Проиллюстрируем раздел 1.1.1. решением 3 типичных задач.

Задача 1.

На устье фонтанной скважины поддерживают напор 85 м. Продукция плотностью 800 кг/м³ и динамической вязкостью 20 мПа ^. с транспортируется в однофазном состоянии по старой стальной выкидной линии длиной 3000 м и внутренним диаметром 100 мм к АГЗУ типа «Спутник – А», находящемуся выше устья скважины на 30 м.

Определить пропускную способность выкидной линии пренебрегая потерями на местных сопротивлениях.

Итак, это задача первого типа, которую решим 1-способом графо - аналитическим методом.

Систематизируем исходные данные и переведём их в систему СИ:

Дано: СИ:

= 85 м Все остальные величины уже

= 800 кг/м³ находятся в системе СИ.

= 20 мПа ^. с = 20 ^.10^-3Па ^. с Значение абсолютной

L= 3000 м шероховатости внутренней

D_в= 100 мм D_в= 0,1 м стенки трубы «е» берётся из

= + 30 м теоретической части.

е= 1 мм е= 0,001 м

Q - ?

Зададимся 5 – ю значениями пропускной способности выкидной линии.

Пусть:

Q₁ = 0,001 м³/с; Q₂ = 0,003 м³/с; Q₃ = 0,006 м³/с; Q₄ = 0,008 м³/с и Q₅= 0,012 м³/с.

Для каждой пропускной способности по формуле (1.5) рассчитаем среднюю скорость течения жидкости:

Аналогично:

; ; ;

Для каждой средней скорости по формуле (1.6) найдём критерий Рейнольдса:

Аналогично:

Re₂ = 1530; Re₃ = 3060; Re₄ = 4080; Re₅ = 6120

Для каждого критерия Рейнольдса по формулам : (1.8), (1.12) – (1.17) или (1.19) определим значения гидравлических коэффициентов сопротивления .

В первом и втором случае течение ламинарное (Re₁и Re₂< 2320), поэтому «λ» рассчитаем по формуле Стокса:

Аналогично:

λ₂ = 0,042

В остальных случаях течение турбулентное.

Определим, с каким видом турбулентного течения мы имеем дело в каждом случае.

Для этого, по формулам (1.9) и (1.10) найдём и , предварительно определив по формуле (1.11) относительную шероховатость внутренней стенки трубы «ε»:

Поскольку:

< Re₃ , Re₄ и Re₅ <

то в третьем, четвертом и пятом случае мы имеем дело с переходной формой турбулентного течения.

Воспользуемся формулой Белоконя (1.16):

Аналогично:

λ₄ = 0,066 и λ₅ = 0,061

Для каждого коэффициента гидравлического сопротивления (λ) по формуле (1.2) вычислим потерю напора на трение:

Аналогично:

; ; и

Для каждой величины потери напора на трение по формуле (1.26) найдём итоговые потери напора на трение с учётом рельефа местности.

Аналогично:

; ; ; ;

По результатам расчётов построим график зависимости пропускной способности от итоговой потери напора на трение.

260

220

180

140

100

Рис. 1.3.

Зависимость пропускной способности от итоговой потери напора на трение.

Откладываем на вертикальной оси заданное значение потери напора на трение (85 м) –это точка «А», восстанавливаем из неё перпендикуляр и из точки пересечения перпендикуляра с построенной кривой – точка «В» опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось.

Полученная точка «С» и есть искомая пропускная способность трубопровода, равная 6,6 ^. 10^-3 м³/с.

Задача 2.

На ДНС в сепараторе первой ступени поддерживают давление 0,6 МПа.

Длина сборного коллектора, выполненного из старых стальных труб и проложенного от АГЗУ типа «Спутник – А» до ДНС, 10 км с внутренним диаметром 300 мм. Сборный коллектор горизонтален и местных сопротивлений не имеет.

По коллектору перекачивается 3800 т продукции в сутки с плотностью 0,8 т/м³ и кинематической вязкостью 100 мм²/с.

Определить необходимое начальное давление на АГЗУ.

Итак, это задача второго типа, которую решим 1-способом аналитическим методом.

Систематизируем исходные данные и переведём их в систему СИ:

Дано: СИ:

= 3800 т/сут. G= 43,9 кг/с Все остальные величины уже

= 0,8 т/м³ = 800 кг/м³ находятся в системе СИ.

