Математическая обработка теодолитного хода

1. Из журнала в ведомость Табл. 2 выписывают средние значения измеренных углов.

2. Подсчитывают сумму измеренных углов и теоретическую сумму углов.Для замкнутого теодолитного хода сумму углов подсчитывают как сумму углов многоугольника: ∑β_теор = 180°(n - 2). Подсчитывают невязку f_μ в сумме углов, равную разности суммы измеренных и теоретических углов: fβ_практ = ∑β_практ - ∑β_теор.

3. Определяют допустимость вычисленной угловой невязки по сравнению с заранее вычисленной:f_βдоп = 1,5t√n, где t - приборная точность измерения углов, п - количество измеряемых углов.

4. При f_βпракт ≤ f_βдоп распределяют невязку введением поправок. Поправки вводят с обратным знаком в значения измеренных углов, получая исправленные углы.

5. По исходному дирекционному углу, вычисляют дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода. Вычисления ведут по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционномууглу предыдущей стороны плюс 180° и минус горизонтальный угол. Если при вычислении уменьшаемый угол окажется меньше вычитаемого, к уменьшаемому углу прибавляют 360°. Если вычисленный дирекционный угол окажется больше 360°, из него вычитают 360°.

6. Вычисляют значения румбов.

7. Вычисляют горизонтальные проложения длины линий и записывают их значения. Горизонтальные проложения вычисляют по формуле d = D - ∆d_h, где D - горизонтальное проложение линии, D - измеренная длина стороны, ∆d_h - поправка к измеренной длине за наклон к горизонту.

8. Используя таблицы приращений координат, вычисляют ∆х и ∆y по формулам: ∆х = D cos r; ∆y = D sin r.

9. Подсчитывают алгебраическую сумму положительных и отрицательных значений приращений координат ∑∆x_практ и ∑∆y_практ.

10. Выписывают координаты Xи Y исходных пунктов и подсчитывают теоретические суммы приращений координат: ∑∆x_теор = x_кон - x_нач; ∑∆y_теор = y_конеч -y_нач;

11. С учетом знаков находят абсолютные невязки f_x и f_y хода по осям x иy: f_x = ∑Δx_практ - ∑Δx_теор; f_y = ∑Δy_практ - ∑Δy_теор.

12. Определяют абсолютную невязку f_D хода f_D= и записывают в ведомость.

13. Вычисляют относительную линейную невязку f_D∑D где ∑D - сумма длин сторон хода, выражаемая простой дробью с единицей в числителе. Для ее нахождения сумму длин сторон хода делят на абсолютную линейную невязку.

14. Если относительная невязка меньше 1/2000, невязки f_x и f_y распределяют, вводя поправки в вычисленные значения координат.

15. Алгебраическая сумма координат по каждой оси должна быть равна ∑∆x_теор и ∑∆y_теор.

16. Координаты вершин теодолитного хода получаютпоследовательным алгебраическим сложением координат предыдущей точки хода с соответственно исправленными приращениями.

3. Нивелирные ходы.

Геометрическое нивелирование выполняют при помощи нивелирных реек и нивелира. Нивелир – геодезический прибор, представляющий собой зрительную трубу с встроенным цилиндрическим уровнем либо оптическим компенсатором, позволяющий обеспечить при работе горизонтальную линию визирования. Уровень и компенсатор позволяют привести визирную ось в горизонтальное положение.

Нивелирные рейки – это деревянные бруски, с сантиметровыми делениями, оцифрованными снизу вверх, от нуля (пятки рейки), через каждый дециметр.

Геометрическое нивелирование заключается в определении превышения h точки B на точкой A.

Рис. 1. Схема геометрического нивелирования. Нивелирование из середины.

Точки закрепляют на местности забитыми в землю деревянными кольями, металлическими костылями и др., обеспечивающими прочное, без осадок положение их по высоте. Нивелирными отсчетом по рейке называют отрезок отвесной линии от точки, на которой стоит рейка, до горизонтальной визирной оси. Отсчеты и превышения выражают в миллиметрах и записывают их с округлением до ближайшего четного отсчета. В зависимости от длины хода (периметра полигона) и требуемой точности геометрическое нивелирование делят на класс I, II, III, IV и техническое нивелирование. Нивелирование I, II, III и IV классов является высотной основой топографических съемок всех масштабов и геодезических измерений, проводимых для народного хозяйства и обороны страны.

