Моделирование процесса нормализации систолического давления под действием лекарственных препаратов
1. Переключиться на Лист 4 и присвоить ему имя Гипертония.
2. Оформить заголовки столбцов и параметры модели по приведенному образцу.
| A | В | С | D | E | F | |
| 1 | Дни | Точная модель | Разброс | Модель с разбросом | Параметры модели | |
| 2 |
|
|
|
| 200 | Начальное давление |
| 3 |
|
|
|
| 120 | Давление в норме |
| 4 |
|
|
|
| 15 | Эффективность препарата |
| 5 |
|
|
|
| 20 | Максимальный случайный разброс |
| 6 |
|
|
|
| 100 | Масштабный коэффициент |
В столбцах таблицы будут приведены следующие данные:
ü А – дни приема лекарственного препарата (длительность курса лечения – 30 дней);
ü В – значения систолического давления, рассчитанные по точной математической модели, которая показывает его плавное снижение от начальной величины до нормы в течение курса лечения;
ü С – значения статистического разброса, учитывающего тот факт, что на давление оказывают влияние не только лекарственные препараты, но и другие причины, строгий учет которых практически невозможен. К ним относятся, например, стрессовые ситуации, повышенная метеочувствительность, вредные привычки и т.п.
ü D– модельные значения давления с учетом разброса.
3. Заполнить столбец А числовыми данными аналогично п. 4.12. Числа должны показывать дни применения лекарственного препарата и лежать в пределах от 0 до 29.
|
|
|
4. В столбце В получить значения давления для экспоненциальной модели, показывающей плавное снижение давления до нормального значения без учета случайного разброса. Эта модель описывается формулой
D = (D0 – Dn) EXP(-kt/М) + Dn
где
D – текущее значение давления, которым должны быть заполнены ячейки столбца В;
t – время, прошедшее с начала лечения (приведено в столбце А).
Параметры модели:
D0 – начальное значение давления пациента до лечения (ячейка Е2);
Dn – давление в норме (ячейка Е3);
k – эффективность лекарственного препарата (ячейка Е4);
М – масштабный коэффициент, позволяющий выразить значения эффективности в диапазоне, принятом для данного случая (ячейка Е6).
Для этого в ячейку В2 ввести приведенную выше формулу, выраженную по правилам, принятым в Excel (по аналогии с п. 7.4) и скопировать ее на рабочий диапазон столбца. В таблице параметрам модели присвоены некоторые начальные значения, задающие настройку модели. Впоследствии они будут изменяться, давая тем самым возможность моделирования различных реальных ситуаций.
5. В столбце С получить значения случайного разброса в значениях давления. Функция получения случайного числа в Excel выглядит следующим образом:
|
|
|
=СЛЧИС()
Однако следует иметь в виду, что эта функция возвращает случайное число в диапазоне от 0 до 1, а для построения модели следует получить случайное число в диапазоне от –10 до 10 (для того чтобы максимальный случайный разброс был равен 20 – значению параметра, приведенного в ячейкеЕ5). Формула, которая дает случайное число в этом диапазоне, выглядит следующим образом:
RN = N(R1-0,5)
где
RN – случайный разброс в заданном диапазоне;
N – значение диапазона (содержимое ячейки Е5);
R1 – случайный разброс в диапазоне 0 – 1.
В ячейку С2 ввести вышеприведенную формулу, выраженную по правилам, принятым в Excel, и скопировать ее на рабочий диапазон столбца.
6. В столбце D получить окончательный результат – модель, описывающую экспоненциальный спад с учетом случайного разброса. Для этого в ячейку D2 ввести формулу, по которой подсчитывается сумма чисел из ячеек B2 и C2 и скопировать ее на весь рабочий диапазон.
7. Построить диаграмму типа графика, рядами данных на диаграмме должны быть числовые значения столбцов В и D, а подписями по оси Х – числовые данные столбца А.
8. Исследовать поведение модели в зависимости от эффективности лекарственного препарата. Подобрать такое значение эффективности, чтобы давление пришло в норму к концу курса лечения.
|
|
|
9. Исследовать поведение модели при различных значениях максимального случайного разброса.
10. С помощью разработанной модели посмотреть динамику изменения давления пациента с 5 по 35 день.
Моделирование процесса выведения из организма пациента лекарственного препарата
1. Постановка задачи. При внутривенном введении препарат сразу поступает в кровь, его концентрация принимает максимальное значение. В процессе циркуляции по кровеносной системе препарат постепенно выводится из организма по закону, близкому к экспоненциальному. Для характеристики скорости выведения используется величина называемая периодом полувыведения, численно равная времени, в течение которого концентрация препарата уменьшается в два раза.
2. С учетом сказанного зависимость коцентрации препарата от времени описывается следующей формулой:
K = K0*EXP(-t*ln(2)/T1/2)
где:
ü K – концентрация препарата;
ü K0 – начальная концентрация;
ü t – время, прошедшее с момента внутривенного введения препарата;
ü T1/2 – период полувыведения;
ü ln(2) – натуральный логарифм 2, численное значение которого равно 0,69.
Параметрами модели являются начальная концентрация и период полувыведения.
|
|
|
3. Используя в качестве образца предыдущие задания разместить на новом листе числовую модель процесса. Взять суточный интервал времени, значения концентрации вычислить для каждого часа, прошедшего с момента инъекции. Задать начальное значение периода полувыведения равным 5 часам и произвольную начальную концентрацию.
4. Построить график зависимости концентрации препарата от времени.
5. Исследовать поведение модели в зависимости от значения параметров. Проследить, как ведет себя модель для малых и больших периодов полувыведения.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 489; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!