РАЗДЕЛ 5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВЛИЯНИЯ МЕЖДУ ЦЕПЯМИ КАБЕЛЕЙ СВЯЗИ

Основные понятия o влиянии между симметричными цепями

Рассмотрим природу влияний между симметричными целями кабеля на примере двух цепей, поперечный разрез которых показан на рисунке 5.1. Допустим, что по цепи, образованной жилами 1 и 2, протекает переменный ток. Под действием этого тока вокруг цепи 1-2 создается переменное электромагнитное поле, которое может быть представлено в виде суммарного действия электрического и магнитного полей. Под действием электрического поля цепи l-2 на жилах 3 и 4 возникают электрические заряды, которые вследствие различия расстояния между жилами 1, 2 и 3, 4 будут разной величины. Индуцированные заряды создают между жилами 3, 4 разность потенциалов, под действием которой в цепи 3-1 протекает ток. Наведенный ток достигает приемника, включенного на конце цепи, и создает мешающее влияние. Влияние, обусловленное действием электрического поля, называют электрические влияние.

Одновременно c электрическим влиянием между цепями действует и магнитное влияние. При прохождении переменного тока по кепи 1-2 вокруг нее создается переменное магнитное поле, в котором расположены жилы цепи 3-4. В результате магнитной индукции в жилах 3 и 9 наводится ЭДС, которая и создает ток в кепи 3-4. Этот ток достигает приемника, включенного на конце цепи, и оказывает мешающее действие. Влияние, обусловленное действием магнитного поля, называют магнитным влиянием.

Чем выше частота передаваемого тока по цепи, тем быстрее протекает процесс изменения электрического и магнитного полей и тем больше величины наведенных ЭДС и токов в соседних цепях.

 

Рисунок 5.1 − Схемы взаимного электрического (а) и магнитного (б) влияний

 

Цепь, являющаяся источником электромагнитного поля, называется влияющей, а цепь, в которой возникают токи и напряжения помех, − подверженной влиянию.

 

Основные уравнения влияния

Количественной характеристикой электрического и магнитного влияний являются электрические и магнитные связи.

Электрическая связь на участке dх, отстоящем на расстоянии от начала цепи, определяется отношением приращения наведенного тока в цепи, подверженной влиянию, к напряжению во влияющей цепи;

где g₁₂(х) − активная составляющая электрической связи. См/км;    С₁₂(х) − емкостная связь, Ф/км.

Магнитная связь на участке dx, отстоящем на расстоянии от начала цепи, определяется отношением приращения ЭДС в цепи, подверженной влиянию, к току во влияющей цепи c обратным знаком:

 

где r₁₂(x) − активная составляющая магнитной связи, Ом/км; m₁₂(x) − индуктивная связь, Гн/км.

Из выражений (5.1) и (5.2) следует, что электрическая связь имеет размерность проводимости См/км, а магнитная − размерность сопротивления Ом/км. Величины g, С, r, m называют первичными параметрами влияния.

На рисунок 5.2 показана эквивалентная схема электрической и магнитной связей между двумя цепями на участке dх, отстоящем на расстоянии от начала линии.

 

Рисунок 5.2 − Эквивалентная схема электрической и магнитной связей между цепями на участке dx

 

На каждом таком элементарном участке линии в цепи, подверженной влиянию, создаются токи, обусловленные электрической связью К₁₂(х) и магнитной связью М₁₂(х). При этом ток dI₂₀(х), направляющийся к началу линии с участка dх, равен сумме токов от электрического dI_2k0(х) и магнитного dI_2м(х) влияний:

a ток, направляющийся к концу линии dI₂₁ (х+dх), равен разности этик токов:

Общая величина тока помех в начале и конце цепи, подверженной влиянию, определяется суммой токов, пришедших со всех элементарных участков соответственно к началу и концу этой цепи.

Рассмотрим электромагнитное влияние между двумя уединенными цепями, нагруженными по концам на согласованные нагрузки. Допустим, что цепь 1 является влияющей, a цепь 2 − подверженной влиянию (см. рис. 5.2). Предположим, что отсутствует обратное влияние со стороны цепи, подверженной влиянию. При согласованных нагрузках изменение напряжения и тока в цепи 1 описывается следующими уравнениями однородной линии:

Ток в цели 2, наводимый на элементарном участке dх за счет электрической связи, согласно (5.1) равен

где Z_B1 − волновое сопротивление цепи 1.

Этот ток при согласованно нагруженных цепях разветвляется на две равные части:

ток, направляющийся к ближнему концу линии,

и ток, направляющийся к дальнему концу.

