Процессы одноступенчатых компрессоров

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 7Следующая ⇒

Термодинамические исследования проще проводить применительно к поршневому компрессору. Предполагается, что в таком компрессоре все процессы являются равновесными.

Равновесные процессы – это научная абстракция, идеализация реальных процессов, позволяющих изучать главнейшие, принципиальные свойства термодинамической системы (ТС) при обмене энергией с окружающей средой (ОС). В равновесном процессе ТС проходит ряд бесконечно близких состояний, каждое из которых является равновесным. Равновесные процессы являются и обратимыми, где ТС может вернуться после окончания процесса в исходное состояние, повторив последовательно в обратном направлении все равновесные состояния, которые имела ТС в прямом термодинамическом процессе. Все реальные процессы сопровождаются трением, диффузией, теплообменом между ТС и ОС, следовательно, они неравновесны и необратимы.

Необходимость такой идеализации объясняется тем, что только равновесные состояния и процессы могут быть подвергнуты термодинамическим исследованиям.

Идеальный поршневой компрессор должен удовлетворять еще одному условию. Считается, что в нем отсутствует так называемое вредное пространство, то есть пространство, образуемое внутри цилиндра, между его крышкой и поршнем в крайнем верхним (левым) положении при вертикальном положении цилиндра (при горизонтальном положении цилиндра).

В реально существующих поршневых компрессорных машинах поршень не может подходить к крышке цилиндра вплотную, поэтому в конце процесса нагнетания во вредном пространстве остается сжатое рабочее тело. Вследствие этого при движении поршня вниз (вправо) впуск свежей порции газа в цилиндр может начаться только после того, как оставшийся во вредном пространстве газ расширится до давления всасывания. при этом часть хода поршня при всасывании не используется и подача сжатого рабочего тела компрессором уменьшается. Понятно, что чем меньше вредное пространство, тем меньше сжатого рабочего тела остается в цилиндре, тем быстрее при движении поршня вниз (вправо) давление понижается до давления всасывания и тем раньше начинается впуск газа.

При исследовании работы компрессора пользуются pv- и Тs-диаграммой (рисунок 2).

В pv-диаграмме изображаются термодинамические процессы, в которых могут изменяться все три параметра p, v и T, даже какой-нибудь один из них, масса рабочего тела в течение всего процесса остается неизменной.

1-4 – линия всасывания (впуска) газа – механический процесс;

2-3 – линия нагнетания (выпуска) газа – механический процесс;

1-2 – изотермическое сжатие (термодинамический процесс);

1-2^| – политропное сжатие (термодинамический процесс);

1-2^|| – адиабатное сжатие (термодинамический процесс)

Рисунок 2 – диаграмма идеального одноступенчатого компрессора

при движении поршня вправо газ всасывается в цилиндр через всасывающий клапан 2 (рисунок 1) при постоянном давлении р₁ на протяжении всего хода поршня (линия 4-1).

В момент перемены направления движения поршня всасывающий клапан закрывается и при движении поршня влево рабочее тело сжимается (линия 1-2, 1-2^|, 1-2^||). Когда давление станет равным р₂, начнется процесс нагнетания (выталкивания) сжатого рабочего тела в нагнетательный трубопровод через нагнетательный клапан 3 (линия 2-3, 2^|-3, 2^||-3).

В момент второй перемены направления движения поршня нагнетательный клапан закрывается, давление в цилиндре понижается (линия 3-4) и всасывающий клапан снова открывается. Процесс повышения давления может протекать по изотерме, политропе или адиабате (линии 2-1, 2^|-1, 2^||-1).

при движении поршня вправо газ всасывается в цилиндр через всасывающий клапан при постоянном давлении р₁ на протяжении всего хода

поршня (линия 4-1).

С точки зрения затраты наименьшей работы – изотермический процесс сжатия является наиболее выгодным – площадь 1-2-3-4-1 на диаграмме pv. Сжатие по изотерме возможно путем отнятия тепла за счет охлаждения полых стенок цилиндра водой. Охлаждение стенок улучшает условия смазки цилиндра, что способствует более надежной работе компрессора и позволяет достичь большей быстроходности в работе компрессора и достичь более высоких давлений.

Теоретическая работа идеального компрессора – минимальная.

В pv и Тs диаграмме изображаются термодинамические процессы, в которых могут изменяться все четыре параметра p, v, T, s или какой-нибудь один из них, масса рабочего тела в течение всего процесса остается неизменной.

В рv-диаграмме кроме процессов сжатия и расширения изображаются также линии впуска и выпуска. Параметры p, v и T могут оставаться постоянными, а масса тела изменяется (при впуске увеличивается, при выпуске уменьшается). Следовательно, линии впуска и выпуска являются линями не термодинамических, а механических процессов.

