Фазовые переходы первого рода
Для описания фазового перехода первого рода необходимо определить зависимость давления от температуры в точках фазового перехода: 
, то есть форму кривой равновесия двух фаз. Применение методов равновесной термодинамики позволяет определить первую производную этой зависимости, или наклон кривой равновесия.
Для этого вычислим полные дифференциалы от правой и левой частей выражения (3.4)
| (3.20) |
или (см. формулу (2.51))
 ,
| (3.21) |
где: 
и 
- удельные энтропии первой и второй фаз соответственно.
Из выражения (3.21) имеем
 .
| (3.22) |
Так как процесс перехода вещества из одной фазы в другую считается равновесным и происходящим при постоянной температуре, то разность удельных энтропий этих фаз можно определить следующим образом
 .
| (3.23) |
Подстановка этого выражения в формулу (3.22) приводит её к виду:
 .
| (3.24) |
Это выражение называется уравнением Клапейрона-Клаузиуса. Оно позволяет определить производную давления от температуры при равновесном фазовом переходе первого рода в зависимости от удельной теплоты перехода, его температуры и удельных объемов начальной и конечной фаз.
В соответствии с уравнением Клапейрона-Клаузиуса знак производной 
зависит от соотношения удельных объем фаз. Если при подводе теплоты жидкость переходит в газообразное состояние, что сопровождается увеличением удельного объема: 
, то производная 
. Поэтому при таком переходе повышение давления приводит к увеличению температуры кипения. Аналогичная зависимость наблюдается и при плавлении большинства твердых тел. Исключение составляют вещества, для которых плавление сопровождается уменьшением их удельного объема: 
. Примером такого вещества является вода, которая при переходе из замерзшего состояния в жидкое уменьшает свой удельный объем (плотность воды больше плотности льда). Для таких веществ характерно понижение температуры плавления при повышении давления.
|
|
|
Рассмотрим случай термодинамической системы, в которой в равновесии находятся сразу три фазы однородного по физико-химическим свойствам вещества. Равновесие такой системы будет наблюдаться при одновременном выполнении трех условий, соответствующих равновесию этих фаз между собой. Эти условия в общем виде можно записать в форме
 .
| (3.25) |
Равенства (3.25) приводят к системе из двух независимых уравнений
 ,
| (3.26) |
 .
| (3.27) |
Решение этой системы уравнений при условии отсутствия химических превращений дает совершенно определенные значения давления 
и температуры 
, при которых три фазы могут существовать одновременно. Точка на диаграмме состояния в переменных 
и 
(см. рис. 3.1), соответствующая указанным значениям давления и температуры, называется тройной точкой. В этой точке встречаются кривая плавления 1, разделяющая твердую и жидкую фазы, кривая испарения 2, разделяющая жидкую и газообразную фазы, и кривая возгонки 3, разделяющая твердую и газообразную фазы.
|
|
|
|
| Рис. 3.1. Диаграмма состояния: 1 – кривая плавления, 2 – кривая испарения, 3 – кривая возгонки |
Кривая испарения 2 заканчивается критической точкой (К), в которой исчезают отличия жидкой и газообразной фаз. Если фазовый переход осуществляется в обход критической точки, как показано пунктирной линией на рис. 3.1, то пересечения кривой испарения не происходит и фазовое превращение проходит путем непрерывных изменений без образования границы раздела фаз.
Для однородного по своим физико-химическим свойствам вещества в равновесии одновременно могут находиться не более трех фаз. Это означает, что для равновесной системы могут существовать только точки, в которых сходятся три фазы вещества, например, соответствующие трем его агрегатным состояниям. Точки, в которых могли бы одновременно существовать более трех фаз, не реализуемы.
|
|
|
Как правило, все твердые вещества имеют несколько фазовых состояний, обусловленных различными кристаллическими модификациями, структурно отличающимися между собой. Эти фазы могут точно так же находиться в состоянии равновесия между собой, как и фазы, связанные с различными агрегатными состояниями. На диаграмме состояния условиям равновесия этих фаз соответствуют кривые равновесия при фазовых переходах. Существуют тройные точки, в которых могут одновременно находиться в равновесии три фазы, две из которых представляют собой кристаллические модификации, а одна либо жидкая, либо газообразная. У некоторых веществ тройные точки наблюдаются при равновесии трех различных кристаллических модификаций.