Согласно (5.2) в цепи 2 за счет магнитной связи индуцируется электродвижущая сила

Под действием этой электродвижущей силы возникает ток

где Z_B2 − волновое сопротивление цепи 2.

Суммарный ток за счет электрической и магнитной связей c элементарного участка dх, направляющийся к ближнему концу участка, равен сумме токов:

Учитывая, что  последнее уравнение можно представить в виде

Обозначим . Параметр N₁₂(х) называется коэффициентом электромагнитной связи на ближнем конце.

Суммарный ток c элементарного участка dx, направляющийся к дальнему концу участка, равен разности токов от электрического dI_2k1(х) и магнитного dI_2м(х) влияний:

Или, переходя от токов к напряжениям, получаем

Параметр  называется коэффициентом электромагнитной связи на дальнем конце.

Коэффициент электромагнитной связи на дальнем конце рассчитывается по формуле

Коэффициенты электромагнитных связей N₁₂(х) и F₁₂(х) характеризуют величину наводимых напряжений за счет магнитной и электрической связей на дальнем и ближнем концах участка dх.

Общая величина напряжения помех на ближнем и дальнем концах цепи, подверженной влиянию, определяется суммой токов, пришедших со всех элементарных участков соответственно к началу и концу этой цепи:

Для удобства дальнейшего анализа электромагнитных влияний между цепями введем понятие передаточных функций влияния. Назовем отношение напряжения на ближнем конце цепи, подверженной влиянию, U₂₀ к напряжению в начале влияющей цепи U₁₀ передаточной функцией влияния на ближний конец:

Отношение напряжения на дальнем конце цепи, подверженной влиянию, U₂₁ к напряжению в начале влияющей цепи U₁₀ назовем передаточной функцией влияния на дальний конец:

C учетом введенных понятый уравнения (5.13) и (5.14) примут вид:

Эти уравнения описывают непосредственное влияние между цепями.

 

Первичные параметры влияния

Чтобы понять причину появления и физическую сущность электрической и магнитной связей, рассмотрим эквивалентные схемы связей между цепями одной четверки в сечении x на участке dх линии (рис. 5.3).

 

Рисунок 5.3 − Мостовые схемы электрической (а) и магнитной (б) связей

 

Емкостная связь между цепями одной четверки определяется величинами частичных емкостей между жилами 1 и 2 первой цепи и жилами З и 4 второй цепи, как показано на рисунке 5.3, a. Частичные емкости С₁₃(х), С₂₃(х), С₁₄(х), С₂₄(х) образуют мостовую схему, где цепь 1-2 является влияющей, a цепь 3-4 - подверженной влиянию. Если

то мост находится в уравновешенном состоянии, и емкостное влияние между цепями на участке dх в сечении x отсутствует.

Если же это условие соблюдается по всей длине линии, то между цепями будет отсутствовать влияние за счет емкостной связи. Емкостная связь между цепями вызвана изменением по длине линии диэлектрической проницаемости изоляции жил, ее толщины, взаимного расположения жил в четверке и т. д.

Она определяется уравнением

Активная составляющая электрической связи g(х) обусловлена асимметрией потерь энергии в диэлектрике, окружающем жилы кабеля. При протекании переменного тока по жилам кабеля в диэлектрике возникают потери, пропорциональные проводимости изоляции (ωCtgδ). Если диэлектрик неоднороден по своим электрическим свойствам, или толщина изоляции жил различна, или сердечник кабеля деформирован и т. д., то частичные потери в диэлектрике g₁₃(х), g₁₄(х), g₂₃(х), g₂₄(х) по длине линии будут не одинаковыми. Это нарушает симметрию моста и создает условие для взаимного перехода энергии из одной щели в другую.

Активная составляющая электрической связи определяется через частичные проводимости изоляции уравнением

Индуктивная связь m(х) и активная составляющая магнитной связи г(х) также могут быть представлены мостом частичных взаимных индуктивностей m₁₃(х),m₁₄(х),m₂₃(х),m₂₄(х) и сопротивлений r₁₃(Х), r₁₄ (х), r₂₃ (х), r₂₄ (х) (рис. 5.3, б).

Коэффициент индуктивной связи характеризует асимметрию моста и определяется по формуле

Активная составляющая магнитной связи r(х) обусловлена асимметрией потерь на вихревые токи в соседних жилах, экране, оболочке из-за несимметричного расположения жил цепи относительно других цепей и оболочки, a также различием диаметров жил цепи:

Таким образом, активная составляющая магнитной связи обусловлена асимметрией потерь на вихревые токи в металле, а активная составляющая электрической связи − асимметрией потерь в диэлектрике.