При изотермическом сжатии теоретическая удельная работа компрессора равна работе термодинамического процесса изотермического сжатия:

(1)

Если масса всасываемого воздуха М кг, а объем его v₁ м³, то

(2)

Работа, отнесенная к 1 м³всасываемого газа

(3)

Работа для получения 1 м³ сжатого газа

(4)

Количество удельной теплоты, которое должно быть отведено при изотермическом сжатии: q = ℓ_о или Q = Мℓ_о. (5)

при адиабатическом сжатиигаза теоретическая удельная работа компрессора в k раз больше работы термодинамического процесса адиабатного сжатия:

(6)

Если масса всасываемого газа М кг, а объем его V м³, то

(7)

работа, отнесенная к 1 м³ всасываемого газа

(8)

Работа для получения 1 м³ сжатого газа

(9)

Температуру газа в конце сжатия можно определить из соотношения параметров адиабатного процесса.

Удельная работа компрессора при адиабатном сжатии газа может быть определена по формуле: |ℓ_о| = |u| = i₂ – i₁, (10)

где i₂, и i₁ – соответственно начальное и конечное значение энтальпии газа, кДж/кг.

Эта формула удобна для подсчета работы идеального компрессора при адиабатном сжатии газа с помощью is-диаграммы. Из точки 1 (рисунок 3), характеризующей начальное состояние, проводят вертикальную линию до пересечения ее в точке 2^| с изобарой р₂. Ординаты точек 1 и 2^|дают значения энтальпий i₁ и i₂, а отрезок 1-2^|– их разность.

Рисунок 3 – Определение энтальпий по is-диаграмме

при политропном сжатиитеоретическая удельная работа компрессора в n раз больше работы термодинамического процесса политропного сжатия

(11)

Если масса всасываемого газа М кг, а объем его V м³, то

(12)

работа, отнесенная к 1 м³ всасываемого газа

(13)

Работа для получения 1 м³ сжатого газа

(14)

Количество удельной теплоты, которое должно быть отведено при сжатии определяется по формулам:

· при изотермическом сжатии: ; (15)

· при политропном сжатии ; (16)

· при адиабатном сжатии q = 0.

изменение удельной энтропии , кДж/(кг×К):

· при изотермическом сжатии ∆s = ; (17)

· при политропном сжатии ∆s = (18)

· при адиабатном сжатии , ∆s = 0; (19)

Действительная индикаторная диаграмма (рисунок 4) значительно отличается от теоретической диаграммы по следующим причинам:

· наличия в реальном компрессоре вредного пространства;

· потерь давления в клапанах;

· теплообмена между газом и стенками цилиндра.

Индикаторная диаграмма рV может сниматься с работающего поршневого теплового двигателя (компрессора) с помощью прибора, называемого индикатором.

В pv диаграмме изображаются термодинамические процессы, в которых все параметры могут меняться, а масса рабочего тела в течение всего процесса остается постоянной.

В реально существующих поршневых компрессорных машинах поршень не может подходить к крышке цилиндра вплотную, поэтому в конце процесса нагнетания во вредном пространстве остается сжатое рабочее тело. Вследствие этого при движении поршня вправо (вниз) впуск свежей порции газа в цилиндр может начаться только после того, как оставшийся во вредном пространстве газ расширится до давления всасывания. при этом часть хода поршня при всасывании не используется и подача сжатого рабочего тела компрессором уменьшается. Понятно, что чем меньше вредное пространство, тем меньше сжатого рабочего тела остается в цилиндре, тем быстрее при движении поршня вправо (вниз) давление понижается до давления всасывания и тем раньше начинается впуск газа.

Рисунок 4 – Индикаторная диаграмма одноступенчатого

поршневого компрессора

Отношение объема вредного пространства V_о к объему, описываемому поршнем V_h, то есть величину а(а ≈ 0,04…0,1V_ц), называют относительной величиной вредного пространства

(20)

вредным пространствомназывают объем, который образуется между крышкой цилиндра и поршнем в его крайнем левом положении при нагнетании газа. В этом объеме в конце нагнетания остается некоторое количество газа (V_вр) под давлением р₂. Этот газ при обратном ходе поршня расширяется и втекание свежей порции газа будет возможно, когда давление в цилиндре уменьшится до давления всасывания (р_вс < р₁). Линия 3-4 изображает процесс расширения газа, оставшегося во вредном пространстве.

рабочие процессы, проходящие в цилиндре компрессора:

· линия 1-2 – политропное сжатие воздуха при движении поршня вправо (вверх);

· линия 2-3 – процесс выталкивания воздуха в воздухосборник при постоянном давлении;

· линия 3-4 – процесс расширения воздуха, оставшегося в мертвом объеме;

· линия 4-1 – процесс всасывания воздуха в цилиндр компрессора;

Действительная индикаторная диаграмма значительно отличается от теоретической диаграммы за счет наличия:

· вредного пространства;

· потерь давления во впускном и нагнетательном клапанах;

· теплообмена между рабочим телом и стенками цилиндра.

