Система автоматического управления
Функциональная схема устройства
Рис.29. Функциональной схемы в виде блок-схемы
На функциональной схеме (рис.29) приняты следующие обозначения:
Pitanie – аккумулятор;
М1,М2,М3,М4 – приводы постоянного тока;
D1,D2,D3,D4 – инкрементальные энкодеры;
Freeduino – плата управления;
Motor drive – силовой модуль;
Radio – радио модуль;
- - - - – обозначение механического соединения.
6.2. Структурная схема САУ
На рис.30 приведена структурная схема системы автоматического управления одним из приводов.
Рис. 30. Структурная схема управления приводом вертикального вращения, где
Wус (p) – передаточная функция усилителя;
Wдвигателя (p) – передаточная функция двигателя;
Wредуктора (p) - передаточная функция редуктора;
Wос (p) – передаточная функция обратной связи.
Определение передаточных функций
Так как при фиксированном возбуждении двигатель имеет две степени свободы, то необходимо иметь для него два исходных дифференциальных уравнения. Первое уравнение может быть получено, если записать второй закон Кирхгофа для цепи якоря; второе же представляет собой закон равновесия моментов на валу двигателя .
Таким образом, работу привода можно описать следующими уравнениями:
(1)
В этих уравнениях 
и 
– индуктивность и сопротивление цепи якоря; 
и 
, где 
и 
– коэффициенты пропорциональности, а 
– поток возбуждения; 
– приведенный к оси двигателя суммарный момент инерции, 
- угловая скорость, М – момент нагрузки, приведенный к валу двигателя/
|
|
|
(2)
Константы Се и Cm найдём по следующим формулам:
(3)
(4)
Запишем систему уравнений для пространства Лапласа: (5)
Выразим из второго уравнения системы (5) ток и подставим в первое:
(6)
Преобразуем выражение к виду:
(7) 
Отсюда находим передаточную функцию:
(8)
(9)
(10)
Передаточная функция обратной связи:
Wос (p) = 1. (11)
Передаточная функция редуктора
Wредуктора (p) = 1/120. (12)
Моделирование системы автоматического управления средствами MATLAB
Исследование непрерывной системы
Проведём моделирование системы автоматического управления средствами программного пакета MATLAB (рис.31). Воспользуемся расширением данного программного продукта – средой моделирования Simulink [1].
Рис. 31. Модель системы автоматического управления в среде Simulink
Используя встроенные средства среды Simulink, получим график переходного процесса системы, при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала .
|
|
|
Из графика можем определить следующие параметры система автоматического управления:
· величина статической ошибки – 0%;
· время переходного процесса –30 с;
· колебательность присутствует;
· коэффициент перерегулирования – 55.5%.
Исходя из этих данных, можно сделать вывод о том, что система автоматического управления не соответствует желаемому (по пунктам коэффициент перерегулирования, время переходного процесса и колебательность системы) и нуждается в корректировке. В качестве корректирующего звена выберем ПИД (пропорционально-интегрально-дифференциальный) регулятор.
Рис. 32. График переходного процесса системы при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала
Значения коэффициентов ПИД регулятора, полученных оптимизацией в блоке NCD OutPort:
Kp =64.48
Ki = 0, 025
Kd = 1, 12
После корректировки переходная функция удовлетворяет нас.
Получены следующие характеристики:
Время переходного процесса – 0.207 с.
Количество колебаний – 0.
Коэффициент перерегулирования – 0.
Статическая ошибка – 0.004.
Рис. 33. Реакция системы на единичное ступенчатое воздействие
|
|
|
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 195; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!