Выработка умений решать простые задачи, входящие в составную.
Надо иметь в виду, что необходимым условием для решения составной задачи является твердое умение детей решать простые задачи, входящие в составную.
Процесс решения составной задачи проходит в несколько этапов:
1. ознакомление с содержанием задачи,
2. анализ условия задачи,
3. поиск плана решения задачи,
4. составление плана решения задачи,
5. запись решения и ответа,
6. работа над задачей после ее решения.
Можно выделить следующие методические приёмы формирования умения решать составные задачи:
1. фронтальная беседа;
2.преобразование простой задачи в составную;
3.составление условия по данному решению;
4.решение задач с недостающими и избыточными условиями;
5.изменение одного из данных задачи;
6.интерпретация задачи в виде схемы или таблицы и др.
В начальной школе практикуются следующие формы записи решения составной задачи:
1) по действиям;
2) по действиям с пояснением;
3) по действиям с вопросами;
4) выражением;
5) уравнением;
6) с помощью графической или схематической модели.
Вопрос 19. Простые и составные задачи с отношениями «меньше (больше) на», «меньше (больше) в», методика работы над ними в начальном курсе математики.
Задача – фактически любое математическое задание, в котором можно выделить условие (сведения об известных и неизвестных величинах и отношениях между ними) и требование (что необходимо найти, узнать). Процесс решения каждой арифметической задачи осуществляется поэтапно, независимо от способа решения:1.Анализ текста задачи; 2. Схематическая запись условия; 3. Поиск решения; составление плана решения; 4. Осуществления плана решения задачи; 5. Проверка полученного ответа.
Все арифметические задачи можно разбить на две группы: простые задачи, решаемые одним арифметическим действием, и составные задачи, которые состоят из двух и более простых задач.
Ученики устанавливают связь между задачами и примерами, учатся рассматривать пример как запись решения задачи, а решение составной задачи представлять в виде числовой формулы.
Методика формирования понятий «меньше (больше) на», «меньше (больше) в» в начальном курсе математики. Понятия «меньше (больше) на»формируются в процессе решения простых и составных задач на увеличение. В процессе выполнения действий у школьников формируется понятие «больше на…», представления о котором связаны с построением совокупности, равночисленной данной («взять столько же»), и ее увеличением на несколько предметов («и ещё»), то есть объединяются совокупности «столько же» и «ещё. Усвоение понятий «меньше (больше) на»даётся детям легче, если организовывать их деятельность, используя предметные и символические модели (сравни картинки, что изменилось?). Вводится правило о разностном сравнении чисел: чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого надо из большего вычесть меньшее.
Понятия «меньше (больше) в»формируются в процессе решения простых и составных задач. Смысл умножения тесно связан с понятием «увеличить в несколько раз». Поэтому надо сразу объяснить ребятам, что запись 2*5 можно читать по-разному: 2 повторить 5 раз, по 2 взять 5 раз, 2 умножить на 5 и 2 увеличить в 5 раз. Понятие «увеличить в » целесообразно ввести сразу после знакомства со смыслом умножения. Одновременное использование в одном задании понятий увеличь «на» и увеличь «в» позволит ученикам лучше дифференцировать их и допускать меньше ошибок, применяя эти понятия к решению задач. Для этого предлагаются задания на соотнесение рисунка и математической записи (выражения); на запись и выбор выражений, соответствующих паре рисунков. Формирование представлений о смысле деления сопряжено с введением понятия «уменьшить в несколько раз». Ориентируясь на известные понятия «увеличь на» и «увеличь в», учащиеся высказывают предположения о том, что выражение 12:4 связано с понятием «уменьшить в». Обоснованием этого предположения является анализ рисунка: слева три круга, справа 3 круга повторяются 4 раза. Это значит, что количество кругов увеличили в 4 раза. Справа 12 кругов. Если разделить их на 4 равные части, то в каждой части получим кругов в 4 раза меньше. Для усвоения понятия «уменьшить в» классу предлагается записать к каждой паре рисунков соответствующие выражения, пользуясь циркулем и линейкой сравнить, используя понятия «меньше (больше) в», «меньше (больше) на»пары отрезков. Овладев понятиями «меньше (больше) в»знакомим детей с кратным сравнением: во сколько раз меньше/больше? Вводим правило: для того, чтобы узнать во сколько раз одно число больше другого, надо большее : на меньшее. Решаем задачи на кратное сравнение (во сколько раз площадь одной фигуры больше/меньше площади другой….) На наборном полотне выставляем 3 квадрата. Выясняем сколько квад? (3). Предлагаем взять треуг в 2 раза больше (6). Дети объясняют почему они взяли 6. Учитель берет 12 треуг и спрашивает: как узнать во сколько раз 12 треуг больше, чем 3 квадр. Выслуш предположения детей. Сколько раз по 3 квадр содерж в 12треуг? Треуг нужно разделить в групп по 3 – получаем 4 раза. Во сколько раз 12 треуг больше 3х квадр? В 4 раза.
