Составление ведомости прямых и кривых
Задание №1.
Инженерно-геодезические изыскания
Для строительства линейных сооружений
Исходные данные
Общими исходными данными, которые одинаковы для всех вариантов заданий, являются:
- схема расположения трассы в плане (рис. 1.1);
- пикетажные значения вершин углов поворота трассы:
ВУ1=ПК2+30,63 м; ВУ2=ПК7+18,70 м;
- пикетажный журнал (прил. 3).
Рис. 1.1. Схема трассы
Индивидуальные исходные данные для каждого студента вычисляются по номеру варианта студента и его фамилии:
- румб исходного направления rисх (ПК0–ВУ1, см. рис. 1.1) – для студентов с номером варианта:
от 0 до 5 rисх = СВ : 34°50′ + 0°15′∙ N ;
от 6 до 10 rисх = ЮВ : 34°50′ + 0°15′∙ N ; - Вариант № 7
от 11 до 15 rисх = СЗ : 34°50′ + 0°15′∙ N ;
от 16 до 20 rисх = ЮЗ : 34°50′ + 0°15′∙ N,
где N – номер варианта.
- значения углов поворота трассы (правого φ1 и левого φ2):
φ1= 17°30′ + 0°01′· N =17°30′ + 0°01′·7=17°37′
φ2= 21°15′ + 0°02′ · N + 7+4=32°29′ (количество букв в фамилии + количество букв в имени);
- значения радиусов вписываемых кривых R1 и R2:
R1 = 600 м + 10 м ∙ n = 600 м + 10 м ∙ 7 = 670м
R2 = 800 м + 10 м ∙ n = 800 м + 10 м ∙ 7 = 870м.
где n – число букв в фамилии студента.
Расчет основных элементов горизонтальных
Круговых кривых
Основными элементами круговой кривой являются (рис. 2.2):
1. Угол поворота φ – угловая величина отклонения трассы от
|
|
|
первоначального направления.
2. Радиус кривой R – определяющий кривизну сопряжения в плане.
3. Тангенс Т – расстояние от вершины угла поворота ВУ до точек начала кривой НК или конца кривой КК.
4. Длина кривой К – длина дуги между началом и концом кривой.
5. Домер Д – линейная разность между суммой двух тангенсов и
длиной кривой.
6. Биссектриса Б – расстояние по биссектрисе внутреннего угла
от вершины угла поворота до точки середины кривой СК.
Рис. 2.2 Основные элементы и главные точки круговой кривой
В производственных условиях угол поворота трассы измеряется на местности, а значение радиуса указывается в проекте. Остальные элементы круговой кривой являются зависимыми от первых двух и вычисляются по следующим формулам:
T1=R∙tq(φ /2) = 670м ∙ tq (8°48'30'') = 670м ∙ 0,154957 = 103.82м
К1=φπR/180º = 170,61667 ∙ 3,141593 ∙ 670/1800 = 206.00м
Д1=2Т–К= 2 ∙ 103.82 - 206.00 = 1,64м.
Б1=R(1/соs(φ /2) – 1) = 670 ∙ (cos8048'30''-1)=8.00м
T2=R∙tq(φ /2) = 870м ∙ tq (16°14'30'') = 870м ∙ 0,291316 = 253.44м
К2=φπR/180º = 320,4833 ∙ 3,141593 ∙ 870/1800 = 493,24м
|
|
|
Д2=2Т–К = 2 ∙ 253.44 - 493.24 = 13,64м
Б2=R(1/соs(φ /2) – 1) = 870 ∙ (1/cos16 0 14'30''-1)=36,16м
где Т – тангенс; R – радиус вписанной круговой кривой; φ – угол поворота трассы; К – кривая; Д – домер; Б – биссектриса.
Используя численные значения радиусов и углов поворота (см. индивидуальные исходные данные), находят величины элементов вписываемых кривых для φ1, R1, и φ2, R2 .
