Решение прямой и обратной геодезических задач. Связь между дирекционными углами смежных линий
Прямая геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам начального пункта А линии АВ, дирекционному углу этой линии и ее горизонтальному проложениюsАВ вычисляют координаты конечной точки В этой линии, т.е. известны xA, yA, αAB, sAB, надо вычислить xB, yB. Формула: xB=xA+sAB*cosαAB; yB=yA+sAB*sinαAB. Обратная геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам конечных пунктов линии AB вычисляют дирекционный угол и горизонтальное проложение этой линии, т. е. известны xA, yA, xB, yB, надо найти αAB и sAB. Формула: tgαAB=(yB-yA)/(xAB-xAB); sAB=(xB-xA)/cosαAB или sAB=(yB-yA)/sinαAB. Пусть две линии 1-2 и 2-3 образуют между собой угол bпр, лежащий справа по ходу. Если известны дирекционный угол стороны 1-2 и горизонтальный угол bпр, то можно рассчитать дирекционный угол последующей стороны 2-3 (рис. 4.4).
Рисунок 4.4 – Связь дирекционных углов двух линий с горизонтальным углом между ними.
Согласно обозначениям рисунка 4.4:
где Х= 1800- bпр= bлев- 1800.
Тогда:
.
Если известен горизонтальный угол bлев, лежащий слева по ходу полигона, то дирекционный угол стороны 2-3 определится по формуле: Для общего случая можно записать:
Измерения, выполняемые в инженерной геодезии, их погрешности.Классификация погрешностей.Случайные ошибки, их свойства.
Виды измерений:
1. Прямые измерения – когда непосредственно получают уравнение с 1 мерой.
2. Косвенные измерения – когда результаты являются функцией от другой непосредственно измеряемой величины.
|
|
|
По точности измерения подразделяются на:
Неравноточные, когда меняется один или несколько фактов сопровождающих измерения (прибор, объект, внешние условия). Равноточные измерения, когда не меняется ни одиниз факторов производящих измерения.
Виды погрешности:
1. Грубые погрешности, когда результаты измерений значительно отличаются от истинного значения (Грубыми называют ошибки превосходящие по абсолютной величине некоторый, установленный для данных условий измерений предел).
2.Бывают систематические, которые возникают по конкретным причинам, по определённой математической зависимости (Ошибки которые по знаку или величине однообразно повторяются в многократных измерениях наз систематическими).
3.Случайные погрешности, возникают хаотично по непонятным причинам, вне математической закономерности (ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным). Свойства случайных погрешностей:1)они не превосходят определенного предела ∆≤3m,
2)равные по величине,но противоположные по знаку встречаются одинаково часто 3)малые погрешности чаще встречаются чем большие
|
|
|
4)среднее арифметическое стремится к 0 при неограниченном возрастании m.
Погрешность.Абсолютная погрешность-разность между результатом измерения и системным значением измеряемой величины. Абсолютная погрешность- это то что есть, то что должно быть. За истинное значение принимают результат получаемый теоретическим путём высокоточного измерения. Относительная погрешность- отношение абсолютной погрешности к результату измерения. Выражается всегда простой дробью с 1 в числителе.
6. Средняя квадратическая ошибка измерений.Равноточные и неравноточные измерения;оценка точности равноточныхизмерений.Оценка точности функции измеренных величин.
Cредняяквадратическая ошибка m , вычисл по формуле m=√(∆2/n) где n-число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины.
Равноточные измерения выполняются в одинаковых условиях, одинаковыми по точности приборами и наблюдателями одинаковой квалификации.
Неравноточные измерения выполняются в разных условиях, неодинаковыми по точности приборами и наблюдателями разной квалификации. При неравноточных измерениях возникает понятие вес-надежность, доверие к результатам измерения Под точностью измерений понимается степень близости результата измерения к истинному значению измеряемой величины. Точность результата измерений зависит от условий измерений.
|
|
|
7. Измерение горизонтальных и вертикальных углов на местности выполняют специальными приборами-теодолитами.
Горизонтальный угол-это ортогональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость.
Вертикальный угол-это угол, заключенный между наклонной и горизонтальной линиями.
Принцип измерения горизонтального угла заключается в следующем. В вершине А измеряемого угла ВАС устанавливают теодолит, круг с делениями распологают горизонтально, а его центр совмещают с точкой А. Проекции направлений АВ и АС, угол между которыми измеряют, пересекут отсчет круга по делениям b и c. Разность этих отсчетов дает искомый угол.
Вертикальный угол измеряют по вертикальному кругу аналогичным образом, но одним из направлений служит фиксированная горизонтальная линия.
