Тема 4. Основы радиационной дозиметрии

Тема 1. Элементы ядерной физики

 

1. Исходя из полуэмпирической формулы Вейцзеккера для Е_СВ найти:

а) выражение для Z при котором Е_СВ максимальна при А = const;

б) при А = 28 найти Z при котором Е_СВ максимальна.

 

2. Разность энергий связи ядер  и  равна ΔW = 1,7 МэВ. Определить радиус этих ядер.

 

3. Определить возраст древних деревянных предметов, у ко­торых удельная активность ¹⁴С составляет 3/5 удельной активности этого же нуклида в только что срубленных деревьях.

4. При радиоактивном распаде ядер нуклида А₁ образуется ра­дионуклид А₂. Их постоянные распада равны λ₁ и λ₂. Полагая, что в начальный момент препарат содержал только ядра нуклида А₁ в количестве N₁₀ определить:

а) количество ядер А₂ через промежуток времени t;

б) промежуток времени, через который количество ядер А₂ достигнет максимума;

в) в каком случае может возникнуть состояние переходного равновесия, при котором отношение количества обоих нуклидов будет оставаться постоянным. Чему равно это отношение?

 

    5. При β- распаде ¹¹²Pd возникает β - активный нуклид ¹¹²Ag. Их периоды полураспада равны соответственно 21 и 3,2 ч. Найти отношение максимальнойактивности нуклида ¹¹²Ag к первоначальной активности препарата, если в начальный момент препарат содержал только нуклид  ¹¹²Pd.

    6. Радионуклид ²⁷Mg образуется с постоянной скоростью q = 5,0 • 10¹⁰ ядро/с. Определить количество ядер ²⁷Mg, которое накопится в препарате через промежуток времени:

а)  значительно превосходящий его период полураспада;

б)  равный периоду полураспада.

 

7. Радионуклид ¹²⁴Sb образуется с постоянной скоростью q= 1,0 • 10⁹ ядро/с. С периодом полураспада Т = 60 сут он превращается в стабильный нуклид ¹²⁴Te, Найти:

а) через сколько времени после начала образования активность ¹²⁴Sb станет А = 3,7 - 10⁸ Бк (10 мКи);

б) какая масса нуклида ¹²⁴Те накопится в препарате за четыре месяца после начала его образования.

 

   8. Радионуклид А₁,образующийся с постоянной скоростью q ядро/с, испытывает цепочку превращений по схеме:

                                 А_{1  λ1}  А_{2  λ2} А₃     (стабилен)

 (под стрелками указаны постоянные распада). Найти закон накопле­ния количества ядер A_lt A₂ и А₃ с течением времени, полагая, что в начальный момент препарат их не содержал.

 

Тема 3. Взаимодействие частиц с веществом

 

1. Во сколько раз отличаются энергетические потери протонов и K⁺-мезонов с кинетической энергией T = 100 МэВ в алюминиевой фольге толщиной 1 мм? Энергию покоя протона и K⁺-мезонов  принять 938.3 МэВ и 493.6 МэВ соответственно.

 

2. Рассчитать удельные ионизационные потери энергии для протонов с энергией 10 МэВ в алюминии (ρ_Al = 2.7 г/см³).

 

3. Определить удельные ионизационные потери мюонов в алюминии (ρ_Al = 2.7 г/см³), если их кинетическая энергия равна: 1) 250 МэВ, 2) 380 МэВ. Масса покоя мюона 105,66 МэВ

 

4. Определить удельные ионизационные потери и среднее число ионов на 1 см пробега в воздухе для протона с энергией 0,1 МэВ. На образование одного иона в воздухе необходимо ≈ 35 МэВ. Для воздуха: Z = 7, A = 14, плотность ρ = 1.29·10^-3 г/см³. Масса протона 938.3 МэВ

5. Оценить отношение удельных ионизационных потерь в железе для протонов и электронов с энергиями: 10 МэВ, 100 МэВ и 1 ГэВ.

 

6. Рассчитать удельные радиационные потери в медном поглотителе электронов с энергиями  20 МэВ и 1 ГэВ. Для меди Z = 29, A = 64, плотность 8.93 г/см³.

7. Электроны и протоны с энергией Е = 100 МэВ падают на алюминиевую пластинку толщиной Δx = 5 мм. Определить энергии электронов и протонов на выходе пластинки.

8. Какова энергия электронов, имеющих ту же длину пробега в алюминии, что и протоны с энергией 20 МэВ?

Таблица 2. Пробег протонов в алюминии в зависимости от их энергии E_p

Ep, МэВ	1	3	5	10
Пробег, см	1.3·10-3	7.8·10-3	1.8·10-2	6.2·10-2
Пробег, мг/см2	3.45	21	50	170
Ep, МэВ	20	40	100	1000
Пробег, см	2.7·10-1	7.0·10-1	3.6	148
Пробег, мг/см2	560	1.9.103	9.8·103	4·105

 

9. Рассчитать и сравнить полные сечения фотоэффекта, комптоновского рассеяния и эффекта рождения пар при облучении алюминия γ-квантами с энергиями: 1) 0.51 МэВ, 2) 5 МэВ, 3) 25 МэВ.

