P-V диаграмма теоретического рабочего процесса идеального компрессора

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

Теоретический цикл идеального компрессора представлен на рис. 9 в виде индикаторной диаграммы. По вертикальной оси отложено давление газа в рабочей полости. По горизонтальной оси откладывается перемещение поршня. За начало отсчета перемещения поршня будем считать ВМТ. Так как объем рабочей камеры пропорционален перемещению поршня от ВМТ, то горизонтальная ось (ось перемещения) является и осью объемов.

р₂

V_п – объем, описываемый поршнем; S – ход поршня

Рисунок 9 - Индикаторная диаграмма

теоретического цикла поршневого компрессора в координатах p - V

Теоретический цикл идеального компрессора состоит из процессов всасывания, сжатия и выталкивания.

Процесс всасывания - линия 4-1 представляет процесс поступления воздуха в цилиндр при движении поршня от ВМТ к НМТ.

В соответствии с допущениями 1 и 5 процесс всасывания начнется в т. 4 и в соответствии с допущением 4 характеризуется линией, параллельной V и протекает при р₁=р_вс и Т₁ = Т_вс, т.е. при давлении и температуре во всасывающем патрубке. Заканчивается процесс всасывания в т.1 (допущение 5).

Процесс сжатия - линия 1-2 характеризует процесс повышения давления и происходит по политропе с постоянным показателем n (допущение 3).

Заканчивается процесс сжатия в т. 2 - в момент, когда давление в рабочей полости достигнет давления в нагнетательном патрубке и откроется нагнетательный клапан (допущение 5).

Процесс нагнетания – линия 2-3 представляет процесс перемещения газа из рабочей полости цилиндра в нагнетательный патрубок и далее в газопровод.

Он протекает при постоянном давлении р₂ = р_н (допущение 4). По тем же причинам, как и процесс всасывания, процесс нагнетания не является термодинамическим. Термодинамическим процессом является только процесс сжатия, и к нему применимы законы термодинамики.

Производительность

Поскольку в идеальном компрессоре утечки и перетоки отсутствуют (допущение 2), производительность идеального компрессора (назовем ее теоретической) равна рабочему объему, приведенному к единице времени, (м³/мин).

Для компрессора с цилиндром одностороннего действия теоретическая производительность

, м³/мин (72)

где D - диаметр цилиндра, м;

S - ход поршня, равный 2R, м;

R - радиус кривошипа, м;

n - частота вращения коленчатого вала, об/мин.

Работа и мощность

Площадь индикаторной диаграммы определяется произведением давления и объема и, следовательно, по размерности является работой компрессорного процесса за один цикл (за один оборот вала).

В теории компрессорных машин работу, отдаваемую газу в компрессоре, т.е. работу, совершаемую поршнем над газом, считают положительной (например, в процессах сжатия и нагнетания), а работу, получаемую поршнем от газа - отрицательной (процесс всасывания и обратного расширения газа из вредного пространства).

Работа всасывания за один цикл определяется формулой

, (75)

где р₁ - абсолютное давление в цилиндре во время всасывания, н/м²;

F_п - рабочая площадь поршня, м²;

S₁ - ход поршня, м;

V₁- объем, описываемый поршнем за период всасывания (рабочий объем V₁ = V_п), м³;

Объем, описываемый поршнем за период всасывания, определяется по формуле:

, м³ (76)

На рисунке 9 работа всасывания изображается площадью 0-4-1-6.

Работа сжатия за один цикл определяется формулой

, (78)

Работа сжатия зависит от характера процесса сжатия. Поэтому для определения работы в процессе сжатия необходимо знать зависимость р от V. Она определяется значением показателя процесса n.

На рисунке 9 работа сжатия изображается площадью 6 - 1 - 2 - 5.

