Не важно, что произошло. То, что вы будете делать после этого, определяет результат. © Катрин Кульман 1370 - | 1111 - или читать все...
Обратная связь Пожаловаться на материал

Задача 1. Обработка результатов многократных измерений. Эмпирические и теоретические модели распределения случайных величин. Построение гистограмм


⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

Алгоритм решения задачи:

Найти максимальное и минимальное значение из списка, найти разность(диапазон, значение можно округлить с избытком для удобства работы)

Исходя из заданного количества диапазонов рассчитать границы поддиапазонов, занести значения в первую графу таблицы

Провести подсчет попаданий в каждый диапазон, результат занести во вторую колонку таблицы

диапазон среднее Число попаданий в диапазон Теоретические частоты*

*Рассчитывают по модели Гаусса

По полученным значениям произвести построение гистограммы распределения

Визуально оценить соответствие гистограммы модели распределения Гаусса (нормальному распределению)

  1. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5   9,7 9,7 8,6 10,7 12,2 9,5 11,0 10,2 11,4 10,3 10,2    10,2 9,4 10,6 9,0 9,4 9,9 10,0 9,6 8,3 9,7 9,2 11,4 9,7 10,1 10,7 10,9 11,5 8,4 10,9 9,2 10,3 11,6 11,2 10,6 10,8 9,0 9,9 9,8 9,7 10,7 8,8 8,7 11,8 11,7   10,7 9,3 11,4 9,5 10,1
  2. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5     8,7 9,6 9,2 10,3 11,4 10,8 10,1 10,5 11,7 11,5 10,2 10,4 9,0 9,0 11,5 10,9 10,1 11,0 10,2 10,4 10,6 11,0 10,0 10,3 10,3 9,2 8,8 10,2 11,5 10,9 9,0 9,8 12,0 11,1 9,0 11,5 9,1 10,5 8,4 8,7 10,5 9,2 11,3 12,4 8,6 10,6 9,8 9,2 11,4   9,7
  3. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        10,2 11,3 8,5 9,1 11,3 10,5 11,1 9,8 10,2 10,1 10,0 9,0 11,2 10,9 8,8 9,2 11,7 9,0 11,8  10,2 8,7 10,2 9,8 10,8 10,9 10,3 8,7 11,3 11,6 9,7 8,8 10,4 10,9 10,9 8,5 10,3 9,6 10,3 9,2 9,6 9,0 10,4 10,2 9,6 10,7 10,6 8,8 9,7 10,1 8,3
  4. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        11,3 9,9 9,6 9,8 10,1 9,4 9,9 8,8 10,1 8,9 8,8 9,1 10,9 11,4 9,6 9,9 9,5 10,8 7,6 10,7 10,5 10,4 10,0 10,2 7,9 8,7 9,8 11,1 9,3 10,4 7,5 9,5 12,0 10,6 8,3 9,3 11,9 12,3 9,4 9,2 11,1 9,0 8,8 10,1 10,7 10,2 9,2 11,6 10,8 11,0
