НАУКА О ПРОЧНОСТИ И РАЗРУШЕНИИ
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КХТИ»
Реферат на тему:
ОСНОВЫ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ
Выполнил: студент группы 2341-63
Габдуллин.Н.А.
Проверил: Догадкин.В.Н.
Казань 2017 г.
Введение
ОГЛАВЛЕНИЕ
3
1. Наука о прочности и разрушении
1.1. Прочность и сопротивлениеразрушению
1.2. Классическая и неклассическая схемыразрушения
1.3. Силовой подход в механикеразрушения
1.4. Напряжения у контуратрещины
Литература
13
13
18
20
21
22
ВВЕДЕНИЕ
На протяжении многих веков человечество сталкивается с проблемами прочности и разрушения твёрдых тел. Издавна приходится решать проблемы прочности при постройке различных сооружений, машин и механизмов. Бы- ли успешные попытки решения вопросов прочности при строительстве хра- мов, дворцов и других инженерных сооружений. Однако были на этом пути и неудачи. Одна из крупнейших аварий, случившаяся в древности, описана римским историком Корнелием Тацитом. Он сообщает о разрушении амфи- театра в Фидене недалеко от Рима в 27 году нашей эры. Во время гладиатор- ских боёв огромное здание амфитеатра разрушилось. «Это бедствие,— пишет К. Тацит,— унесло не менее жертв, чем их уносит кровопролитнейшая вой- на...». Общее число жертв составило 50 тысяччеловек.
|
|
|
Следует заметить, что аварии, подобные описанной, случались не только в древности, но и в средневековье. К сожалению, не обходятся без них и в наше время. Несмотря на то, что проблемы прочности материалов очень важны и имеют огромное значение в развитии научно-технического прогрес- са, первые научные исследования в этой области появились только в эпоху Ренессанса. Они выполнены величайшими представителями этой эпохи: Ле- онардо-да-Винчи и Галилео Галилеем. Дальнейшее развитие этой науки свя- зано с именами Р. Гука, Ш. Кулона, Б. де Сен-Венана, О. Мора, С.П. Тимошенко и других выдающихсяучёных.
В XX веке катастрофические разрушения продолжались на суше, на море и в воздухе. Взрывались мощные паровые котлы, разрушались громад- ные военные корабли и пароходы, хотя рассчитаны они были по всем прави- лам современной науки о прочности, науки, которая, казалось, достигла со- вершенства. Попытки установить истину в натурном эксперименте объясне- ния не давали. Так, в 1903 г. британские ученые провели испытание настоя- щего эскадренного миноносца на прочность. Миноносец «Вулф» был заведён в сухой док и поставлен сначала на одну подпорку посередине, а затем на две покраям,какбудтобывштормоноказалсянагребнеоднойволныилидвух
|
|
|
волн. После этого испытания были продолжены в открытом море во время жестокого шторма. Оказалось, что в течение всего эксперимента приборы не смогли обнаружить напряжений выше 90 МПа, а прочность корабельной ста- ли составляла тогда примерно 390–440 МПа. Такой же запас прочности сле- довал из расчётов по теории балок, но утешение в этом было слабое, по- скольку отмечались случаи, когда ломались пополам пароходы, максималь- ное напряжение в корпусах которых не превышало по расчётам одной трети от предела прочности стали. Накапливавшийся печальный опыт показал, что опасными местами корпуса корабля являются различные люки, отверстия и вырезы, — именно вокруг них появлялись трещины, которые от неравномер- ной загрузки трюма или от удара волны могли со скоростью пули перерезать судно надвое, и оно тонуло так быстро, что свидетели катастрофы догадыва- лись об этом по скрещённым мачтам, мелькнувшим в последние мгновения над волнами. Инженеры-мостостроители, в свою очередь, подтверждали, что заклёпки всегда разрушаются в местах резкого изменения сечения при пере- ходе от стержня к головке, и рекомендовали применять изобретённые в Гер- мании заклёпки с плавным коническим переходом. К подобному же выводу и тоже чисто экспериментально приходили и инженеры-транспортники, хотя предмет их огорчений — оси железнодорожных вагонов и паровозов — ло- мались в условиях усталостного разрушения, связанного с тем, что при вра- щении они подвергаются циклически повторяющемуся изгибу. Инженеры- кораблестроители пытались учитывать отверстия в расчётах и усиливать края отверстий, исходя из того, «что напряжение есть сила, делённая на площадь сечения, а значит, при уменьшении сечения за счёт отверстия напряжения в нём растут обратно пропорционально площади ослабленного сечения». К их сожалению, такой подход оказался совершенно недостаточным, а теория, от- ставшая на данном этапе от практики, смогла дать объяснение загадочного коварства отверстий лишь к началу XXвека.
