы к заданному моменту времени. Математическое дисконтирование. Банковский (коммерческий) учет. Учетная ставка. Начисление процентов по учетной ставке. Сопоставление ставки наращения и учетной ставки.
Изучив Тему 2, студенты должны:
знать:
• Основные понятия и определения величин, используемых в финансовых расчетах
• Виды процентных ставок
• Формулу простых процентов
• Область применения формулы простых процентов
• Методы начисления простых процентов, используемые в мировой практике
• Формулу расчета конечного результата при начислении простых процентов по изменяющейся во времени ставке
• Сущность операции реинвестирования и формулу расчета конечного результата
|
|
|
• Сущность операции дисконтирования. Два метода дисконтирования: математическое дисконтирование и учетную операцию
• Начисление процентов по простой учетной ставке
• Отличие простой ставки наращения от простой учетной ставки
уметь:
• Правильно указывать в договорах процентные ставки и методы начисления процентов
• Производить расчет наращенной суммы, первоначальной суммы, срока операции, процентной ставки по остальным заданным параметрам операции
• Учитывать переменную во времени величину простой процентной ставки
• Рассчитывать конечный результат операций с многократным реинвестированием на разные сроки под разные процентные ставки
• Сравнивать результаты инвестирования средств по различным схемам
получить навыки:
• Адекватного применения формул расчета по простым процентам в ссудных, учетных, коммерческих, депозитных операциях
• Использования для расчетов любой счетной техники, которая имеется в распоряжении студента
Ссылки на учебный материал
• Четыркин Е.М. Финансовая математика. - М: Дело. – 6-е изд. – 2006.
• Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. - 2-изд. испр. и доп. - М.: Дело Лтд, 1995. - 320 с.
|
|
|
• Лукашин Ю.П. Финансовая математика. Учебное пособие. - М.: МЭСИ, 2007.
• Ковалев В.В. Сборник задач по финансовому анализу. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 128 с.
Задания для самооценки
• Сравните операции наращения, дисконтирования и приведения
• Запомните основные формулы расчета простых процентов
Ответьте на вопросы:
• Какие методы начисления простых процентов вы знаете?
• В чем сущность операции учета?
Задачи «Простые проценты»
| Вариант | Задача | Вариант | Задача |
| 1 | 1, 11, 21, 31 | 8 | 8, 18, 28, 38 |
| 2 | 2, 12, 22, 32 | 9 | 9, 19, 29, 39 |
| 3 | 3, 13, 23, 33 | 10 | 10, 20, 30, 40 |
| 4 | 4, 14, 24, 34 | 11 | 5, 12, 25, 37 |
| 5 | 5, 15, 25, 35 | 12 | 4, 18, 22, 35 |
| 6 | 6, 16, 26, 36 | 13 | 1, 14, 26, 38 |
| 7 | 7, 17, 27, 37 | 14 | 2, 16, 29, 33 |
Задача 1
Ссуда в размере 1 млн. руб. взята 28 февраля 2000 г. по 1 ноября 2000 г. под 30% годовых. Найти размер погасительного платежа, применяя британский, французский и германский методы расчета. Сравните результаты, сделайте выводы.
Задача 2
Определите, какую долю составит процент от первоначальной ссуды, если срок ссуды 1,5 года, причем в первый год простая годовая ставка равна 30%, а в каждом последующем квартале понижается на 1%.
|
|
|
Задача 3
Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов по простой ставке: первый год по годовой ставке 18%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определите множитель наращения за 2,5 года.
Задача 4
Определите размер наращенной суммы за один год, если первоначальная сумма равна 10 тыс. руб., первые полгода годовая ставка простых процентов равна 18%, а вторые 21%.
Задача 5
Определите годовую ставку простых процентов, при которой сумма в 5 тыс. руб. за три квартала возрастет до 6,5 тыс. руб.
Задача 6
Фирма купила на вторичном рынке 100 бескупонных облигаций номинальной стоимостью 1000 руб. каждая по курсу 88%. Оставшийся срок обращения облигаций 42 дня. Определите доход фирмы и доходность операции, если временная база 365 дней.
Задача 7
Банк принимает вклад на срок 90 дней под 18%, а на 180 дней под ставку 181/4%. Какой вариант вложения выгоднее и в каком случае?
Задача 8
Через сколько лет удвоится первоначальная сумма вклада под простую годовую ставку 16%?
Задача 9
Первый год годовая ставка простых процентов равна 8%, а каждый последующий год увеличивается на 2%. Через сколько лет удвоится первоначальная сумма (реинвестирования не предполагается)? K=365.
|
|
|
Задача 10
Торговая организация предоставляет потребительский кредит при покупке стиральной машины стоимостью 500 у.е. на следующих условиях: при покупке оплачивается 20% стоимости, кредит предоставляется на один год под ставку 10% годовых, проценты начисляются сразу на первоначальную сумму кредита, кредит и проценты погашаются равными ежемесячными платежами. Рассчитать размер ежемесячного погасительного платежа.
