Особенности работы древесины на сжатие вдоль волокон

Малый стандартный образец для испытаний древесины на сжатие и диа­грамма работы показаны на рис. 3.2. Средний временный предел прочности на сжатие вдоль волокон при испытаниях малых стандартных образцов чис­той древесины значительно ниже, чем при растяжении, и составляет всего около 40 МПа. Однако на сжатие вдоль волокон древесина работает более на­дежно, чем на растяжение. Влияние различных пороков древесины сказыва­ется незначительно, и коэффициент однородности принимается К_ол≈ 0,7. Диаграмма работы древесины на сжатие вдоль волокон характеризует пластическую работу древесины: напряжения в отдельных волокнах перед разрушением выравниваются за счет происходящих деформаций. Примерно до половины предела прочности древесина работает почти упруго, рост деформаций происходит прямо пропорционально напряжениям. При даль­нейшем увеличении нагрузки деформации растут быстрее, чем напряжения, что свидетельствует об упругопластической стадии работы древесины (рис. 3.2, в). Перед разрушением деформации достигают 0,5 % первоначаль­ной высоты образца. Разрушение образцов происходит в результате потери местной устойчивости наружных волокон древесины и сопровождается по­явлением характерной складки (рис. 3.2,6).

Прочность древесины на сжатие вдоль волокон — наиболее характер­ное и важное свойство древесины. Как центрально-сжатые работают стой­ки, верхние пояса ферм (кроме сегментных ферм) при узловой нагрузке, сжатые раскосы ферм и другие деревянные элементы.

 

 

Расчет элементов

Длина сжатых элементов значительно больше, чем размеры поперечного сечения, поэтому разрушаются эти элементы не как малые стандартные образцы — только от сжатия, а в результате потери устойчивости, которая происходит значительно раньше, чем напряжения сжатия достигают своего предела. Эта особенность работы сжатых элементов называется явлением продольного изгиба и учитывается введением в расчетную формулу коэффи­циента продольного изгиба φ.

Коэффициент продольного изгиба φ представляет собой отношение кри­тического напряжения а^ (напряжения, при котором стержень начинает те­рять устойчивость) к среднему временному пределу прочности древесины на сжатие вдоль волокон R

 

φ = σ_кр / R_вр = π²E / λ²R_вр(3.4)

                                          

гдеЕ— модуль упругости древесины вдоль волокон;

λ, — гибкость элемента.

Коэффициент φ условно можно рассматривать как поправочный коэф­фициент, на который надо умножить средний временный предел прочно­сти древесины на сжатие, чтобы получить критическое напряжение упру­гого стержня: σ_кр = φ R_вр. Коэффициент φ ≤1, что свидетельствует о неполном использовании прочностных свойств материала.

Коэффициент φ зависит от гибкости стержня λ. При работе элемента до условного предела пропорциональности отношение модуля упругости к среднему временному пределу прочности можно считать постоянным           ( Е/R_вр = 300 = const). Подставляя в формулу (3.4) значения известных величин, получим (при λ> 70):

φ =3000/ λ²(3.5)

При работе элементов за пределами пропорциональности (модуль уп­ругости становится переменной величиной) коэффициент φ определяется по эмпирической формуле (при λ ≤ 70):

φ = 1 – 0,8 (λ / 100)²(3.6)

Гибкость элементов определяется в зависимости от их расчетной дли­ны и радиуса инерции поперечного сечения по формуле

λ = l₀ / r(3.7)

 

где: l₀— расчетная длина элемента;

r— радиус инерции поперечного сечения элемента с максимальными размерами брутто, соответственно относительно осей Xили Y. Расчетная длина элемента зависит от способа закрепления его концов и схемы приложения нагрузки, l₀ = μ_оl , где l — геометрическая длина элемента. Значения коэффициентаμ₀ приведены в табл. 3.2. Они несколько выше теоретических значений для идеально упругого стержня, так как вследствие поперечного обжатия, разбухания или усушки древесины пол­ное защемление концов деревянного элемента затруднительно.

 

Предельные гибкости сжатых элементов[λ]:

сжатые пояса, опорные раскосы и стойки ферм, колонны 120

прочие сжатые элементы............................................. 150

сжатые элементы связей.............................................. 200

Радиус инерции поперечного сечения определяется по известной формуле:

 

r = J_бр / F_бр(3.8)

Для элементов прямоугольного сечения: r_х = 0,289h; r_у = 0,289b; для элементов круглого сечения r = 0,25d.

С учетом вышесказанного расчет центрально-сжатых элементов про­изводится по формулам:

- на прочность

 

σ_с = N_с/ F_нт ≤ R_с(3.9)

где N_с— расчетная сжимающая сила;

F_нт — площадь нетто поперечного сечения;

R_с — расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон,

определенное с учетом всех коэффициентов условий работы;

 

- на устойчивость

σ_с =N_с/ φF_расч ≤ R_с         (3.10)

где φ — коэффициент продольного изгиба;

     F_расч — расчетная площадь поперечного сечения элемента, определяе­мая по формулам табл. 3.3.

 

При несимметричных ослаблениях поперечного сечения, выходящих на кромку, сжатые элементы рассчитываются как внецентренно-сжатые (см. подразд. 3.7).

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 309; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!