СТРАТЕГИИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ В МАРКЕТИНГЕ

В.А. Поляков

Ю.Н. Арсеньев

Ю.В. Шлыков

Т.Ю. Давыдова

Е.А. Десяткова

ПРАКТИКУМ

ПО МАРКЕТИНГУ:

ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА

(часть 2)

ТУЛА 2008

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ФИЛИАЛ в г. ТУЛЕ

ПРАКТИКУМ

ПО МАРКЕТИНГУ:

ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА

(часть 2)

Тула 2008

ББК 65.29

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Коллектив авторов:

д-р экон. наук, доцент В.А. Поляков (главы 1-4);

д-р техн. наук, профессор Ю.Н. Арсеньев (главы 5-8);

д-р экон. наук, профессор Ю.В. Шлыков (главы 1-4)

канд. пед. наук, доцент Т.Ю. Давыдова (главы 5-8);

канд. экон. наук, доцент Е.А. Десяткова (главы 1-4);

Рецензенты:

доктор экономических наук, профессор Тульского филиала

Российского торгово-экономического университета Э.С. Хазанович;

доктор технических наук, профессор филиала Российской академии госслужбы в г. Орле В.И. Изотов

Практикум по маркетингу. Ценовая политика/ Под ред. Ю.Н. Арсеньева, В.А. Полякова.– Тула: Изд-во « », 2008.– 162 с.

ISBN

Рассматриваются практические примеры и задачи решения проблемных ситуаций в маркетинговой деятельности субъектов рынка, касающиеся ценовой политики. Обсуждаются стратегии ценообразования, спроса, установления цен и скидок на продукцию, применения экономико-математических методов и эконометрических моделей в маркетинге при оптимизации ресурсов, анализе и моделировании временных рядов, оценке финансово-экономических и других рисков на базе универсальных и специализированных программных продуктов.

Предназначено для студентов и выпускников экономических вузов, обучающихся по специальности «Маркетинг» и смежных с нею специальностей, а также преподавателей и аспирантов вузов, учителей и школьников образовательных учреждений различного типа и вида, интересующихся проблемами экономики, бизнеса и предпринимательства.

ББК 65.29

ISBN

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ……………………………………………………………………….4

1. Стратегии ценообразования в маркетинге ..................................................5

2. Спрос в маркетинге ………………………………………………………..15

3. Цена продукции в маркетинге ……………………………………………20

4. Стратегия скидок в маркетинге .………………………………………….43

5. Экономико-математические модели и методы получения оптимальных

решений, анализа экономических процессов с применением ПК …………44

Задачи оптимизации в маркетинге и их решение на основе ППП Excel …..44

Задачи анализа и моделирования временных рядов …………………………54

Задачи оптимизации и их решение на основе авторских программ ………..61

6. Эконометрические модели в маркетинге …………………………………..66

7. Модели финансовой математики в маркетинге ………………………….111

Решение задач финансовой математики на основе ППП Excel …………….111

Решение задач детерминированной финансовой математики на базе

авторских компьютерных программ ……………..……………………….…129

8. Расчет финансовых и других видов рисков ……………………………….141

Моделирование рисков проектов ……………………………………………..144

Интеллектуальная система принятия решений в маркетинге ………………158

Список литературы …………………………………………………………….161

В В Е Д Е Н И Е

Современный маркетинг представляет собой комплексную систему управленческой, регулирующей и исследовательской деятельности, направленной на удовлетворение потребностей общества в соответствии с покупательским спросом. Маркетинг - вид деятельности, в котором необходимо владеть теоретико-прикладными знаниями и умениями.

Вышедшая в последние годы литература по маркетингу носит в основном теоретико-прикладной характер с изложением, как правило, принципов и методов маркетинга в деятельности зарубежных фирм. Поэтому крайне необходимы практические рекомендации по применению в маркетинге экономико-математических методов и прикладных моделей, позволяющих на основе первичных статистических данных (наблюдений) существенно повышать достоверность оценки деятельности субъекта рынка, наилучших альтернатив его развития, обеспечивая прогнозирование, оптимальное планирование и выработку обоснованных управленческих решений.

Цель практикума по маркетингу раздела «Ценовая политика» в системе «4р» - ознакомление с методами решения практических задач, используемых в деятельности российских фирм для выполнения студентами финансово-экономического вуза курсовых работ, проведения расчетов в выпускных квалификационных работах. Материал включает различные методы решения задач, изложенные во множестве литературных источников [1-12].

В практикуме приведены подробные решения комплекса задач по ценовой политике предприятий, включая стратегии ценообразования, расчеты по величинам спроса, ценовой тактике и скидкам. Рассмотрены экономико-математические и эконометрические модели, реализуемые на основе универсальных и авторских компьютерных программ, которые рекомендуется применять при выполнении курсовых и выпускных квалификационных работ. Это поможет студентам вуза сэкономить время, получить дополнительные знания и навыки в области информационно-компьютерных технологий.

СТРАТЕГИИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ В МАРКЕТИНГЕ

Пример 1.Перед фирмой, производящей и реализующей лыжи, стоит ценовая проблема. Минимальная цена продаж составляет 5000 руб. при производстве 200 изделий и 4000 руб. при производстве 400 изделий. Известны 400 покупателей, причем одна половина покупателей привередлива и желает приобрести лыжи лишь в начале зимнего сезона, даже если придется платить по 5000 руб. за изделие, другая - чувствительна к уровню цены и готова купить лыжи в любое время по цене не дороже 3000 руб. за изделие. По какой цене фирма должна продавать свой товар?

Решение.

Вначале кажется, что фирма не может прибыльно продавать товар на рынке, так как затраты превысят приемлемые цены для каждой группы покупателей. На самом же деле фирма может с выгодой для себя производить и продавать товар, если она использует неоднородность спроса покупателей, применяя стратегию периодического снижения цен. Она должна выпускать по 400 изделий за сезон при затратах 4000 руб. за одну единицу, установив цену на уровне 5000 руб. за единицу в начале каждого периода и систематически снижая ее к концу сезона до 3000 руб.

Таким образом, фирма сможет продавать товар привередливым покупателям в начале периода, а остальным - в конце периода. Товар реализуется в среднем по 4000 руб. за одну единицу, т.е. по минимальной цене продаж.

Данный принцип широко применяют при временном и периодическом снижении цен на модные несезонные товары, при внесезонных туристических тарифах, при продаже билетов на дневные представления (спектакли) в театрах, напитки, реализуемые в течение дня, установке цен на коммунальные услуги во время пиковой нагрузки и т.д. Его применяют также при снижении цен на устаревшие модели, повышении цен на дефицитные товары с использованием стратегии «снятия сливок» - назначение высокой цены на новый усовершенствованный товар в расчете на потребителей, готовых купить по предлагаемой цене. Применяемая стратегия скидок носит разные названия, но наиболее общее из них — «периодическое снижение цен», при этом характер снижения цен прогнозируем во времени, и он известен покупателю.

Пример 2. Диапазон цен реализации продукции на рынке составляет 50-90 руб. при нескольких производителях и продавцах, имеющих разную структуру затрат. 90 руб. - максимум цены товара, на которую согласны покупатели. Затраты времени на поиск товара с ценой в 50 руб. составляют 1 час. Покупая у первого встречного, потребитель в идеальном случае приобретает продукцию по 50 руб., в худшем - по 90 руб. Издержки времени потребителя оцениваются в 0-20 руб./ч. Какую стратегию следует избрать фирме при минимальной цене продаж, равной 50 руб.?

Решение.

Ответ - стратегия случайного снижения цен, предполагающая установление высокой цены в 90 руб. и регулярное ее снижение до 50 руб. Но тут важен характер скидки. Информированные покупатели будут присматриваться и подождут, пока не появится возможность купить по более низкой цене. Для остальных (не информированных) покупателей скидки должны быть случайны и редки, при этом покупатели не смогут определить наугад цену и во второй раз. Они будут покупать товар случайным образом по высокой цене. При таком подходе фирма стремится одновременно максимизировать число покупателей, информированных о ее низкой цене, и не информированных покупателей, приобретающих товар, скорее, по высокой, а не по низкой цене.

Основная часть скидок, применяемых сегодня специализированными магазинами, универмагами, супермаркетами развитых стран, а также в сфере услуг, относится именно к этому типу. Данную стратегию называют еще продажей по переменным ценам.

Основным условием стратегии случайных скидок является неоднородность поисковых затрат, что позволяет фирмам привлекать скидками информированных покупателей. Все покупатели знают, что существует диапазон цен. Тем не менее, для лиц с высоким доходом поиск самой низкой цены не оправдывает затрат времени, но для остальных покупателей, все наоборот.

Пример 3.Имеем конкурентный рынок музыкальных центров, затраты на котором тесно связаны со степенью освоения производства. Есть четыре фирмы - А, В, С и D, каждая выпускает 2000 ед. продукции, но у фирмы А больше опыта, средние затраты на единицу минимальны и составляют 3,47 тыс. руб. Цены на единицу продукции в настоящий момент составляют 5 тыс. руб. Потребители чувствительны к уровню цены и немедленно реагируют на ее изменение. Какую ценовую стратегию стоит выбрать фирме А?

