Экзаменационный билет по теории вероятностей

Экзаменационный билет по теории вероятностей

Теоретические вопросы

1. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.

2. Формула Бернулли. Что можно найти при помощи формулы Бернулли? Формула Пуассона.

3. Равномерный закон распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной равномерно на промежутке от a до b.

Задачи

1. Шестигранный игральный кубик подбрасывают один раз. Найти вероятность того, что выпадет менее трех или более четырех очков.

2. Дискретная случайная величина имеет следующий закон распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Найти дисперсию случайной величины X+2.

X	-10	0	5
p	0.2	0.6	0.2

3. Вероятность того, что выручка магазина в будний день превысит норму, оценивается в 2/3. Персонал получит премию, если дневная выручка превысит норму не менее чем четыре раза в течение рабочей недели. Найти вероятность того, что персонал получит премию.

Экзаменационный билет по теории вероятностей

Теоретические вопросы

1. Определение достоверного события. Определение невозможного события.

2. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства

3. Нормальный закон распределения. Кривая Гаусса и ее свойства. Функция Лапласа

Задачи

1. Монетку подбрасывают на орла и решку 3 раза. Найти вероятность того, что решка появится более одного раз.

2. Дискретная случайная величина имеет следующий закон распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Найти математическое ожидание случайной величины 4X.

X	3	4	6
p	1/3	1/2	1/6

3. Величина изменения стоимости ценной бумаги к концу торгового дня распределена равномерно на интервале от -8% до 8%. Найти вероятность того, что величина изменения стоимости бумаги к концу дня не превысит по абсолютной величине 5%.

Экзаменационный билет по теории вероятностей

Теоретические вопросы

1. Условная вероятность. Определение независимости двух событий

2. Определение дисперсии случайной величины. Свойства дисперсии случайной величины

3. Выборочное среднее, его математическое ожидание и дисперсия.

Задачи

1. Шестигранный игральный кубик подбрасывают два раза. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не менее 6.

2. Вероятность того, что выручка магазина в контрольный день превысит норму, оценивается в 2/3. Если это произойдет, менеджер получит премию с вероятностью 3/5. Если выручка не превысит норму, вероятность получения премии равна 3/10. Найти вероятность того, что менеджер получит премию по результатам выручки в контрольный день.

3. Вероятность покупки выигрышного лотерейного билета равна 0.2. Покупают три билета. Найти вероятность того, что среди купленных билетов не более одного выигрышного.

Экзаменационный билет по теории вероятностей

Теоретические вопросы

1. Формула полной вероятности. Формулы Байеса

2. В чем состоит схема последовательных испытаний Бернулли? Биномиальный закон распределения дискретной случайной величины.

3. Статистические гипотезы. Нулевая гипотеза. Критерий .

Задачи

1. Монетку подбрасывают на орла и решку 3 раза. Найти вероятность того, что орел появится не менее одного раза.

2. В упаковке 4 изделия, из них 2 – бракованных. Из упаковки наудачу выбирают 2 изделия. Найти вероятность того, что хотя бы одно из них – годное.

3. Величина изменения стоимости ценной бумаги к концу торгового дня распределена нормально с параметрами: математическое ожидание 100 р, среднее квадратическое отклонение 2 р. Найти вероятность того, что к концу рабочего дня ценная бумага будет иметь стоимость от 96 до 104 р.

Экзаменационный билет по теории вероятностей

Теоретические вопросы

1. Определение несовместности двух событий. Теорема сложения

2. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Свойства математического ожидания случайной величины

3. Гистограмма Кумулятивная функция. Критерий Колмогорова-Смирнова сравнения двух выборок.

Задачи

1. Монетку подбрасывают на орла и решку 3 раза. Найти вероятность того, что решка не появится ни разу.

2. Студент знает ответы на 5 экзаменационных вопросов из 8 в списке. На экзамене студенту наудачу предлагают 2 вопроса из списка. Случайная величина X принимает значение числа вопросов, на которые студент знает ответ. Найти математическое ожидание X.

3. Игральный шестигранный кубик подбрасывается один раз. Случайная величина X принимает значение 1, если выпало число очков, большее 3, и принимает значение 0 в противном случае. Случайная величина Y принимает значение 1, если выпало число очков, большее 4, и принимат значение 0 в противном случае. Найти коэффициент корреляции случайных величин X и Y.

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 622; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!