Методические указания по решению задач



Задачи по электротехнике весьма разнообразны и не представляется возможным предложить единую методику их решения. Ниже приведены лишь общие рекомендации.

1. Уяснить содержание задачи, изобразить ее электрическую схему (если она не задана), выписать заданные и искомые величины.

2. Проанализировать схему электрической цепи: выяснить возможности ее упрощения и наглядного изображения, уяснить, сколько ветвей узлов Ny и независимых контуров Nk она содержит.

3. Разметить схему, т.е. обозначить все ее узлы, показать заданные и принятые направления ЭДС, напряжений и токов. Индексы токов в ветвях рекомендуется выбирать такими же, как индексы у элементов данной ветви.

4. Составить план решения задачи. При этом полезно изучить рекомендованную методику решения задач данного типа, приведенных в данном пособии, просмотреть задачи, решенные в упражнениях или решение которых дано в задачниках.

5. Обязательно сопровождать решение задачи пояснительным текстом, т.е. указать законы, на основании которых составлены уравнения, смысл преобразований в схемах и формулах, последовательность действий, комментировать полученные результаты.

6. Во избежание ошибок при расчетах все значения величин подставлять в формулы в основных единицах СИ (В, А, Ом, Ф, Гн и т.д.), для чего все производные единицы следует перевести в основные, например: 1 кВ = 103 В, 1 мкФ = 106 Ф, 1 мГн = 10-3 Гн и т.д.

7. Проанализировать в процессе решения задачи полученные результаты:

• реальны ли найденные значения величин (КПД меньше единицы, сопротивление положительно),

• возможны ли подобные режимы,

• правильны ли единицы полученных физических величин и др.

8. Проверить правильность полученных результатов каким-либо методом, например, решить задачу другим способом, составив баланс мощностей и т.п.

Требования к оформлению контрольной работы

1. Расчетно-графическую работу выполнить в отдельной тетради, на обложке которой должны быть указаны: наименование УКП и номер группы, фамилия, инициалы и шифр студента, номер работы.

2. На каждой странице оставляют поля не менее 3 см.

3. Текст, формулы и числовые выкладки вписываются четко и аккуратно, без помарок.

4. Электрические схемы вычерчиваются с помощью инструментов с соблюдением ГОСТов (можно пользоваться графически изображениями элементов схем, которые применены в приведенных задачах).

5. Буквенные обозначения и единицы физических величин должны соответствовать ГОСТу, выдержки из которого приводятся:

Сопротивление электрическое активное R, Ом (ом). Сопротивление электрическое реактивное X, Ом. Сопротивление электрическое полное Z, Ом. Проводимость электрическая активная С, См (сименс). Проводимость электрическая реактивная В, См. Проводимость электрическая полная Y, См. Емкость С, Ф (фарад). Индуктивность L Гн (генри). Электродвижущая сила (ЭДС) Е, В (вольт). Напряжение U, В. Потенциал V, В. Ток I, А (ампер). Мощность активная Р, Вт (ватт). Мощность реактивная Q, (воль-ампер реактивный). Мощность полная S, B × А (вольт-ампер). Магнитодвижущая сила (МДС), F, А. Магнитная индукция В. Тл. Напряженность магнитного поля Н, А/м (ампер на метр). Магнитный поток Ф, Вб (вебер). Потокосцепление Y, Вб. Магнитная проницаемость абсолютная mа, Гн/м (генри на метр). Магнитная проницаемость относительная mг, (безразмерная величина). Магнитная постоянная mo = 4p × 10-7 Гн/м. Частота f, Гц (герц). Угловая частота w, рад/с (радиан на секунду). Длина L, l м (метр). Площадь S м2 (метр квадратный).

6. При числовых расчетах придерживаются определенного порядка: искомую величину выражают формулой, затем подставляют известные значения величин, записывают результаты расчета (числовое значение искомой величины) и единицы измерения.

