Множественная линейная регрессия
Пример 4. Предположим, что коммерческий агент рассматривает возможность закупки небольших зданий под офисы в традиционном деловом районе. Агент может использовать множественный регрессионный анализ для оценки цены здания под офис на основе следующих переменных:
у – оценочная цена здания под офис;
х1 – общая площадь в квадратных метрах;
х2 – количество офисов;
х3 – количество входов;
х4 – время эксплуатации здания в годах.
Агент наугад выбирает 11 зданий из имеющихся 1500 и получает следующие данные:
| А | В | С | D | Е | |
| 1 | х1-площадь, м2 | х2-офисы | х3-входы | х4-срок, лет | Цена, у.е. |
| 2 | 2310 | 2 | 2 | 20 | 42000 |
| 3 | 2333 | 2 | 2 | 12 | 144000 |
| 4 | 2356 | 3 | 1,5 | 33 | 151000 |
| 5 | 2379 | 3 | 2 | 43 | 151000 |
| 6 | 2402 | 2 | 3 | 53 | 139000 |
| 7 | 2425 | 4 | 3 | 23 | 169000 |
| 8 | 2448 | 2 | 1,5 | 99 | 126000 |
| 9 | 2471 | 2 | 2 | 34 | 142000 |
| 10 | 2494 | 3 | 3 | 23 | 163000 |
| 11 | 2517 | 4 | 4 | 55 | 169000 |
| 12 | 2540 | 2 | 3 | 22 | 149000 |
«Пол-входа» означает вход только для доставки корреспонденции.
В этом примере предполагается, что существует линейная зависимость между каждой независимой переменной (х1,х2,х3,х4) и зависимой переменной (у), т.е. ценой зданий под офис в данном районе.
- выделим блок ячеек А14:Е18 (в соответствии с табл. 1),
- введём формулу =ЛИНЕЙН(Е2:Е12;А2:D12;ИСТИНА;ИСТИНА), -
- нажмём клавиши Ctrl+Shift+Enter,
- в выделенных ячейках появится результат:
| А | В | С | D | E | |
| 14 | -234,237 | 2553,210 | 12529,7682 | 27,6413 | 52317,83 |
| 15 | 13,2680 | 530,6691 | 400,066838 | 5,42937 | 12237,36 |
| 16 | 0,99674 | 970,5784 | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д |
| 17 | 459,753 | 6 | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д |
| 18 | 1732393319 | 5652135 | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д |
Уравнение множественной регрессии у=m1*x2+m2*x2+m3*x3+m4*x4+b теперь может быть получено из строки 14:
|
|
|
у=27,64*х1+12,530*х2+2553*х3-234,24*х4+52318 (14)
Теперь агент может определить оценочную стоимость здания под офис в том же районе, которое имеет площадь 2500 кв. м, три офиса, два входа, зданию 25 лет, используя следующее уравнение:
у=27,64*2500+12530*3+2553*2-234,24*25+52318=158261 у.е.
Это значение может быть вычислено с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ:
=ТЕНДЕНЦИЯ(Е2:Е7;A2:D12;{2500;3;2;25}).
При интерполяции с помощью функции
=ЛГРФПРИБЛ(Е2:Е7;A2:D12;ИСТИНА;ИСТИНА)
для получения уравнения множественной экспоненциальной регрессии выводится результат:
| 0,99835752 | 1,0173792 | 1,0830186 | 1,0001704 | 81510,335 |
| 0,00014837 | 0,0065041 | 0,0048724 | 6,033Е-05 | 0,1365601 |
| 0,99158875 | 0,0105158 | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д |
| 176,832548 | 6 | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д |
| 0,07821851 | 0,0006635 | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д |
| #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д |
Коэффициент детерминированности здесь составляет 0,992(99,2%), т.е. меньше, чем при линейной интерполяции, поэтому в качестве основного следует оставить уравнение множественной регрессии (14).
|
|
|
Таким образом, функции ЛИНЕЙН, ЛГРФПРИБЛ, НАКЛОН определяют коэффициенты, свободные члены и статистические параметры для уравнений одномерной и множественной регрессии, а функции ТЕНДЕНЦИЯ, ПРЕДСКАЗ, РОСТ позволяют получить прогноз новых значений без составления уравнения регрессии по значениям тренда.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 256; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!