Вторичные параметры направляющих систем
Вторичными параметрами направляющей системы часто пользуются на практике как наиболее просто поддающимися измерению. B свою очередь Z и γ полностью определяются первичными параметрами цепи R, L, C, G.
Волновое сопротивление − это сопротивление, которое встречает электромагнитная волна при распространении вдоль однородной линии без отражения. По своей физической природе величина волнового сопротивления не зависит от длины волны и постоянна в любой точке цепи.
В общем виде волновое сопротивление является комплексной величиной и определяется через первичные параметры:
Как видно из (3.36), волновое сопротивление не зависит от длины для однородной цепи, a его частотную зависимость определяют первичные параметры.
При постоянном токе модуль волнового сопротивлении составит
В диапазоне относительно низких (тональных) частот волновое сопротивление, Ом, составляет
В диапазоне высоких частот волновое сопротивление, Ом, равно
фаза волнового сопротивления равна нулю φB=0
В диапазоне средних частот необходимо пользоваться полной формулой. Частотная зависимость волнового сопротивления показана на рисунке 3.8.
В кабельных линиях угол волнового сопротивления всегда отрицательный и по абсолютной величине не превышает 45°, что свидетельствует о преобладании емкостной составляющей и емкостном характере волнового сопротивления кабелей.
|
|
Рисунок 3.8 − Частотная зависимость волнового сопротивления
Коэффициент распространения (1 /км) является комплексной величиной и может быть представлен в виде суммы ее действительной и мнимой частей:
(3.39)
Действительная часть α и мнимая часть β характеризуют соответственно затухание и изменение фаз тока и напряжения, a та же мощности на участке цепи длиной 1 км и называются коэффициентом затухания и коэффициентом фазы.
Уменьшение или ослабление энергии объясняется двумя видами потерь - потерями в металле и потерями в диэлектрике. При прохождении тока по цепи нагреваются токопроводящие жилы создаются тепловые потери энергии. C ростом частоты эти потери увеличиваются, так как возрастает активное сопротивление (увеличивается интенсивность вихревых токов).
Потери энергии в изоляции обусловлены несовершенством применяемых диэлектриков (Go) и затратами энергии на диэлектрическую поляризацию (Gпер.).
Углом φ= -βl характеризуют изменение угла векторов тока или напряжения на участке цепи длиной l. Величина a = аl носит название собственного затухания цели (затухание сигнала в согласованно нагруженной однородной цепи).
Затухание принято оценивать в децибелах (дБ):
|
|
где Р0 и Р1 – мощность в начале и конце линии.
Затухание в 10 д6 соответствует уменьшению мощности в 10 раз, а тока или напряжения в 3,17 раза.
Коэффициент фазы β измеряется в радианах или градусах на 1 км (1рад=57,3°).
Расчетные формулы коэффициентов а и R через первичные параметры передачи могут быть получены из выражений
Решая эти уравнения относительно α (дБ/км) и β (рад/км), получаем
Эти формулы можно упростить для различных диапазонов частот.
На постоянном токе α = √R0G0, β = 0; в тональном диапазоне, когда R>>ωL и G<<ωC,
В диапазоне высоких частот, когда ωL>> R, ωC>> G, формулы для расчета коэффициента затухания и фазы примут вид:
где характеризует потери в металле, а – потери диэлектрике.
Характер частотной зависимости коэффициентов α и β приведен на рисунке 3.9.
Рисунок 3.9 − Частотная зависимость коэффициента затухания, коэффициента фазы и скорость распространения электромагнитной волны
Для практических расчетов вторичные параметры цепей записывают в следующем виде:
коэффициент ослабления
где первый член характеризует потери в металле, второй − в диэлектрике, третий − значение потерь при постоянном токе;
|
|
коэффициент фазы
где - время задержки электромагнитной энергии в цепи, с/км;
α − коэффициент нелинейности коэффициента фазы.
Коэффициенты а, b, а0, а1, определяются конструктивными параметрами цепей или по экспериментальным частотным зависимостям α и β рассматриваемой цепи.
В высокочастотном диапазоне потери в проводниках цепей намного превышают потери в диэлектрике, и c определенной погрешностью можно пользоваться следующими выражениями:
Скорость распространения электромагнитной энергии по цепи связи. Электромагнитная энергия распространяется по цепи связи c определенной скоростью. Скорость передачи зависит от параметров цепи и частоты тока. Она определяется выражениями:
Скорость распространения зависит от коэффициента фазы β, т.е. коэффициент фазы обусловливает скорость движения энергии по линии. В диапазоне высоких частот скорость не зависит от частоты и определяется лишь параметрами кабеля:
На рисунке 3.9 показана частотная зависимость скорости распространения электромагнитной волны по кабельной линии.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 546; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!