Путь развития математики как науки

Министерство образования и науки Пермского края

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Осинский профессионально-педагогический колледж»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

МДК. 03. 04. Теория и методика математического развития

Нефедов Евгений Валерьевич

Специальность 44.02.01

Дошкольное образование

Курс 4,группа ДО-3(ЗО)

2018

В-I. Теория и методика математического развития как наука

Вхождение детей в мир математики начинается уже в дошкольном детстве. Математика является универсальным методом познания окружающего и предметного мира и ее роль в современной науке постоянно возрастает. Изменение концептуальных подходов к определению содержания и выбору методик обучения математике в школе, широкое использование современных образовательных технологий обусловило и требования к математической подготовке детей дошкольного возраста.

Цель математического развития дошкольников

• Всестороннее развитие личности ребенка.

• Подготовка к успешному обучению в школе.

• Коррекционно-воспитательная работа.

Задачи математического развития дошкольников

1. Формирование системы элементарных математических представлений.

2. Формирование предпосылок математического мышления.

3. Формирование сенсорных процессов и способностей.

4. Расширение и обогащение словаря и совершенствование
связанной речи.

5. Формирование начальных форм учебной деятельности.

Центральной задачей математического развития детей в детском саду является обучение счету. Основными способами при этом являются накладывание и прикладывание, овладение которыми предвосхищает обучение счету с помощью слов-числительных.

Занятия по математике приобретают особое значение в связи с развитием у детей познавательных интересов, умений проявлять волевые усилия в процессе решения математических задач.

Как правило, учебные задачи на занятиях решаются в сочетании с воспитательными. Так, воспитатель учит детей быть организованными, самостоятельными, внимательно слушать, выполнять работу качественно и в срок. Это дисциплинирует детей, способствует формированию у них целенаправленности, организованности, ответственности. Таким образом, обучение детей математике с раннего возраста обеспечивает их всестороннее развитие.

Важной является задача развития у детей мышления и речи (овладение математической терминологией).

Среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей следует выделить главные, а именно:

- приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основах математического развития;

- формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;

- формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;

- овладение математической терминологией;

- развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

Эти задачи чаще всего решаются воспитателем одновременно на каждом занятии по математике, а также в процессе организации разных видов самостоятельной детской деятельности. Многочисленные психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт работы в дошкольных учреждениях показывают, что только правильно организованная детская деятельность и систематическое обучение обеспечивают своевременное математическое развитие дошкольника.

Многочисленными исследованиями (А. М. Леушина, Н. А. Менчинская, Г. С. Костюк и др.) доказано, что возрастные возможности детей дошкольного возраста позволяют формировать у них научные, хотя и элементарные, начальные математические знания. Точнее сказать, дети приобретают элементы математических знаний. При этом подчеркивается, что в соответствии с возрастом ребенка необходимо подбирать формы и способ обучения. В связи с этим на конкретных возрастных этапах создаются наиболее благоприятные условия формирования определенных знаний и умений.

Ответы на контрольные вопросы.

1.Значение терминов: (счетная деятельность, взаимно - однозначное соответствие, натуральное число, цифра, величина, мера, форма, геометрическая фигура, пространство, время.)

Счётная деятельность (счёт)–это действия с конкретными множествами; это установление взаимно однозначного соответствия между числами натурального ряда и элементами множества. Простое называние числительных счётом не является. Как и любая другая деятельность имеет 3 признака:

- Цель – сосчитать

- Средства – как считать (в каждой возрастной группе свои)

- Результат – итоговое число

Взаимно Однозначное Соответствие в Энциклопедическом словаре:
Взаимно Однозначное Соответствие - такое соответствие между элементамидвух множеств, при котором каждому элементу первого множествасоответствует один определенный элемент второго множества, а каждомуэлементу второго множества - один определенный элемент первого множества.

Натуральное Число `Современная энциклопедия`

Натуральное Число, целое положительное число: 1, 2, 3... Понятие> натурального числа возникло в результате счета предметов.

Число. Основное понятие математики величина, при помощи к-рой производится счет.

Цифра - численный знак.

Величина `Толковый словарь Ожегова`

1. Размер, объём, протяжённость предмета. Площадь большой величины. Измерить величину чего-н. 2. То, что можно измерить, исчислить. Равные величины. 3. О человеке, выдающемся в какой-н. области деятельности. Этот учёный - мировая в.