|
|
|
 |
В 1898 г. немецкий механик Г. Кирш, решив задачу об одноосном рас- тяжении прямоугольной пластинки с малым круговым отверстием (рис. 1.1), обнаружил резкий пик напряжений в точках А на краю отверстия.
Рис.1.1.РешениеГ.Кирша:наконтуремалогокруговогоотверстиянапряженияв3раза превышают напряжения в удалённыхточках
|
|
|
 |
Напряжения там втрое (!) превышали напряжения в точках, удалённых от края отверстия, или напряжения в сплошной пластинке, нагруженной теми же силами. Бытовавшие же в то время инженерные методы расчёта занижали оценку опасных напряжений почти в три раза, поскольку малое отверстие почти не снижает площадь поперечного сечения.
Рис. 1.2. Решение Колосова — Инглиса: в вершинах малого эллиптического отверстия на- пряжения могут превышаться во много раз, например, для эллипса с отношением полу- осей ab= 3 напряжения превышаются в 1+2ab= 7раз
Ещё более удивительные результаты были получены при решении сложной задачи о растяжении пластинки сэллиптическим отверстием
(рис. 1.2), которое было получено впервые талантливым русским ученым Г.В. Колосовым в 1909 г. Однако работа Колосова была опубликована в не- большом эстонском городе Юрьеве, на Западе она до сих пор малоизвестна, и там ссылаются на статью английского ученого К. Инглиса, хотя она вышла только в 1913 г. в Трудах Королевского института корабельных инженеров. Так что же показало решение Колосова-Инглиса? Оказалось, что наиболее опасные пиковые напряжения определяются кривизной отверстия, и у вер- шин А, где кривизна максимальна, могут достичь значений, во много раз пре- вышающих значения напряжений в сплошнойпластинке:
=æ1+2 lö. (1.1)
y 0ç b÷
è ø
Согласно этой формуле напряжения в вершинах узкого эллипса (l/b– велико) могут стать очень большими. Если мы введём в формулу (1.1) вели- чину , называемую радиусом кривизны в вершине выреза, то получим
=æ1+2 ö. (1.2)
y 0ç ÷
è ø
Оказалось, что в таком виде выражение для концентрации напряжений применимо не только для эллиптических отверстий, но и для отверстий лю-бой формы, на контуре которых есть точки с малым радиусом кривизны. В любом случае концентрация напряжений определяется глубиной выреза и радиусом кривизны в его вершине. Большая концентрация напряжений мо- жет согласно формуле (1.2) наблюдаться и у острого края люка в борту ко- рабля и у вершины царапины на оконномстекле.
Конечно же, в реальном материале напряжения могут расти до опреде- лённых пределов, и формулу (1.2) нельзя применять без тщательного допол- нительного анализа. В зоне концентрации напряжений активизируются необ- ратимые процессы, которые могут снижать эту концентрацию (например, в пластичных материалах). Зачастую в таких зонах происходит постепенное накопление повреждений, приводящее в последующем к появлению трещи- ны. Ясно одно — концентрацию напряжений следует тщательно учитывать в
расчётах на прочность. Необходим и обоснованный расчет конструкций с подкреплениями, вводимыми для предотвращения разрушения, — ведь они сами могут служить концентраторами напряжений.
