Тема 2. Теория вероятностей. Основные формулы для вычисления вероятностей

Тема 1. Теория вероятностей. Случайные события. Частота и вероятность

1. Бросают 2 монеты. События А – «герб на первой монете» и В – «цифра на второй монете» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

2. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала тройка» и В – «на втором кубике выпала шестерка» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

3. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала шестерка» и В – «на втором кубике выпала шестерка» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

4. Бросают 2 кубика. События А – «выпавшее на первом кубике больше единицы» и В – «выпавшее на втором кубике меньше шести» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

5. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - туз» и В – «карта из второй колоды - дама» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

6. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды – красной масти» и В – «карта из второй колоды – бубновой масти» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

7. Бросают 2 монеты. События А – «цифра на первой монете» и В – «цифра на второй монете» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

8. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала двойка» и В – «на втором кубике выпала двойка» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

9. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды – чёрной масти» и В – «карта из второй колоды – пиковой масти» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

10. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - валет» и В – «карта из второй колоды - король» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

11. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала единица» и В – «на втором кубике выпала двойка» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

12. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - шестёрка» и В – «карта из второй колоды - король» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

13. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала пятёрка» и В – «на втором кубике выпала четвёрка» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

14. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - дама» и В – «карта из второй колоды - валет» являются:

+a. совместными, независимыми;

-b. несовместными, зависимыми;

-c. несовместными, независимыми;

-d. совместными, зависимыми.

15. Под испытанием понимается:

-a. воспроизведение определённой совокупности мероприятий, характеризующих испытываемый объект;

+b. воспроизведение определённой совокупности условий, которые приводят к определённым результатам.

16. Совокупность условий, при котором производится данное испытание, называется:

-a. рядом условий;

-b. совокупностью условий;

+с. комплексом условий.

17. Событие – это:

-a. происшествие;

+b. результат испытания;

+с. комплекс мероприятий.

18. Теория вероятностей по определению занимается изучением:

-a. случайных явлений;

-b. случайных событий;

-с. нет правильных ответов;

+d. оба варианта ответов верны.

19. Случайное явление – это:

+a. явление, которое при многократном повторении одного и того же испытания каждый раз протекает по-иному;

-b. явление, которое может произойти, а может и не произойти.

20. Случайное событие – это:

-a. событие, которое при воспроизведении данного комплекса условий в данном опыте (испытании) может произойти;

-b. событие, которое при воспроизведении данного комплекса условий в данном опыте (испытании) может не произойти;

+с. событие, которое при воспроизведении данного комплекса условий в данном опыте (испытании) может произойти, а может и не произойти.

21. Производится пуск ракеты по цели. В результате могут наступить случайные события:

-a. попадание в цель;

-b. отклонение точки падения вправо;

-с. отклонение точки падения влево;

-d. перелёт;

-e. недолёт;

-f. перелёт с отклонением вправо;

-g. перелёт с отклонением влево;

-h. недолёт с отклонением вправо;

-i. недолёт с отклонением влево;

-j. нет правильных ответов;

+k. все варианты ответов верны.

22. Все события разделяют на:

-a. приятные и неприятные;

+b. элементарные и сложные;

-с. простые и непростые;

-d. красивые и некрасивые.

23. Элементарное событие…

+a. не может быть разделено на более простые события;

+b. является следствием нескольких событий.

24. Сложное событие…

-a. не может быть разделено на более простые события;

+b. является следствием нескольких событий.

25. В теории вероятностей различают следующие события:

-a. достоверные;

-b. невозможные;

-с. совместные;

-d. несовместные;

-e. противоположные;

-f. равновозможные;

-g. нет правильных ответов;

+h. все варианты ответов верны.

26. Достоверными событиями называются:

+a. события, которые в данном испытании должны произойти;

-b. события, которые в данном испытании не могут произойти;

-с. если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;

-d. если появление одного из двух событий исключает появление другого;

-e. два несовместных события, составляющие полную группу событий;

-f. если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

27. Невозможными событиями называются:

-a. события, которые в данном испытании должны произойти;

+b. события, которые в данном испытании не могут произойти;

-с. если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;

-d. если появление одного из двух событий исключает появление другого;

-e. два несовместных события, составляющие полную группу событий;

-f. если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

28. Совместными событиями называются:

-a. события, которые в данном испытании должны произойти;

-b. события, которые в данном испытании не могут произойти;

+с. если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;

-d. если появление одного из двух событий исключает появление другого;

-e. два несовместных события, составляющие полную группу событий;

-f. если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

29. Несовместными событиями называются:

-a. события, которые в данном испытании должны произойти;

-b. события, которые в данном испытании не могут произойти;

-с. если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;

+d. если появление одного из двух событий исключает появление другого;

-e. два несовместных события, составляющие полную группу событий;

-f. если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

30. Противоположными событиями называются:

-a. события, которые в данном испытании должны произойти;

-b. события, которые в данном испытании не могут произойти;

-с. если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;

-d. если появление одного из двух событий исключает появление другого;

+e. два несовместных события, составляющие полную группу событий;

-f. если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

31. Равновозможными событиями называются:

-a. события, которые в данном испытании должны произойти;

-b. события, которые в данном испытании не могут произойти;

-с. если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;

-d. если появление одного из двух событий исключает появление другого;

-e. два несовместных события, составляющие полную группу событий;

+f. если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

Тема 2. Теория вероятностей. Основные формулы для вычисления вероятностей

1. В ящике 4 лампочки, одна из которых бракованная. Наугад вынимают три. Определить вероятность того, что все вынутые лампочки будут исправны.