  5. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        11,2 9,8 10,0 10,1 10,0 11,3 9,2 11,3 11,9 8,6 10,2 10,5 8,3 9,3 8,7 9,8 9,2 11,2 10,0 9,8 11,0 12,6 8,1 8,4 9,3 12,3 9,8 10,4 11,3 11,8 8,8 10,8 9,9 10,8 9,6 9,8 8,2 9,1 9,2 11,2 8,7 11,9 12,0 8,9 10,9 7,9 12,1 11,1 8,6 10,0
  6. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        11,7 9,5 10,0 10,6 10,5 8,2 11,1 9,7 10,0 10,2 10,1 10,1 11,3 9,7 11,6 11,5 9,3 8,8 9,9 10,8 9,1 9,4 9,3 10,0 10,2 10,8 11,0 9,2 10,7 10,4 10,7 9,9 10,0 10,3 8,4 10,7 9,9 10,4 8,7 9,5 10,7 10,7 8,4 10,0 10,7 9,9 10,2 10,4 10,3 10,0
  7. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        7,8 12,0 9,7 10,1 10,0 10,6 9,4 8,7 9,3 11,0 10,8 9,5 9,8 8,7 10,0 8,7 10,6 10,4 11,0 11,3 10,4 9,2 11,4 10,7 10,1 8,9 11,0 9,6 10,9 10,1 10,8 9,3 11,5 9,9 8,7 8,1 10,4 7,9 9,9 9,6 8,5 9,8 11,6 7,8 11,0 9,1 9,4 9,4 9,1 9,3
  8. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        9,8 10,9 12,2 9,1 8,9 9,9 10,5 10,8 10,9 8,5 9,3 10,1 8,9 11,4 10,3 9,1 11,3 8,2 11,2 11,9 10,5 11,2 10,2 9,8 9,9 11,5 9,7 11,3 8,9 9,5 11,2 9,2 9,3 9,7 8,2 9,2 10,3 9,9 11,1 10,0 11,1 9,6 8,6 8,6 9,1 8,6 10,5 11,0 11,1 9,6
  9. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        11,1 12,4 8,3 11,9 8,2 10,0 10,5 10,8 10,0 9,4 10,6 9,1   8,1 11,0 11,0 9,8 8,6 10,1 11,6 8,7 11,0 9,7 9,6 8,4 9,8 9,7 10,5 10,5 11,3 10,3 9,6 11,8 10,2 9,3 9,3 10,3 11,6 11,0 9,3 9,4 11,5 9,5 9,0 9,9 11,9 8,9 10,9 11,3 8,9 10,0
  10. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        8,9 9,3 9,3 10,5 10,8 9,3 9,7 10,4 11,0 10,5 10,2 9,1 9,2 10,2 11,9 8,9 11,0 11,0 8,2 10,6 9,8 8,6 9,4 8,4 11,5 8,6 11,0 10,7 9,6 10,0 8,7 10,4 8,9 9,9 9,7 9,6 8,3 9,1 9,9 11,1 10,3 10,4 9,4 9,3 10,8 9,2 9,9 9,3 10,4 8,7
  11. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        9,3 11,7 7,4 10,1 10,4 9,5 9,6 10,4 10,4 9,8 10,1 11,0 10,5 7,8 9,9 8,6 11,6 11,0 10,8 9,8 10,2 11,1 8,9 9,2 10,8 9,6 9,2 9,1 11,2 11,6 8,1 10,1 10,0 11,9 11,1 8,8 10,3 9,6 9,9 10,1 10,9 11,3 9,3 9,4 9,5 9,4 9,4 10,7 8,6 9,4
  12. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        8,3 8,4 11,4 10,8 10,6 10,8 8,6 9,4 11,5 9,7 10,9 11,6 10,9 10,5 9,0 7,8 9,3 10,1 10,4 9,3 9,6 8,7 11,2 10,3 8,7 10,3 9,3 7,9 8,4 12,9 9,5 11,0 11,4 10,0 10,7 10,2 9,0 9,4 10,9 10,0 10,3 8,4 11,1 9,0 9,2 10,6 9,2 9,1 10,0 7,8