Мера- Единица измерения.

Форма, -ы,

1. Способ существования содержания (во 2 знач.), неотделимый от него и служащий его выражением. Единство формы и содержания.

2. Внешнее очертание, наружный вид предмета. Земля имеет форму шара. Квадратная ф. Предмет изогнутой формы.

3. Совокупность приёмов и изобразительных средств художественного произведения. Повествовательная ф. Ф. стиха.

4. В языкознании: материальное выражение грамматического значения. Формы слова. Формы словоизменения.

5. перен. Внешний вид, видимость (как нечто противоречащее внутреннему содержанию, действительности). Удобная ф. для прикрытия чего-н. По форме только правильно.

6. Установленный образец чего-н. Дать сведения по форме. Готовые лекарственные формы (готовые лекарства).

7. Приспособление для придания чему-н. тех или иных очертаний. Литейная ф. Ветчина в форме (спрессованная в таком приспособлении).

8. Одинаковая по покрою, цвету одежда (у военных, у служащих одного ведомства, учащихся). Офицерская ф. Парадная ф. Школьная ф.

9. мн. Очертания частей тела, фигура (разг.). Красавица с пышными формами.

Геометрическая фигура -множество точек на поверхности (обычно на плоскости), образующее конечное число линий.

Пространство1. Одна из форм (наряду со временем) существования бесконечно развивающейся материи, характеризующаяся протяжённостью и объёмом. Вне времени и пространства нет движения материи. 2. Протяжённость, место, не ограниченное видимыми пределами. Небесное п. Воздушное п. Степные пространства. На всём пространстве пустыни. Смотреть в п. (о невидящем, отсутствующем взгляде). 3. Промежуток между чем-н., место, где что-н. вмещается. Свободное п. между окном и дверью. II прил. пространственный, -ая, -ое (к 1 знач.).

Время1. Одна из форм (наряду с пространством) существования бесконечно развивающейся материи - последовательная смена её явлений и состояний. Вне времени и пространства нет движения материи.

2. Продолжительность, длительность чего-н., измеряемая секундами, минутами, часами. Сколько времени (который час?).

Объект (Толковый словарь Ожегова) 1. В философии: то, что существует вне нас и независимо от нашего сознания, явление внешнего мира. 2. Явление, предмет, на к-рый направлена чья-н. деятельность, чьё-н. внимание (книжн.). О. изучения, описания. О. промысла. 3. Предприятие, учреждение, а также всё то, что является местом какой-н. деятельности. Строительный о. Пусковой о. Работать на новом объекте. 4. В грамматике: семантическая категория со значением того, на кого (что) направлено действие или обращено состояние. II прил. объектный, -ая, -ое (к 1 и 4 знач.) и объектовый, -ая, -ое (к 3 знач.). Достоянием субъектного опыта ребенка становятся ориентировка в свойствах и отношениях объектов, зависимостях; умение воспринимать одно и то же явление, действие с разных позиций. Когнитивное развитие ребенка становится более совершенным.

Приобретение знаний, а главное — совершенствование их качества, развитие мышления и обеспечивают развитие ребенка.

2 Роль в математическом развитии детей чувственного восприятия

В основе познания маленькими детьми качественных и количественных признаков предметов и явлений лежат сенсорные процессы. Малыш познает качества и свойства предмета в практической деятельности: движениями глаз как бы прослеживает его форму, размер; руками ощупывает, обследует форму, материал.

Такие обследовательские, изучающие предмет действия называются перцептивными действиями. Они функционально связаны с практической деятельностью детей -- игрой, трудом, учением.

«Шкаф сзади тебя»,-- говорят ребенку. «А где это сзади: где спина?» -- уточняет ребенок и прижимается к шкафу спиной, чтобы конкретно ощутить, познать пространственное положение предмета сзади.

«Найди среди игрушек такие, которые похожи на этот треугольник». Ребенок обводит пальчиком треугольник, обследуя его форму, а затем отыскивает аналогичный данной форме предмет, тщательно «изучая» его движениями глаз и рук.