Решение. Отметим, что фирма А получает большие доходы, чем другие фирмы. Неплохая для фирмы А стратегия - установление агрессивных цен, даже на уровне 3,47 тыс. руб., так как у этой стратегии есть два преимущества: во-первых, она разорительна для фирм В, С и D, которым, возможно, придется покинуть рынок, и тогда у фирмы А станет меньше конкурентов; во-вторых, фирма А выиграет от захвата части рынка других фирм и быстрее приобретет свой рынок. Увеличение объема реализации приведет к снижению затрат на единицу продукции. Кроме того, низкая цена стимулирует большее число покупателей, приходящих на рынок, обеспечивая фирме А возможность использования экономии на росте масштабов производства. В результате общий размер выручки и прибыли должен возрасти. Для иных фирм стратегия менее понятна. В целом, если нет иных преимуществ перед конкурентами, другим фирмам вряд ли целесообразно начинать ценовую войну, находясь в невыгодном положении относительно затрат фирмы А.

Необходимые условия принятия данной стратегии ценообразования «по кривой освоения» - сильное влияние опыта и чувствительность потребителей к уровню цен. Обычно эти условия возникают на первоначальной стадии или на стадии развития производства товаров длительного пользования (не первой необходимости), когда достаточно большое число конкурентов пытается обеспечить сильное положение на рынке в долгосрочном аспекте.

Пример 4. Фирмы могут производить полотенца двух уровней качества материи. Минимальная цена продаж товара низкого качества составляет 40 руб., высокого - 60 руб. за единицу. Пусть во избежание конфликтов и своего престижа каждая фирма выбирает производство товара только одного качества и продает его по любой цене - 40 или 60 руб. за единицу. Для удобства считаем, что фирмы продают товар высокого качества по 60 руб., а низкокачественный - по 40 руб. за единицу, и покупатели легко найдут самую низкую цену, при этом затраты времени незначительны. Покупатели обычно предпочитают товар более высокого качества, но изучение информации и оценка дифференциации качества требует затрат времени в 1 ч. Какую стратегию покупок предпочтут покупатели, и какова будет стратегия ценообразования фирм?

Решение. У фирм есть выбор одной из трех альтернатив установления цены (ни одна фирма не будет продавать высококачественный товар менее чем по 60 руб.):

а) производить низкокачественный товар с продажей его по 40 руб.;

б) производить высококачественный товар с продажей его по 60 руб.;

в) продавать низкокачественный товар по 60 руб., предполагая, что потребители, не различающие высокое качество, будут обмануты (эта стратегия называется сигнализированием ценами).

У покупателей также есть три стратегии. Те, кто низко оценивает полезность своего времени, могут изучить качество и купить высококачественный товар по цене 60 руб. Потребители, высоко оценивающие затраты своего времени, могут принять стратегию избежания риска и купить товар по низкой цене или дорогой товар, надеясь получить продукт высокого качества.

Для использования цены как показателя качества необходимо соблюдение трех условий.

1. Для покупателей информация о ценах должна быть более доступной, чем информация о качестве.

2. Желание получить товар высокого качества должно быть достаточным для того, чтобы рисковать, покупая дорогой товар без уверенности в его высоком качестве.

3. Необходимо значительное число информированных покупателей, которые могут определить качество. Они будут платить высокую цену только за товар с высоким качеством.

Третье условие обеспечивает достаточно позитивную корреляцию между ценой и качеством, в результате чего не информированные покупатели, использующие цену вместо показателя качества, в среднем останутся довольными полученным результатом.

Проблема ценообразования при наличии различий в качестве и асимметричности информированности покупателей типична для товаров длительного пользования, но не типична для услуг и товаров краткосрочного применения, где риск менее значим. Для товаров длительного пользования качество является важным атрибутом, хотя информированность покупателей о качестве слаба из-за трудности определения качества при осмотре товара, большого числа разных марок, высокого уровня обновления товара относительно времени повторной покупки. В итоге покупатели могут использовать цену как показатель качества. Тем не менее, при низкой корреляции между ценой и качеством покупатели могут часто ошибаться. Сигнализирование ценами, вероятно, наиболее характерно для новых или неопытных покупателей, которые не осведомлены о качестве конкурентных товаров, но считают качество важным свойством. Наглядным примером служит покупка дорогого вина случайным покупателем. Другой пример того, что потребители покупают случайно или считают, что цена отражает качество, это - успех продаж некоторых дорогих, но низкокачественных товаров.

Известны другие варианты сигнализирования ценами, применяемые фирмами с использованием поведения потребителей в иных условиях. «Ценообразование сравнения» - наиболее яркий пример, когда фирма помещает дорогую модель рядом с намного более дорогим вариантом того же товара, так что для не информированного покупателя кажется заманчивым рискнуть и купить первый товар.

Пример 5.Распространитель фильмов А и Б действует на рынке, где эти фильмы пользуются спросом со стороны кинотеатров Д и С (табл. 1.1). Какая стратегия считается лучшей для распространителя, если учесть, что он не может применять ценовую дискриминацию или контракты с нагрузкой (заставить кинотеатр купить оба фильма)?

Таблица 1.1. Исходные данные по ситуации на кинорынке

Филь-мы	Максимальные цены, которые готовы уплатить кинотеатры, тыс.руб.
Филь-мы	Д	С
А	120	180
Б	250	100
Итого	370	280

Решение. Полномасштабная стратегия ценовой дискриминации, когда потребителя заставляют заплатить максимальную сумму, на которую он готов, даст доход в 650 тыс. руб. (370 + 280 = 650), но это может явиться противоправным актом. Предположим, что покупатели достаточно информированы, и товары не подлежат длительному использованию. Тогда дифференцированное ценообразование с помощью периодических или случайных скидок невозможно.

Ценовая стратегия проникновения на рынок предполагает установление цены на первый фильм в 120 тыс. руб., на второй - в 100 тыс. руб. Однако в этом случае общий доход от кинотеатров Д и С составит лишь 440 тыс. руб. [2(120 + 100) = 440].

В ценовой стратегии чистых компонентов цена первого фильма составит 180 тыс. руб., второго — 250 тыс. руб., т.е. общий доход составит только 430 тыс. руб.

Наилучшее решение – установить распространителю цену на первый фильм в 180 тыс. руб., на второй – в 250 тыс. руб., предложив кинотеатрам оба фильма за 280 тыс. руб. Это принесет доход в 560 тыс. руб.

Отметим, что кинотеатр Д возьмет два фильма не дороже, чем за 370 тыс. руб., а С - за 280 тыс. руб. Поэтому оба кинотеатра примут набор из двух фильмов за 280 тыс. руб., что принесет распространителю максимальный доход в 560 тыс. руб. подобная стратегия называется ценовой стратегией смешанных наборов в противовес альтернативе чистых наборов, когда имеются только наборы по 280 тыс. руб. Но «чистые» наборы могут быть незаконны как навязывание принудительного ассортимента.

Стратегия смешанных наборов имеет еще одно преимущество: она создает эффект сравнимой цены: набор предлагается по цене, которая намного ниже цен его элементов. Примеры данной стратегии - сезонные билеты, комплексные обеды, комплектующих деталей для автомобилей и др. Основные условия, необходимые для применения стратегии смешанных наборов, - не взаимозаменяемость, так как товар независим или представляет собой дополнение к комплекту, возможность порчи товаров с течением времени и асимметричность структуры спроса. Так как товары не полностью взаимозаменяемы, то есть возможность «заставить» покупателей приобрести оба товара.

Пример 6. Выход на рынок для фирмы детских игрушек неограничен при средней минимальной цене продаж 80 руб. за единицу товара при его производстве в 200 единиц и 60 руб. за единицу при производстве в 400 единиц. При любом объеме изготовления и поставки на рынок улучшенной модели игрушки, оснащенной музыкальным чипом, требуются дополнительные 20 руб. Предположим, что любые постоянные затраты на маркетинг двух товаров вместо одного незначительны. В товаре заинтересовано 400 покупателей. Половина из них желают получить товар лучшего качества, даже если придется платить по 80 руб. за единицу. Другая половина покупателей чувствительна к цене и хочет приобрести базовую модель не более 60 руб. за единицу. Какую модель и по какой цене следует продавать фирме?

Решение. Затраты, видимо, превысят цены, если фирма решит продавать товар только одной группе или только по одной цене. Проблему можно решить применением цен выше номинала, когда используется неоднородность покупательского спроса. Фирма должна производить 400 единиц товара, из которых половину составят изделия лучшей модели, минимальная цена которой 70 руб. за единицу. Базовую модель фирма должна продавать по 60 руб., а улучшенную - по 80 руб., т.е. средняя цена составит 70 руб. Это явится для фирмы прибыльным делом и предотвратит конкуренцию. Фирма получает прибыль от дорогостоящей модели и убыток - от дешевой. Тем не менее, используя общую экономию от увеличения масштаба производства и неоднородность спроса, она может с выгодой производить и продавать товар.

