Скорость. Равномерное прямолинейное движение
Для количественной оценки быстроты перемещения вводится понятие скорости.
Рассмотрим сначала равномерное прямолинейное движение – такое движение, при котором м.т. за любые равные промежутки времени 
совершает одинаковые перемещения 
(при прямолинейном движении проходит одинаковые пути 
).
Скоростью равномерного движения называют физическую величину, численно равную отношению вектора перемещения к промежутку времени , за который это перемещение совершено.
(1.2)
Равномерное прямолинейное движение – движение, при котором скорость с течением времени не меняется, т.е. 
.
Ориентировочныее значения максимальных скоростей движения некоторых живых существ следующие:
акула – 
жираф – 
заяц – 
ласточка – 
пчела со взятком – 
слон африканский – 
черепаха – 
Человеческий волос растет со скоростью 
. Земля движется вокруг Солнца с линейной скоростью 
. Электрон в атоме водорода имеет скорость 
. Скорость распространения раздражения по двигательным и чувствительным нервам – 
.
Предельная скорость 
падающего человека 
, если он летит, расправив ноги и руки так, как это делают парашютисты. Предельная скорость маленьких насекомых примерно несколько метров в секунду. Различие в скоростях определяется отношением площади поверхности к объему. У маленьких животных или насекомых это отношение большое, а потому маленькая. При падении с такой скоростью никаких заметных повреждений не происходит, чего нельзя сказать о случае падения человека даже с небольшой высоты (например, с окна 3 этажа).
|
|
|
Мгновенная скорость м.т. – это скорость в данной точке траектории или в данный момент времени:
(1.3)
Скорость – величина векторная: 
.
Единица измерения скорости в системе СИ: 
.
Из (1.2) имеем
(1.4)
Если движение происходит по прямой (рис. 1.3), то проекция вектора перемещения на ось Ох:
или
Из последних двух выражений получим уравнения, определяющие зависимости координаты 
и радиуса-вектора 
от времени:
(1.5)
где 
– координата м.т. в начальный момент времени 
;
– координата м.т. в момент времени 
.
(1.6)
Рис. 1.3
Графики зависимости проекции скорости на ось Х от времени - 
, координаты от времени 
для равномерного прямолинейного движения имеют вид (рис. 1.4):
Рис. 1.4
|
|
|
Ускорение. Равнопеременное прямолинейное движение.
Во время движения скорость тела может изменяться. Количественной оценкой быстроты изменения скорости в механике является ускорение.
Если м.т. за любые равные промежутки времени изменяет свою скорость на одну и ту же величину 
, движение ее считают равнопеременным. Для такого движения ускорение равно изменению скорости в единицу времени:
(1.7)
Вектор ускорения 
сонаправлен с вектором изменения скорости :
Мгновенное ускорение определяется, как:
(1.8)
Для равнопеременного движения: 
.
Графики зависимости проекции ускорения от времени для равноускоренного и равнозамедленного движения имеют вид:
Рис. 1.5
Единица измерения скорости в системе СИ: 
.
Если в момент времени 
скорость м.т. 
, а в момент времени скорость равна 
, то ускорение определяется по формуле:
Откуда следует формулы:
(1.9)
(1.10)
Графики зависимости проекции скорости от времени для равноускоренного и равнозамедленного движения выглядят следующим образом (рис. 1.6):
|
|
|
Рис. 1.6
Из графиков можно определить ускорение: 
.
Вектор перемещения:
(1.11)
Из (1.9) и (1.11) можно получить выражение, не содержащее времени:
Координата с течением времени изменяется в случае равнопеременного движения по закону:
(1.12)
Зависимость координаты от времени для равнопеременного движения можно изобразить графически следующим образом (рис. 1.7):
Рис. 1.7
(1.8) – (1.11) – уравнения равнопеременного движения.
Свободное падение – это движение тела в вакууме под действием силы тяжести. Свободное падение является частным случаем равноускоренного движения, для которого 
(у поверхности Земли). 
– ускорение свободного падения.
Уравнениями движения в этом случае будут:
(1.13)
(1.14)
(1.15)
(1.16)
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 665; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!