Задача 11
Коммерческая фирма закупает партию товара по цене 9 руб. за кг. При розничной цене 10 руб. за кг товар продается за 7 дней, а расходы по транспортировке и реализации, составляют 30 коп. на кг. При розничной цене 11 руб. за кг товар продается за 10 дней, а расходы составляют 50 коп. на кг. Налог на прибыль 24%. По какой цене выгоднее продавать товар, и какова доходность коммерческой деятельности в обоих случаях с учетом реинвестирования прибыли и расширения бизнеса, если ее измерять годовой ставкой простых процентов?
Задача 12
Коммерческая фирма открыла расчетный счет 12 января 2001 года, разместив на нем 120 тыс. руб., 21 февраля со счета было снято 35 тыс. руб., 17 марта поступило 52 тыс. руб.. Простая ставка 18% годовых. Чему равен остаток на конец первого квартала, на 31 марта? Британская практика расчета.
Задача 13
Курс доллара вырос с 29,20 до 29,50 руб. Как изменилась доходность экспортной операции, если при прежнем обменном курсе она равнялась 35% годовых и на ее осуществление требовалось 15 дней? Временная база К=365.
Задача 14
Курс доллара вырос с 29,20 до 29,50 руб. Как изменилась доходность импортной операции, если при прежнем обменном курсе она равнялась 35% годовых и на ее осуществление требовалось 15 дней? Временная база К=365.
Задача 15
Обменный курс вырос с 29,50 руб. за доллар США до 29,80 руб. за доллар. Как изменится эффективность экспортной операции, если до повышения курса доллара она составляла 25%, ее реализация требовала одного месяца, а ставка налога на прибыль равна 24%?
Задача 16
Обменный курс вырос с 29,50 руб. за доллар США до 29,80 руб. за доллар. Как изменится эффективность импортной операции, если до повышения курса доллара она составляла 25%, ее реализация требовала одного месяца, а ставка налога на прибыль равна 24%?
Задача 17
Имеется сумма в долларах США. Как выгоднее разместить депозит: в рублях, в долларах США или в евро, если простая годовая ставка по вкладам в рублях 10%, в долларах 4%, в евро 6%, срок депозита 3 месяца?
Курсы валют на начало операции:
| Валюта | Курс покупки | Курс продажи |
| Доллар США | 28,50 | 28,80 |
| Евро | 34,00 | 34,50 |
| Ожидаемые курсы валют на конец операции | ||
| Доллар США | 29,00 | 29,30 |
| Евро | 34,20 | 34,70 |
Задача 18
Имеется сумма в долларах США. Как выгоднее разместить вклад, как валютный или через конвертацию в рублях, если курс обмена в начале операции 29,50 руб. за доллар, а ожидаемый курс обратного обмена в конце операции 29,80, простая годовая ставка по рублевым депозитам 18%, а по валютным 6%, срок депозита 3 месяца. Налоги не учитываем.
Задача 19
Имеется сумма в долларах США. Оцените доходность депозита с двойной конвертацией, если срок депозита 3 месяца, первоначальный обменный курс равен 29,00 руб. за доллар, обменный курс растет на 1% в месяц. Рублевая ставка 17%. Учесть, что при продаже валюты банк взимает налог 1%.
Задача 20
Имеется сумма в долларах США. Курс покупки долларов банком составляет 29,20 руб. за доллар. Требуется определить диапазон допустимых значений курса продажи долларов, при котором двойная конвертация выгодна, если срок депозита 3 месяца, простая годовая ставка по рублевым депозитам 20%, а по депозитам в долларах 7%. Учесть налог в 1%, взимаемый банком при продаже валюты. При каких значениях обменного курса в конце операции эффективность депозита будет отрицательной?
Задача 21
Имеется сумма в рублях. Простая годовая ставка процентов по рублевым депозитам 18%, а по депозитам в долларах США 6%. В начале операции курс продажи долларов банком составляет 29,10 руб. за доллар. Укажите диапазон допустимых значений курса покупки долларов в конце операции, чтобы операция с двойной конвертацией была более выгодной для вкладчика, чем депозит в рублях. Срок депозита 3 месяца. Налог банка при продаже валюты 1%.
Задача 22
Коммерческая фирма закупила товар на сумму в 100 млн. руб., который реализовала в виде экспортной поставки за 3,8 млн. долларов США. Какова эффективность этой операции, если операция заняла две недели, таможенная пошлина составила 10% от валютной выручки, курс покупки долларов банком в конце операции равнялся 30 руб. за доллар США. Временная база 365. Какова годовая доходность фирмы от подобных операций с учетом реинвестирования прибылей и расширения бизнеса?
Задача 23
Курс доллара 29 руб. за доллар США, безрисковая простая годовая ставка по рублевому трехмесячному депозиту 17%, а по депозиту в долларах 7%. Определить трехмесячный форвардный обменный курс.
Задача 24
Банк принимает депозит в долларах США на 3 месяца под ставку 6% годовых. Норма резервирования 10% валютной суммы в рублях. Курс обмена в начале операции 29 руб. за доллар, ожидаемый курс обмена в конце операции 29,50 руб. за доллар.
