Силы, действующие на жидкость. Давление в жидкости
| Силы, действующие на жидкость в состоянии движения Динамика жидкости характеризуется внешними и внутренними силами, действующими на жидкость. Внешними силами являются массовые силы: сила тяжести G и сила инерции J. Внутренними силами, если рассматривать выделенный объем в общем потоке жидкости, являются силы, действующие на поверхности рассматриваемого объема. На элементарную площадку dS какого-либо выделенного объема действует некоторая сила, которую можно заменить двумя силами: нормальной силой гидростатического давления dP и касательной к площадке силой внутреннего трения dF (рис. 9.1).
Рис. 9.1. Силы, действующие на жидкость при ее движении Действие сил внутреннего трения сводится, с одной стороны, к тому, что для обеспечения движения жидкости их необходимо преодолевать, а следовательно, и учитывать при расчетах; с другой -эти силы влияют на скорости движущихся частиц и они различны в различных точках потока. Естественно, учет всех этих факторов одновременно является сложной задачей, поэтому вначале рассматривается движение идеальной жидкости, а затем изучаются законы движения реальной жидкости.
14. Гидростатическое давление и два его свойства. Гидростатическое давление — давление столба воды над условным уровнем. Благодаря полной удобоподвижности своих частиц капельные и газообразные жидкости, находясь в покое, передают давление одинаково во все стороны; давление это действует на всякую часть плоскости, ограничивающей жидкость, с силой Р, пропорциональной величине этой поверхности, и направленной по нормали к ней. Отношение Pw, то есть давление р на поверхность равную единице, называется гидростатическим давлением.
Простое уравнение P = pw может действительно служить для точного вычисления давления на данную поверхность сосуда, газов и капельных жидкостей, находящихся при таких условиях, что часть давления, зависящая от собственного веса жидкостей, ничтожно мала по сравнению с давлением, передаваемым им извне. Сюда относятся почти все случаи давлений газов и расчеты давлений воды в гидравлических прессах и аккумуляторах.[1] Гидростатическое давление и его свойства Как известно, в покоящейся жидкости возможен лишь один вид напряжений – напряжения сжатия, т. е. гидростатическое давление. Гидростатическое давление в жидкости имеет следующие два свойства: На внешней поверхности гидростатическое давление всегда направлено по нормали, внутрь рассматриваемого объема жидкости. Это свойство непосредственно вытекает из определения давления как напряжения от нормальной сжимающей силы. Под внешней поверхностью жидкости понимают не только поверхности раздела жидкости с газообразной средой или твердыми стенками, но и поверхности элементарных объемов, мысленно выделяемых из общего объема жидкости.
В любой точке внутри жидкости гидростатическое давление по всем направлениям одинаково, т. е. давление не зависит от угла наклона площадки, на которую оно действует в данной точке. |
Закон гидростатического давления. Основное уравнение гидростатики
Закон гидростатического давления является основным законом гидростатикии для жидкости, находящейся в абсолютном покое,формулируется следующим образом: гидростатическое давление в любой точке жидкости равно сумме поверхностного давления и давления столба жидкости над этой точкой.
Для доказательства этого закона выделим в некотором сосуде точку А, расположенную на глубине h (рис.4.1) и заключенную в цилиндре с основанием dS. Мысленно отбросим жидкость, расположенную вокруг выделенного объема, и приложим к нему все действующие силы.
Рис. 4.1. К определению давления в какой-либо точке жидкости
Этими силами являются:
сила поверхностного давления P0 = podS;
сила гидростатического давления, действующая на площадку dS, расположенную вокруг точки А, P = pdS;
|
|
|
сила тяжести G = gm.
Запишем условие равновесия выделенного объема жидкости относительно оси Y
P0- P + G= 0
или podS - pdS+ rghdS= 0.
Разделив это уравнение на dS и преобразовав его, получим p= p0+ rgh. (4.1)
Уравнение (4.1) называют основным уравнением гидростатики
Гидростатический парадокс
заключается в том, что вес жидкости, налитой в сосуд, может отличаться от силы давления, оказываемой ею на дно сосуда. Так, в расширяющихся кверху сосудах (рис.) сила давления на дно меньше веса жидкости, а в суживающихся — больше. В цилиндрическом сосуде обе силы одинаковы.
Если одна и та же жидкость налита до одной и той же высоты в сосуды разной формы, но с одинаковой площадью дна, то, несмотря на различный вес налитой жидкости, сила давления на дно одинакова для всех сосудов и равна весу жидкости в цилиндрическом сосуде. Это следует из того, что давление покоящейся жидкости зависит только от глубины под свободной поверхностью и от плотности жидкости. Объясняется Г. п. тем, что поскольку гидростатическое давление р всегда нормально к стенкам сосуда, сила давления на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую p1, которая компенсирует вес излишнего против цилиндра 1 объёма жидкости в сосуде 3 и вес недостающего против цилиндра 1 объёма жидкости в сосуде 2. Г. п. обнаружен французским физиком Б. Паскалем (См. Паскаль).
|
|
|
Википедия:::: Гидростатический парадокс — явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся к верху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся к верху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равно весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы.
Причины
Причина гидростатического парадокса состоит в том, что жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Давление жидкости на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся к верху сосуде она направлена вниз, в сужающемся к верху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде будет равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда[1].
Опыт Паскаля
В 1648 г. парадокс продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 1356; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!