Представление двоичных чисел и перевод их в десятичные
Совершенно очевидно, что двоичное число представляется последовательностью нулей и единиц – разрядов. Как и в любой позиционной системе, каждому разряду присвоен определенный вес – показатель степени основания системы. Веса первых 10 позиций представлены в таблице.
Веса первых десяти позиций двоичной системы счисления
Позиция | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Вес | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Образование |
В двоичной системе счисления даже сравнительно небольшие числа занимают много позиций.
Как и в десятичной системе, в двоичной системе счисления для отделения дробной части используется точка (двоичная точка). Каждая позиция слева от этой точки также имеет свой вес – вес разряда дробной части числа. Значение веса в этом случае равно основанию системы счисления (т.е. двойке), возведенному в отрицательную степень.
Получить десятичное число из двоичного чрезвычайно просто. Согласно формуле
для двоичной системы счисления получаем:
Пример иллюстрирует процесс получения десятичного числа из двоичного.
Перевод двоичного числа в десятичное
Преобразование десятичных чисел в двоичные
Перевод из двоичной системы в десятичную несколько сложнее. Рассмотрим несколько алгоритмов.
|
|
Метод деления
Другим методом является так называемый метод деления. Он применяется для преобразования целых чисел. Ниже приведен его алгоритм.
Разделим нацело десятичное число на двойку. Если есть остаток, запишем в младший разряд единицу, а если нет – нуль и снова разделим результат от первого деления. Повторим процедуру так до тех пор, пока окончательный результат не обнулиться.
Пример 4.3 Перевод десятичного числа в двоичное методом деления
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 561; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!