φ1=17 º 37′; R1=670 м; Т1=103,082 м; К1=206,00 м; Д1=1,64м; Б1=8.00 м;
φ2=32º 29′; R2=870 м; Т2=253,44 м; К2=493,24 м; Д2=13,64 м; Б2=36,16 м.
Расчет пикетажных значений главных точек кривых
Главными точками круговой кривой являются точки начала кривой НК, ее середина СК и конец кривой КК (см. рис. 2.2).
Пикетажные значения главных точек кривых вычисляются по формулам:
НК = ВУ–Т, (2.5)
где ВУ – пикетажное значение вершины угла поворота;
КК=НК+ К; (2.6)
СК=НК+ К/2. (2.7)
Для контроля вычислений пикетажные значения СК и КК находятся дополнительно по формулам:
|
|
|
КК=ВУ+ Т–Д; (2.8)
CК=ВУ–Д/2. (2.9)
Допустимое расхождение между пикетажными значениями точки конца круговой кривой и середины кривой, вычисленными по обеим формулам, не должно превышать 2 см. В используемых формулах значения Т, К и Д вычислены в предыдущем подразделе, а пикетажные значения вершин углов поворота заданы. Расчет пикетажных значений главных точек первой кривой приведен ниже. При расчетах необходимо в значениях основных элементов кривых выделять сотни метров (если они имеются). Например, вместо К = 202,83 м следует писать ПК2 + 02,83.
Расчет производится по следующей схеме:
Основная формула Контрольная формула
ВУ1 = ПК2 + 30,63
-
Т1 = ПК1 + 03.82
 
НК1 = ПК1 + 26.81
+
К1 = ПК2 + 06.00
КК1 = ПК3 + 32.81
| ВУ1 = ПК2 + 30,63
+
Т1 = ПК1 + 03.82
Σ = ПК3 + 34.45
-
Д1 = ПК0 + 01,64
КК1 = ПК3 + 32.81
|
Пикетажные значения конца круговой кривой, вычисленных по основной и контрольной формулам равны, следовательно, вычисления произведены верно.
|
|
|
Далее вычисляется пикетажное значение середины кривой:
Основная формула Контрольная формула
| НК1 = ПК1 + 26.81
+
К1 / 2= ПК1 + 03.00
СК1 = ПК2 + 29,81
| ВУ1 = ПК2 + 30,63 - Д1 /2= ПК0 + 00,82 СК1 = ПК2 + 29,81 |
Взяв пикетажное значение ВУ2 из исходных данных, производится расчет пикетажных значений главных точек для второй кривой с использованием Т2, К2 и Д2 своего варианта.
Основная формула Контрольная формула
| ВУ2 = ПК7 + 18,70
-
Т2 = ПК2 + 53.44
НК2 = ПК4 + 65.26
+
К2 = ПК4 + 93.24
КК2 = ПК9 + 58.50
| ВУ2 = ПК7 + 18,70
+
Т2 = ПК2 + 53.44
Σ = ПК9 + 72.14
-
Д2 = ПК0 + 13.64
КК2 = ПК9 + 58.50
|
Пикетажные значения конца круговой кривой, вычисленных по основной и контрольной формулам равны, следовательно, вычисления произведены верно.
Далее вычисляется пикетажное значение середины кривой:
Основная формула Контрольная формула
| НК2 = ПК4 + 65.26
+
К2 / 2= ПК2 + 46.62
СК2 = ПК7 + 11.88
| ВУ2 = ПК7 + 18,70 - Д2 /2= ПК0 + 06.82 СК2 = ПК7 + 11.88 |
Пикетажные значения главных точек кривых, полученные по основной формуле, заносятся в ведомость прямых и кривых (прил. 4).
Составление ведомости прямых и кривых
Зная румб начального направления, пикетажные значения вершин углов поворота и точек начала и конца обеих кривых, название (правый и левый) и величину углов поворота, составляем ведомость прямых и кривых, которая необходима для контроля всех вычислений, связанных с положением трассы в плане. Кроме того, она является основным документом для разбивки трассы на местности. Образец ведомости прямых и кривых для рассматриваемого в методических указаниях случая приведен в прил.4.