1) При каких значениях ссудного процента банк будет иметь положительную прибыль, если кредит предоставляется в валюте?
2) При каких значениях обменного курса в конце операции банк не будет нести убытков, если он установит годовую ставку по валютным кредитам на три месяца в 10%?
Задача 25
Выразить доходность коммерческой операции в виде простой годовой ставки процентов, если: фирма покупает за рубежом сырье стоимостью 10 млн. долларов США, предоплата составляет 55% стоимости, отправка сырья осуществляется через 14 дней после предоплаты, стоимость транспортировки в 100 тыс. долларов оплачивается в день предоплаты, таможенная пошлина 28% оплачивается в день отправки, совпадающий с днем пересечения границы, сырье попадает на склад производственного предприятия через три дня после пересечения границы, оплата поставщику оставшихся 45% стоимости производится сразу по поступлению сырья на склад предприятия, переработка сырья и реализация готовой продукции занимает 72 дня, после чего в коммерческую фирму поступает 14 млн. долларов. Временная база 365 дней.
Задача 26
Долг в сумме 500 тыс. руб. требуется погасить в течение 1 года 3 мес. С 21 января 2006 года по 21 апреля 2007 года. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 20% годовых.
Частичные платежи были следующими:
21 апреля 2001 г. 50 тыс. руб.,
21 июля 2001 г. 20 тыс. руб.,
21 октября 2001 г. 50 тыс. руб.,
21 января 2002 г. 50 тыс. руб.
Рассчитать и построить контур финансовой операции для актуарного метода и метода торговца, определить размер последнего платежа для окончательного расчета в обоих методах. Сравнить результаты, сделать выводы.
Задача 27
Номинал процентного векселя 100 000 руб. По векселю начисляются проценты по ставке 18% годовых, с начала начисления процентов до момента предъявления векселя к оплате прошло 30 дней. Определить общую сумму, которую получит держатель векселя при его погашении. Расчет произвести по германской практике.
Задача 28
Номинал процентного векселя 500 000 руб., проценты начисляются по ставке 17%, выписан на 90 дней. Определить максимальную цену векселя для инвестора, желающего купить его за 20 дней до погашения и обеспечить себе доходность не ниже 25% годовых, если предполагается использование британской практики расчета процентов.
Задача 29
Номинал процентного векселя 200 000 руб., по векселю начисляют проценты по ставке 20% годовых, выписан на срок 45 дней. Определить доходность операции для инвестора, если он купит вексель за 25 дней до погашения по цене 200 000 руб. и будет держать его до погашения. Расчет произвести по французской практике.
Задача 30
Через 210 дней у вас наступает срок платежа в размере 150 000 руб. Какую сумму вы должны зарезервировать для погашения этого долга, если на указанный срок вы можете отдать ее взаймы под 17% годовых? Временная база 365. Чему равен дисконт?
Задача 31
Тратта (переводной вексель) выдана на сумму в 300 000 руб. с уплатой 25 декабря. Владелец учел его в банке 20 сентября по учетной ставке 16%. Сколько получил владелец тратты? Расчет произвести по французской практике.
Задача 32
Вы приобрели трехмесячную ГКО за 960 руб. за 80 дней до погашения. Номинал облигации 1000 руб. Какова доходность этой облигации к погашению, если ее измерять:
А) простой годовой ставкой,
Б) простой годовой учетной ставкой?
Временная база 365.
Задача 33
Какую сумму надо проставить в бланке векселя, если выдаваемая ссуда составляет 150000 руб., срок 90 дней, простая годовая учетная ставка 18%? Временная база 360.
Задача 34
Какую сумму получит заемщик, если он подписал вексель на сумму 200000 руб. на срок полгода, простая годовая учетная ставка равна 17%?
Задача 35
Обязательство уплатить через 180 дней 120 000 руб. с процентами из расчета 18% годовых было учтено через 80 дней по учетной ставке 16%. Рассчитать полученную при учете сумму и дисконт, полученный банком, если при использовании ставки наращения применяется временная база 365, а в учетной операции 360.
Задача 36
За какой срок сумма в 10 тыс. руб. возрастет до 12 тыс. руб., если проценты начисляются по простой ставке 18% годовых и применяется британская практика расчета процентов?
Задача 37
Стороны договорились, что из суммы кредита, выданного на 180 дней, удерживается дисконт в размере 11%. Определите цену кредита в виде простой годовой учетной ставки и простой годовой ставки наращения, если применяется германская практика расчета.
Задача 38
Вклад в размере 300 р. помещен в банк 6 февраля и востребован 20 декабря. Ставка 80% годовых. Определить сумму начисленных процентов при различных методах определения срока начисления.
Задача 39.
Вексель на сумму 10 000 рублей с погашением 30 ноября предъявлен в банк для оплаты 20 сентября по учётной ставке 20% годовых. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя и сумму дисконта при германской практике расчётов.
Задача 40.
Банк начисляет 50 рублей обыкновенного простого процента за использование 3000 рублей в течение 60 дней. Какова норма простого процента такой сделки?
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 276; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!