  13. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        8,2 10,5 8,7 10,9 10,2 10,8 12,0 10,7 9,9 9,8 11,8 9,3 9,9 10,5 9,4 10,6 10,1 9,2 10,7 10,7 10,5 9,6 12,5 9,4 9,5 9,3 9,7 9,9 9,1 8,2 9,6 9,1 10,3 11,5 9,9 10,8 10,4 9,6 9,8 9,9 8,5 8,3 9,7 9,6 10,2 9,1 11,7 9,9 8,0 10,2
  14. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        9,0 10,9  9,3 9,4 9,0 10,5 9,4 10,5 9,0 9,6 8,7 9,8 9,9 11,2 10,8 9,7 9,2 10,6 10,5 12,3 11,6 8,6 10,9 12,1 9,7 10,6 10,5 11,0 13,0 10,1 11,0 10,1 10,1 9,3 9,8 8,3  10,7 10,8 12,5 8,9 8,3 9,5 11,3 10,9 12,2 9,9 8,7 8,7 8,1 9,0
  15. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        9,2 11,9 10,8 9,1 11,2 10,7 10,1 11,1 8,5 9,2 8,8 10,1 10,2 9,0 10,9 10,4 10,7 10,5 9,9 11,3 9,8 8,9 9,9 9,8 9,1 9,8 8,3 10,9 9,6 11,7 9,4 9,8 9,2 11,7 9,1 9,6 9,1 9,9 7,6 10,1 10,9 9,8 9,1 8,4 11,9 12,2 10,1 8,7 11,7 9,8
  16. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        7,9 9,9 10,5 11,1 9,7 11,6 9,8 7,2 7,4 10,6 10,6 11,8    9,6 11,2 10,5 8,0 10,2 10,7 11,7 10,2 9,0 10,6 9,1 10,9 9,8 10,5 11,2 9,5 9,6 11,0 11,0 10,5 8,1 8,7 11,3 9,2 9,8 11,8 10,0 9,8 11,1 11,6 9,5 10,7 10,8 9,5 11,3 9,0 9,4 10,3
  17. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        9,4 9,5 10,9 8,8 9,2 10,3 12,8 10,5 10,1 10,1 11,2 10,6 10,9 9,4 8,5 11,2    10,0 9,1 10,5 9,5 9,1 10,1 9,9 11,2 10,1 8,1 11,9 9,3 10,7 10,2 10,3 11,8 9,4 10,4 11,0 10,4 9,5 9,6 9,3 8,8 10,3 9,8 10,4 9,9 11,1 10,1 9,5 9,0 10,5 9,7
  18. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        9,6 10,7 10,6 8,4 9,2 10,6 11,3 11,5 10,3 11,3 9,1 11,7 9,5 9,3 8,6 8,1 9,0 10,6 10,0 9,8 10,7 8,3 9,7 9,5 9,0 8,9 10,0 10,3 9,7 11,2 10,9 9,6 8,4 10,5 9,4 9,8 8,7 8,8 9,9 9,3 9,6 10,2 8,2 9,5 8,4 10,9 10,2 11,1 10,5 10,5
  19. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        10,1 9,6 8,6 10,7 9,6 11,9 10,9 8,3 10,0 10,3 7,9 10,2 12,3 8,3 9,9 9,5 9,7 11,6 10,0 8,9 11,6 12,0 9,6 8,2 10,8 11,5 8,7 8,9 8,3 11,0 11,1 11,5 11,1 8,9 11,7 9,5 10,4 10,6 11,3 10,6 9,1 9,1 10,5 9,7 10,5 10,8 11,1 9,1 12,0 10,6
  20. Вариант. Постройте гистограмму распределения случайной величины приняв число интервалов равным 5        9,6 10,8 8,9 10,6 9,5 9,7 11,3 10,0 10,2 10,1 9,1 11,6 10,7 11,4 9,4 9,0 10,7 10,2 9,9 10,1 9,4 10,2 10,9 9,1 9,8 10,2 10,0 10,5 10,0  9,9 10,6 10,6 10,0 12,5 9,0 10,2 10,4 9,9 10,4 11,1 9,4 9,3 10,7 8,9 9,2 9,9 10,1 10,1 10,1 10,3