Работа нагнетания за один цикл определяется формулой

, (79)

где р₂ - абсолютное давление в цилиндре во время нагнетания, Н/м²;

S₂ - часть хода поршня, на котором происходит нагнетание, м;

V₂ - объем газа, нагнетаемого компрессором за один ход поршня, м³;

На рисунке 9 работа нагнетания изображается площадью 5-2-3-0.

Вся работа компрессора, расходуемая за один цикл, равна сумме работ всасывания, сжатия и нагнетания:

(80)

В p - V диаграмме (рис. 9) работа компрессора соответствует площади 4 - 1 - 2 - 3.

Мощность, затрачиваемая в идеальном компрессоре (для сокращения в дальнейшем будем говорить: мощность компрессора) определяется формулой

, кВт (81)

где L - работа за один цикл, Дж;

n - частота вращения вала компрессора, об/мин.

Если определена удельная работа l для 1 м³ воздуха, то мощность компрессора можно определить по формуле:

, кВт (82)

где - удельная работа компрессора для 1м³ воздуха, Дж/м³;

V_Т - теоретическая производительность идеального компрессора, определяемая формулой (72).

Определим работу и мощность идеального компрессора при изотермическом, адиабатическом и политропическом процессах сжатия газа в цилиндре.

3.5.1 Работа и мощность изотермического компрессора

Изотермическим идеальным компрессором будем называть компрессор, процесс сжатия газа в котором происходит при постоянной температуре (Т=const).

Уравнение процесса сжатия в системе координат р – V.

(83)

Работа, затрачиваемая на сжатие газа в изотермическом компрессоре, определяется по формуле

, Дж (84)

где р₁ и р₂ - абсолютные давления всасывания и нагнетания, Н/м².

Работа компрессора за цикл определяется формулой

, Дж (85)

Учитывая соотношение (83), получим

, Дж (86)

Работа идеального компрессора с изотермическим сжатием может быть выражена через изменение энтропии (рис.10).

, Дж/кг (89)

где S₁ и S₂ - начальное и конечное значение энтропии.

Рисунок 10 – Процесс сжатия воздуха в изотермическом
идеальном компрессоре в координатах T - S

Заметим, что вся работа сжатия переходит в тепло и отводится в окружающее пространство (один из вариантов: с охлаждающей водой, протекающей через «рубашки» компрессора).

Мощность изотермического компрессора определится формулами

, кВт , (90)

где L_к.из. - работа изотермического компрессора за один цикл, определяемая формулой (86)

Мощность изотермического компрессора можно также определить по формуле

, кВт , (91)

где - удельная работа изотермического компрессора, определяемая формулой (87).

3.5.2 Работа и мощность адиабатического компрессора

Идеальный компрессор, процесс сжатия в котором происходит без отвода тепла в окружающую среду (S = const), называется адиабатическим идеальным компрессором.

Уравнение процесса сжатия в такой машине

, (92)

где k - показатель адиабаты, равный для воздуха 1,4.

Работа сжатия газа в адиабатическом компрессоре определяется по формуле

, Дж (93)

Работа компрессора за цикл определяется по формуле

, Дж (94)

Сопоставляя формулы (94) и (93) видим, что вся работа адиабатического компрессора в k раз больше, чем работа сжатия.

Если учесть, что

то формула (94) примет вид

, Дж (97)

Оба эти процесса на практике невыполнимы, поскольку невозможно выполнить конструкцию охлаждающей системы, чтобы обеспечила сжатие газа при постоянной температуре. А также потому, что выделение внутреннего тепла по причине вихреобразования и газового трения всегда имеет место.

Также невозможно выполнить полную теплоизоляцию системы он окружающей среды.

Эти теоретические процессы используются для сравнительной оценки энергетической эффективности реальных компрессорных машин, поскольку на практике протекают политропные процессы. В зависимости от внешних и внутренних условий они могут протекать с показателем политропы в пределах n = 1,12 - 1,8, т.е. с показателем n меньше или больше чем k.

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 2329; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!