Основными частями теодолита являются: лимб или горизонтальный круг, алидада, зрительная труба, цилиндрический уровень, подставки, вертикальный круг, подъемные винты.
|
|
|
8.Оси теодолита:1) ось вращения;2) ось цилиндрического уровня;3) визирная ось;4) ось вращения зрительной трубы.1)Поверка: ось цилиндрического уровня при горизонтальном круге должна быть перпендикулярна вертикальной оси прибора.2) Визирная ось трубы должна быть перпендикулярна оси вращения трубы.3) Ось вращения трубы должна быть перпендикулярна оси вращения прибора.4) Вертикальная нить сетки зрительной трубы должна быть перпендикулярна оси ее вращения
9. Отличается простотой самый быстрый способ и не имеет контроля. Теодолит устанавливается в вершину горизонтального угла и приводят в рабочее положение.Центрирование- совмещение вертикальной оси прибора с вершиной измеряемого угла, выполняется с помощью нитяного отвеса.Горизонтирование- приведение вертикальной оси прибора в отвесное положение(уровень). Лимб горизонтального круга при измерении закрепляют.Вывод: способ полуприёма применяется при теодолитной съёмке и тахеометрической.Способ приёма (полный приём).Состоит из двух полуприёмов, т.е угол измеряется дважды при двух положениях вертикального круга:1-ый полуприём КП B1=а прт-в левт 2-ой полуприём КЛ B2=а прт – в левтКонтроль сравнение: В1-В2<=2t; t-точность. Вср=(В1+В2)/2- свободна от влияния коммационнойпогрешности.Существуют ещё способы круговых приёмов, повторений, комбинаций. Лимб жестко скреплен со зрительной трубой. Алидада всегда неподвижна. Необходимые условия измерения:визирная ось должна проходить через нулевой диаметр лимба (00-1800).Ось уровня должна быть параллельна нулевому диаметру алидады.Если эти условия выполнены, то при горизонтальном положении визирной оси отсчет по вертикальному кругу должен быть равен 0. Обычно эти условия немного нарушены, и отсчет отличается от нуля – «место нуля» (МО - отсчет по шкале вертикального круга, при котором визирная ось зрительной трубы горизонтальна, а пузырек уровня находится в нуль пункте)Измерение угла наклона при КП.ν- угол наклона между направлением визирной оси и ее горизонт проекцией, R- отсчет по лимбу при КП, М - наблюдаемая точка. ν=R-MO. При КЛ L-отсчет по лимбу при КЛ.ν=МО+(3600-L), ν=МО - L. Местом нуля МО называют отсчет по вертикальному кругу теодолита при горизонтальном положении визирной оси трубы, и исходном положении отсчетного устройства. (Отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось трубы горизонтальна, а пузырек уровня при алидаде находится в нуль-пункте, называется местом нуля вертикального круга и обозначается МО).
10.Приборы для непосредственных измерений:1)Землемерная лента А3-20, А3-50.2)Шкаловая землемерная лента. На кончиках есть сантиметровые деления и метровые.ЛЗШ-20, ЛЗШ-50.3)Рулетки (металлические, на основе стекловолокна, пластик).4)Инварнаяпроволка. Вещение линий- установка дополнительных вешек в створе измерений линий. Измерение расстояний в прямом и обратном направлении.
Д=Lпр*n+r, где n-количество уложений прибора; r-остаток. Дср=Дпр/2+Добр/2.Оценка точности сделанных измерений . Точность оценивается относительной погрешностью. 
=Дср-Добр –абсолютная погрешность.fотн= /Дср=1/N.
11 На одном конце линии установить теодолит на штативе, выполнить его горизонтирование и центрирование. На другом конце линии вертикально установить нивелирную рейку. Навести трубу на рейку так, чтобы верхняя дальномерная нить была совмещена с круглым отсчётом N1 (например, N1=1000); взять отсчёт N2 по нижней горизонтальной нити (например, N2=1116). Длина линии вычисляется по формуле , где C - коэффициент дальномера, равный 100. В нашем примере D = 100*(116 мм) = 11600 мм = 11,6 м. Если отсчёт N1 или N2 берётся по центральной горизонтальной нити, то коэффициент дальномера нужно взять равным 200. Для приближённых измерений полезно помнить, что 1 см на рейке (одно деление рейки) соответствует 1 м на местности, а 1 дм на рейке соответствует 10 м на местности.