Благодаря профессору К. Инглису в практику расчётов на прочность вошло понятие «концентрации напряжений». Число, показывающее, во сколько раз местные напряжения превышают номинальные, называется ко- эффициентом концентрации напряжений и определяется формой выреза и свойствами материала. Самая опасная ситуация возникает у острых вырезов в хрупких материалах. Чисто математические выводы о концентрации напря- жений были встречены, как это часто бывает, изрядной долей скептицизма в среде инженеров-практиков (путь к современной науке о прочности и здесь не был гладким). Кроме того, еще одно весьма острое противоречие стояло на этом пути. Попробуем в нём разобраться. Допустим, нас заинтересовал вопрос о прочности какого-нибудь материала. Зная, например, силы сцепле- ния, связывающие два атома в твёрдом кристаллическом теле, можно опре- делить прочность материала путём строгого расчёта. Таким образом, мы по- лучим так называемую теоретическую прочность. А можно изготовить обра- зец из того же материала и определить значение прочности эксперименталь- но. Прочность, определённую таким путём, принято называть технической. Так вот, оказалось, что техническая прочность значительно (в десятки и сот- ни раз) меньше теоретической. Чем же объяснить столь резкое различие? В 1920 г. академик А.Ф. Иоффе ответил на этот вопрос несложным и эффект- ным опытом. Берётся кристалл каменной соли. Экспериментально измеряет- ся его прочность, как правило, равная нескольким десяткам МПа. Затем кри- сталл погружается в горячую воду, в которой растворяется поверхностный слой некоторой толщины. Затем вновь измеряется прочность кристалла. На этот раз она оказывается намного более высокой — около 2000 МПа, что лишь в два раза меньше теоретического значения прочности. Вывод напра- шивается сам собой. Лишившись поверхностного слоя, кристалл освободился и от многочисленных ран, которые накопил на своих бокахза долгую
жизнь,— щербин и царапин, трещин и других более мелких поверхностных дефектов. В них-то, очевидно, и заключалась причина былой непрочности кристалла. Итак, совершенство структуры кристалла — гарантия повышен- ной прочности, близкой к теоретической. Следуя этой идее, удалось поднять потолок прочности до значений порядка 10 000 МПа, что до сих пор было не- знакомо технике. В 1930-х годах академики А.П. Александров и С.Н. Журков на стеклянных нитях достигли прочности в 5900 МПа, а на кварцевыхнитях
— в 12 700 МПа. В 1950-х годах в Физико-техническом институте АН СССР имени А.Ф. Иоффе, в лаборатории А.В. Степанова были получены нитевид- ные монокристаллы («усы») некоторых металлов с прочностью около 9800 МПа. Под руководством Ф.Ф. Витмана прочность оконного стекла была поднята до 4900 МПа — против прежних 50 МПа. Высокая (до 5900 МПа) прочность была достигнута в лаборатории академика С.Н. Журкова на ори- ентированных полимерах. Таким образом, было наглядно показано, что «ис- правление» дефектной структуры кристаллов увеличивает их прочность на несколько порядков и приближает её к теоретическому значению. Экспери- менты по упрочнению кристаллов, а также многочисленные случаи прежде- временного разрушения конструкций и сооружений при напряжениях, значи- тельно меньших расчётных, показали недостаточность развитых представле- ний о прочности как о постоянной материала. Поэтому в исследованиях прочности появилось новое направление, в основе которого лежит детальное изучение самого процесса разрушения. Согласно новому подходу, так как разрушение происходит в результате развития реальных дефектов, при оцен- ке прочности нужно учесть имеющиеся в теле трещины и определить их влияние напрочность.
Новое направление в механике разрушения связывают с именем моло- дого английского учёного из Авиационного исследовательского центра в Фарнборо А.А. Гриффитса (1893—1963). Основы механики хрупкого разру- шения тела с трещиной изложены им в работе «Явление разрушения и тече- ния твёрдого тела», которая была опубликована 26 февраля 1920 г. в трудах
Лондонского королевского общества1. А.А. Гриффитсу было только 27 лет, известностью он не пользовался, и его статья прошла почти незамеченной.