Для различных кристаллических модификаций характерно существование метастабильных состояний, то есть таких состояний, при которых одна фаза существует в области температур и давлений другой фазы. Такие же метастабильные состояния существуют и для фазовых переходов из одного агрегатного состояния в другое вблизи тройной точки.
Метастабильные состояния системы жидкость-газ наблюдаются в областях параметров, близких к кривой испарения. С повышением температуры плотность насыщенного пара возрастает и при некоторой температуре плотность пара становится равной плотности жидкости. Температура, при которой это происходит, называется температурой абсолютного кипения. При этом исчезает различие между жидкой и газообразной фазами, и кривая испарения заканчивается критической точкой К (см. рис. 3.1). Такое состояние, которое характеризуется определенным набором значений температуры 
, давления 
и объема 
, получило название критического состояния.
|
|
|
При температурах выше критической происходит постепенный переход одной фазы в другую без образования двухфазной системы. В этом случае переход из жидкого состояния в газообразное (или, наоборот, из газообразного в жидкое) может быть осуществлен по траектории, огибающей критическую точку без пересечения кривой испарения (пунктирная линия на рис. 3.1). При этом фазового перехода первого рода с характерным для него скачком первых производных удельного термодинамического потенциала наблюдаться не будет. Переход из жидкого в газообразное состояние будет происходить путем непрерывных изменений без образования границы раздела фаз. Такая среда будет представлять собой однородную структуру, которая постепенно превращается из жидкости в газ или наоборот. То есть свойства фазы в этом случае меняются непрерывным образом.
Составил: _________________________профессор П.Н.Зятиков
Утверждаю: зав.кафедрой ___________________ О.С.Чернова
«_20_»__октяряя_2013г.
| Томский политехнический университет | 
| Институт геологии и нефтегазового дела |
| ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3 | ||
по дисциплине Управление нефтегазовыми технологическими процессами»
кафедра ГРНМ, магистры
курс 1
1. Основные технологические параметры магистрального газопровода.
2. Газоперекачивающие станции.
3. Выражение для критерия Прандля и его физический смысл.
Составил: _________________________профессор П.Н.Зятиков
Утверждаю: зав.кафедрой ___________________ О.С.Чернова
«_20_»__октяряя_2013г.
| Томский политехнический университет |
| Институт геологии и нефтегазового дела |
| ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4 | ||
по дисциплине Управление нефтегазовыми технологическими процессами»
кафедра ГРНМ, магистры
курс 1
1. Рассчитать объемный расход жидкости в случае истечения при постоянном напоре.
2. Аппараты для разделения многофазных сред.
3. Выражение для критерия Архимеда и его физический смысл.
Составил: _________________________профессор П.Н.Зятиков
Утверждаю: зав.кафедрой ___________________ О.С.Чернова
«_20_»__октяряя_2013г.
чки
| Томский политехнический университет |
| Институт геологии и нефтегазового дела |
| ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5 | ||
по дисциплине Управление нефтегазовыми технологическими процессами»
кафедра ГРНМ, магистры
курс 1
1. Состав объекта автоматизации в установке предварительного сброса воды.
2. Практические приложения основного уравнения гидростатики.
3. Определение вязкости воды и нефти.
Составил: _________________________профессор П.Н.Зятиков
Утверждаю: зав.кафедрой ___________________ О.С.Чернова
«_20_»__октяряя_2013г.
| Томский политехнический университет |
| Институт геологии и нефтегазового дела |
| ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6 | ||
по дисциплине Управление нефтегазовыми технологическими процессами»
кафедра ГРНМ, магистры
курс 1
.
1. Технологический режим работы добывающих скважин.
2. Определение пористости, проницаемости и насыщенности нефтяного пласта.
3. Выражение для критерия Пекле и его физический смысл.
Составил: _________________________профессор П.Н.Зятиков
Утверждаю: зав.кафедрой ___________________ О.С.Чернова
«_20_»__октяряя_2013г.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 240; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!