Критериальные уравнения конвективного теплообмена.
Используя теорию подобия из системы дифференциальных уравнений, можно получить уравнение теплоотдачи (1.1.3) для конвективного теплообмена в случае отсутствия внутренних источников тепла в следующем критериальной форме:
Nu = f2(Х; Ф; X0; Y0; Z0; Re; Gr; Pr) , (1.2.1)
где: X0; Y0; Z0 – безразмерные координаты;
Nu = α ·l0/λ - критерий Нуссельта (безразмерный коэффициент теплоотдачи), характеризует теплообмен между поверхностью стенки и жидкостью (газом);
Re = w·l0/ν - критерий Рейнольдса, характеризует соотношение сил инерции и вязкости и определяет характер течения жидкости (газа);
Gr = (β·g·l03·Δt)/ν2 - критерий Грасгофа, характеризует подьемную силу, возникающую в жидкости (газе) вследствие разности плотностей;
Pr = ν/а = (μ·cp)/λ - критерий Прандтля, характеризует физические свойства жидкости (газа);
l0 – определяющий размер (длина, высота, диаметр).
Расчетные формулы конвективного теплообмена.
Приведем некоторые основные расчетные формулы конвективного теплообмена (академика М.А.Михеева), которые даны для средних значений коэффициентов теплоотдачи по поверхности стенки.
1. Свободная конвекция в неограниченном пространстве.
а) Горизонтальная труба диаметром d при 103<(Gr··Pr)жd <108.
Nuжdср. = 0,5·(Grжd ·Pr ж)0,25 (Pr ж/Prст)0,25 . (1.2.2)
б) Вертикальная труба и пластина:
ламинарное течение - 103<(Gr ·Pr)ж <109:
|
|
|
Nuжdср. = 0,75· (Grжd ·Pr ж)0,25·(Pr ж/Prст)0,25 . (1.2.3)
турбулентное течение - (Gr ·Pr)ж > 109:
Nuжdср. = 0,15· (Grжd ·Pr ж)0,33 ·(Pr ж/Prст)0,25 . (1.2.4)
Здесь значения Grжd и Pr ж берутся при температуре жидкости (газа), а Prст при температуре поверхности стенки.
Для воздуха Pr ж/Prст = 1 и формулы (1.2.2), (1.2.3) и (1.2.4) упрощаются.
2. Вынужденная конвекция.
Режим течения определяется по величине Re.
а)Течение жидкости в гладких трубах круглого сечения.
ламинарное течение – Re < 2100
Nuжdср. = 0,15·Reжd0,33·Prж0,33·(Grжd·Prж)0,1·(Prж/Prст)0,25·εl , (1.2.5)
где εl - коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы и зависит от отношения длины трубы к его диаметру (l/d). Значения этого коэффициента представлена в таблице 1.
Таблица 1. Значение εl при ламинарном режиме.
| l/d | 1 | 2 | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| εl | 1,9 | 1,7 | 1,44 | 1,28 | 1,18 | 1,13 | 1,05 | 1,02 | 1,0 |
Переходной режим – 2100 < Re < 104
Nuжdср. = К0·Prж0,43·(Prж/Prст)0,25·εl . (1.2.6)
Коэффициент К0 зависит от критерия Рейнольдса Re и представлена в таблице 2.
| Re104 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| К0 | 1,9 | 2,2 | 3,3 | 3,8 | 4,4 | 6,0 | 10,3 | 15,5 | 19,5 | 27,0 | 33,3 |
Таблица 2. Значение К0 .
|
|
|
Турбулентное течение – Re = 104
Nuжdср. = 0,021· Reжd0,8·Prж0,43· (Prж/Prст)0,25·εl . (1.2.7)
Таблица 3. Значение εl при турбулентном режиме.
| l/d |
| ||
| Re = 2·103 | Re = 2·104 | Re = 2·105 | |
| 1 | 1,9 | 1,51 | 1,28 |
| 2 | 1,70 | 1,40 | 1,22 |
| 5 | 1,44 | 1,27 | 1,15 |
| 10 | 1,28 | 1,18 | 1,10 |
| 15 | 1,18 | 1,13 | 1,08 |
| 20 | 1,13 | 1,11 | 1,06 |
| 30 | 1,05 | 1,05 | 1,03 |
| 40 | 1,02 | 1,02 | 1,02 |
| 50 | 1,00 | 1,00 | 1,00 |
б) Обтекание горизонтальной поверхности.
ламинарное течение – Re < 4·104
Nuжdср. = 0,66·Reжd0,5·Prж0,33 ·(Prж/Prст)0,25. (11)
турбулентное течение – Re > 4·104
Nuжdср. = 0,037·Reжd0,5·Prж0,33 ·(Prж/Prст)0,25 . (12)
в)Поперечное обтекание одиночной трубы (угол атаки j = 900).
при Reжd = 5 - 103
Nuжdср. = 0,57·Reж0,5·Prж0,38 ·(Prж/Prст)0,25 . (13)
при Reжd = 103 - 2·105
Nuжdср. = 0,25 ·Reж0,6·Prж0,38 ·(Prж/Prст)0,25 . (14)
Заключение
Основными факторами, влияющими на процесс теплоотдачи являются следующие:
1). Природа возникновения движения жидкости вдоль поверхности стенки.
Самопроизвольное движение жидкости (газа) в поле тяжести, обусловленное разностью плотностей её горячих и холодных слоев, называют свободным движением (естественная конвекция).
|
|
|
Движение, создаваемое вследствие разности давлений, которые создаются насосом, вентилятором и другими устройствами, называется вынужденным (вынужденная конвекция).
2). Режим движения жидкости.
Упорядоченное, слоистое, спокойное, без пульсаций движение называется ламинарным.
Беспорядочное, хаотическое, вихревое движение называется турбулентным.
3). Физические свойства жидкостей и газов.
Большое влияние на конвективный теплообмен оказывают следующие физические параметры: коэффициент теплопроводности, удельная теплоемкость (с), плотность (ρ), κоэффициент температуропроводности (а = λ/cр·ρ), коэффициент динамической вязкости (μ) или кинематической вязкости (ν = μ/ρ), температурный коэффициент объемного расширения (β = 1/Т).
4). Форма (плоская, цилиндрическая), размеры и положение поверхности (горизонтальная, вертикальная).
Список используемой литературы
1.Лариков Н.Н. Теплотехника: Учебник для вузов. -3-е изд., перераб. и дополн.-М.; Стройиздат, 1985 -432 с.ил.
2.Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. -М.; Энергия, 1977
|
|
|
3.Панкратов Г.П. Сборник задач по теплотехнике. М.; Высш. шк., 1986. -248с.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 368; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!