Ценовая стратегия «выше номинала» эффективна во многих рыночных ситуациях. Ее применяют при установлении цен: а) на товары длительного пользования, особенно на хозяйственные приспособления, когда разные модели, различающиеся по цене и характеристикам, предназначены для разных групп покупателей; б) на некоторые товары недлительного пользования - базовые и специальные или обычные и эксклюзивные сорта духов; в) на альтернативные виды услуг (страховые полисы по особой программе, места в первых и последних рядах зрительного зала, люксовые и обычные номера в отелях и т.п.). Автомобильные фирмы считают, что их дешевые модели не особенно выгодны, а доход они обычно получают от лучших моделей, которые продают выше номинала. Очень часто эти модели отличаются от базовых только элементами оформления, производственные затраты на которые не настолько велики, чтобы объяснить более высокую цену.

Почему же фирма производит дешевую продукцию и почему другие фирмы не выходят на рынок только с дорогими товарами? Эта стратегия основана на неравномерности спроса и получении дополнительной прибыли от роста масштабов производства. Используя стратегию «выше номинала», фирма продает товар точно на уровне минимальной цены продаж, что согласуется с конкурентным рынком в условиях свободного проникновения. Фирма не может выйти на рынок, с выгодой для себя производить товары, предназначенные для нечувствительной к уровню цены группы покупателей.

Пример 7.Фирма производит портативные плееры, минимальная цена продаж которых равна 700 руб. за единицу со сроком пользования 3 года. Для нормального функционирования товара в течение этого времени потребуются взаимодополняющие товары (батареи) по цене 10 руб. в месяц. Покупатели готовы заплатить не более 350 руб. за единицу основного товара, но приобретут дополнительные по цене 20 руб. при условии, что их не нужно будет покупать чаще одного раза в месяц. Предположим, что все покупатели приобретают эти товары регулярно, а процент снижения будущих доходов равен нулю. Какую ценовую стратегию должна выбрать фирма?

Решение. При заданных предположениях фирму вполне устроит продажа базового товара по 350 руб. за единицу, а дополнительных товаров - по 20 руб. за единицу. Общий дополнительный доход за время функционирования товара составит 360 руб. (3 12 10 = 360) и более, что компенсирует потери при продаже базового продукта. При определении минимальной цены товара необходимо учесть возможный процент снижения будущих доходов, и риск того, что покупатели не приобретут дополнительные товары. Фирма должна иметь в виду возможную выгоду от этой стратегии. Например, потребители могут более интенсивно использовать приобретенный товар и пытаться оправдать вложение средств покупкой большего количества дополнительных изделий, чем это первоначально ожидалось фирмой (эффект невозвратных издержек). Потребители могут использовать базовый товар дольше, чем предполагалось. Эта возможность как раз и объясняет, почему данная стратегия называется установлением цен «с приманкой».

При разработке ценовой стратегии следует также выяснить, купят ли потребители набор при цене базового товара 700 руб., а дополнительных товаров - 10 руб., если они будут информированы, что заплатят в результате ту же сумму денег, что и в задаче, рассмотренной выше. Возможно, что нет. Покупатель может не быть расположен единовременно вложить больше средств, так как не всегда уверен, что будет удовлетворен (эффект уверенности), или у него может не быть нужной суммы денег.

Пример 8.Предприятие, располагая суммой 10 млн. руб., принимает решение о вложении их в производство. Расчеты показывают, что ожидается производство продукции на сумму 11 млн. руб. Между тем предприятие может вложить эти средства на депозитный счет в банке под 12% годовых.

Решение. Годовая прибыль при вложении в производство составит 1 млн. руб., или 10% к вложенному капиталу. При вложении средств на депозитный счет предприятиеполучило бы при начислении процентов 1,2 млн. руб. Значит, по итогам года прибыль предприятия по первому варианту - 1 млн. руб., по второму - 1,2 млн. руб. Следовательно, при расчете альтернативных (вмененных) издержек предприятию необходимо учесть 0,2 млн. руб. «упущенной выгоды».

Пример 9.Цена товара В в нашем магазине составляет 30 руб. за штуку, в магазине конкурента цена на аналогичный товар – 50 руб. За сопоставимый период наш магазин продал 320 шт. товара В, а конкуренту удалось реализовать всего 200 шт. Найти коэффициент эластичности, ответить на вопрос: надо ли нашему магазину продолжать ценовую конкурентную борьбу?

Решение. Расчет коэффициента эластичности может вестись как по динамическим показателям, так и по статическим, сравнивая два предприятия, регионы и др. Один из них принимается за базу сравнения, а понятие прироста трактуется как «разность», «отклонение» и т.п. : ,

В этой ситуации налицо явление ультраэластичности спроса - товар эластичен или сильно эластичен с заметной реакцией на внешние воздействия. Нашему магазину есть смысл вести ценовую конкурентную борьбу.

СПРОС В МАРКЕТИНГЕ

Пример 1. На рынке функционирует 3000 компаний, которые реализуют строительные материалы, из них лишь 1800 компаний продает сухие смеси и герметики. Общий объем продаж всех компаний составляет 110 000 тыс. руб., а объем продаж сухих смесей и герметиков - 7600 тыс. руб. Общий товарооборот 1800 компаний равен 44000 тыс. руб. Оцените доступность для покупателей сухих смесей и герметиков.

Решение. Оценим уровень доступности товара по ряду показателей:

где ИП – показатель интенсивного распределения, %; N_i – количество точек продажи I – го товара, ед; N_j_общ = общее количество торговых точек, реализующих товары той же ассортиментной группы, ед.

где ЭР – эффективное распределение, %; Т_i – товарооборот торговых точек, продающих i-й товар, руб.; Т_общ – общий товарооборот по ассортиментной группе, руб.

;

где ОПР – относительное покрытие рынка.

ОПР = 40/60=0,67.

где СДО – средняя доля в обороте, %; Т_j – товарооборот конкретной марки товара, руб.

СДО = 7600/44000=17%.

ДР = ИР•ОПР•СДО,

ДР = ЭР•СДО

ДР = 60%•0,67•17%/100 = 6,8% или ДР = 40%•17%/100 = 6,8%.

Ответ: сухие смеси и герметики имеют низкий уровень доступности (6,8%), так как занимают незначительную долю рынка.

Пример 2.Определить эластичность спроса по цене на рынке чая за весь период и помесячно, сделать выводы, используя данные (табл. 1.2).

Таблица 1.2. Исходные данные по рынку чая

Период	Объем спроса, кг.	Цена за 1 кг.
Сентябрь	35	200
Октябрь	65	195
Ноябрь	85	185
Декабрь	100	180
Январь	120	175

Решение. Коэффициент эластичности спроса находим по формуле:

E_D = ,

где Q1_,Q2 – объем продаж по старым (Р1) и новым (Р2) ценам.

Рассчитаем коэффициент эластичности за весь период:

Е_D = = = = 0,241.

E_D < 1 – спрос неэластичный.

Определим коэффициент эластичности помесячно:

E_D₁=

Аналогично рассчитав остальные коэффициенты, получим:

E_D₂= 5,067; E_D₃ = 5,757; E_D₄= 6,45.

Пример 3.По экскурсионным путёвкам А и В в 2007-08 гг. имеем данные (табл. 1.3). Какова перекрёстная эластичность между путевками А и В?

Таблица 1.3. Исходные данные по экскурсионным путевкам

Путёвки	2007 г.		2008 г.
Путёвки	Цена, руб.	Объём реализации экскурсий	Цена, руб.	Объём реализации экскурсий
«А»	300	200	320	190
«В»	350	150	350	170

Решение. Эластичность перекрестную определим по формуле:

где - изменение объёма реализации путевок В; - изменение цены путевок А.

= ;

; .

Таким образом, имеем:

Ответ: перекрёстная эластичность между путевками А и В равна +2.

Пример 4.Цена на транспортную услугу по маршруту Тула - Ясногорск в 2004 г. составляла 20 руб. При этом спрос измерялся 7000 реализованных билетов. В 2005 г. цена увеличилась до 23 руб., а спрос сократился до 6500 реализованных билетов. Какова эластичность спроса?

Решение. Применим формулу определения эластичности:

Э = (∆V/V)/(∆Р/Р),

где ∆V - изменение объема реализации, V - объем реализации, ∆Р - изменение цены, Р - цена.

Подставляя данные, получим:

Э = (∆V/V)/(∆Р/Р) = ((6500 - 7000)/7000)/((23 - 20)/20) = - 0,5.

Ответ:эластичность спроса составила -0,5.

Пример 5. За месяц до изменения цен в среднем за день продавалось 50 кг товара А, по новым ценам продавалось 30 кг товара. Цена выросла с 10 до 15 руб./кг. Рассчитать коэффициент эластичности спроса, сделать выводы.

Решение. Для определения коэффициента эластичности используем формулу:

: ,

где - коэффициент эластичности, выраженный в процентах; - прирост результативного признака, в частности, спроса или предложения; - прирост факторного признака, в частности, цены или дохода; - базовое значение результативного признака (спроса); - базовое значение факторного признака (цены, дохода).

Подставляя численные данные, находим:

Рост цены на 1% приводит к сокращению спроса на 0,8%.