А.А. Гриффитс попытался достичь теоретической прочности в опытах на разрыв свежевытянутых тончайших стеклянных волокон и установил, что с уменьшением диаметра волокон их прочность резко возрастает (рис. 1.3) и становится сравнимой с теоретическими оценками. Сильное отличие прочно- сти подавляющего большинства реальных твёрдых тел от теоретической А.А. Гриффитс объяснил наличием в них трещин, быть может, и невидимых, но значительно превышающих по размеру межмолекулярные расстояния. Основная заслуга английского учёного состоит в том, что он связал причины развития в теле трещины с процессами накопления и освобождения в нём энергиидеформаций.
 |
Рис.1.3.Такаязависимостьмеждупрочностьюстеклянныхволокониихтолщинойбыла обнаружена А.А.Гриффитсом
 |
Таким образом, было наглядно показано, что соответствующее измене- ние дефектной структуры кристаллов способствует увеличению их прочно- сти на несколько порядков и приближает её к теоретическому значению. Эф- фект увеличения прочности кристалла каменной соли, а также эксперимен- тально наблюдаемые многочисленные случаи преждевременногоразрушения
1 Griffith A.A. The phenomenon of rupture and flow in solids // Phil. Trans. Roy. Soc., ser. A. – 1920. – V. 221. – Р. 163–198.
конструкций и сооружений при напряжениях, меньших условного предела
текучести
0,2 , явились прямым показателем недостаточности развитых
представлений о прочности как о постоянной материала. Поэтому при иссле- довании прочности, начиная с работ А.А. Гриффитса, Дж.И. Тейлора, Е.О. Орована, Дж.Р. Ирвина и др., появилось новое направление, в основе которого лежит детальное изучение самого процесса разрушения. Так как разрушение происходит в результате развития содержащихся в теле реаль- ных дефектов, при оценке прочности нужен учёт имеющихся в теле трещин и определение их влияния напрочность.
До 40-х годов двадцатого века развитие идей в этом направлении было незначительным. Это в основном связано с тем, что в традиционной схеме процесс распространения трещин оставался в стороне. Кроме того, сущест- вовавшее мнение о том, что разрушение наступает почти мгновенно, сразу указывало на ограниченность возможных построений таких критериев проч- ности, где константы зависят от размера начальных трещин, имеющихся в теле. В последующие десятилетия эта точка зрения была пересмотрена. Было установлено, что развитие трещины занимает значительный период, предше- ствующий полному разрушению, причём это относится не только к усталост- ному и пластическому, но даже и к хрупкому разрушению. Так, например, для силикатных стекол, для которых процесс разрушения считался практиче- ски мгновенным, скорость развития трещины в начале процесса в 10 - 100 млн. раз меньше, чем на заключительномэтапе.
В то же время экспериментальные факты свидетельствуют о том, что в правильно (по сопротивлению разрушению) спроектированных и изготов- ленных конструкциях в значительном диапазоне изменения внешних нагру- зок развитие трещин происходит устойчиво, отдаляя момент наступления критического состояния. Поэтому характеристики прочности в определённых пределах могут не зависеть от начальных длин трещин и определяться неко- торыми структурными параметрами материала, такими, например, как вели- чина зерна.
Таким образом, здесь применим подход, связанный с возможностью использования известных и апробированных теорий прочности после введе- ния одного дополнительного внутреннего структурного параметра, не участ- вующего в формулировке реологической модели. Аналогичные идеи, связан- ные с введением дополнительных структурных параметров в уравнения со- стояния, получили широкое развитие в работах Л.И. Седова2.
В 1976 году была опубликована серия монографий «Разрушение»3, ко- торая охватывает семь основных областей механики разрушения: 1) микро- скопические и макроскопические основы разрушения; 2) математические ос- новы разрушения; 3) инженерные основы разрушения и влияние на него ок- ружающей среды; 4) инженерные расчёты разрушения; 5) проектирование конструкций с учётом разрушения; 6) разрушение металлов; 7) разрушение неметаллов и композитов.
Также можно рекомендовать для использования в инженерных расчё- тах справочник Мураками4, в котором рассматриваются различные классы задач о трещинах — в пластинах, оболочках, массивных элементах, сварных швах, кусочно-однородных телах, и справочное пособие под редакцией В.В.Панасюка5.
В настоящее время проблемами механики разрушения занимаются, в частности, учёные Института физики прочности и материаловедения Сибир- ского отделения Российской академии наук и Института механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук.
НАУКА О ПРОЧНОСТИ И РАЗРУШЕНИИ
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 678; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!