Пример решения

Исходные данные:

р₁= 0,2 мПа; р₂= 1,7 мПа; Т₁ = 280 К;

М = 2,0 кг; n = 1,35; R = 287 Дж/(кг·град); Дж/(м³·К).

1 Расчет

1.1. Параметры в начале сжатия: р₁= 0,2 мПа; Т₁ = 280 К.

удельный объем в начале сжатия находим по уравнению состояния идеального газа: р₁v₁ = RT₁, (1)

где р₁ – давление в начале сжатия, Па; v₁ – дельный объем в начале сжатия, м³/кг; R – газовая постоянная воздуха, Дж/(кг·К), R = 287; Т₁ – температура в начале сжатия, К.

уравнение (1) выразим относительно удельного объема v₁,

Находим полный объем V₁: (2)

V₁ – объем в начале сжатия, м³; М – масса воздуха, кг.

V₁ = 0,2×0,4 = 0,8 м³,

Т₁ = 280 К.

1.2. параметры в конце сжатия:

· при изотермическом сжатии: Т₂ = Т₁ = 280 К; р₂= 1,7 мПа.

из уравнения (1) находим удельный объем v₂ и объем V₂ по формуле (2) относительно точи 2:

V₂ = 2×0,047 = 0,094 м³.

температура T₁ = T₂ = 280 K, так как процесс изотермический.

· при политропном сжатии: р₂= 1,7 мПа.

Уравнение политропного процесса: (3)

где n – коэффициент политропы, n = 1,35.

относительно точки 2^| находим удельный объем из уравнения (3), из уравнения (2) – объем , из уравнения (1) – температуру.

;

м³/кг.

м³.

· при адиабатном сжатии: р₂= 1,7 мПа.

Уравнение адиабатного процесса: p₁v₁^к = p₂ v₂^к. (4)

где к – коэффициент адиабаты, к = 1,4.

относительно точки 2^|| находим удельный объем из уравнения (4), из уравнения (2) – объем , из уравнения (1) – температуру.

м³/кг.

м³.

1.3. удельная работа ℓ, кДж/кг; работа L, кДж:

· при изотермическом сжатии:

(5)

(6)

· при адиабатном сжатии:

(7.а)

. (7.б)

(8)

· при политропном сжатии:

(9.а)

. (9.б)

1.4. изменение удельной энтропии , кДж/(кг×К) и энтропии , кДж/К.

· при изотермическом сжатии:

(10)

кДж/(кг×K);

кДж/кг;

S₂– S₂ = ∆sM; (11)

∆S = S₂– S₁ = – 614 · 2 = – 1,228 кДж/К;

· при адиабатном сжатии: (12)

∆s^|| = s₂^|| – s₁^|| = 0, ∆S^|| = S₂^|| – S₁^|| = 0;

· при политропном сжатии:

(13)

где c_v – объемная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Дж/(кг·К), c_v = 714;

S₂^| – S₁^| = 2 (– 177) = – 354 Дж/(кг×К) = – 0,354 кДж/К.

таблица 1 – результаты расчетов

Термодинамический цикл	изотермический	политропный	адиабатный
Параметры	изотермический	политропный	адиабатный
В начале сжатия
Удельный объем, м³/кг	0,40
объем, м³	0,8
Давление, МПа	0,2
температура, °К	280
В конце сжатия
Удельный объем, м³/кг	0,047	0,082	0,0865
объем, м³	0,094	0,164	0,173
Давление, МПа	1,7
температура, °К	280	486	513
Удельная работа, кДж/кг	– 171,974	– 228	– 234
Работа, кДж	– 343,948	– 456	– 468
Изменение:
уд. энтропии, кДж/(кг×K)	– 0,614	– 0,177	0
Энтропии, кДж/K	– 1,228	– 0,354	0

2 рассчитанный цикл в координатах pv и Тs

1-4 – линия всасывания газа; 2-3 – линия нагнетания газа; 1-2 – изотермическое сжатие; 1-2^|– политропное сжатие; 1-2^|| – адиабатное сжатие

Рисунок 5 – диаграмма идеального одноступенчатого компрессора

3 индикаторная диаграмма идеального и реального одноступенчатого компрессора в рv координатах

а – диаграмма идеального компрессора; б – диаграмма реального компрессора;

V_о – объем вредного (мертвого) пространства; V_вс – объем всасывания;

V_раб – объем, описываемый поршнем

Рисунок 6 – Индикаторная диаграмма одноступенчатого

поршневого компрессора

задача № 2

Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 967; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!