Статистические гипотезы и критерии; их использование при решении геологических задач
Моделированию могут быть подвергнуты и процессы, происходящие в земной коре (условия формирования минералов, пород)
В качестве математических моделей используются символы и формулы, описывающие количественные взаимосвязи и закономерности распределения изучаемых геологических признаков.
Природные геологические объекты обладают рядом специфических особенностей, которые определяют методику их изучения:
1. Горные породы и содержащиеся в них полезные ископаемые скрыты в недрах и недоступны для непосредственного наблюдения;
2. Размеры изучаемых объектов несоизмеримо больше, чем размеры естественных или искусственных объектов, по которым производится их изучение;
3. Изучаемые объекты – обладают сложным внутренним строением.
Например: Золоторудные месторождения обычно состоят из отдельных сближенных золоторудных залежей, разделенных участками слабо минерализированных пород. Золоторудные залежи так же обладают прерывистым строением и представлены чередованием рудных гнезд с участками пустых пород, а каждое гнездо состоит из чередующихся золотосодержащих и безрудных минеральных агрегатов.
Для изучения горных пород и полезных ископаемых, скрытых в недрах, следует применять сеть естественных и искусственных обнаружений. В качестве искусственных обнаружений используются разведочные горные выработки и скважины, по которым производятся геологические наблюдения, отбираются образцы и пробы для изучения свойств изучаемых объектов, положенных в основу геологических исследований.
|
|
|
Поэтому исходные данные имеют случайный характер.
1. Математическое описание свойств природных геологических объектов должно производится на основе системного подхода к оценке особенностей их.
В целом обобщенное суждение о структуре объекта производится на основании усредненных характеристик, вычисленных по группам пространственно-сбличенных единичных наблюдений и моделировании характера изменчивости параметров объекта.
2. Природная сложность и недоступность геологических объектов, несовместимость их размеров с размерами отбираемых проб, ограниченность экспериментальных данных и прерывность сети наблюдений, и в конечном итоге эти данные представляют собой совокупность случайных величин, из-за чего большинство математических моделей в геологии строятся на вероятностной основе.
Выбор наиболее приемлемой математической модели определяется условием соответствия ее свойств свойством объекта моделирования.
Но поскольку полнота представлений о свойствах геологических объектов зависит от их природной сложности и детальности проведенных наблюдений, правильнее говорить о соответствии математической модели тому представлению геологов, которое вырабатывалось у них к моменту моделирования.
|
|
|
Практически это означает, что математические модели свойств геологических образований разрабатываются на базе типовых геологических моделей природных объектов и называются геолого-математическими.
4. Специфическая особенность геолого-математического моделирования – моделируются не истинные геологические структуры и свойства природных объектов, а изменчивость этих свойств. Характер этой наблюдаемой изменчивости зависит от природы явления, а также от методики и детальности проведенных геологических исследований.
Существуют одномерные, двухмерные и многомерные статистические модели.
Одномерные статистические модели
Статистика– это обобщение и наглядное представление эмпирических данных большого объема с последующими выводами из этих данных Статистика позволяет… Геологические исследования сводятся к выборочному изучению состава и свойств…
Методы математической статистики обеспечивают возможность наилучшего использования выборочной информации для получения надежных результатов и для определения степени надежности полученных выводов.
|
|
|
Для использования случайной величины в качестве статической модели свойств геологического объекта необходимо убедиться в том, что геологические наблюдения:
1. удовлетворяют условию массовости, обеспечивая возможность многократного повторения одного и того же комплекса условий;
2. могут быть представлены в виде схемы случайных событий;
3. могут быть выражены случайной величиной.
При проведении геологических расследований комплекс условий заключается в замерах значений изучаемых свойств в произвольно выбранных точках земных недр – это реализация условия случайных событий, а числовые значения наблюдаемых свойств – величины случайные, т.к. их нельзя предсказать заранее.
Комплекс реализуемых условий может быть повторен многократно – это условие массовости.
При использовании статистической модели для изучения закономерностей распределения важнейших свойств геологического объекта отдельные участки недр уподобляются генеральной статистической совокупности, в которой каждый такой участок рассматривается как «случайная величина». Среднее значение свойств в объеме участка – математическое ожидание этой случайной величины.
|
|
|
В геологической практике одномерные статистические модели используются для решения двух типов задач:
Для оценки неизвестных параметров геологического объекта
Для статистической проверки гипотезы
Статистические гипотезы проверяют правдоподобность выводов о закономерностях, полученных на основе анализа выборочных данных.
Случайные величины бывают прерывистыми (дискретными) и непрерывными
Примером непрерывной случайной величины - содержание Pb в рудах полиметаллических месторождений, или любого другого металла в руде.
Число появлений события в серии испытаний называется его частотой, а Соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им
Законы статических распределений.
При решении большинства статистических задач в геологии и разведке широко используются норм., Lоg нормальной и биноминальный законы… Н.З. и Lоg н.з. подчиняются распределению большинства изучаемых непрерывных… Нормальным законом распределения называется закон, для которого интегральная функция распределения имеет следующий…
Выбор вида статистической модели.
Проверка гипотез о равенстве средних значений.
2. Разделение неоднородных выборочных совокупностей позволяет выбрать наиболее рациональный комплекс геохимических и геологических методов при геологическом картировании, а также выделять наиболее конкретные по своим свойствам литологические разности (маркирующие гор.).
При решении этой задачи каждая разновидность породы рассматривается как самостоятельная генеральная совокупность, а результаты геохимических и геофизических исследований – как смешанная выборка.
Решение этой задачи возможно, если каждая разновидность пород представляется достаточным количеством замеров.
Простейшие способы разделения неоднородных выборочных совокупностей основаны на анализе графиков эмпирических кривых распределения. На неоднородность может указать наличие на графике нескольких мах.
Неоднородные выборки можно разделить с помощью специальных пометок.
Наиболее широко они принимаются при расчленении геофизических методов.
3. Оценка степени влияния различных факторов на характер изменчивости (неоднородности) свойств геологических объектов основана на так называемом дисперсионном анализе и заключается в разделении совокупности выборочных значений какого либо свойства на группы по определенному принципу, например по положению точки замера или свойству вмещающих пород, и сравнении дисперсий свойства внутри группы с общей дисперсией.
С помощью дисперсионного анализа оценивается Поль различных рудоконтролирующих факторов, поисковых критериев и признаков, выявляются причины случайных и систематических ошибок опробования анализов и т.п.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 571; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!