Промежуточные расчеты, если они сравнительно невелики, можно опускать. Расчеты рекомендуется выполнять до трех или четырех значащих цифр.

7. Графики вычерчивают аккуратно, с помощью чертежных инструментов, желательно на миллиметровой бумаге. Оси координат вычерчивают сплошными линиями со стрелками на конце, масштабы шкал по осям выбирают равномерно, начиная с нуля, с использованием всей площади графика. Цифры шкал наносят слева от оси ординат и под осью абсцисс. Буквенное обозначение шкалы и единицу измерения пишут над числами шкалы ординат и под осью абсцисс, справа вместо последнего числа шкалы.

8. Векторные диаграммы строят в масштабе, который указывается таким образом: m1 = ...В/мм, m1 = ...А/мм.

9. В конце контрольной работы ставят дату ее выполнения и подпись.

10. Если контрольная работа не зачтена или зачтена при условии внесения исправлений, то все необходимые поправки делают в конце работы в разделе «Работа над ошибками». Нельзя вносить какие-либо исправления в текст, расчеты или графики, просмотренные преподавателем.

Ниже помещены задачи для контрольных работ по различным разделам курса. К каждой задаче дается таблица с числовыми данными. Номер варианта определяется последней цифрой учебного шифра студента.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Задача 1.1. В цепи (рис.1) известны токи I1, I2, I3, и сопротивления r1, r2, r3, r4, r5. Определить напряжение и на зажимах цепи, сопротивление rх и э.д.с. Е гальванического элемента.

Рис. 1

Вариант

Данные к задаче 1 . 1

I1, A I2 ,A I3 ,A r1, Ом r2, Ом r3, Ом r4, Ом r5, Ом
1 1,3 1,0 0,7 2 4 1 2 5
2 1,5 1,25 0,8 2 3 2 2 5
3 2 1,5 1,0 2 2,5 2,5 3 6
4 2 1,75 1,2 2 2 3 3 6
5 2,6 2 1,4 2 1 4 4 7
6 2,4 1,5 1,1 3 2 4 2 5
7 2,7 2 1,3 3 3 3 2 5
8 2,8 2,5 1,7 3 4 2 3 6
9 3,1 3 1,9 3 4,5 1,5 3 6
10 3,4 3,5 2,1 3 5 1 4 8

Задача 1.2. В цепи (рис.2) известны сопротивления r1 и r2,. Напряжение на зажимах цепи U. Мощность, измеряемая ваттметром, равна Р. Определить сопротивление r3. И токи во всех ветвях цепи. Составить баланс мощностей.

Рис. 2

 

 

Ва-ри-ант

Данные к задаче 1 .2

Ва-ри-ант

Данные к задаче 1.2

U, B P, Вт r1, Ом r2, Ом U, B P, Вт r1, Ом r2, Ом
1 100 200 20 40 6 120 400 20 30
2 120 250 30 50 7 100 125 50 40
3 100 400 10 30 8 120 360 10 50
4 120 300 15 40 9 100 100 60 50
5 100 250 25 25 10 120 240 40 30

 

Задача 1.3 В цепи (рис. 3) э.д.с. источников питания равны Е1, Е2, Е3, а сопротивления ветвей соответственно r1, r2, r3, r4 (включая внутреннее сопротивление источников питания). Определить силы токов во всех ветвях цепи и режим работы каждого из источников. Задачу решить методом узлового напряжения и контурных токов. Составить баланс мощности.

Рис.3

Вариант

Данные к задаче 1.3

E1, B E2, B E3, B r1, Ом r2, ОМ r3, Ом r4, Ом
1 120 220 100 1 2 4 5
2 220 120 120 5 4 2 1
3 120 220 150 4 2 1 5
4 120 220 100 5 1 2 4
5 220 150 120 2 4 5 1
6 120 220 150 1 2 4 5
7 300 200 120 5 4 2 1
8 400 200 150 4 2 1 5
9 200 300 150 5 1 2 4
10 200 400 120 2 4 5 1

 

Задача 1.4 В цепи (рис. 4) э.д.с. источников питания равны Е1 и Е2, а их внутренние сопротивления r01; и r02 . Сопротивления в ветвях r1, r2, , r3, r4. Определить силы токов во всех ветвях цепи и режимы обеих источников питания. Составить баланс мощностей. Задачу решить методом контурных токов.

