Определение функции передачи электрической цепи
Начертим эквивалентную схему 
Рис. 3.1.1. Эквивалентная схема
Для определения функции передачи (Н) необходимо найти отношение выходного напряжения к входному:
= 
(1)
В данной цепи:
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Подставив (2), (3) в (1)получаем:
(8)
Из законов Ома находим 
:
(9)
отсюда
тогда
(10)
Так как 
, то
(11)
Подставим в него (11), получим:
(12)
Подставим формулы (10) и (12) в выражение (8) и упростим, получим функцию передачи электрической цепи по напряжению:
В полученную функцию 
подставим формулы (4), (5), (6), (7) и упростим, получим:
Подставим в полученную функцию конкретные значения для 
, получим:
Из функции передачи , можно получить выражение для амплитудно-частотной характеристики:
Подставляя конкретные значения, для , получаем:
Также из функции передачи можно получить фазово-частотную характеристику:
При конкретных значениях , получаем:
Нахождение резонансной частоты
Минимум знаменателя амплитудно-частотной характеристики будет при условии, что 
, таким образом, получаем:
= 
(рад/с)
Оценим максимум АЧХпри частоте 
:
Практическая часть
Нахождение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и фазово-частотной характеристики (ФЧХ) в среде MicroCap 8
Найдем АЧХ и ФЧХ для данной схемы в среде MicroCap 8:
|
|
|
Рис. 4.1.1. АЧХ (график 1) ФЧХ (график 2)
4.2. Определение частот 
и 
Найдем частоты 
и 
, на которых АЧХ падает до уровня 0,707 от максимума. При резонансной частоте АЧХ составляет 0,33333. При искомых частотах АЧХ будет составлять:
Рис. 4.2.1. АЧХ с частотами и
Таким образом, получаем:
Сравнение результатов
Используя полученную ранее формулу АЧХ, находим значение амплитудно-частотной характеристики для , 
(рад/с)
(рад/с)
Относительная погрешность:
Заключение
В ходе работы, аналитически была найдена функция передачи заданной электрической цепи. Получены выражения для амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик. Найдена резонансная частота, при которой наблюдается максимум АЧХ. В среде MicroCap 8 были также получены АЧХ и ФЧХ, определен максимум АЧХ. Определены частоты, на которых АЧХ падает до уровня 0,707 от максимума. Для этих частот аналитически рассчитаны значения АЧХ, которые с малой относительной погрешностью согласуются с результатами, рассчитанными на компьютере.езультаты Р
|
|
|
Список используемой литературы
1. Новиков Ю. Н. Электротехника и электроника: Теория цепей и сигналов, методы анализа СПб., 2005
2. Ушаков В.Н. Электротехника и электроника М., 1997
3. Новожилов О. П. Электротехника и электроника М., 2008
4. Жаворонков М.А., Кузин А.В.Электротехника и электроника М., 2008
5. http://electrono.ru/
6. http://ru.wikipedia.org
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 92; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!