Вопрос 20. Методика работы над простыми задачами, раскрывающими связи между результатами и компонентами действий сложения и вычитания.
В основе усвоения взаимосвязи между компонентами и результатами сложения и вычитания лежит осознание учащимися предметного смысла этих действий. При этом следует учитывать, что особую трудность для некоторых детей представляет вычленение и удаление части множества, т.е. осознание тех предметных действий, которые связаны со смыслом вычитания.
Рассмотрим некоторые методические приёмы, в которых учитываются описанные выше психологические особенности младших школьников:
1. Работая у доски с рисунками и дидактическими пособиями, полезно сначала предложить ученику показать предметные совокупности, с которыми он действует, а затем уже назвать число предметов в них.
2. Выполняя задания с рисунками, к которым дана запись вида =, рекомендуется заполнять окошки не только в прямом порядке, но и начиная с любого.
3. Можно использовать задания такого же рода, но со скрытыми количествами. При их выполнении внимание учащихся сосредотачивается на соотнесении элементов схемы и предметных совокупностей.
4. Можно предложить трём ученикам взять со стола карточки (например, всего 5), соответствующие выражению (например, 52=3). После этого ученики убеждаются, что сразу всем карточки не взять.
5. Можно предлагать комплексные задания с карточками и со схемами.
Разрешение таких противоречий в игровой форме помогает детям усвоить взаимосвязь между компонентами и результатами действий сложения и вычитания. Однако, осознавая предметную взаимосвязь компонентов и результатов действий, не все дети могут описать её, пользуясь математической терминологией: слагаемые, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности. В этом случае целесообразно использовать понятия целого и части и соотношение между ними (часть всегда меньше целого; если убрать одну часть, то останется другая).
Методика работы над задачами на нахождение неизвестных компонентов действия сложения и вычитания.
Подготовка к введению задач этих видов включает в себя усвоение конкретного смысла действий сложения и вычитания, т.е. представления и выполнение операций над непересекающимися множествами, усвоение связей между операциями и арифметическими действиями, выбор и выполнение соответствующих действий.
Введение задач на нахождение неизвестных компонентов действия сложения и вычитания включает в себя предметную деятельность учащихся по объединению непересекающихся множеств, записи соответствующих арифметических действий, нахождение числовой характеристики одного из объединяемого множества по известным числовым характеристикам другого множества и объединения множеств.
Аналогично проводится работа над задачами на нахождение неизвестных уменьшаемого и вычитаемого. Главное – научить детей видеть в содержании задачи указание на арифметическое действие и на его компоненты. Этой цели служит словесное объяснение ученикам предметной области задачи и способа нахождения неизвестной числовой характеристики одно из искомых множеств.
Для формирования умений решать задачи наряду с указанными ранее приемами используется применение сравнений задач и их решений для двоек, четверок, шестерок и восьмерок задач данной группы; решение задач арифметическим и алгебраическим способами.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 712; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!