Рассмотреть классификацию моделей и формы моделирования. Особое внимание уделить изучению математических моделей и методов.
Математическое моделирование процесс установления соответствия данному объекту некоторого математического объекта, называемого математическоймоделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта.
Классификация моделей и виды моделирования
В литературе, посвященной философским аспектам моделирования, представлены различные классификационные признаки, по которым выделены различные типы моделей:
· Способ построения (форма модели);
· Качественная специфика (содержание модели).
По способу построения модели бывают материальные и идеальные. Остановимся на группе материальных моделей. Несмотря на то, что эти модели созданы человеком, но они существуют объективно. Их назначение специфическое - отразить пространственные свойства, динамику изучаемых процессов, зависимости и связи. Материальные модели соединены с объектами отношением аналогии.
Материальные модели неразрывно связаны с воображаемыми (даже, прежде, чем что-либо построить - сначала теоретическое представление, обоснование). Эти модели остаются мысленными даже в том случае, если они воплощены в какой-либо материальной форме. Большинство этих моделей не претендует на материальное воплощение. По форме они могут быть:
· образные, построенные из чувственно наглядных элементов;
· знаковые, в этих моделях элементы отношения и свойства моделируемых явлений выражены при помощи определенных знаков;
|
|
|
· смешанные, сочетающие свойства и образных, и знаковых моделей.
Достоинства данной классификации в том, что она дает хорошую основу для анализа двух основных функций модели:
· практической (в качестве средства научного эксперимента)
· теоретической (в качестве специфического образа действительности, в котором содержатся элементы логического и чувственного, абстрактного и конкретного, общего и единичного).
Другая классификация есть у Б.А. Глинского в его книге "Моделирование как метод научного исследования", где наряду с обычным делением моделей по способу их реализации, они делятся и по характеру воспроизведения сторон оригинала:
· субстанциональные
· структурные
· функциональные
· смешанные
В зависимости от способа мышления исследователя модели, его взгляда на мир, используемой алгебры, модели могут принимать различную форму. Использование различных математических аппаратов впоследствии приводит к различным возможностям в решении задач.
Модели могут быть:
· феноменологические и абстрактные;
· активные и пассивные;
· статические и динамические;
· дискретные и непрерывные;
|
|
|
· детерминированные и стохастические;
· функциональные и объектные.
Феноменологические модели сильно привязаны к конкретному явлению. Изменение ситуации часто приводит к тому, что моделью воспользоваться в новых условиях достаточно сложно. Это происходит оттого, что при составлении модели её не удалось построить с точки зрения подобия внутреннему строению моделируемой системы. Феноменологическая модель передаёт внешнее подобие.
Абстрактная модель воспроизводит систему с точки зрения её внутреннего устройства, копирует её более точно. У неё больше возможностей, шире класс решаемых задач.
Активные модели взаимодействуют с пользователем; могут не только, как пассивные, выдавать ответы на вопросы пользователя, когда тот об этом попросит, но и сами активируют диалог, меняют его линию, имеют собственные цели. Все это происходит за счёт того, что активные модели могут самоизменяться.
Статические модели описывают явления без развития. Динамические модели прослеживают поведение систем, поэтому используют в своей записи, например, дифференциальные уравнения, производные от времени.
Дискретные и непрерывные модели. Дискретные модели изменяют состояние переменных скачком, потому что не имеют детального описания связи причин и следствий, часть процесса скрыта от исследователя.
|
|
|
Непрерывные модели более точны, содержат в себе информацию о деталях перехода.
Детерминированные и стохастические модели. Если следствие точно определено причиной, то модель представляет процесс детерминировано. Если из-за неизученности деталей не удаётся описать точно связь причин и следствий, а возможно только описание в целом, статистически (что часто и бывает для сложных систем), то модель строится с использованием понятия вероятности.
Распределённые, структурные, сосредоточенные модели. Если параметр, описывающий свойство объекта, в любых его точках имеет одинаковое значение (хотя может меняться во времени!), то это система с сосредоточенными параметрами. Если параметр принимает разные значения в разных точках объекта, то говорят, что он распределён, а модель, описывающая объект, ?распределённая. Иногда модель копирует структуру объекта, но параметры объекта сосредоточенны, тогда модель структурная.
Функциональные и объектные модели. Если описание идёт с точки зрения поведения, то модель построена по функциональному признаку. Если описание каждого объекта отделено от описания другого объекта, если описываются свойства объекта, из которых вытекает его поведение, то модель является объектно-ориентированной.
|
|
|
Каждый подход имеет свои достоинства и недостатки. Разные математические аппараты имеют разные возможности (мощность) для решения задач, разные потребности в вычислительных ресурсах. Один и тот же объект может быть описан различными способами. Инженер должен грамотно применять то или иное представление, исходя из текущих условий и стоящей перед ним проблемы.
Приведённая выше классификация является идеальной. Модели сложных систем обычно имеют комплексный вид, используют в своём составе сразу несколько представлений. Если удаётся свести модель к одному типу, для которого уже сформулирована алгебра, то исследование модели, решение задач на ней существенно упрощается, становится типовым. Для этого модель должна быть различными способами (упрощением, переобозначением и другими) приведена к каноническому виду, то есть к виду, для которого уже сформулирована алгебра, её методы. В зависимости от используемого типа модели (алгебраические, дифференциальные, графы и т.д.) на разных этапах её исследования используются различные математические аппараты.
Теперь перейдем к рассмотрению вопросов, связанных непосредственно с самим моделированием. "Моделирование ? метод исследования объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (органических и неорганических систем, инженерных устройств, разнообразных процессов ? физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов для определения либо улучшения их характеристик, рационализации способов их построения, управления и т.п." (8 с421). Моделирование может быть:
· предметное (исследование основных геометрических, динамических, функциональных характеристик объекта на модели);
· физическое (воспроизведение физических процессов);
· предметно - математическое (исследование физического процесса путем опытного изучения каких-либо явлений иной физической природы, но описываемых теми же математическими соотношениями, что и моделируемый процесс);
· знаковое (расчетное моделирование, абстрактно - математическое
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 503; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!