При Э < 1 обнаруживается явление инфраэластичности, товар мало эластичен или полностью неэластичен, т.е. практически не реагирует на изменение факторного признака (цены).

Пример 6.Средний доход определенной группы населения в расчете на одного члена семьи вырос с 400 до 600 руб., расходы на покупку увеличились с 250 до 375 руб. Определить меру эластичности спроса.

Решение. Воспользуемся следующей формулой:

: .

Подставив численные данные, получим: /

Товар является слабоэластичным (так называемый унитарный спрос).

В этом случае, как правило, спрос нейтрально относится к попыткам влиять на него, он изменяется пропорционально изменениям цены.

Пример 7.В базисном периоде продано 800 шт. товара А и 400 шт. товара В; в текущем - 500 и 400 шт. соответственно. Прирост продажи товара А составил 300 шт. Цена товара В выросла с 40 до 60 руб./шт., т.е. прирост составил 20 руб./кг. Рассчитать коэффициент перекрестной эластичности спроса. Как влияет изменение цены товара В на спрос товара А?

Решение. Коэффициент перекрестной эластичности вычислим по следующей формуле:

где - коэффициент перекрестной эластичности спроса; - прирост спроса на товар А; - прирост цены на товар В; - спрос на товара В; - цена товара В.

Подставив численные данные, найдем:

Отсюда имеем, что рост цены товара В на 1% привел к сокращению спроса на товар А на 1,5%.

Пример 8.Зависимость спроса (продажи товара Q) от денежных доходов населения Тулы и цены товара выражается следующим многофакторным уравнением регрессии: где - доход; - цена товара. Средний доход составляет 450 руб./чел., средняя цена товара – 40 руб./ед. Вычислить теоретический коэффициент эластичности. Определить, как влияет на спрос изменение доходов населения и изменение цены товара?

Решение. Коэффициент эластичности определяется по формуле:

где - коэффициент множественной регрессии при i-м факторе; - среднее значение i-го факторного признака; - среднее значение результативного признака.

Среднее значение результативного признака составляет:

Отсюда чистые коэффициенты эластичности от дохода Э_х1 и цен Э_х2 составляют:

Таким образом, при увеличении дохода на 1% спрос увеличивается на 1,8%, а при возрастании цены на 1% спрос сокращается на 1,725, т.е. влияние обоих факторов как бы уравновешивается.

ЦЕНА ПРОДУКЦИИ В МАРКЕТИНГЕ

Пример 1.Допустим, посредник купил товар по 80 руб. за штуку и захотел сделать на него наценку в 40 руб. Определить процент наценки на себестоимость и на продажную цену, если она равна 120 руб.

Решение. Процент наценки на себестоимость равен: (40/80)100 = 50%.

Если наценка рассчитана на основе продажной цены в 120 руб., то процент наценки составит величину: (40 : 120)*100 = 33,35%.

Пример 2.Фирма планирует выпуск нового электродвигателя мощностью 50 кВт. Для определения его цены необходимо рассчитать удельную цену базового электродвигателя при рыночной цене базового электродвигателя 1000 руб. и мощности 10 кВт.

Решение. Удельная цена товара составит 100 руб. (1000/10 = 100). Тогда цена нового электродвигателя равна 5000 руб. (100*50 = 5000). В данном случае цена растет пропорционально росту качества при прочих равных условиях. В условиях рынка к новым товарам предъявляются все более жесткие требования: рост цен на новые товары должен отставать от роста качества. Для чего цену уменьшают с помощью коэффициента торможения. Например, при использовании коэффициента 10% цена составит 4500 вместо 5000 руб.

Пример 3. Пусть средняя рыночная цена зубной пасты А 15 руб. за 50 мл. Определить проекты цен на схожие виды зубной пасты Б, В, Г, если известны балльные оценки и коэффициенты весомости, полученные в процессе маркетинговых исследований (табл. 1.4).

Таблица 1.4. Исходные данные по зубным пастам

Коэффициенты весомости К_i	Свойства товара	Оценки видов зубной пасты, баллы
Коэффициенты весомости К_i	Свойства товара	Б	В	Г
К₁ = 0,35	Отбеливающие свойства	50	60	30
К₂ = 0,2	Запах	20	10	10
К₃ = 0,3	Лечебные свойства	40	30	50
К₄ = 0,15	Вспениваемость	30	30	20
Итого: К_i = 1		140	130	110

Решение. Цену на новый товар Ц_н ценовым методом рассчитаем как

Ц_н= Ц_б

где Ц_б - цена базового товара; Б_н_i- балльная оценка i-го параметра нового товара; Б_б_i - балльная оценка i-го параметра базового товара (эталона).

Таблица 3.2. Расчетные данные по зубным пастам

Коэффициенты весомости	Свойства товара	Оценки видов зубной пасты в баллах (П_i)
		Б		В		Г
		П₁	П₁К₁	П₂	П₂К₂	П₂К₂	П₃К₃
К₁ = 0,35	Отбеливающие свойства	50	17,5	60	21	30	10,5
К₂ = 0,2	Запах	20	4	10	2	10	2
К₃ = 0,3	Лечебные свойства	40	12	30	9	50	15
К₄ = 0,15	Вспениваемость	30	4,5	30	4,5	20	3
Итого К_i = 1			38		36,5		30,5

При средней цене 15 руб. «стоимость» одного балла составит:

руб.

Тогда цена зубных паст вида Б-Г с учетом весомости их свойств составит:

Б - руб.; В - руб.; Г - руб.

Пример 4. На рынке появилось новое изделие - бумага, имеющая плотность 110 г/м² и белизну 80%. Зависимость цены Ц от показателей качества бумаги имеет вид: Ц = -56,5 + 0,38х₁ + 0,67х₂, где х₁ - плотность 1 м² ; х₂ - белизна бумаги, %. Качество присуще всему ценовому ряду такой бумаги. Определить цену данного изделия.

Решение. Цену изделия рассчитаем, подставив показатели плотности на 1 м² и белизны бумаги в уравнение регрессии действующих цен с учетом параметров качества изделий всего параметрического ряда:

Ц_н = -56,5 + 0,38*110 + 0,67*80 = 38,9 тыс. руб.

Пример 5. Полные затраты завода-изготовителя, включая доставку на склад (с/с), составляют 30 руб. на единицу продукции. Приемлемая для изготовителя рентабельность (Р) - 10% к затратам. Завод поставляет продукцию четырем потребителям А-Г (табл. 1.5). Рассчитать отпускную цену единицы продукции со склада завода на условиях франко-склад изготовителя (или с завода) при ставке налога на добавленную стоимость, равной 20%. Проанализировать целесообразность установления единых или поясных цен: I пояс - до 100 км, II пояс - свыше 100 км, если стоимость покупки аналогичного продукта у конкурентов с учетом затрат на доставку составит: для потребителя А - 46,2 руб.; Б - 43,9; В - 63,7; Г - 69,0 руб.

Таблица 1.5. Исходные данные задачи по потребителям А-Г

Основные экономические показатели	Потребители
Основные экономические показатели	А	Б	В	Г
Расстояние от склада завода-изготовителя до потребителя, км	5	25	150	200
Сложившийся объем поставок, шт.	100	200	250	200
Суммарные затраты на доставку со склада предприятия до потребителя, руб.	100	950	5625	5600

Решение. Задача решим по следующему алгоритму.

1. Определим отпускную цену продукции, предлагаемой потребителям на условиях франко-склад изготовителя, т.е. без включения в нее каких-либо расходов по транспортировке: Ц _{отп. с НДС} = СС + П + НДС.

Зная, что Р = П/СС, определим П = СС*Р = 30*0,1 = 3 руб. Тогда имеем следующее значение отпускной цены с учетом НДС:

Ц _{отп.с ндс}= 30 + 3 + (30 + 3)*0,2 = 39,6 руб.

2. Проведем расчет затрат на приобретение единицы продукции с учетом затрат доставки со склада завода-изготовителя до потребителей А-Г (табл. 1.6):

Затраты на доставку единицы продукции =

= Суммарные затраты по доставке / Объем поставки.

Таблица 1.6. Данные о потребителях А-Г продукции завода-изготовителя

Экономические показатели	Потребители
Экономические показатели	А	Б	В	Г
Затраты на доставку единицы продукции, руб.	1	4,75	22,5	28
Стоимость единицы продукции с учетом фактических затрат на доставку (Ц_{отп.с НДС} + Затраты на доставку), руб.	40,6	44,35	62,1	67,6
Цены конкурентов, руб.	46,2	43,9	63,7	69

Из сравнения цены данного изготовителя с ценами его конкурентов видно, что для потребителя Б выгоднее предложение конкурента. Чтобы не потерять потребителя Б, можно использовать единые или поясные цены.

3. Рассчитаем единую цену на условиях франко-потребитель:

Цена франко-потребитель = Цена франко-отправитель + Средние расходы на транспорт;

Средние расходы на транспорт(СРТ) = Расходы на доставку продукции всех потребителей / Общий объем поставок продукции всем потребителям.

СРТ = 100 + 950 + 5625 + 5600/(100 + 200 + 250 + 200) = 16,37 руб.

Единая цена франко-потребитель составит: 39,6 + 16,37 = 55,97 руб.