Общий принцип измерения длин линий светодальномерами основан на определении времени, которое затрачивают световые волны на прохождение измеряемого отрезка в прямом и обратном направлениях. Для этого на одной из конечных точек отрезка устанавливают приемопередающее устройство, на другой отражатель. Световые волны посылаются передатчиком на отражатель, который в свою очередь направляет их на приемник.Скорость распространения световых волн в вакууме известна с большой точностью и равна 299 792 456 м/с.Время прохождения световых волн от передатчика через отражатель к приемнику измеряют или непосредственно или косвенным методом.Недоступным называют расстояние, которое нельзя измерить непосредственно; такое расстояние определяют косвенным путем. Для этого выбирают на ровной местности базис так, чтобы треугольник был по возможности равносторонним. Измерив с контролем базис и два прилежащих угла, можно вычислить недоступного расстояния .Целесообразно недоступное расстояние определять из решения двух рядом расположенных треугольников, в каждом из которых, кроме базисов, желательно для контроля измерить по три угла. Если расхождение между двумя определениями недоступного расстояния допустимо (не более 1 :2000), то за окончательный результат принимают среднее арифметическое.
12. Нивелирование- это вид геодезических работ по определению превышений. Нивелирование обычно используют для определения высот точек при составлении топографических планов, карт, профилей, при перенесении проектов застройки и планировки территорий по высоте. Различают следующие методы нивелирования: геометрическое, Тригонометрическое, гидростатическое и барометрическое. Геометрическое нивелирование — наиболее распространенный способ. Его выполняют с помощью нивелира, задающего горизонтальную линию визирования. Сущность геометрического нивелирования заключается в следующем. Нивелир устанавливают горизонтально и по рейкам с делениями, стоящими на точках А и В, определяют превышение h как разность между отрезками а и b: h = а - b.Если известна отметка НА точки А и превышение h, отметку Нв точки В определяют как их сумму: HB=HA + h.Во избежание ошибок в знаке превышения точку, отметка которой известна, считают задней, а точку, отметку которой определяют, — передней, т. е. превышение - это всегда разность отсчетов назад и вперед. Иногда отсчет по рейке называют «взглядом», поэтому превышение равно «взгляду назад» минус «взгляд вперед». Место установки нивелира называется станцией. С одной станции можно брать отсчеты по рейкам, установленным во многих точках . При этом превышение между точками не зависит от высоты нивелира над землей. Если поставить нивелир выше, оба отсчета а к b будут больше на одну и ту же величину, но разности между ними будут одинаковы. Для вычисления отметки искомой точки можно применять способ вычисления через горизонт прибора (ГП). Этот способ удобен, когда с одной станции производят нивелирование нескольких точек. Очевидно, что если к отметке точки А прибавить отсчет по рейке на точке А, то получится отметка визирной оси нивелира. Эта отметка и называется горизонтом прибора. Если теперь горизонта прибора вычесть отсчеты на всех точках, взятые на этой станции, получатся отметки этих точек. Если для определения превышения между точками А и В достаточно один раз установить нивелир, то такой случаи называется простым нивелированием. Если же превышение между точками можно определить только после нескольких установок нивелира то такое нивелирование условно называют сложным. В этом случае точки D и C называют связующими. Превышения между ними определяют по схеме простого нивелирования.
13. Нивелир- это геодезический прибор, с помощью которого определяют превышение между точками. Нивелиры в зависимости от их конструкции бывают с цилиндрическим уровнем (уровненные нивелиры) и с компенсатором. В первом случае горизонтальность визирного луча определяется с помощью уровня, а во втором с помощью компенсатора. К названию нивелира также могут добавляться буквы К и Л, а перед буквой Н могут стоять цифры, обозначающие номер модели модификации прибора. Например: 2Н-10КЛ означает: вторая модификация нивелира Н10 с компенсатором и лимбом. В настоящее время широко используют нивелиры Н-3, Н-3К, Н-3КЛ, Н-10Л и др. Нивелир Н-3:Основными частями нивелира являются: подставка7 снабжённая подъёмочными винтами8, элевационный винт6, зрительная труба5, цилиндрический уровень4. Наводящий винт3, круглый уровень1, закрепительный винт2.Основные оси нивелира: ось вращения прибора, визирная ось зрительной трубы. Для наведения прибора на рейки используют закрепительные и наводящие винты. Круглый винт служит для приведения прибора в отвесное положение.Эльвационный винт предназначен для приведения пузырька цилиндрического уровня в ноль пункт.1)Поверка: ось круглого уровня должна быть параллельна вертикальной оси прибора.2)Поверка: вертикальный штрих сетки должен быть параллелен вертикальной оси прибора.3)Поверка (нитяной отвес): главная визирная ось зрительной трубы должна быть параллельна оси цилиндрического уровня.X=(a+b)/2-(Iпра + iпрв)/2=<4.Юстировка:1)Nпр=a-x.2)Устанавливают правильный отсчёт эливационным винтом.3)Возвращают пузырёк цилиндрического уровня в ноль пункт, юстировочным винтом.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 899; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!