Рис. 4

 

Вариант

Данные к задаче 1.4

  Е1, В Е2, В r01, Ом r02, Ом r1, Ом r2, Ом r3, Ом г4, Ом
1 90 95 0,1 0,05 2 4 3 2
2 95 100 0,1 0,05 2 5 3 2
3 100 105 0,1 0,05 2,5 4 3 2,5
4 105 110 0,1 0,05 2,5 5 3 2,5
5 110 115 0,1 0,05 3 4 2,5 3
6 115 120 0,15 0,1 3 5 2,5 3
7 120 125 0,15 0,1 2,5 4 2 2,5
8 125 135 0,15 0,1 2,5 5 3 2,5
9 130 135 0,15 0,1 2 4 3 2
10 140 145 0,15 0,1 2 5 3 2

Задача 1.5 В емкость синусоидального переменного тока (рис. 5) включены последовательно две катушки и емкость. Параметры катушек и емкости известны: r1, L1, r2, L2 С. Кроме того, известна возникающая э.д.с. ЕL1 Найти напряжение источника, полную активную и реактивную мощности цепи, сдвиги фаз на участках а с и с е. Построить топографическую векторную диаграмму.

Рис. 5

Указание. Частота переменного тока f= 50 Гц.

Вариант

Данные к задаче 1.5

ELI, В r1, Ом r2, Ом L1, Гн L2,Гн С, мкФ
1 40 4 5 0,032 0,016 400
2 50 3 4 0, 0127 0,032 500
3 30 5 3 0,016 0,0127 400
4 60 6 6 0,016 0,032 320
5 70 3 3 0,32 0,016 500
6 40 5 4 0,0127 0,032 400
7 30 6 5 0,016 0,032 500
8 50 4 6 0,032 0,0127 400
9 60 5 4 0,0127 0,032 320
10 70 4 6 0,032 0,032 320

Задача 1.6 B цепь синусоидального переменного тока частотой f = 50 Гц (рис. 6) включены две параллельные ветви. Параметры включенных в них элементов известны: r1, r2, L С. Напряжение на конденсаторе Uc. Найти токи в ветвях и неразветвленной части цепи. Определить сдвиги фаз всей цепи и на обеих ветвях. Построить топографическую диаграмму.

Рис. 6

Вариант

Данные к задаче 1.6

Uс,B L, Гн С, мкФ r1 Ом r2, Ом
1 30 0,096 630 4 5
2 20 0,0127 400 6 3
3 40 0,019 500 3 4
4 50 0,016 680 8 4
5 60 0,032 750 5 6
6 40 0,019 600 7 5
7 30 0,0127 320 6 3
8 20 0,0096 400 5 4
9 50 0,0127 500 3 6
10 60 0,016 320 4 5

Задача 1.7. К Трехфазной линии с линейным напряжением подключен несеммитричный приемник, соединенный по схеме «звезда с нейтральным проводом» (рис. 7). Активные и реактивные сопротивления фаз приемника соответственно равны rA, xА, rB, xB, rC, хC. Сопротивление нейтрального провода пренебрежительно мало. Определить силы тока в фазах приемника, линейных проводах в следующих режимах: а) трехфазном; б) при обрыве в линейном проводе А; в) при коротком замыкании фаза А приемника. Определить активную мощность, потребляемую приемником, в указанных выше двух режимах. Построить топографические диаграммы напряжений и на них показать векторы токов для трех режимов.