Соотношения между электрическими и магнитными связями, их активными и реактивными составляющими могут быть различными в зависимости от типа цепей, диапазона передаваемых частот и ряда других факторов.

B области низких частот (ниже 10 кГц) определяющими являются емкостные связи, На высоких частотах: (более 100 кГц) влияния между цепями обусловлены как емкостными, так и магнитными связями. Причем между магнитными и емкостными связями в кабелях существует примерное соотношение m₁₂/C₁₂≈Z²_в , где m₁₂ и С₁₂ - магнитная и емкостная связи в строительной длине между цепями 1 и 2. Величины магнитных и электрических связей между, взаимовлияющими цепями зависят от взаимного расположения жил цепей относительно друг друга, оболочки и других цепей, a также от электрических характеристик диэлектрика, геометрических размеров жил и т. д.

Электромагнитные связи, вызывающие влияние между целями, подразделяют на регулярные и нерегулярные. Регулярные связи определяются номинальными геометрическими размерами кабельных жил, номинальными расстояниями между ними и оболочкой при условии идеального выполнения всех элементов конструкции кабеля. Нерегулярные связи обусловлены неизбежным отклонением конструкции кабеля от идеально симметричной (смещение жил в поперечном сечении кабеля, неравенство шагов скрутки и т. д.) и зависят от множества случайных факторов, зачастую не поддающихся точному учету. По названию электромагнитных связей влияния между цепями подразделяются на регулярные и нерегулярные.

 

Вторичные параметры влияния

B технике связи электромагнитное влияние между цепями принято выражать величинами переходных затуханий. Переходные затухания характеризуют степень уменьшения токов влияния при переходе из первой цепи во вторую.

B теории влияния конец цепи, на котором во влияющую цепь включен генератор (источник сигнала), называют ближним. Противоположный конец линии называют дальним. Соответственно рассматривают и два вида влияния: на ближнем и дальнем концах

 

Рисунок 5.4 − Влияние между цепями

 

 Переходные затухания по мощности на ближнем конце А₀ и дальнем конце А₁ определяются в децибелах:

где Р₁₀ − мощность сигнала на ближнем конце влияющей цепи;

  Р₂₀ и Р₂₁ − мощности помех соответственно на ближнем и дальнем концах цепи, подверженной влиянию.

Используя  математические выражения для А₀ и А₁ можно представить в следующем виде:

Аналогично можно выразить А₀ и А₁ через токи во влияющей и подверженной влиянию цепях.

Формулы для А₀ и А₁ дают возможность определить величины переходных затуханий по результатам измерений мощностей, напряжений или токов.

B технике связи для удобства вычислений при измерениях или электрических расчетах принято пользоваться абсолютными уровнями передачи по мощности р_м напряжению р_н или току р_i:

где P_x U_x, I_x − соответственно мощность, напряжение и ток в линии в точке x; Р₀ = 1 мВ·А, U₀ = 0,775 В, I₀ = 1,29 мА − мощность, напряжение и ток, соответствующие абсолютному нулевому уровню.

Тогда из (5.24) следует, что

где р_м10, p_м20 и р_м21 − абсолютные уровни по мощности соответственно на ближнем конце влияющей цепи, ближнем конце и дальнем конце цепи, подверженной влиянию.

Аналогично из (5.24) следует

Для обеспечения хорошего качества передачи сигналов необходимо, чтобы их мощность в точке приема Р_с превосходила мощность помех Рп. Степень превышения мощности сигнала над мощностью помех определяется параметром защищенности, дб:

Защищенность цепей от взаимных электромагнитных влияний зависит от величины переходного затухания, для установления этой зависимости рассмотрим влияние между двумя цепями c одинаковым и противоположным направлениями передачи сигналов по цепям. На рисунке 5.5, a представлены схемы влияния между цепями при передаче сигналов в одном направлении. Уровни сигналов в начале цепей 1 и 2 обозначены соответственно через Р₁₀ и Р₂₀ .

 

Рисунок 5.5 − Схемы влияния между цепями: а − при одинаковых направлениях передачи сигналов; б − при разных направлениях передачи сигналов

 

Из рисунка 5.4, а следует, что в конце цепи 2

Защищенность цепи 2 на дальнем конце от электромагнитных влияний определяется согласно (5.28) как

Обычно в технике связи р₂₀ =р₁₀, а α₁ = α₂= α. В этом случае

На рисунке 5.5, 6 приведена схема влияния между цепями при встречном направлении передачи сигналов. Уровни сигнала и помехи в конце цепи 2 согласно рисунку равны

Тогда защищенность на ближнем конце

Параметры А₀, А₁, А ₃ называют вторичными параметрами влияния.

 

---

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 1274; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!