«На карточку, где нарисованы грибки, наложи по одному грибку на каждую из картинок». И ребенок, обследуя их на карточке, прежде всего тычет пальчиком в каждую из картинок, как бы показывая самому себе, где эти картинки. «Раскладывать грибки надо правой рукой слева направо, вот так»,-- показывает воспитатель. И ребенок: проводит по карточке пальчиком правой руки слева направо, обследуя указываемый путь движения.

Многочисленные факты подобных перцептивных действий свидетельствуют о том, что в основе формирования первых математических представлений лежат сенсорные процессы.

В перцептивных действиях происходит сравнение (по форме, величине, количеству), сопоставление с тем, что уже было в прежнем опыте ребенка. Поэтому весьма важно организовать накопление опыта, научить ребенка пользоваться для сравнения общественно значимыми эталонами и наиболее рациональными способами действия.

Операция установления взаимно-однозначного соответствия является основой сравнения в математике. Она является чувственной основой и в развитии счетной деятельности детей.

Наблюдения воспитателей и исследования показывают, что только в практической деятельности сравнения разных конкретных величин -- прерывных и непрерывных, путем сопоставления элементов одной величины с элементами другой -- ребенок познает их равенство и неравенство. Например, сравнивая ряд красных кружков с рядом синих и сопоставляя элементы одного множества с элементами другого, ребенок приходит к заключению: красных кружков больше, а синих -- меньше.

Сочетание индуктивного и дедуктивного методов способствует наиболее высокому умственному развитию детей. Не всегда следует ставить ребенка в позицию «первооткрывателя», вести его в обучении от накопления единичных конкретных знаний к выводам и обобщениям. Ребенок должен научиться овладевать и готовыми знаниями, накопленными человечеством, ценить их, уметь пользоваться ими для анализа своего опыта, для анализа фактов и явлений окружающей его жизни.

Следовательно, необходимо пользоваться разными способами, чтобы развивать мысль детей; учить их применять метод индукции и дедукции, подводить к пони манию единства общего и единичного, абстрактного и конкретного. Овладевая исторически сложившимся общественным опытом, дети познают систему эталонов: для цвета -- цвета спектра, для звуков -- гаммы, для барических ощущений -- меры веса и т. д. Знание эталонов позволяет видеть богатство и разнообразие окружающего мира, помогает активному восприятию и обследованию свойств и качеств объектов окружающей среды. Мир предстает перед ребенком в богатстве форм, красок, разнообразии размеров и количеств.

Обучение в детском саду должно обеспечить не только сообщение детям знаний, но и развитие у них умственных способностей, механизмов умственной деятельности, что облегчает переход от эмпирических знаний к понятийным.

За последние годы программа детского сада в области математических знаний стала значительно более разносторонней: введены разделы ознакомления детей с пространственными и временными отношениями; со способами измерения дискретных и непрерывных величин, различных видов протяженности, веса, вместимости сосудов; ознакомление с отношением части и целого и т.д. Все это способствует умственному развитию детей и успешной подготовке их к школе.

Значение подготовки состоит не столько в полном соответствии знаний, предусмотренных программами первого класса школы и детского сада (как часто неправильно полагают), сколько и умственном развитии детей. Обучая детей элементам математики, воспитатель должен приучать их логически мыслить, развивать их речь. Но главное - он должен знать предмет науки, с элементами которого знакомит детей.

Н.К. Крупская писала: «Преподавателю всякой отдельной дисциплины надо отдать себе отчет в том, что для того, чтобы стать хорошим преподавателем ее, надо прежде всего глубоко овладеть знанием данной дисциплины. Конечно, это условие далеко не достаточное, но условие это необходимое.

Воспитателю необходимо знать психологические особенности развития математических представлений детей, чтобы понимать возникающие у детей затруднения и находить способы их устра-нения.

Зная пути развития деятельности счета и измерения в человеческом обществе, воспитатель глубже осмыслит те трудности, которые преодолело человечество, и яснее представит себе значение тех знаний, которые он сообщает детям и которые предстоит им усвоить.

Путь развития математики как науки

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. К этому времени был накоплен достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции.

В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Великим открытиям XVII века является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие бесконечно малой величины, создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа).

Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, математизация различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие.

Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения. В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом. Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция. В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так, одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения. В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция. Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок. Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.

Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 619; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!