4. Сопоставим единую цену франко-потребитель с фактическими затратами потребителей А-Г на приобретение продукции и с ценами конкурентов (табл. 1.7).

Таблица 1.7. Расчетные данные по потребителям продукции

Экономические показатели	Потребители
Экономические показатели	А	Б	В	Г
Стоимость единицы продукции с учетом фактических затрат на доставку, руб.	40,6	44,35	62,1	67,6
Единая цена франко-потребитель, руб.	55.97	55,97	55,97	55,97
Переплата (+) или недоплата (-), руб.	+15,37	+11,62	-6,13	-11,63
Цены конкурентов, руб.	46,2	43,9	63,7	69

При установлении единой цены франко-потребитель удаленным потребителям продукция обходится дешевле, чем при цене франко-отправитель: средние расходы на доставку меньше фактических транспортных расходов. Ближайшие к заводу-изготовителю потребители вынуждены переплачивать, и им лучше платить не за средние, а за фактические транспортные расходы. Поэтому установление единой цены франко-потребитель позволяет привлечь удаленных покупателей и одновременно повышает риск потери близлежащих потребителей.

Сравнивая единую цену франко-потребитель с ценами конкурентов, имеем, при ее введении предложения конкурентов для близлежащих потребителей становятся более привлекательными, чем единая цена. Следовательно, чтобы не потерять потребителей А и Б, устанавливать единую цену для всех потребителей не стоит.

5. Рассмотрим альтернативу установления поясных цен.

а) рассчитаем цену I пояса (до 100 км - потребители А и Б).

Цена франко-потребитель =

= Цена франко-отправитель + Средние расходы на транспорт;

Средние расходы на транспорт СРТ = ( расходов на транспорт потребителей А и Б)/( объем закупок потребителей А и Б) =

=(100 + 950)/(100 + 200) = 3,5 руб.;

Единая цена франко-потребитель (I пояс) = 39,6 + 3,5 = 43,1 руб.;

б) рассчитаем единую цену франко-потребитель (II пояс, свыше 100 км, для потребителей В и Г).

Средние расходы на транспорт = (5625 + 5600)/(250 + 200) = 24,94 руб.;

Единая цена франко-потребитель (II пояс) = 39,6 + 24,94 = 64,54 руб.

6. Сопоставим полученные поясные цены со стоимостью продукции для потребителей А-Г с учетом фактических затрат по доставке и с ценами конкурентов (сведем окончательные расчетные данные в табл. 1.8).

Таблица 1.8. Окончательные расчетные данные по задаче

Экономические показатели	Потребители
Экономические показатели	А	Б	В	Г
Стоимость 1 ед. на продукцию с учетом фактических затрат на доставку, руб.	40,6	44,35	62,1	67,6
Поясная цена, руб.: - I пояса - II пояса	43,1	43,1	64,54	64,54
Переплата (+) или недоплата (-), руб.	+2,5	-1,25	+2,4	-3,1
Цены конкурентов, руб.	46,2	43,9	63,7	69

Пример 6.Посредник рассматривает предложение о поставке 10 тыс. изделий по свободной отпускной цене 7,4 тыс. руб. за единицу продукции. Издержки обращения посредника согласно расчету составят 7 млн. руб., приемлемая для посредника рентабельность - 30% к издержкам обращения.

Рассчитать минимально необходимый для посредника размер торговой надбавки (руб., проценты), учитывая, что надбавка облагается налогом на добавленную стоимость по ставке 16,67%.

Какой может быть минимальная розничная цена (без налога с продаж)?

Решение. Рентабельность посредника определяется в процентах к его издержкам обращения, а не к полной сумме расходов посредника, включая расходы на покупку. Отсюда суммарная прибыль посредника равна 7*0,3 = 2,1 млн. руб. По условию задачи доля НДС в розничной торговой надбавке составляет 16,67%, следовательно, доля издержек обращения и прибыли посредника в торговой надбавке равна: 100% - 16,67% = 83,33%.

Тогда полная величина торговой надбавки, включающей издержки обращения, прибыль и НДС равна: (7 + 2,1)/83,33*100% = 10,92 млн. руб.

Величина торговой надбавки равна: , где 74 млн. руб. - расходы посредника на покупку товара (7,4 тыс. руб.*10000 шт.).

Минимальная приемлемая рыночная цена (без налога с продаж) равна:

Пример 7. Предельная торговая надбавка для данного продукта составляет 20%. Каков удельный вес в розничной цене торговой скидки?

Решение. Розничная цена состоит из цены закупки товара у поставщика и торговой скидки (надбавки), т.е.

РЦ = ЦЗ + ТС(ТН),

где ЦЗ - цена закупки, ТС(ТН) – торговая скидка (надбавка).

Если цену закупки обозначим через х, то имеем: ТН = ТС = 0,2х. Тогда

РЦ = 1,2, и доля ТС в РЦ составляет:

Пример 8.Определить, какой удельный вес может иметь торговая надбавка, если предельная торговая скидка равна 20%.

Решение. Если по условию задается процент торговой скидки, то через х следует обозначить розничную цену (100%-ную базу расчета торговой скидки): РЦ = х; ТС = 0,2х = ТН. Тогда Ц_отп= РЦ - ТС(ТН) = 0,8х. Следовательно, ТН =

Пример 9.Швейная фабрика выпускает детскую одежду. Отпускная цена одного изделия составляет 10 д.е., в т.ч себестоимость одного изделия - 5 д.е. По какой цене эта продукция приобретается населением, если: а) предел торговой надбавки равен 10%; б) предел торговой надбавки равен 10% при введении предела норматива рентабельности 20%; в) фабрика реализует продукцию с указанным нормативом рентабельности непосредственно без услуг торговой организации? Данная товарная позиция в силу повышенного социального значения косвенными налогами не облагается.

Решение. Для варианта а) при введении лишь предела ТН = 10%, розничная цена изделия составит: РЦ = Ц_отп + 0,1*Ц_отп =10 + 0,1*10 = 11 д.е.

Для варианта б), в котором наряду с ограничением торговой надбавки вводится предел норматива рентабельности для изготовителя 20%, будет изменяться уровень отпускной цены (по условию задачи отпускная цена совпадает с ценой изготовителя, так как из-за повышенной социальной значимости изделий косвенных налогов в структуре цены нет).

Таким образом, имеем: Ц_отп = Ц_изг= СС + 0,2*СС = 5 + 0,2*5 = 6 д.е.

Тогда розничная цена равна: РЦ = Ц_отп + ТН = 6 + 0,1*6 = 6,6 д.е.

Для варианта в), когда продукция реализуется непосредственно изготовителем при ограничении рентабельности 20%, без услуг торговой организации, розничная цена примет вид: РЦ = Ц_отп = 6 д.е.

Заметим, что вариант в) гипотетичен. На практике обязательно потребуются дополнительные расходы на организацию розничного зала или прилавка, оплату работы продавца, рекламу, и уровень розничной цены будет превышать уровень отпускной цены, но в меньшей степени, чем при услугах розничной торговой организации.

Пример 10. Себестоимость равна 100 д.е., приемлемая рентабельность составляет 10%, НДС - 20%, максимально возможный уровень розничной цены без налога с продаж - 150 д.е. Каков процент торговой скидки, торговой надбавки?

Решение. Для определения размера посреднического вознаграждения необходимо иметь два уровня цен - уровень цены, по которой посредник закупает товар (по условию задачи - отпускная цена), и уровень цены, по которой посредник реализует товар (по условию задачи - розничная цена).

Сказанное представим формулой: РЦ = Ц_отп + ТС(ТН).

Исходя из условия задачи, имеем:

Ц_отп = СС + П + НДС = 100 + 0, 1*100 + 0,2*(100 + 0, 1*100) = 132 д.е.

Тогда получаем, что ТН = ТС = 150 – 132 = 18 д.е.

При равенстве торговой надбавки и торговой скидки в абсолютном выражении они различны в процентах:

ТС = ТН = .

Пример 11. Себестоимость продукции равна 200 руб.; приемлемая рентабельность составляет 20%; ставка акциза - 30%; торговая надбавка - 15%. Каков уровень розничной цены, если налог с продаж равен 5%?

Решение. В этой задаче следует учесть то, что в условии нет НДС. Однако дан акциз, поэтому ставка НДС автоматически учитывается по самому высокому уровню, т.е. 20%. Приведем ряд расчетных формул:

РЦ = СС + П + А + НДС + ТН; Ц _изг = СС + П; Ц_отп = Ц_изг + А + НДС.

Ц_изг = 200 + 0,2 х 200 = 240 руб.; А = руб.

Ц _отп. _{с А, но без НДС} = 240 + 72 = 312 руб.;

Ц _{отп. с ндс} =312 + 0,2*312 = 374,4 руб.;

РЦ_{без нп}= 374,4 + 0,15*374,4 = 430,6 руб.;

РЦ _{с нп} = 430,6*0,05 + 430,6 = 452,1 руб. (Нп - налог с продаж).

Пример 12.Себестоимость продукции равна 200 д.е., норматив рентабельности - 15%, а НДС - 20%. По какой цене осуществляется ее закупка, если предусмотрена наличная форма расчета, налог с продаж равен 4%.