Графы 1 – 11 заполняются исходными данными и величинами, вычисленными в подразделах 2.2 и 2.3. Графа 12 заполняется величинами прямолинейных участков трассы Р, оставшихся после вписывания обеих круговых кривых. Способ их вычисления будет понятен при рассмотрении схемы трассы с расчетными элементами (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Схема трассы с расчетными элементами
Длины прямых вставок Р1, Р2 и Р3 (рис. 2.3) вычисляются следующим образом:
· Длина прямой вставки, расположенной на стороне НТ – ВУ1, определяется разностью пикетажных значений начала первой кривой и начала трассы: Р1 = НК1 – НТ:
НК1 = ПК1 + 26.81
-
НТ = ПК0 + 00,00
________________
Р1 = 126.81 м
· Длина вставки со стороны ВУ1 – ВУ2 вычисляется разностью пикетажных значений начала второй круговой и конца первой круговой кривой: Р2 = НК2 – КК1:
НК2 = ПК4 + 65.26
-
КК1 = ПК3 + 32.81
________________
Р2 = 132.45 м
· Так как по условиям задания общая длина трассы равна 10 пикетам, то прямая вставка Р3 определится разностью пикетажных значений КТ и конца второй круговой кривой Р3 = КТ – КК2, КТ = ПК10 + 00,00:
КТ = ПК10 + 00,00
-
КК2 = ПК9 + 58.50
________________
Р3 = 41.50 м
В строке «сумма» подсчитывается общая длина трех прямых вставок
∑P = P1 + P2 + P3.=300.76м.
Графа 13 заполняется значениями расстояний между вершинами углов поворота S1, S2 и S3. Значения S1, S2 и S3 вычисляют по следующим формулам:
S1 = ВУ1 = 230,63 м
S2 = ВУ2 – ВУ1 + Д1 = 718,70 - 230,63+1,64 = 489,71 м
S3 = КТ – ВУ2 + Д2 = 1000 - 718,70+13.64 = 294.94 м
или
S1 = Р1 + Т1 = 126.81 + 103.82 = 230.63 м
S2 = Т1 + Р2 + Т2 = 103,82 + 132,45 + 253,44 = 489,71 м
S3 = Т2 + Р3 = 253,44 + 41,50 = 294,94 м.
В строку «сумма» записывают общую сумму всех трех расстояний между вершинами углов поворота ∑S = S1 +S2+S3.=1015.28м.
Графа 14 заполняется значениями дирекционных углов сторон трассы. Для вычисления дирекционных углов сторон ВУ1 – ВУ2 и ВУ2 – КТ используют исходный румб начальной стороны НТ – ВУ1 и значения углов поворота трассы. Переведя исходный румб в дирекционный угол, вычисляется дирекционный углы всех последующих сторон по правилу: дирекционный угол последующего направления трассы равен дирекционному углу предыдущего направления плюс правый или минус левый угол поворота трассы.
В нашем случае, так как название исходного румба rисх = ЮВ:36°35´, то αн=180º– rисх = 143º25'.
| αн = 143º25'
+
φ1 = 17 º 37′
α2 = 161º02'
| для направления (НТ–ВУ1) для направления (ВУ1–ВУ2) |
| α2 = 161º02'
-
φ2 = 32 º29′
αк = 128º33'
| для направления (ВУ2–КТ) |
Контроль правильности вычисления дирекционных углов:
αк – αн = Σ φпр - Σ φл
128º33' - 143º25' = 17º37' - 32º29'
- 14º52' = - 14º52'
Вычисленные дирекционные углы записываются в колонку 14 ведомости, от значений дирекционных углов переходят к румбам и заносят их в колонку 15.
После заполнения ведомости прямых и кривых производят контроль расчетов по формуле:
ΣР + ΣК = ΣS – ΣД = L,
где L – общая длина трассы (1000 м).
