Задача межотраслевого баланса»

Стр 1 из 2Следующая ⇒

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы

«Политехнический колледж им. Н.Н. Годовикова»

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Руководитель СП по ИМР

____________М.А. Аксиньева Заместитель директора по УМР

______________И.В. Бойцова

"____"___________201_г.

"____"______________201_г.

Программа

Промежуточной аттестации

(Общеобразовательной) учебной дисциплины, междисциплинарного курса_____«Математические методы в логистике»_____

для специальности:

Операционная деятельность в логистике»

базовый образовательный уровень

Курс___3_семестр___6__________Группа__32____

Сроки проведения с___23.03.15г.____по __27.03.15 г.(согласно расписанию)

Рассмотрено

цикловой комиссией:

естественно научных дисциплин

Протокол № ___ от «____»______________20__

Председатель: _______ Белая Ю.И.____(И.О.Ф.)

(подпись)

Преподаватель:___Марченкова А.А._______(И.О.Ф.)

2015

Вид промежуточной аттестации: диффер. зачет .
Сроки проведения:март (согласно расписанию).
Форма проведения: письменная (контрольная работа)
Необходимые экзаменационные материалы по дисциплине

4.1 Перечень разделов и тем, выносимых на дифференцированный зачет.

1. Детерминированные методы и модели в логистике.

2. Основные понятия о математических методах и моделях в логистике.

3. Детерминированные методы и модели математического анализа в логистике.

4. Стохастические методы и модели в логистике.

5. Стохастические методы и модели теории вероятностей в логистике.

6. Методы и модели теории массового обслуживания в логистике.

4.2 Перечень теоретических вопросов

1. Основные методы исследования экономических процессов средствами прикладной математики.

Применение экономико-математических методов и моделей.
Этапы моделирования.

4. Детерминированные методы и модели в логистике.

5. Роль модели в принятии управленческих решений по логистике.

6. Качественные и количественные характеристики логистических процессов и операций.

Основные типы прикладных экономико-математических моделей.
Оптимизационные модели.
Балансовые модели.
Производственные функции.
Сетевые модели.
Решение систем линейных уравнений методом Жордано-Гаусса.
Алгоритм графического метода решения задач линейного программирования с n переменными.
Применение симплексного метода решения задач линейного программирования в экономике.
Решение задач линейного программирования методом искусственного базиса.
Алгоритм двойственного симплексного метода.
Метод последовательного уточнения оценок.
Симметричные и несимметричные пары исходной и двойственной задачи.
Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность.
Транспортная задача по критерию времени.
Экономико-математические задачи, решаемые методом динамического программирования.
Принцип оптимальности Белмана.
Математическое описание динамического процесса управления.
Условная оптимизация в динамическом программировании.
Безусловная оптимизация в динамическом программировании.
Составление межотраслевого баланса (табличный метод).

27. Системы массового обслуживания.

Постановка сетевой задачи, связанной с производственной деятельностью предприятия.
Основные правила построения сетевых моделей.
Оптимизация сетевых моделей.
Анализ сетевых моделей
Функция полезности
Функция спроса и предложения
Производственные функции
Коэффициенты эластичности.

4.3 Перечень практических заданий

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m	5	4	3	2	1	3	1	2	4	3
n	1	2	4	2	5	1	1	3	4	2

Задача оптимального производства.

Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья А, В и С. Потребность а_ij на каждую единицу j – го вида продукции i – го вида сырья, запас b_i соответствующего вида сырья и прибыль с_j от реализации единицы j –го вида продукции заданы таблицей, где m , n находится по таблице выбор варианта

Виды сырья	Виды продукции		Запасы сырья
Виды сырья	I	II	Запасы сырья
А	а₁₁ = n	a₁₂ = 2	b₁ = mn + 5n
В	a₂₁= 1	a₂₂ = 1	b₂ = m + n + 3
С	a₃₁ = 2	a₃₂ = m + 1	b₃ = mn + 4m + n + 4
прибыль	c₁ = m + 2	c₂ = n + 1
план (ед.)	x₁	x₂

1.1 Для производства двух видов продукции I и II с планом x₁ и x₂ единиц составить целевую функцию прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее n единиц обоих видов продукции.

1.2 В условиях задачи 1.1 составить оптимальный план (x₁, x₂) производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль Z_max. Определить остатки каждого вида сырья. (Задачу решить симплекс-методом).

Транспортная задача

На трех складах А₁, А₂ и А₃ хранится а₁ = 100, а₂ = 200 и а₃ = 60 + 10n единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить трем потребителям В₁, В₂ и В₃, заказы которых составляют b₁ = 190, b₂ = 120 и b₃ = 10m единиц груза соответственно. Стоимость перевозок с_ij единицы груза с i –го склада j – му потребителю указаны в правых верхних углах соответствующих клеток транспортной таблицы, где m = 4, n = 4 :

потребности запасы		В₁		В₂		В₃
		b₁ = 190		b₂ = 120		b₃ = 10m
А₁	а₁ = 100		4		2		m

А₂	а₂ = 200		n		5		3

А₃	а₃ = 60 + 10n		1		m + 1		6

1.1 Сравнивая суммарный запас и суммарную потребность в грузе, установить, является ли модель транспортной задачи, заданная этой таблицей, открытой или закрытой. Если модель является открытой, то ее необходимо закрыть, добавив фиктивный склад с запасом в случае или фиктивного потребителя с потребностью в случае и положив соответствующие тарифы перевозок нулевыми.

1.2 Составить первоначальный план перевозок. (Рекомендуется воспользоваться методом наименьшей стоимости.)

1.3 Проверить является ли первоначальный план перевозок оптимальным в смысле суммарной стоимости перевозок, и если это не так, то составить оптимальный план.

Задача межотраслевого баланса»

Три отрасли промышленности I, II и III являются производителями и в тоже время потребителями некоторой продукции. Их взаимосвязь определяет матрица А коэффициентов прямых затрат, где m = 4, n = 4

В которой число а_ij, стоящее на пересечении i – ой строки и j – го столбца равно х_ij / X_j, где х_ij – поток средств производства из i – ой отросли в j – ую, а X_j – валовой объем продукции j – ой отрасли (все объемы продукции выражаются в единицах стоимости).

Задан также вектор объемов конечной продукции.

1.1 Составить уравнение отраслевого баланса.

1.2 Решить систему уравнений межотраслевого баланса, то есть найти объемы валовой продукции каждой отросли Х₁, Х₂, Х₃, обеспечивающие потребности всех отраслей и изготовление конечной продукции Y. (Расчеты рекомендуется производить с точностью до двух знаков после запятой).

1.3 Составить матрицу Х потоков средств производства х_ij_.

1.4 Определить общие доходы каждой отросли .

1.5 Результаты расчетов оформить в виде таблицы межотраслевого баланса:

потребляющие отросли произво- дящие отросли	I	II	III	конечный продукт	валовой продукт
I	х₁₁	х₁₂	х₁₃	у₁	Х₁
II	х₂₁	х₂₂	х₂₃	у₂	Х₂
III	х₃₁	х₃₂	х₃₃	у₃	Х₃
общий доход	Р₁	Р₂	Р₃
валовой продукт	Х₁	Х₂	Х₃

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 364; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!