Решение. Цену закупки (ЦЗ) продукции определим по формуле:

ЦЗ = СС + П + НДС + Нп = 200 + 0,15*200 + 0,2*(200 + 0,15*200) + 0,04*[200 + 0,15*200 + 0,2*(200 + 0,15*200)] = 200 + 30 + 46 + 11,04 = 287 д.е.

Пример 13. Фирма реализует продукцию по свободной отпускной цене 10 тыс. руб. за единицу продукции с НДС при себестоимости 5 тыс. руб. и ставке НДС в 20%. Как изменится прибыль от реализации единицы продукции, если органы власти установят предел норматива рентабельности 10%?

Решение. Для ответа на вопрос задачи, прежде всего, необходимо определить прибыль П фирмы от реализации единицы продукции:

П = Ц_отп - СС - НДС; НДС = (10*20%)/120% = 1,67 тыс. руб.

Тогда П = 10 - 5 - 1,67 = 3,33 тыс. руб. Рентабельность в данном случае составит: (П/СС)*100% = (3,33/5)*100% = 66,6%.

Если органы власти введут ограничение по нормативу рентабельности 10%, то величина прибыли станет равной 5*0,1 = 0,5 тыс. руб., т.е. уменьшится на 2,83 тыс. руб. (3,33 - 0,5 = 2,83).

Пример 14.Себестоимость равна 500 тыс. руб.; приемлемая рентабельность составляет 30%; ставка акциза - 10%; ставка НДС - 20%. Необходимо представить полную структуру отпускной цены.

Решение. Отпускная цена рассчитаем как Ц_отп= СС + П + А+НДС; П = 0,3*500 = 150 тыс. руб.; Ц_изг = 500 + 150 = 650 тыс. руб.; А = (650*10%)/100% = 65 тыс. руб.; НДС = (500 + 150 + 65)*20%/100% = 143 тыс. руб.;

Тогда имеем: Ц_{отп. с НДС}= 500 + 150 + 65 + 143 = 858 тыс. руб.

Пример 15. Себестоимость продукции равна 100 тыс. руб.; акциз составляет 15%; свободная отпускная цена с НДС - 400 тыс. руб.; посредническая надбавка - 25%. Необходимо представить структуру свободной отпускной цены и цены закупки продукции.

Решение. Отпускную цену продукции рассчитаем как Ц_отп= СС + П + А + НДС, ЦЗ = Ц_отп + Н_поср, где Н_поср - надбавка посредника.

Для определения структуры (всех элементов отпускной цены в абсолютном выражении), найдем сначала величину НДС:

НДС = (400*20%)/120% = 66,7 тыс. руб.;

Ц_{отп.без НДС, но с А} = 400 - 66,7 = 333,3 тыс. руб.

Тогда акциз А = (333,3*15%)/11 5% = 43,5 тыс. руб.

Следовательно, П = 400 - (100 + 43,5 + 66,7) = 189,8 тыс. руб.

Структуру отпускной цены можно представить следующим образом:

Ц_отп = 100 + 189,8 + 43,5 + 66,7 = 400 тыс. руб.;

Н_поср = Ц_отп*0,25 = 400*0,25 = 100 тыс. руб.;

ЦЗ = 400 + 0,25 х 400 = 500 тыс. руб.

Полная структура цены закупки такова:

ЦЗ = 100 + 189,8 + 43,5 + 66,7 + 100 = 500 тыс. руб.

Пример 16.Себестоимость продукции равна 200 д.е; приемлемая рентабельность составляет 15%; НДС - 20%. Представить структуру отпускной цены с НДС и без НДС. Как изменится уровень цены реализации (д.е.) при введении налога с продаж в размере 4%?

Решение. Рассчитаем разновидности цены продукции:

Ц_{отп без НДС} = СС + П = 200 + 0,15*200 = 230 д.е.;

Ц_{отп с НДС} = СС + П + НДС = 230 + 0,2*230 = 276 д.е.;

Ц_{отп с НДС и Нп} = 276 + 0,04*276 = 287 д.е.

Следовательно, изменение цены при введении налога с продаж составит +11 д.е. (287-276 = 11).

Пример 17.Себестоимость продукции равна 206 руб., приемлемая рентабельность - 20%; НДС - 20%; акциз - 10%. Устроит ли Вас отпускная цена с НДС в размере 300 руб.?

Решение. Рассмотрим ряд альтернатив решения.

Вариант 1. Рассчитаем отпускную цену продукции:

Ц_отп = СС + П + А + НДС.

Сначала находим НДС с учетом предложенной цены 300 руб.:

НДС = (300*20%)/120% = 50 руб.;

Ц_{отп.без НДС, но с А} = 300 - 50 = 250 руб.

Тогда А = (250*10%)/110% = 22,7 руб. Следовательно, прибыль равна: 300 - (206 + 22,7 + 50) = 22,2 руб., а уровень рентабельности равен 22,2/206*100% = 10,77%.

Учитывая, что минимально приемлемый уровень рентабельности равен 20%, цена 300 руб. нас не устроит.

Вариант 2. Проведем расчет возможного уровня отпускной цены с учетом приемлемой для производителя рентабельности:

Ц_изг = 206 + 0,2*206 = 247,2 руб.;

А = руб.;

Ц_{с А, но без НДС} = 247,2 + 24,7 = 271,9 руб.;

Ц_{с НДС} =271,9 + 0,2*271,9 = 326,3руб.

Таким образом, приемлемый для производителя уровень цены реализации должен составлять, как минимум, 326,3 руб. С учетом того, что по условию задачи возможный уровень цены реализации равен 300 руб., этот вариант для производителя также неэффективен.

Пример 18.Цена изготовителя равна 5 тыс. руб. за одно изделие; НДС составляет 20%. Каков минимально возможный уровень розничной цены, если производитель реализует продукцию: а) без услуг торговой организации; б) с услугами торговой организации при торговой надбавке 25%? Налог с продаж равен 4%. На каждой стадии реализации используется наличная форма расчетов.

Решение. Если продукция реализуется с услугами торговой организации при торговой надбавке 25%, то уровень розничной цены (без налога с продаж) составит: Ц_изг + НДС + ТН = 5000 + 0,2*5000 + 0,25*(5000 + 0,2*5000) = 7500 руб., а с использованием налога с продаж - 7800 руб. (7500 + 7500*0,04)

Если же изготовитель реализует товар без услуг розничной организации, то теоретически уровень розничной цены без налога с продаж составит 6000 руб. (5000 + 0,2*5000). При включении налога с продаж розничная цена составит: 6000*1,04 = 6240 руб.

Учитывая реальную хозяйственную практику, уровень розничной цены несколько выше из-за дополнительных расходов по организации продажи для населения, но при этом розничная цена заметно ниже, чем при включении в нее вознаграждения розничной торговой организации.

Пример 19. Какова структура отпускной цены, если ее уровень с НДС равен 800 руб. при ставке НДС в 20%, а себестоимость составляет 500 руб.?

Решение. Отпускная цена рассчитывается как Ц_отп = СС + П + НДС.

НДС = руб.; П = 800 - (500 + 133,3) = 166,7 руб.

Тогда структура отпускной цены имеет вид: 800 руб. = 500 + 166,7 + 133,3.

Пример 20.Магазин продает 300 единиц товара в месяц по цене 70 руб., покупая их по 45 руб. Руководство магазина знает, что, снизив продажную цену до 60 руб., объем реализации увеличится до 400 единиц в месяц. При закупке большой партии поставщик предоставляет скидку. В этом случае магазин платит 35 руб. за каждую единицу товара, если объем закупки составит 400 шт. Определить прибыль магазина по первому и второму вариантам и рост прибыли по второму варианту.

Решение. Прибыль магазина по первому варианту составит:

(70 - 45)*300 = 7500 руб.

Прибыль магазина по второму варианту составит: (60 - 40)*400 = 10000 руб.

Рост прибыли по второму варианту составит: 7500/10000*100% - 100 = 25%.

Пример 21.На предприятии постоянные издержки составляют в год 1 млн. руб., средние переменные издержки – 150 руб. Планируемый объем продаж – 5000 единиц. Предприятие и оптовик-посредник хотят получить 20% прибыли от своих продаж. Определить себестоимость продукции предприятия, базовую цену на продукцию предприятия и цену посредника.

Решение. Себестоимость продукции предприятия равняется: 1000000 + 5000*150 = 1750000 руб. Базовая цена на продукцию предприятия равна: 1750000*1,2 = 2,1 млн. руб., цена посредника - 2,1*1,2 = 2,52 млн. руб.

Пример 22.Динамика цен на товар А в регионе характеризуется следующими темпами прироста цен (в % к предыдущему месяцу): январь - +7,2; февраль - +6,3; март - +8,4. Определить базисные темпы роста цен в марте к декабрю.

Решение. Расчет базисных темпов роста произведем в табл. 1.9.