Нивелирование I и II классов служит главной высотой основой, посредством которой устанавливают единую систему высот на территории страны. Она также необходима для научных целей, связанных с изучением движений земной коры. Периметры нивелирных полигонов I и II классов на европейской территории России составляют вдоль меридианов параллелей в среднем соответственно 2800 и 600 км. Нивелирование III, IV классов и техническое нивелирование служат высотной основой топографических съемок и предназначаются для решения различных инженерных задач – планировки, застройки и благоустройства городов и сельских населенных пунктов, проектирования и строительства дорог, оросительных и осушительных каналов, водоснабжения и т. п. Различают два способа геометрического нивелирования: вперед и из середины. При нивелировании способом из середины нивелир устанавливают между точками А и В, не обязательного в их створе, но с условием примерного равенства расстояний от нивелира до реек, называемым равенством плеч и определяемым шагами или по нитяному дальномеру зрительной трубы. Сделав отсчеты на заднюю a и переднюю b рейки, вычисляют превышение

h = a- b, (1)

т.е. превышение равно разности отсчетов по задней и передней рейкам. При геометрическом нивелировании для определения высот нескольких точек с одной станции пользуются горизонтом инструмента (ГИ). Горизонтом инструмента, называют высоту визирной оси, т.е. отрезок отвесной линии от исходной (принятой) уровненной поверхности до визирной оси.

Поэтому если высота точки () А НА или () В НВ точки известна, то согласно рисунку

Рис. 2. Схема геометрического нивелирования. Нивелирование вперед.

ГИ= +a= +b; (2)

т.е. горизонт инструмента равен высоте точки, на которой стоит рейка, плюс отсчет по рейке. Пользуясь ГИ, вычисляют высоту точки, на которой стоит рейка. Например, согласно рисунку 2 и формуле (2)

НВ = ГИ- b, (3)

т.е. высота точки, на которой стоит рейка, равна горизонту инструмента минус отсчет по рейке.

Превышение, вычисляемое по формуле (1), может быть положительным или отрицательным, и при записи его обязательно сопровождают знаком плюс или минус. Чем меньше расстояние между нивелиром и рейкой, тем точнее отсчет. Нормальным считается расстояние от 30 до 150 м. При нивелировании способом вперед с точки А на точку В (рис.1) на обеих точках устанавливают рейки, нивелир устанавливают возле точки А (в радиусе 2…3 м от нее, чтобы, вращая кремальеру зрительной трубы, видеть резкое изображение делений рейки), отсчитывают по рейке высоту нивелира i (высотой нивелира называют от- резок отвесной линии от точки, на которой стоит рейка, до горизонтальной визирной оси), затем визируют на рейку, стоящую в точке В, и делают отсчет по передней рейке b. Из рисунка 1 видно,

h = i - b, (4)

т.е. превышение равно высоте нивелира минус отсчет по передней рейке. Рейка во время нивелирования должна занимать отвесное положение. Для этого рейки снабжают круглым уровнем, за положением которого следит реечник. Однако не всегда рейки обеспечивают уровнем. Для получения по ней правильного отсчета υ ее качают (рис. 2.3) в вертикальной плоскости визирования. При отклонении рейки от отвесного положения вперед (к нивелиру) и назад отсчеты υ1 и υ2 будут увеличиваться, нивелировщик улавливает наименьший отсчет υ, который и будет правильным отсчетом по рейке в момент ее отвесного положения.

Рис. 3. Качение рейки

Геометрическое нивелирование не зависимо от способа его выполнения может быть простым и последовательным. Если превышения между двумя точками местности получают в результате одной установки нивелира (с одной станции), то такое нивелирование называется простым (рис.1). Если нивелирование выполняют с целью передачи отметок на значительное расстояние либо построение профиля местности, то оно проводиться с нескольких станций; такое нивелирование называется последовательным или сложным (рис.4). При последовательном нивелировании линия АВ разбивается на части, каждая из которых нивелируется с одной станции. Установив нивелир на станции I, берут отсчеты, а1 и b1 по задним и передним рейкам и определяют превышение h1 точки x относительно точки А. Затем заднюю рейку P1 из точки А переносят в точку 1, нивелир устанавливают на станции II и, взяв отсчеты по рейкам a2 и b2, находят превышение h2 и т. д.

Рис. 4 Схема геометрического нивелирования. Последовательное сложное нивелирование.

При последовательном нивелировании образуется нивелирный ход. Точки x, 1,2, …,n – 1, являющиеся общими для двух смежных станций, (т.е. передними на предыдущими и задними на последую- щей станциях), называют связующими. Точки установки рейки, расположенные между связующими точками, называются промежуточными (например С1, С2); они служат обычно для получения отметок характерных точек рельефа. Как видно из рис. 2.4, отдельные превышения определяются как:

h1=a1-b1 ; h2=a2-b2 ; …, hn=an-bn .

Общее превышение между точками А и В будет равно алгебраической сумме превышений:

(5)

Определив превышение между связующими точками, можно последовательно вычислить их отметки:

Если требуется определить отметку только конечной точки хода, то ее вычисляют по формуле:

(6)

Отметки промежуточных точек вычисляются, как правило, через горизонт инструмента ГИ после определения отметок связующих точек. Так, отметка промежуточной точки C1 на станции III.

(7)

где -отсчеты по рейке на промежуточной точке С1.

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 483; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!