-a. Р=0,33;

+b. Р=0,25;

-c. Р=0,5.

2. В ящике 9 лампочек, две из которых бракованные. Наугад вынимают три. Определить вероятность того, что одна из вынутых лампочек окажется бракованной.

-a. Р=0,3;

-b. Р=0,2;

+c. Р=0,17.

3. Стрельба ведётся по блиндажу диаметром 6 м. Какова вероятность попадания в блиндаж, если предположить, что центр рассеивания снарядов проходит через центр блиндажа, а точки падения снарядов распределены равномерно на площади 100 м²

-a. Р=0,03;

+b. Р=0,02;

-c. Р=0,01.

4. При стрельбе по танку из 4 выстрелов было 2 попадания. Какова частота попадания в танк?

+a. r=0,5;

-b. r=0,2;

-c. r=0,1.

5. При стрельбе по цели была получена частота перелётов 0,4. Сколько было получено недолётов, если всего было сделано 35 выстрелов? (Попаданий в цель не было.)

-a. 10;

+b. 21;

-c. 15.

6. В ящике находится 40 пачек патронов, из которых 20 пачек содержат патроны, дающие 0,5% осечек, 10 пачек – патроны, дающие 1% осечек, и 10 пачек – патроны, дающие 2% осечек. Какова вероятность того, что взятая наугад пачка будет содержать патроны, дающие осечку не более 1%?

-a. Р=0,5;

-b. Р=0,25;

+c. Р=0,75.

7. В партии, состоящей из 10 приборов, имеется 2 неисправных. Из партии для контроля выбирается 4 прибора. Определить вероятность того, что из выбранных приборов один окажется неисправным.

-a. Р=0,467;

+b. Р=0,533;

-c. Р=0,762.

8. Группе 14 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наугад отобраны 8 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.

+a. ;

-b. ;

-c. .

9. В ящике 4 лампочки, две из которых бракованные. Наугад вынимают три. Определить вероятность того, что одна из вынутых лампочек окажется бракованной.

-a. Р=0,33;

-b. Р=0,25;

+c. Р=0,5.

10. Студент и студентка условились встретиться в назначенном месте между 18 и 19 часами. Пришедший первым должен ждать второго 15 минут, после чего может уходить. Найти вероятность того, что встреча состоится, если каждый наугад выбирает место своего прихода в промежутке от 18 до 19 часов.

-a. ;

+b. ;

-c. .

11. По цели производится 20 выстрелов, причём зарегистрировано 15 попаданий в цель. Какова частота попадания в цель?

+a. r=0,75;

-b. r=0,25;

-c. r=0,15.

12. Автомат изготавливает однотипные детали, причём технология изготовления такова, что 5% произведенной продукции оказывается бракованной. Из партии в 100 деталей взята одна деталь для контроля. Найти вероятность того. Что эта деталь окажется бракованной.

-a. Р=0,1;

-b. Р=0,5;

+c. Р=0,05.

13. По цели было произведено 10 выстрелов, причём зарегистрировано 2 попадания в цель. Какова частота попадания в данной стрельбе?

+a. r=0,2;

-b. r=0,5;

-c. r=0,8.

14. По цели было произведено 20 выстрелов, причём зарегистрировано 8 попадания в цель. Какова частота попадания в данной стрельбе?

-a. r=0,2;

+b. r=0,4;

-c. r=0,8.

15. В коробке 12 лампочек, 4 из которых бракованных. Наугад вынимают 3. Определить вероятность того, что 2 из вынутых лампочек окажутся бракованными.

+a. ,

Р(А) = 0,22;

-b. ,

Р(А) = 0,09.

16. В ящике 16 шаров, 8 из них белых, а остальные чёрные. Наугад вынимают 4. Определить вероятность того, что шары окажутся белые.

-a. ,

Р(А) = 0,044;

+b. ,

Р(А) = 0,038.

17. В ящике три лампочки, одна из которых бракованная. Наугад вынимают две. Найти вероятность того, что все вынутые лампочки будут исправны.

+a. ,

Р(А) = 0,33;

-b. ,

Р(А) = 0,67.

18. В коробке 20 шаров, 10 из них белых, а остальные чёрные. Наугад вынимают 4. Определить вероятность того, что все из них окажутся белые.

-a. ,

Р(А) = 0,037;

+b. ,

Р(А) = 0,043.

19. В коробке 4 шара. Один с белый, один красный, а остальные чёрные. Определить вероятность того, что при одновременном взятии двух шаров, один окажется красным.

+a. ,

Р(А) = ;

-b. ,

Р(А) = .

20. Стрельба ведётся по блиндажу размерами 3 м по фронту и 4 м в глубину. Какова вероятность попадания в блиндаж, если предположить что центр рассеивания проходит через центр блиндажа, а точки падения снарядов распределены равномерно на площади 120 м²?

-a. ;

+b. .

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 359; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!