Значения составляющих элементов этой формулы берутся из графы «Сумма» ведомости прямых и кривых. Для рассматриваемого случая контроль расчетов будет следующим:
| Основная формула | Контрольная формула |
ΣР = 300,76м
+
 ΣК = 699.24 м
L = 1000 м
| ΣS = 1015,28 м - ΣД = 15,28 м L = 1000 м |
В заключение задания №1 необходимо вычертить план трассы в масштабе 1:5000, выдерживая заданное направление. На плане отображается пикетаж ВУ, главных точек кривых и данные основных элементов трассы: значения углов поворота, прямые вставки (прил. 5).
План вычерчивают на листе формата А4 в карандаше или на компьютере в графическом ПО.
Контрольная работа, состоящая из задания №1 и задания №2, сшивается в один документ с титульным листом, оформленным в соответствие со стандартом СТО 4.2 – 07 - 2014, и предоставляется на проверку на кафедру ГТС за 10 дней до начала сессии. При наличии в работе ошибок преподаватель рекомендует студенту внести исправления либо выполнить работу заново.
Студент, не имеющий положительной рецензии на контрольную работу, к зачету по дисциплине не допускается.
Рекомендуемая литература:
1. Инженерная геодезия [Текст]: учебник / Е.Б. Клюшин, М.И. Киселев, Д.Ш. Михелев, В.Д.Фельдман; Под ред. Д.Ш. Михелева. - 9-е изд., стер. - М.: Издательский центр "Академия", 2008. - 480 с.
2. Инженерная геодезия [Текст]: учебник / Г.А. Федотов. - 4-е изд., испр. - М.: Высшая школа, 2007. - 463 с.
3. Курс лекций по дисциплине «Инженерные изыскания для строительства ГТС» в системе электронного обучения СФУ https://e.sfu-kras.ru/login/index.php.
Приложение 3
Пикетажная книжка
Приложение 4
Ведомость прямых и кривых
| Номера точек | Пикетажное значение ВУ | Углы поворота φ | Элементы кривых, м | ||||||||
| Правый | Левый | R | Т | К | Д | Б | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |||
| НТ | ПК0 |
|
|
| |||||||
|
|
|
| |||||||||
| ВУ1 | ПК2 + 30,63 | 17 º 37′ | 670 | 103,82 | 206,00 | 1,64 | 8.00 | ||||
|
|
|
| |||||||||
| ВУ2 | ПК7 + 18,70 | 32 º 29′ | 870 | 253,44 | 493,24 | 13.64 | 36.16 | ||||
|
|
|
| |||||||||
| КТ | ПК10 |
|
|
| |||||||
|
|
|
| |||||||||
| Σ φправых = 17º37' | ΣК = 699.24 | ||||||||||
| Σ φлевых = 32º29' | ΣД = 15,28 | ||||||||||
| Σ φпр - Σ φл = - 14º52' |
|
| |||||||||
| Пикетажное значение точек | Прямая вставка | Расстояние между вершинами | Дирекционный угол | Румб | |
| НК | КК | P (м) | S (м) | α | r |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 126,81 | 230,63 | 143º25' | ЮВ 36 º 35′ | ||
| ПК1 + 26.81 | ПК3 + 32.81 | ||||
| 132,45 | 489,71 | 161º02' | ЮВ 18 º 58′ | ||
| ПК4 + 65.26 | ПК9 + 58.50 | ||||
| 41.50 | 294,94 | 128º33' | ЮВ 51 º 27′ | ||
| ΣР =300.76 | |||||
| ΣS = 1015,28 | |||||
| αк – αн = - 14º52' | |||||
| ΣР + ΣК = 300.76м + 699,24м = 1000 м | |||||
| ΣS - ΣД = 1015,28м – 15,28м = 1000 м | |||||
Приложение 5
ПЛАН ТРАССЫ
Масштаб 1 : 5000
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 975; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!