Таблица 1.9. Расчетные данные базисных темпов роста

Месяц	Цепные темпы роста цен к предыдущему месяцу, %	Базисные коэффициенты роста цен к декабрю
Январь Февраль Март	107,2 106,3 108,4	1,072 1,0721,063 = 1,1395 1,13951,084 = 1,2352

Таким образом, базисный темп роста цен в марте к декабрю равен 123,52%, а темп прироста равен 1,2352*100 – 100 = 23,52%.

Пример 23. Вы купили телевизор за 5 тыс. руб., через 3 года он сломался, ремонт обошелся в 700 руб. Цена электроэнергии, израсходованной телевизором за этот же срок, составила 6,5 тыс. руб. Определить цену потребления телевизора за 3 года.

Решение. Цена потребления Ц_пот равняется:

Ц_пот.= Единовременные затраты + Текущие затраты.

Отсюда имеем, что цена потребления телевизора составляет:

Ц_пот.= 5 + 0,7 + 6,5 = 12,2 тыс. руб.

Пример 24. Определить скользящую цену контракта на поставку промышленного оборудования, если цена на дату заключения контракта – 3 млн. руб., срок поставки товара - год со дня подписания контракта. В контракте оговорено, что лишь 25% предполагаемого роста затрат будут погашены самим производителем, все остальное оплачивает покупатель. Состав затрат на производство и реализацию следующий: заработная плата - 1,5 млн. руб., стальной прокат – 0,75 млн. руб., прочие – 0,5 млн. руб. Национальный индекс роста заработной платы в стране-изготовителе за год составил 1,2, индекс роста цен на стальной прокат – 1,05.

Решение. Прирост цен на зарплату равен: 1,5*1,2 – 1,5 = 0,3 млн. руб.

Прирост цен на стальной прокат составит: 0,75*1,05 – 0,75 = 0,0375 млн. руб.

Итоговый прирост затрат составит: 0,3 + 0,0375 = 0,3375 млн. руб.

Затраты производителя составят: 0,3375·0,75 = 0,2531 млн. руб.

Скользящая цена контракта составит: 0,2531 + 3 = 3,2531 млн. руб.

Пример 25.Известно, что средняя цена зубной пасты А составляет 15 руб. за 30 мл. Определить проекты цен на схожие виды зубной пасты Б, В, Г, если известны оценки и коэффициенты весомости в баллах, полученные в процессе маркетинговых исследований.

Таблица 1.10. Исходные данные задачи

Коэффициенты весомости	Свойства зубных паст	Оценки похожих зубных паст в баллах
Коэффициенты весомости	Свойства зубных паст	Б	В	Г
0,35	Отбеливание	50	60	30
0,2	Запах	20	10	10
0,30	Лечебные св-ва	40	30	50
0,15	Вспениваемость	30	30	20

Решение. 1) Рассчитаем «балльную стоимость» свойств каждой из аналогичных видов зубных паст:

пасты Б: 0,35·50 = 17,5; 0,2·20 = 4; 0,30·40 = 12; 0,15·30 = 4,5; итого 38 баллов;

пасты В: 0,35·60 = 21; 0,2·10 = 2; 0,30·30 = 9; 0,15·30 = 4,5; итого 36 баллов;

пасты Г: 0,35·30 = 10,5; 0,2·10 = 2; 0,30·50 = 15; 0,15·20 = 3; итого 30,5 баллов.

2) Определим «стоимость» балла: 15/(38 + 36,5 + 30,5)/3 = 0,43 руб.

3) Определим стоимость каждой из паст-аналогов: Р_Б = 0,43·38 = 16,34 руб.; Р_В = 0,43·36,5 = 15,70 руб.; Р_Г = 0,43·30,5 = 13,12 руб.

Пример 26.Определить отпускную цену 10 резиновых прокладок для смесителя воды, если прямые затраты на материалы в расчете на 10 прокладок равны 0,8 руб., а их удельный вес в полной себестоимости - 24,5%. Норму окупаемости капитальных вложений принять на уровне 19%, НДС - по действующей ставке. Учесть, что изготовитель планирует достичь рентабельности в размере 25%. Определить, сколько должно стоить одно изделие.

Решение. Составим следующую пропорцию: 0,8:х = 24,5:100. Отсюда получаем, что х = 3,26 руб. Тогда постоянные затраты на окупаемость составят: 3,26 + 19%·3,26 = 3,88 руб. Прибыль при предполагаемой рентабельности составит: 3,88 + 3,88·25% = 4,85 руб., а с учетом НДС - 4,85 + 3,88·18% = 5,72 руб. Отсюда имеем, что стоимость одной прокладки для смесителя воды равна: 5,72/10 = 0,57 руб.

Пример 27.Управа г. Тулы объявила тендер на размещение подряда на ремонт офисных помещений, планируя при этом получить цену на 25% ниже рыночной. ООО «Мастер», желающий участвовать в тендере, оценивает переменные затраты, необходимые на весь объем работ, в размере 100 тыс. руб. Определить цену предложения и максимальную прибыль ООО «Мастер», исходя из следующих значений вероятности выигрыша торгов при разных ценах, полученные эмпирическим путем (табл. 1.11). Какова максимальная и минимальная цена предложения для ООО «Мастер», если рыночная цена на данные работы составляет 190 тыс. руб.?

Таблица 1.11. Исходные данные задачи

Возможные цены предложения, тыс. руб.	115	120	135	145	150
Вероятность выигрыша торгов, %	90	68	41	17	5

Решение. Из задачи следует, что минимальная цена участия равна: 100 тыс. руб., а максимальная цена – 190 - 190·25% = 142,5 тыс. руб. Сведем расчет вероятной прибыли в табл. 1.12.

Таблица 1.12. Расчетные данные по задаче

Объемы работ, тыс. руб.	115	120	135	145	150
Прибыль до налогообложения, тыс. руб.	15	20	35	45	50
Вероятная прибыль, тыс. руб.	13,5	13,6	14,35	7,65	2,50

Исходя из расчетных данных, имеем, что возможная цена предложения равна 135 тыс. руб., а максимальная прибыль при этом равная 14,35 тыс. руб.

Пример 28.По результатам экспертного оценивания выявлены наибольший и наименьший размер цены и число покупателей, готовых приобрести товар Х определенного качества. Определить цену, которую можно реально назначить на основе проведенного опроса покупателей (табл. 1.12).

Таблица 1.12. Результаты опроса покупателей

Возможные цены, руб.	Покупатели, для которых цена по сравнению с приемлемой
Возможные цены, руб.	слишком высока, %		слишком низка, %
40	0	0	3	3	3
45	0	0	20	23	23
50	1	1	42	65	65
55	19	20	21	86	85
60	46	66	8	94	74
65	30	96	5	99	33
70	4	100	1	100	4
Итого	100		100

Таким образом, из расчета получаем, что рекомендуемая цена находится в интервале 55-60 руб.

Пример 29.Определить, при какой цене объем продаж слуховых аппаратов в размере 500 комплектов не приведет ОАО «Октава» к убыткам. Известно, что постоянные затраты составляют 200 тыс. руб., а переменные – 300 руб. При этом ОАО «Октава» планирует получить прибыль в размере 100 тыс. руб. Определить также, при каком объеме продаж слуховых аппаратов «Октава» не получит прибыли?

Решение. Формула определения цены изделия имеет вид:

Р = (FC + Pr)/Q + VC,

где FC – постоянные затраты; Pr – прибыль; Q – объем продаж; VC - переменные затраты.

Тогда имеем цену изделия: Р = (200000 + 100000)/500 + 300 = 900 руб.

Объем продаж с нулевой прибылью (Pr = 0) определяется по формуле:

Q = FC/(Р - VC) = 200000/(900 - 300) = 333 комплектов.

Пример 30. Анализ продаж изделия А за 200Х г. на рынке показал следующее: емкость рынка - 250 тыс. изделий, инвестируемый капитал - 32,5 млн. руб., целевой показатель прибыли на инвестируемый капитал - 15%, себестоимость изделия - 5,3 тыс. руб.; достигнутая доля рынка - 11%. Какой должна быть отпускная цена изделий для того, чтобы обеспечить достижение целевого уровня прибыли?

Решение. Запишем ряд формул для расчета:

а) отпускной цены: Ц = С + , где Ц - отпускная цена; С – себестоимость изделия; ПЦ - целевая прибыль; VR - объем реализации товара;

б) целевой прибыли - Пц = И*Дп, где И - инвестируемый капитал; Дп - целевой показатель прибыли на инвестируемый капитал;

в) объема реализации товара - VR = QR*ДR, где QR - емкость рынка; ДR - доля рынка.

Подставляя численные данные, получим:

VR = 250000*0,11 = 27500 изделий; ПЦ = 32500000*0,15 = 4875000 руб.;

Ц = 5300 + 4875000/27500 = 5300 + 177 = 5477 руб.

Таким образом, отпускная цена изделия А должна составлять 5477 руб.

Пример 31.На момент заключения контракта между поставщиком и покупателем в начале года цена единицы закупаемого товара составляла 300 тыс. руб., причем 50% в цене товара составляла стоимость материалов, используемых в производстве, 20% - заработная плата, 20% - транспортные расходы, 10% - прочие элементы. По истечении квартала стоимость материалов, потребляемых в производстве, увеличилась на 9%, заработная плата возросла на 11%, а транспортные расходы за счет роста тарифов – на 15%. Необходимо рассчитать скользящую цену товара на момент его поставки, которая состоится через 3 месяца после заключения контракта (в конце квартала).

