Этапы решения задач виброзащиты

XIV Основы виброзащиты машин

Повышение быстроходности машин, характерное для развития машиностроения, неизбежно приводит к повы­шению уровня создаваемых динамических воздействий. Это проявляется в увеличении динамических напряжений в элементах машин, снижении их несущей способности, появлении усталостных напряжений.

Особенно сложны проблемы виброзащиты в совре­менных транспортных средствах (летательные аппараты, колесные и гусеничные машины, морские суда и т.д.). Со­здатели новых машин могут по-разному подходить кре­шению проблемы виброзащиты. Так, защищая водителя от вибрационных воздействий, конструктор может пойти по пути снижения колебаний массы со всеми установлен­ными на нем агрегатами или но пути уменьшения колеба­ний только одного сиденья механика-водителя. Очевидно, что во втором случае эффективность решения достигается более простыми техническими средствами, чем в первом случае.

Виброзащита— это совокупность методов и средств, уменьшающих вредное влияние вибраций. Создание виб­розащитных устройств, позволяющих эффективно решать поставленные перед ними задачи при ограниченных массо­вых и геометрических характеристиках, является сложной технической задачей, решение которой оказывается воз­можной только при всестороннем учете характера возму­щений и особенностей динамики создаваемых систем. Все это привело к возникновению и развитию большого само­стоятельного раздела динамики машин — теории виброза­щитных систем.

Основные методы виброзащиты. Виброизоляция

Уменьшение интенсивности колебаний объекта может быть достигнуто разными способами.

1. Уменьшением уровней механических воздействий, •возбуждаемых источником (такой способ виброзащиты называется снижением виброактивности источника^.Для этого осуществляют уровновешивание рычажных механиз­мов и балансировку роторов, о чем мы говорили на преды­дущих лекциях.

2. Изменением конструкции объекта, при котором заданные механические воздействия будут вызывать ме­нее интенсивные колебания объекта или отдельных его частей (этот метод называется внутренней виброзащитой объекта).

3. Присоединением к объекту дополнительной динами­ческой системы, изменяющей характер его колебаний. Такая система называется динамическим гасителем колебаний,а метод защиты, основанный на ее применении, — динами­ческим гашением колебаний.

4. Установкой между объектом и источником колебаний дополнительной системы, изменяющей характер его коле­баний. Этот метод виброзащиты называется виброизоля­цией,а устройства, устанавливаемые между источником и объектом, — виброизоляторами (виброизолирующими устройствами).

Действие виброизоляции сводится к ослаблению связей между источником и объектом; при этом уменьшаются ди­намические воздействия, передаваемые объекту.

Ослабление связей обычно сопровождается возникнове­нием некоторых нежелательных явлений:

• увеличением статических смещений объекта относи­тельно источника;

• увеличением амплитуд относительных колебаний при низкочастотных воздействиях.

Поэтому применение виброизоляции как метода виб­розащиты в большинстве случаев связано с нахождением компромиссного решения, удовлетворяющего всей сово­купности требований.

Давайте рассмотрим случай виброизоляции с помощью упругих амортизаторов.

Принципиальная схема виброзащитной системы пред­ставлена на рисунке 1.

    

   Рис.1  Случай силового возбуждения

Между основанием и амортизируемым объектом уста­навливается упругий амортизатор (или упругие амортиза­торы).

К амортизируемому объекту приложена внешняя сила (F(t)). Ставится задача снизить динамические силы, пере­даваемые на основание, за счет введения в систему упругих амортизаторов.

Поведение системы описывается следующим дифферен­циальным уравнением

m  = F(t)+R(x, ),    

где т — масса амортизированного объекта; х — обобщенная координата; F(t) — внешняя сила, приложенная к объекту; R(x, x) — сила, приложенная к массе со стороны упругого амортизатора.

