Показатель преломления вещества

Использование в метрологии

Интерферометр – это измерительное устройство, принцип действия которого основан на явлении интерференции света.

Для наблюдения интерференции света световую волну с помощью различных оптических элементов (зеркал, призм, линз, пластинок и т.д.) разбивают на две или более волн, которые, накладываясь, дают интерференционную картину. Если встречаются две когерентные волны, то интерференция называется двулучевой.В интерферометре, который используется в данной работе имеет место двулучевая интерференция.

Все схемы наблюдения двулучевой интерференции можно свести к одной стандартной (рис.1), причем когерентные источники S₁ и S₂ являются мнимыми или действительными изображения реального источника.

Рис.1. Стандартная схема двулучевой интерференции.

        S₁ и S₂ – когерентные источники света, Э – экран.

Форма интерференционных полос зависит от положения экрана относительно осевой линии ОО¢. Чаще всего экран располагают перпендикулярно осевой линии, причем L » l. В этом случае интерференционные полосы, наблюдаемые вблизи осевой линии - это прямые линии, перпендикулярные плоскости рисунка.

Условия максимума и минимума при интерференции записываются:

n₁x₁ – n₂x₂ = ml                          – максимум

n₁x₁ – n₂x₂ =             – минимум       (1)

где x₁и x₂– расстояния, проходимые первой и второй волнами до точки, где наблюдается интерференция;

n₁ и n₂ – показатели преломления сред, через которые проходят первая и вторая волны.

l – длина волны света,

m = 0, 1, 2, ... – порядок интерференции.

Используя формулы (1), можно легко показать, что в точке пересечения экрана и осевой линии будет находиться максимум нулевого порядка, а расстояние между соседними полосами h рассчитывается по формуле

                                                       (2)

(формула (2) выведена с учетом того, что L >> l).

Если источник S₁ будем медленно удалять от экрана, то вся интерференционная картина будет смещаться вверх. При смещении источника на D максимум нулевого порядка (и вся картина) сместится на H (рис. 2) и займет положение А^/ (точка А^/ – это пересечение осевой линии в новом ее положении и экрана).

Рис. 2

Из подобия треугольников S₁S₂S₁^/ и СOA^/ (рис. 2) следует:

                                                     (3)

(D и l очень малы).

Если H разделить на h, то мы получим число полос N, на которое сместится вся интерференционная картина.

                                                       (4)

В точке О теперь будет находиться максимум m^/-го порядка, причем m^/ = N. Действительно, запишем условие максимума для точки О при новом положении источника

Т.к. x₁=x₂ , получим для случая n₁=n₂ =1 (интерференция наблюдается в воздухе)

Т.о., микроперемещение источника (  порядка l) приводит к макросмещению интерференционной картины (расстояние между полосами порядка мм). Измерив, на сколько N полос сместилась интерференционная картина, можно рассчитать смещение источника D, выраженное в длинах волн света.

                                                    (5)

Разность хода интерферирующих волн n₁x₁– n₂x₂можно изменять не только путем изменения расстояний x₁и x₂(перемещая источники), но и путем изменения показателя преломления среды.

Поместим на пути интерферирующих волн одинаковые кюветы длиной d. Вначале n₁ = n₂ = n. Тогда в точке О будет наблюдаться максимум нулевого порядка, т.к. d₁ = d₂и в условии максимума левая часть уравнения равна нулю, следовательно, m=0.

nd₁ – nd₂ =ml                                          (6)

Изменим в одной кювете показатель преломления на Dn (например, изменив давление). Тогда в точке О будет наблюдаться максимум m^/-го порядка.

(n+Dn)d₁ – nd₂ = m^/l                                     (7)

а вся интерференционная картина сместится на N=m¢  полос. Вычитая из (7) уравнение (6) и учитывая, что nd₁ – nd₂= 0, получим

              или                        (8)

Таким образом, измерив число полос N, на которое сместится интерференционная картина, можно рассчитать изменение показателя преломления Dn в одной из кювет, вызванное изменением давления, температуры, процентного содержания компонент и т.д. Точность измерений очень высокая, позволяет обнаруживать изменение Dn в пятом – седьмом десятичном знаке.

2. Поляризуемость

Поляризуемость атомов, ионов, молекул – это способность этих частиц приобретать дипольный момент  под действием внешнего электрического поля . Появление обусловлено смещением электрических зарядов в атомных системах под действием поля . Такой индуцированный дипольный момент  исчезает при выключении поля.

В относительно слабых полях зависимость  от  линейна

=a                                                      (9)

где a имеет размерность объема и является количественной мерой явления поляризуемости и называется также поляризуемостью. Для некоторых молекул значение a может зависеть от направления (анизотропная поляризуемость). В сильных полях зависимость  от  перестает быть линейной.

В формуле (9)  – электрическое поле в месте нахождения частицы. Для молекул газа оно совпадает с внешним полем _внеш . В жидкости или кристалле к _внеш  добавляется _внутр , создаваемое окружающими частицу зарядами других атомов и молекул.

При включении поля  появляется не мгновенно. Время t установления дипольного момента  зависит от природы смещающихся под действием поля частиц (прежде всего от их массы и заряда) и окружающей среды. Статическому полю соответствует статическое значение поляризуемости a_ст. В переменном поле , например, изменяющемся по гармоническому закону, a зависит от его частоты w и времени установления t. При достаточно низких w и малых t значение a совпадает с a_ст.

В общем случае

 или                        (10)

где  – электронная поляризуемость, обусловленная смещением в поле  электронных оболочек относительно атомных ядер;  – ионная поляризуемость , обусловленная смещением в противоположных направлениях разноименных ионов из положения равновесия; – атомная поляризуемость, обусловленная смещением в молекуле атомов разного типа.

Т.к. массы атомов и ионов намного больше массы электронов, то очевидно t_эл<<t_ат и t  «t_и . Под действием световой волны видимого диапазона (w ~ 10¹⁵) атомы и ионы не успевают следовать за полем,  = 0,  = 0 и, следовательно

a = a_эл                                                                                             (11)

 

3.Зависимость показателя преломления газа от давления

Показатель преломления вещества

где e и m – электрическая и магнитная проницаемости вещества. Для воздуха m = 1, следовательно,    (13).

В изотропной среде вследствие ее поляризуемости электрическое поле описывается вектором

                                (14)

где  – вектор электрической индукции,  – вектор поляризации вещества, равный

 (15), a – поляризуемость одной молекулы, N – число молекул в единице объема.

В случае, если газ состоит из молекул разного сорта, то

a = a₁С₁ + a₂С₂ + ...                                 (16)

где a₁, a₂, ... – поляризуемость этих молекул, С₁, С₂, ... – их концентрации.

---

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 388; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

12Следующая ⇒

---

Мы поможем в написании ваших работ!