Решение. Скользящая цена, учитывающая инфляционные процессы, определяется по формуле: Ц₁= Ц₀ [А (Z₁׃ Z₀) + В (З₁׃ З₀) + D (Т₁׃ Т₀) + С], где Ц₀ - цена единицы товара на момент заключения контракта; Ц₁ - цена единицы товара в момент его поставки (цена с учетом инфляционных процессов); А - удельный вес покупных материальных ресурсов в цене товара; В - удельный вес заработной платы в цене товара; D - удельный вес транспортных расходов в цене товара; С - удельный вес прочих элементов цены товара; Z₀ - средняя цена единицы материала на момент заключения контракта; Z₁- средняя цена единицы материала на момент поставки товара покупателю; З₀ - средняя заработная плата в цене товара на момент заключения контракта; З₁ - средняя заработная плата в цене товара на момент его поставки покупателю; Т₀ - транспортные расходы на момент заключения контракта; Т₁ - транспортные расходы на момент поставки покупателю.

В данном случае скользящая цена (цена товара с учетом инфляционных процессов) составит:

Ц₁= 300000*[0,5*1,09 + 0,2*1,11 + 0,2*1,15 + 0,1] = 329100 руб.

Пример 32.Рассчитать продажную цену для женских сапог, если доля прибыли запланирована на 200Х г. в объеме 20% - в январе, 30% - в феврале, 50% - в марте, а себестоимость товара составляет 900 рублей. При расчете использовать следующую формулу: Ц = С/(1 – П), где Ц - цена продажи; И - совокупность издержек производства и обращения; П - планируемая норма прибыли в десятичных долях от планируемой цены.

Решение. Учитывая вышесказанное, определим продажную цену женских сапог: а) в январе - 1125 руб. (900/(1 – 0,2) = 1125); б) в феврале - 1286 руб. (900/(1 – 0,3) = 1286); в) в марте – 1800 руб. (900/(1 – 0,5) = 1800).

Пример 33.На момент заключения контракта между поставщиком и покупателем в начале года цена единицы закупаемого товара была 300 тыс. руб. Известно, что 50% в цене товара составляла стоимость материалов, используемых в производстве, 20% - заработная плата, 20% - транспортные расходы, 10% - прочие элементы цены. По истечении квартала стоимость материалов, потребляемых в производстве, увеличилась на 9%, заработная плата возросла на 11%, а транспортные расходы за счет роста тарифов – на 15%.

Рассчитать скользящую цену товара на момент его поставки, которая состоится через три месяца после заключения контракта (в конце квартала).

Решение. Скользящая цена, учитывающая инфляционные процессы, определяется по формуле: Ц₁ = Ц₀[А (Z₁ : Z₀) + В (З₁ : З₀) + Д (Т₁ : Т₀) + С], где Ц₀ – цена единицы товара на момент заключения контракта; Ц₁ - цена единицы товара в момент его поставки (цена с учетом инфляционных процессов); А – удельный вес покупных материальных ресурсов в цене товара; В – удельный вес заработной платы в цене товара; Д - удельный вес транспортных расходов в цене товара; С – прочие элементы цены товара; Z₁– средняя цена единицы материала на момент поставки товара покупателю; Z₀ - средняя цена единицы материала на момент заключения контракта; З₁ – средняя заработная плата в цене товара на момент его поставки покупателю; З₀ - средняя заработная плата в цене товара на момент заключения контракта; Т₁ – транспортные расходы на момент поставки покупателю; Т₀ -транспортные расходы на момент заключения контракта.

В нашем случае скользящая цена (цена товара с учетом инфляционных процессов) составит:

Ц₁ = 300000*[0,5*1,09 + 0,2*1,11 + 0,2*1,15 + 0,1] = 329,1 тыс. руб.

Пример 34.Предприятие оптовой торговли занимается реализацией компьютерных дискет. Известно, что в 200Х г. суммарные постоянные затраты составили 720000 руб. Переменные затраты на одну дискету составляют 3 руб. Предполагается, что объем продаж составит 120000 шт. По какой цене предприятие должно продавать дискеты, чтобы маржа составила 25% от цены продажи?

Решение. Запишем формулу выручки от продажи: В = З_пост + З_пер + М, где В - выручка; З_пост – постоянные затраты; З_пер - переменные затраты; М - маржа.

Постоянные затраты определим как З_пост = Р*N, где Р - цена за единицу продукции; N – количество единиц продукции.

720000 + (3*120000) + 0,25Р*120000 = 120000Р;

Отсюда имеем, что цена одной дискеты составит Р = 12 руб.

Пример 35.Валовая прибыль производителя для покрытия косвенных затрат на продукты составляет 20% от отпускной цены. Затраты на сырье составляют половину общих прямых затрат. Если цены на сырье увеличатся на 10%, то на какой процент производитель должен увеличить отпускную цену, чтобы валовая прибыль, выраженная в процентах, осталась без изменения?

Решение. Запишем формулу отпускной цены: Ц = З_пр + З_к + П, где Ц - отпускная цена; З_пр (З_к) - прямые (косвенные) затраты; П - валовая прибыль.

Прямые затраты определяют как З_пр = З_с + З_д, где З_с - затраты на сырье; З_д - другие затраты.

Тогда имеем: З_пр = 50% + 50% = 100%; 0,1*З_с = 0,1*50% = 5%; 100% + 5% = 105%; 0,2*105% = 21%; 105% + 21% = 126%; (126% : 120%)*100% = 105%; 105% - 100% = 5%.

Итак, производитель должен будет увеличить отпускную цену на 5%.

Пример 36.По итогам маркетингового исследования получены следующие данные о вариации стоимости туров в мае 200Х г. Определить, какие факторы наиболее сильно влияют на вариацию цен недельных туров - местоположение курорта, число конкурентов или прочие факторы.

Таблица 1.13. Исходные данные по туристическим фирмам в 200Х г.

Местоположение курорта	Число турфирм	Средняя цена недельного тура, долл.	Дисперсия цен тура в группе турфирм
Краснодар	7	528,57	2728,04
Турция	6	588,33	8851,14
Итого	13	556,16	5554,09

Решение. Вариация цен в группах туристических фирм, обусловленная местоположением курорта, характеризуется межгрупповой дисперсией.

Средняя цена недельного тура по всем фирмам и межгрупповая дисперсия составляет: долл.

Вариация цен под влиянием прочих факторов, исключая местоположение курорта, характеризуется средней из внутригрупповых дисперсий:

Вариация цен на недельные туры, обусловленная влиянием всех факторов, формирующих уровень цен в группе из 13 туристических фирм, определяется величиной общей дисперсии:

Отсюда следует, что на 13,78% дисперсия цен объясняется месторасположением курорта, на 86,22% - влиянием прочих факторов. Таким образом, на вариацию цен недельных туров наиболее сильно влияют прочие факторы.

Пример 37.Составить калькуляцию затрат на производство 1 кг клея и определить прибыль производителя при следующих данных: свободная отпускная цена с учетом НДС - 43 руб./кг; затраты на производство 100 кг клея включают: сырье и материалы - 250 руб.; зарплата основных производственных рабочих - 1000 руб.; расходы по эксплуатации оборудования - 50%; общецеховые расходы - 25%; общепроизводственные расходы - 85%; внепроизводственные расходы – 7,83% от зарплаты основных рабочих. Учесть налоги на прибыль НДС, ЕСН по максимальной ставке. Определить розничную цену кг клея, если клей реализуют через розничный магазин с надбавкой 25%.

Решение. Сведем величины затрат в табл. 1.14, откуда имеем, что затраты на производство и реализацию 1 кг клея составляют 26,88 руб. Цена без НДС составляет: 43*100%/118% =36,44 руб., прибыль от реализации - 36,44 - 26,88 = 9,56 руб., после налогообложения 9,56 - (9,56·24%) = 7,27 руб.

Таблица 1.14. Исходные данные затрат производства

Затраты на производство 100 кг клея	Сумма, руб.
Сырье и материалы	250
Зарплата рабочих	1000
Общецеховые расходы	250
Общепроизводственные расходы	850
Внепроизводственные расходы	78,3
ЕСН при ставке в 26%	260
ИТОГО:	2688

Таким образом, получаем, что прибыль от реализации 100 кг клея составляет 727 руб.

Пример 38.Данные о ценах и товарообороте 9 магазинов представлены в табл. 1.15. Требуется оценить колеблемость цен по предприятиям, выступающим на рынке.

Таблица 1.15. Цены на 1 мая 2007 г. и товарооборот за апрель по 9 магазинам

Магазин	Цена товара, руб./ед., у	Продано, тыс. ед., F
1	8	250
2	15	320
3	10	480
4	7	200
5	16	500
6	6	150
7	4	50
8	15	600
9	8	250

Решение. Среднее значение параметра исчисляют как где - число i-х единиц; - «вес», характеризующий размер i-й единицы; - параметр рынка i-го предприятия.