= 100 мм²/с = 100 ^.10^-6м²/с Значение абсолютной

L= 10 км L = 10000 м шероховатости внутренней

D_в= 300 мм D_в= 0,3 м стенки трубы «е» берётся из

= 0 м теоретической части.

е= 1 мм е= 0,001 м

Р_к= 0,6 МПа Р_к=0,6^. 10⁶ Па

= 0 м

Р_н - ?

Переведём массовый расход продукции в объёмный для чего воспользуемся формулой (1.31):

(1.31)

= 0,055 м³/с

Затем, по формуле (1.5) рассчитаем среднюю скорость течения жидкости:

После чего по формуле (1.6) найдём критерий Рейнольдса:

Поскольку:

то течение турбулентное.

Определим, с каким видом турбулентного течения мы имеем дело.

Для этого, по формуле (1.9) найдём , предварительно определив по формуле (1.11) относительную шероховатость внутренней стенки трубы «ε»:

Поскольку:

мы имеем дело с режимом гидравлически гладких труб.

Поэтому, коэффициент гидравлического сопротивления «λ» вычислим по формуле Блазиуса (1.12):

После этого, по формуле (1.3) найдём потери давления на трение:

Поскольку трубопровод проложен горизонтально и местных сопротивлений не имеет, то:

Определим, наконец, искомое значение начального давления по формуле (1.30):

Задача 3.

На горизонтальном сборном коллекторе, выполненном из стальных труб с незначительной коррозией, поддерживается перепад давления 3 МПа.

По этому трубопроводу, не имеющему местных сопротивлений, транспортируется 400 т продукции в сутки. Длина трубопровода 4 км, плотность жидкости 0,8 т/м³, вязкость 20^.10^-6 м²/с.

Определить необходимый диаметр коллектора.

Итак, это задача третьего типа, которую решим 1-способом графо - аналитическим методом.

Систематизируем исходные данные и переведём их в систему СИ:

Дано: СИ:

G= 400 т/сут. G= 4,6 кг/с Все остальные величины уже

= 0,8 т/м³ = 800 кг/м³ находятся в системе СИ.

= 20 ^. 10^-6 м²/с Значение абсолютной

L= 4 км L = 4000 м шероховатости внутренней

= 0 м стенки трубы «е» берётся из

е= 0,2мм е= 0,2 ^. 10^-3 м теоретической части

ΔР= 3 МПа ΔР=3^. 10⁶ Па

= 0 м

D_в- ?

Зададимся пятью значениями внутреннего диаметра сборного коллектора.

Пусть:

= 0,05 м; = 0,06 м; = 0,1 м; = 0,12 м и = 0,15 м.

Для каждого внутреннего диаметра по формуле (1.5) рассчитаем среднюю скорость течения жидкости, предварительно переведя массовый расход в объёмный по формуле (1.31):

Аналогично:

; ; ;

Для каждой средней скорости по формуле (1.6) найдём критерий Рейнольдса:

Аналогично:

Re₂ = 6030; Re₃ = 3700; Re₄ = 3060; Re₅ = 2475

Таким образом, во всех 5-и случаях течение турбулентное.

Определим, с каким видом турбулентного течения мы имеем дело в каждом случае.

Аналогично:

; ; ;

Аналогично:

;

Поскольку: 2320 < Re₁ <

2320 < Re₂ <

2320 < Re₃ <

2320 < Re₄ <

2320 < Re₅ <

то во всех пяти случаях мы имеем дело с режимом гидравлически гладких труб.

Поэтому, коэффициент гидравлического сопротивления «λ» вычислим по формуле Блазиуса (1.12):

Аналогично:

= 0,036; = 0,041; = 0,043; = 0,045

Для каждого коэффициента гидравлического сопротивления (λ) по формуле (1.3) вычислим потерю давления на трение:

Аналогично:

Поскольку трубопровод проложен горизонтально и местных сопротивлений не имеет, то:

По результатам расчётов построим график зависимости итоговой потери давления на трение от внутреннего диаметра трубопровода.

Рис. 1.4.

Зависимость итоговой потери давления на трение от внутреннего диаметра трубопровода.

Откладываем на вертикальной оси заданное значение потери давления на трение (3 ^. 10⁶ Па) –это точка «А», восстанавливаем из неё перпендикуляр и из точки пересечения перпендикуляра с построенной кривой – точка «В» опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось.

Полученная точка «С» и есть искомый внутренний диаметр трубопровода, равный 6,5 ^. 10^-2 м.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Основные вопросы

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1281; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!