 

10. Как влияет заряд ядер вещества на абсолютные величины сечений и на относительный вклад отдельных сечений в полное сечение взаимодействия гамма-квантов с веществом?

 

11. Радиоактивный источник испускает две γ-линии с энергиями E₁ = 170 кэВ и E₂ = 450 кэВ. Интенсивность обеих линий одинакова. Подсчитать отношение интенсивностей γ-линий после прохождения поглотителя из свинца толщиной: 1) 1 мм, 2) 10 мм.

 

12. Интенсивность пучка γ-квантов с энергией 3 МэВ ослабляется свинцовым фильтром толщиной 10 см. Какой должна быть толщина алюминиевого поглотителя, чтобы вызвать такое же ослабление интенсивности пучка γ-квантов?

 

13. Сечение захвата σ_захв тепловых нейтронов ядрами железа 2.5 б, плотность железа 7.8 г/см³. Оценить длину свободного пробега тепловых нейтронов в железе.

 

Тема 4. Основы радиационной дозиметрии

 

1. Определить число N слоев половинного ослабления, уменьшающих интенсивность I узкого пучка γ-излучения в k=100 раз.

 

2. Сколько слоев половинного ослабления требуется, чтобы уменьшить интенсивность узкого пучка γ-квантов в 10 раз?

 

3. На какую глубину нужно погрузить в воду источник узкого пучка γ-излучения (энергия ε гамма-фотонов равна 1,6 МэВ), чтобы интенсивность I пучка, выходящего из воды, была уменьшена в k=1000 раз?

 

4. Узкий пучок γ-излучения (энергия ε гамма-фотонов равна 2,4 МэВ) проходит через бетонную плиту толщиной x₁=1 м. Какой толщины x₂ плита из чугуна дает такое же ослабление данного пучка γ-излучения?

 

5. При определении периода полураспада T_1/2 короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время Δt = 1 мин в начале наблюдения (t = 0) было насчитано Δn₁ = 250 импульсов, а по истечении времени t = 1 ч – Δn₂ = 92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада T_1/2 изотопа.

6. Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома полония  при радиоактивном распаде 7,68 МэВ. Найти: а) скорость α-частицы; б) полную энергию, выделяющуюся при вылете α-частицы; в) число пар ионов N, образуемых α-частицей, принимая, что на образование одной пары ионов в воздухе требуется энергия 34 эВ; г) ток насыщения I_н в ионизационной камере от всех α-частиц, испускаемых полонием. Активность полония А = 3,7·10⁴ Бк.

7. Точечный радиоактивный источник ⁶⁰Co находится в центре свинцового сферического контейнера с толщиной стенок x = 1 см и наружным радиусом R = 20 см. Определить максимальную активность A_max источника, который можно хранить в контейнере, если допустимая плотность потока φ_доп γ-фотонов при выходе из контейнера равна 8·10⁶ с^-1·м^-2. Принять, что при каждом акте распада ядра ⁶⁰Co испускается n = 2 γ-фотона, средняя энергия которых <ε> = 1,25 МэВ.

8. Космическое излучение на уровне моря на экваторе образует в воздухе объемом V=1 см³ в среднем N = 24 пары ионов за время t₁ = 10 с. Определить экспозиционную дозу X, получаемую человеком за время t₂ = 1 год.

 

9. Мощность дозы гамма-излучения радиоактивных изотопов в зоне заражения равна 200 мкГр/ч. В течение скольких часов человек может работать в этой зоне без вреда для здоровья, если в аварийной обстановке в качестве допустимой принята доза 25 мЗв?

 

10. Человек массой 60 кг подвергался облучению в течение 12 ч. Какова мощность поглощенной дозы и энергия, поглощенная человеком за это время, если поглощенная доза излучения 35 мГр?

 

11. Воздух при нормальных условиях облучается γ-излучением. Определить энергию, поглощаемую воздухом массой 5 г при экспозиционной дозе излучения 258 мкКл/кг. Энергия ионизации воздуха 5,4·10^-18 Дж.

 

12. Мощность экспозиционной дозы на расстоянии 10 см от источника составляет 85 мР/ч. На каком расстоянии от источника можно находиться без защиты, если допустимая мощность дозы равна 0,017 мР/ч?

 

13. Карманный дозиметр радиоактивного облучения, представляющий собой миниатюрную ионизационную камеру емкостью 3 пФ, заряжен до потенциала 180 В. Под влиянием облучения потенциал снизился до 160 В. Сколько рентген покажет дозиметр, если до этого он был поставлен на ноль, а объем воздуха в камере 1,8 см³?

 

14. Гамма-излучение ²⁴¹Am имеет две компоненты с энергиями E₁ = 26,345 кэВ (2,4 %) и E₂ = 59,537 кэВ (35,8 %). Этим энергиям соответствуют массовые коэффициенты поглощения гамма-излучения в воздухе 0,3215 см²/г и 0,0288 см²/г. Рассчитать мощность дозы, создаваемую в воздухе на расстоянии 10 см от источника ²⁴¹Am активностью 310 кБк.

 

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 981; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!