Простейшим примером таких воздействий может слу­жить гармоническая вынуждающая сила F = F₀(sinωt.+ φ) где F₀ — амплитуда колебаний; ω — круговая частота (рад/с);

ωt.— фаза колебания; период колебаний, с;

f =

                     частота колебаний, Гц (рис. 2). Т

 

Рис. 2

В более сложных случаях воздействие на массу т может быть описано конечной (или бесконечной) суммой гармо­нических компонентов. Тогда

Такое вибрационное воздействие принято называть по­лигармоническим. Существует множество различных ви­дов ударных воздействий, но о них из-за краткости курса мы говорить не будем, а рекомендуем обратиться к учеб­нику 1987 г. издания, параграфы 10.1—10.9. Ограничимся рассмотрением случая, когда на массу т действует гармони­ческая вынуждающая сила, описываемая уравнением

F=F₀ cosωt.

Этапы решения задач виброзащиты

 

Решение задач виброзащиты машин и механизмов вклю­чает следующие этапы:

• построение модели объекта;

• формирование критериев качества;

• изучение реакции объекта на заданное внешнее воз­действие;

• сравнение по заданному критерию результирующих показателей с допустимыми величинами.

Простейшие задачи виброизоляции возникают в том случае, когда совокупность сил в реальном упругом амортизаторе может быть с достаточной точностью описана как линейная функция координаты х и скорости х:

R(x, ) = -сх-ε .            (12.3)

Коэффициент с принято называть жесткостью амортиза­тора, as — коэффициент вязкого трения (демпфирования). С учетом (12.3) уравнение (12.1) примет вид

m  + ε + сх = F₀ cosωt    (12.4)

Обозначим                                      и перепишем (12.4)

+ 2п  +  =

следую­щим образом:                                                 (12.5)

 

Ограничимся анализом работы виброзащитной системы в установившемся режиме. В этом случае решение уравне­ния (12.5) может быть представлено в видеx

х = A cos (ωt-γ),                   (12.6)

где А — амплитуда колебаний массы т; у — сдвиг фаз меж­ду колебаниями массы т и внешней силой F(t). При этом амплитуда колебаний

и сдвиг фаз колебаний массы т₁ и силы F(t).

Оценку качества виброизоляции целесообразно прово­дить, сопоставляя амплитудное значение силы R₀, разви­ваемой в амортизаторе и, следовательно, передаваемой на основание, с амплитудным значением внешней силы F_Q.

Отношение амплитудного значения силы R₀ к ампли­тудному значению внешней силы F₀ называется коэффициентом виброизоляции

Амплитудное значение силы, развиваемой в упругом амортизаторе, показано на рис. 12.3:

Используя понятие относительного коэффициента затухания можно привести выражение K_R к виду, удобному для анализа:

Рис. 3

 

Из анализа выражения (12.9) видно, что коэффициент виброизоляции K_R явным образом зависит от соотношения частот (вынужденной и собственной). Для различных соотношений (расстройка) и  V = построены графики (см. рис. 3).

Условие эффективности виброзащиты K_R < 1: при любом значении v в диапазоне причем чем меньше ν, тем она эффективнее. На основании этого можно сделать вывод: виброизоляция эффективна для уменьшения вредного влияния вибраций в широком частном диапа­зоне.

14.4 Кинематическое возбуждение т<<М

Если перед проектировщиком ставится задача защи­ты объекта, находящегося на вибрирующем основании (рис. 4), то в простейшем случае, с учетом сделанных,' выше предположений, данная задача сводится к анализу динамической схемы, представленной на рис. 1.

Рис. 4.

Дифференциальное уравнение, описывающее колебание массы т, может быть записано в виде

m  + ε( - )+с(x-s) = 0

где S(t) ~ перемещение основания М.

Данное уравнение можно представить в виде

m  + ε +cx=ε +сs =F(t) (12.10)

Если S(t) представляет собой монохроматические ко­лебания, то член F(t), стоящий в правой части уравнения (12.10), приобретает смысл гармонической возмущающей силы. Очевидно, что анализ уравнения (12.10) аналогичен анализу уравнения (12.4), проведенному ранее. Совпадают и вытекающие из этого анализа рекомендации.

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 793; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

12Следующая ⇒

---

Мы поможем в написании ваших работ!