Задача 2. Обработка результатов многократных измерений для небольших серий

Обработайте результаты серии многократных измерений толщины металлической детали (мм)

var1 1,99 1,98 1,98 1,99 1,98 1,98 1,98 2,05 1,98 1,99 1,99 1,99 1,98 1,97 1,98
var2 2,99 2,98 2,98 2,99 2,98 2,98 2,98 3,05 2,98 2,99 2,99 2,99 2,98 2,97 2,98
var 3 3,99 3,98 3,98 3,99 3,98 3,98 3,98 4,05 3,98 3,99 3,99 3,99 3,98 3,97 3,98
var 4 4,99 4,98 4,98 4,99 4,98 4,98 4,98 5,05 4,98 4,99 4,99 4,99 4,98 4,97 4,98
var 5 5,99 5,98 5,98 5,99 5,98 5,98 5,98 6,05 5,98 5,99 5,99 5,99 5,98 5,97 5,98
var 6 19,9 19,8 19,8 19,9 19,8 19,8 19,8 20,5 19,8 19,9 19,9 19,9 19,8 19,7 19,8
var 7 29,9 29,8 29,8 29,9 29,8 29,8 29,8 30,5 29,8 29,9 29,9 29,9 29,8 29,7 29,8
var 8 39,9 39,8 39,8 39,9 39,8 39,8 39,8 40,5 39,8 39,9 39,9 39,9 39,8 39,7 39,8
var 9 49,9 49,8 49,8 49,9 49,8 49,8 49,8 50,5 49,8 49,9 49,9 49,9 49,8 49,7 49,8
var10 59,9 59,8 59,8 59,9 59,8 59,8 59,8 60,5 59,8 59,9 59,9 59,9 59,8 59,7 59,8
var11 1,99 1,98 1,98 1,99 1,98 1,98 1,98 2,00 1,98 1,99 1,99 1,99 1,98 1,92 1,98
var12 2,99 2,98 2,98 2,99 2,98 2,98 2,98 3,00 2,98 2,99 2,99 2,99 2,98 2,92 2,98
var13 3,99 3,98 3,98 3,99 3,98 3,98 3,98 4,00 3,98 3,99 3,99 3,99 3,98 3,92 3,98
var14 4,99 4,98 4,98 4,99 4,98 4,98 4,98 5,00 4,98 4,99 4,99 4,99 4,98 4,92 4,98
var15 5,99 5,98 5,98 5,99 5,98 5,98 5,98 6,00 5,98 5,99 5,99 5,99 5,98 5,92 5,98
var16 19,9 19,8 19,8 19,9 19,8 19,8 19,8 20,0 19,8 19,9 19,9 19,9 19,8 19,2 19,8
var17 29,9 29,8 29,8 29,9 29,8 29,8 29,8 30,0 29,8 29,9 29,9 29,9 29,8 29,2 29,8
var18 39,9 39,8 39,8 39,9 39,8 39,8 39,8 40,0 39,8 39,9 39,9 39,9 39,8 39,2 39,8
var19 49,9 49,8 49,8 49,9 49,8 49,8 49,8 50,0 49,8 49,9 49,9 49,9 49,8 49,2 49,8
var20 59,9 59,8 59,8 59,9 59,8 59,8 59,8 60,0 59,8 59,9 59,9 59,9 59,8 59,2 59,8
var21 5,11 5,01 5,02 5,02 5,03 5,02 5,02 5,04 5,02 5,01 5,01 5,04 5,05 4,8 5,02
var22 20,51 20,50 20,50 20,50 20,52 20,48 20,49 20,50 20,50 20,50 20,44 20,50 20,51 20,49 20,50
var23 10,01 10,02 10,02 10,03 10,02 10,02 10,03 10,02 10,02 10,09 10,02 9,98 10,01 10,20 10,02
var24 1,6 1,61 1,6 1,6 1,59 1,56 1,6 1,61 1,61 1,61 1,61 1,62 1,61 1,61 1,61
var25 3,45 3,49 3,50 3,51 3,50 3,51 3,50 3,50 3,50 3,51 3,51 3,50 3,51 3,50 3,50
var26 6,8 6,82 6,83 6,84 6,82 6,82 6,82 6,82 6,83 6,83 6,9 6,83 6,83 6,83 6,82

 

· Рассчитайте среднее и стандартное отклонение,

· Применив  критерий να определите наличие грубого промаха в серии, если он присутствует – исключите его из серии и повторите расчет ( повторный поиск грубого промаха не производят)

Значения na при различных числах измерения n

 

n

q = 1 – a

n

q = 1 –a
  0,10     0,05   0,025   0,01   0,10   0,05   0,025   0,01
3 1,406 1,412 1,414 1,414 15 2,326 2,493 2,638 2,808
4 1,645 1,689 1,710 1,723 16 2,354 2,523 2,670 2,837
5 1,731 1,869 1,917 1,955 17 2,380 2,551 2,701 2,871
6 1,894 1,996 2,067 2,130 18 2,404 2,557 2.728 2,903
7 1,974 2,093 2,182 2,265 19 2,426 2,600 2,754 2,932
8 2,041 2,172 2,273 2,374 20 2,447 2,623 2,778 2,959
9 2,097 2,237 2,349 2,464 21 2,467 2,644 2,801 2,984
10 2.146 2,294 2,414 2,540 22 2,486 2,664 2,823 3,008
11 2.190 2,383 2,470 2,606 23 2,504 2.683 2,843 3,030
12 2,229 2.387 2,519 2,663 24 2,520 2,701 2,862 3,051
13 2,264 2,426 2,562 2,714 25 2,537 2,717 2,880 3,071
14 2,297 2,461 2,602 2,759          

· В соответствии с правилами оформления результатов измерений рассчитайте доверительный интервал с использованием коэффициентов Стьюдента  (Доверительную вероятность принимать равной 0,95).

Распределение Стьюдента. Значения

k

P

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 372; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:


⇐ Предыдущая12345


Мы поможем в написании ваших работ!
.
.
© 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.02)