 

Рис. 7

 

Вариант

Данные к задаче 1.7

Uл, B rА, ом хА, Ом rB, Ом xB, Ом rC, Ом xC, Ом
1 220 10 0 3 4 9 -12
2 380 10 0 4 -3 12 9
3 220 11 0 6 8 18 -24
4 380 19 0 8 -6 24 18
5 220 20 0 12 16 18 -24
6 380 20 0 16 -12 12 9
7 220 22 0 1,5 2 9 -12
8 380 38 0 2 -1,5 6 8
9 220 20 0 18 24 4 -3
10 380 19 0 24 - 18 3 4

 

Задача 1.8. К трехфазной линии с линейным напряжением подключены три одинаковых приемника, соединенных по схеме «звезда» (рис. 8). Активные и реактивные сопротивления каждого приемника соответственно равны r, х. Определить силы тока в фазах нагрузки и линейных проводах, а также потребляемую нагрузкой активную мощность в следующих режимах: а) симметричном трехфазном; б) при обрыве одной фазы нагрузки; в) при коротком замыкании той же фаза нагрузки. Построить для всех трех случаев топографические диаграммы напряжений и на них показать векторы токов.

 

Вариант

Данные к задаче 1.8

Вариант

Данные к задаче 1.8

Uл, B r, Ом х, Ом Uл, B r, Ом х, Ом
1 220 1 3 6 380 6 8
2 380 3 1 7 220 8 6
3 220 3 4 8 380 5 3
4 380 4 3 9 220 2 5
5 220 3 5 10 380 3 7

 

Задача 1.9. Трехфазный трансформатор характеризуется следующими номинальными величинами: мощность Sn, высшее линейное напряжение U1B, низшее U2H. Схема соединения обмоток трансформатора Y/Y. Мощность потерь холостого хода Р0 (при первичном напряжении, равном номинальному); мощность потерь короткого замыкания Ркн (при токах в обмотках, равных номинальным).

 

Рис. 8

 

Определить: а.) коэффициент трансформации; б.) фазные напряжения первичной и вторичной обмоток при холостом ходе; в.) номинальные токи в обмотках трансформатора; г.) активное сопротивление фазы первичной и вторичной обмоток; д.) к.п.д. трансформатора при cos j2 = 0,8 и значениях коэффициента загрузки 0,25; 0,5; 0,75; е.) годовой эксплуатационный к.п.д. трансформатора при тех же значениях cos j2 и коэффициента загрузки при условии, что трансформатор находится под нагрузкой в течении 4200 ч., а остальное время цепь вторичной обмотки разомкнута.

Указание. Принять, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.

 

 

Вариант

Данные к задаче 1.9

SH, кВ×А U1H,кВ U1H,B Рo, Вт Рк, Вт
1 20 6 230 180 600
2 20 10 400 220 600
3 30 6 230 250 850
4 30 10 400 300 850
5 50 6 525 350 1325
6 50 10 400 440 1325
7 100 6 525 600 2400
8 100 10 400 730 2400
9 180 6 400 1000 4000
10 180 10 525 1200 4100

Задача 1.10. Трехфазный трансформатор характеризуется следующими данными: номинальная мощность Sn; высшее линейное напряжение U1B; низшее U2H; мощность потерь холостого хода Р0, изменение напряжения при номинальной нагрузке и cos j2 = 1 составляет DU% ; напряжение короткого замыкания uк ; соединение обмоток трансформатора U/U.

Определить: а.) фазные напряжения первичной и вторичной обмоток при холостом ходе; б.) коэффициент трансформации; в.) номинальные токи в обмотках трансформатора; г.) активное и реактивное сопротивления фазы первичной и вторичной обмоток; д.) к.п.д. трансформатора при cos j2 = 0,8 и cos j2 = 1 и значениях нагрузки 0,5; 0,8. Построить векторную диаграмму для одной фазы нагруженного трансформатора при активно-индуктивной нагрузке (cos j2< 1).

Указание. Считать, что в опыте короткого замыкания мощность потерь распределяется между обмотками поровну.

