Пояснения к изучаемым вопросам

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Все изучаемые вопросы изложены в [1, 3, 5, 8] в наилучшем соотношении информативности и компактности представлении материала и в других пояснениях не нуждаются.

Обратите внимание на принятые условные обозначения:

e(t) или e, i(t) или i, u(t) или u, v(t) или v - мгновенные значения переменных э.д.с., тока, напряжения, потенциала;

E, I, U, V – постоянные значения э.д.с., тока, напряжения, потенциала.

2.2. Линейные электрические цепи постоянного тока.

Основные изучаемые вопросы

1. Закон Ома для участка цепи, не содержащего источник и содержащего источники энергии.

2. Законы Кирхгофа.

3. Эквивалентные преобразования схем электрических цепей.

4. Преобразование участков цепей при наличии источников энергии.

5. Методы расчёта цепей:

- метод, использующий уравнения по 1 и 2 законам Кирхгофа;

- метод контурных токов;

- метод узловых напряжений;

- метод наложения;

- метод эквивалентного источника напряжения (или тока).

6. Баланс мощностей.

Пояснения к изучаемым вопросам

Эти вопросы удобнее всего изучать по [1,3,8]. Необходимо приобрести навык в решении задач.

Принятые условные обозначения:

Nв – число ветвей; I₁, I₂ или I1, I2 – токи в ветвях;

Nу – число узлов; P – мощность в цепи постоянного тока.

С помощью первого и второго законов Кирхгофа можно рассчитать любую цепь. Так, например, в цепи (рис. 2.1.А) шесть ветвей, одна из них содержит источник тока. Ток в этой ветви равен силе тока источника i3. Значения токов в остальных пяти ветвях неизвестны. Для определения их значений надо составить 5 уравнений.

В цепи четыре узла: Nу = 4. Число независимых уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, определяется:

Nу –1 = 3.

Оставшиеся два уравнения надо составить по второму закону Кирхгофа, выбрав любые два контура, не содержащих источник тока (так как падение напряжения на зажимах источника тока – неизвестная величина).

Если в данной цепи действуют источники постоянного напряжения и тока, то на эквивалентной схеме в ветвях с индуктивными и емкостным элементами появляются участки короткого замыкания и разомкнутый участок цепи (рисунок 2.1.Б). Тогда схема будет иметь два узла (Nу = 2) и три ветви (Nв = 3). Ток в ветви, содержащей источник тока, равен силе тока источника I3. Для определения двух других токов надо составить одно уравнение по первому закону Кирхгофа и ещё одно уравнение по второму закону Кирхгофа.

Для того чтобы записать уравнение по первому закону Кирхгофа необходимо произвольно задать направления токов в ветвях:

I1 - I2 - I3 = 0

Для контура, не содержащего источник тока (с элементами: Е1, R1, Е2, R2), следует произвольно задать направление обхода (например, по часовой стрелке) и записать уравнение по второму закону Кирхгофа:

R1 I1 + R2 I2 = E1 – Е2

Решив систему двух уравнений с двумя неизвестными, можно найти токи.

Суммарная потребляемая мощность в резистивной цепи:

Мощность источника электрической энергии определяется как произведение значений падения напряжения на зажимах источника и тока в ветви с источником, причём значение мощности будет положительно, если положительные направления векторов тока и падения напряжения взаимно противоположны (обратите внимание на то, что направление вектора э.д.с. противоположно направлению вектора напряжения). Суммарная мощность источников цепи, представленной на рисунке 2.1.Б:

Уравнение баланса мощности:

2.3. Режим гармонических колебаний в электрических цепях.

Основные изучаемые вопросы

1. Понятие о физических процессах в электрических цепях, описываемых с помощью гармонических периодических функций. Параметры гармонической функции: амплитуда, фаза, начальная фаза, циклическая частота, период, угловая частота. Действующее (среднеквадратичное) и среднее значения гармонической функции.

2. Символический метод анализа гармонических колебаний в электрических цепях (метод комплексных амплитуд). Понятия о мгновенном комплексном значении, комплексном амплитудном значении, комплексном действующем значении, операторе вращения, векторной диаграмме. Спектральное представление гармонического напряжения (тока).

3. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Прохождение гармонического тока через резистивный, индуктивный, ёмкостный элементы. Понятие комплексного сопротивления и комплексной проводимости. Изображение комплексных значений тока и напряжения в виде векторов в комплексной плоскости.

4. Энергетические соотношения в простейших цепях при гармоническом воздействии. Мгновенная, средняя (активная), реактивная, полная, комплексная мощности. Баланс мощностей в цепи.

5. Расчёт цепей с использованием метода комплексных амплитуд и ранее изученных методов (метода контурных токов, метода узловых напряжений и других).

Принятые условные обозначения:

, (Гц) – циклическая частота гармонического колебания;