ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Характеристики звеньев второго порядка
Звенья второго порядка являются более сложными устройствами, чем звенья первого порядка, поскольку в активных фильтрах требуется иметь знаменатель 
передаточной функции с комплексно-сопряженными корнями.
Величину, равную удвоенному отношению мнимой части корня к действительной, принято называть добротностью
. (3)
Известно, что в пассивном RLC-контуре избирательные свойства повышаются, если сопротивление потерь R уменьшается. При этом при почти неизменной частоте резонанса 
контура растет его добротность, что соответствует уменьшению действительной части комплексно-сопряженного корня при постоянной мнимой его части.
Для пассивных RC-цепей, у которых корни всегда действительны, дискриминант определителя второго порядка 
. Граница между действительными и комплексными корнями определяется при D=0. Отсюда находим 
. Сопоставляя уравнение (3) с полученным выражением, делаем заключение, что максимально достижимая добротность в пассивной RC-цепи не превосходит 
.
В активных фильтрах, как и в пассивных RLC-фильтрах, частоту, соответствующую максимуму АЧХ, называют частотой квазирезонанса. Для полосового звена
. (4)
При 
формула (4) справедлива и для звеньев других типов.
Чтобы поднять избирательность фильтра, не увеличивая порядка передаточной функции цепи, необходимо повысить его добротность. С этой целью к пассивной RC-цепи подключают активные элементы. Активные элементы, если они охвачены обратной связью, могут изменять корни характеристического полинома.
|
|
|
Для оценки схем по достигаемой добротности введем 4 градации добротности: низкую ( 
), малую ( 
), среднюю ( 
) и высокую ( 
).
Рассмотрим основные типы фильтров второго порядка.
Звено второго порядка нижних частот
Передаточная функция звена нижних частот описывается выражением
.
Реализация такой передаточной функции по способу повышения добротности приведена на рис. 3 (так называемая схема Саллена – Ки).
К достоинствам данной схемы можно отнести небольшой диапазон номиналов элементов. Недостатком схемы является невозможность независимой настройки параметров. Так, изменение частоты квазирезонанса вызывает изменение добротности. Кроме того, звено лишь структурно устойчиво, поэтому при больших значениях 
в нем может возникнуть самовозбуждение на частоте . Структурная неустойчивость приводит к тому, что в данной схеме трудно получить значительный коэффициент усиления фильтра 
.
При больших значениях Q и схема весьма чувствительна к отклонениям параметров элементов от номинальных значений. В силу высокой чувствительности схему Саллена - Ки целесообразно применять при Q <10.
|
|
|
Рис. 3. Схема реализации звена второго порядка нижних частот
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 418; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!