 

Вариант

Данные к задаче 1.10

SH, кВ×А U1H, кВ U2H, B РО, Вт DU, % В0, %
1 5 6 400 60 3,8 5
2 5 6 400 100 4 5,5
3 10 6 400 110 3,5 5
4 10 10 400 140 3,45 4,5
5 10 6 400 160 3,7 5,5
6 25 6 400 180 3,2 5
7 25 10 400 220 3,4 4,5
8 25 10 400 200 3,1 5
9 40 6 400 250 2,9 5,5
10 40 10 400 300 2,8 4,5

Задача 1.11. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением 380 В. Величины, характеризующие номинальный режим электродвигателя: мощность на валу P; частота вращения ротора n2H; коэффициент мощности cos j1; к.п.д. hH. Обмотки фаз соединены по схеме «звезда». Кратность критического момента относительно номинального Км = МK/МН

Определить а) номинальный ток в фазе обмотки статора; б) число пар полюсов обмотки статора; в) номинальное скольжение; г) номинальный момент на валу ротора; д) критический момент; е) критическое скольжение, пользуясь формулой

                                                

ж) значения моментов, соответствующие значениям скольжения; sн; sк; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 (по формуле п.е.); з) пусковой момент при снижении напряжения в сети на 10%. Построить механическую характеристику электродвигателя п = f(M).

 

Вариант

Данные к задаче 1.11

Р, кВт n2н, мин-1 cos j1 hH, % Км
1 1,1 2800 0.87 79,5 2,2
2 1,5 2825 0,88 80,5 2,2
3 2,2 2850 0,89 83,0 2,2
4 3,0 1430 0,84 83,5 2,2
5 4,0 1430 0,85 86,0 2,2
6 5,5 1440 0,86 88,0 2,2
7 7,5 1440 0,87 88,5 2,2
8 10 960 0,89 88,0 1,8
9 13 960 0,89 88,0 1,8
10 17 960 0,90 90,0 1,8

 

Задача 1.12. Трехфазный асинхронный электродвигатель с фазным ротором питается от сети с линейным напряжением U . Величины, характеризующие номинальный режим электродвигателя: мощность на валу P2H; частота вращения ротора п, к.п.д. hн; коэффициент мощности cos j. Номинальное фазное напряжение статора U, = 220 В. Кратность пускового тока KI = I1K/I1H при пуске без реостата и номинальном напряжении на зажимах статора; коэффициент мощности в этих же условиях cos j = 0,35. Обмотки фаз соединены по схеме «звезда».

Определить: а) схему соединения фаз обмотки статора «звезда» или «треугольник»; б) номинальный момент на валу ротора; в) номинальный и пусковой токи электродвигателя; г) сопротивление короткого замыкания (на фазу); д) активное и реактивное сопротивления фазы обмотки статора и обмотки ротора (для ротора - приведенные значения); е) критическое скольжение. Вычислить по общей формуле электромагнитного момента асинхронного двигателя значения момента для следующих значений скольжения: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0. Построить кривую M = f(s).

Указания. Принять r1 = r '2 = rK/2; x1 = х '2 = xK/2.

 

Вариант

Данные к задаче 1.12

U, B Р, кВт п, мин-1 hH % cos j1H K1
1 220 7,5 1400 82,0 0,84 7
2 380 10 1400 83,5 0,85 7
3 220 13 1400 84,5 0,86 7
4 380 17 950 84,5 0,80 6,5
5 220 22 955 85,0 0,81 6,5
6 380 30 960 87,0 0,82 6,5
7 220 40 720 87,0 0,81 5,5
8 380 55 720 88,5 0,82 5,5
9 380 75 1455 90,0 0,88 6,5
10 380 100 1460 90,5 0,88 6,5

 

 


ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Касаткин А.С., Немцов MB. Электротехника. - М: Высшая школа, 2000.

2. Электротехника / Под редакцией В.Г. Герасимова. М.: Высшая школа, 1985.

3. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н. Общая электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1985.

4. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. - М.:. Энергоатомиздат, 1985.

5. Сборник задач по общей электротехнике / под редакцией В.Г. Герасимова. М.: Высшая школа, 1986.

Дополнительная

1. Электротехника Программированное учебное пособие / Под редакцией В.Г. Герасимова. М.: Высшая школа, 1983

2. Общая электротехника / Под редакцией А.Т. Блажнина. - Л.: Энергия, 1979.

3. Веников В.А., Шнейберг Я.А. Мировоззренческий и воспитательный аспекты преподавания технических дисциплин (на примере электротехники и электроэнергетики). -М.: Высшая школа, 1979.

4. Иванов А.А. Справочник по электротехнике. - Киев: Вища школа, 1984.

 


КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Элементы цепей постоянного тока. Закон Ома.

2. Закон ома для замкнутой цепи, содержащей источники ЭДС.

3. Расчет цепи постоянного тока методом преобразования.

4. Режим работы электрической цепи.

5. Законы Кирхгофа и расчет сложной цепи по законам Кирхгофа.

6. Метод двух узлов.

7. Переменный синусоидальный ток. Его получение и изображение.

8. Переменный синусоидальный ток. Мгновенное значение, амплитуда, фаза, период, частота.

9. Действующее значение переменного синусоидального тока.

10. Активное сопротивление в цепи переменного тока.

11. Последовательное соединение R, L, С в цепи переменного тока. Диаграмма. Закон Ома.

12. Параллельное соединение R, L, С в цепи переменного тока. Диаграмма. Закон Ома.

13. Построение треугольника напряжений в цепи с R, L, С. Резонанс.

14. Активная мощность в цепи с активным сопротивлением.

15. Активная, реактивная и полная мощность цепи переменного тока.

16. Повышение коэффициента мощности в цепях переменного тока.

17. Трехфазный переменный ток. Его получение и изображение.

18. Соединение «Звездой» при симметричной нагрузке. Векторная диаграмма.

19. Несимметричная нагрузка при соединении «Звездой». Влияние нулевого провода. Векторная диаграмма.

20. Мощность трехфазной цепи.

21. Принципы действия трансформатора.

22. Коэффициент трансформации.

23. Реальный трансформатор в режиме холостого хода.

24. Режим работы трансформатора под нагрузкой.

25. Трехфазные трансформаторы, конструкция.

26. Вращающее магнитное поле в асинхронном двигателе.

27. Конструкция асинхронных двигателей.

28. Рабочий режим асинхронного двигателя. Скольжение. Частота тока в роторе.

29. Вращающий момент асинхронного двигателя. Естественная механическая характеристика.

30. Машины постоянного тока. Устройство, назначение частей, выполнение.

31. Генератор постоянного тока независимого возбуждения.

32. Двигатель постоянного тока. Принцип действия. Пуск.

33. Скорость двигателя постоянного тока. Способы регулирования.

 

 


[1] Значение электрических величин в произвольный момент времени / (мгновенные значения) принято писать малыми буквами: ток /, э.д.с. е, напряжение е, мощность/?.

[2] Подразумевается участок цепи, не содержащий э.д.с.

[3] Для обозначения функциональной зависимости двух величин, например, напряжения на зажимах генератора Uг, от тока в цепи, здесь и в дальнейшем используется сокращенная форма записи: Uг(I) вместо Uг = f(I).

[4] Собственными э.д.с., кроме источников электроэнергии, обладают некоторые электроприемннки, на пример электродвигатели и заряжаемые аккумуляторы.

[5] Достаточность этих уравнений для решения задачи обусловлена тем, что входящие в них контурные токи удовлетворяют первому закону Кирхгофа во всех точках разветвления.

 

[6] Тем не менее для генераторов соединение треугольником применяется редко, так как при отступлении кривых э.д.с. от синусоиды сумма э.д.с. не будет равна нулю и внутри обмоток генератора возникнет уравнительный ток.

 


Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 396; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!